Quelle menger.pvs Sprache: PVS

menger[T: TYPE]: THEORY

BEGIN

   IMPORTING sep_sets[T], ind_paths[T]

   G: VAR graph[T]
   v,s,t: VAR T
   e: VAR doubleton[T]
   V: VAR finite_set[T]

   k,m: VAR nat
   easy_menger: LEMMA FORALL (ips:  set_of_paths(G,s,t)):
                         separable?(G,s,t) AND
                         ind_path_set?(G,s,t,ips) IMPLIES
                         card(ips) <= sep_num(G,s,t)

   IMPORTING k_menger[T] % FOR PROOF ONLY

   hard_menger: THEOREM  separable?(G,s,t) AND sep_num(G,s,t) = k
                              AND vert(G)(s) AND vert(G)(t)
                        IMPLIES
                            (EXISTS (ips: set_of_paths(G,s,t)):
                                   card(ips) = k AND ind_path_set?(G,s,t,ips))


%   menger: THEOREM  separable?(G,s,t) AND vert(G)(s) AND vert(G)(t)
%                    IMPLIES
%                        ( sep_num(G,s,t) = k
%                          IFF
%                            (EXISTS (ips: set_of_paths(G,s,t)):
%                                   card(ips) = k AND ind_path_set?(G,s,t,ips)))


END menger

quality97%

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.12 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.