Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/Sources/formale Sprachen/PVS/exact_real_arith/   (Beweissystem der NASA Version 6.0.9©)  Datei vom 28.9.2014 mit Größe 1 kB image not shown  

Quelle  unique.pvs   Sprache: PVS

 
unique: THEORY

  BEGIN
  IMPORTING prelude_aux
  IMPORTING cauchy
  IMPORTING neg
  IMPORTING add

  p,s:   VAR nat
  x,y: VAR real
  cx:  VAR cauchy_real
  nzcx:  VAR cauchy_nzreal
  nncx:  VAR cauchy_nnreal
  npcx:  VAR cauchy_npreal
  ncx:  VAR cauchy_negreal
  pcx:  VAR cauchy_posreal
  px:    VAR posreal
  nzx:   VAR nzreal
  f:     VAR [nzreal->nzreal]
  cf:    VAR [cauchy_nzreal->cauchy_nzreal]

  unique_cauchy: LEMMA cauchy_prop(x,cx) AND cauchy_prop(y,cx) => x = y

  cauchy_dich1: LEMMA cauchy_posreal?(nzcx) IFF NOT cauchy_negreal?(nzcx)
  cauchy_dich2: LEMMA cauchy_negreal?(nzcx) IFF NOT cauchy_posreal?(nzcx)
  cauchy_dich3: LEMMA cauchy_nnreal?(nncx) IFF NOT cauchy_negreal?(nncx)
  cauchy_dich4: LEMMA cauchy_npreal?(npcx) IFF NOT cauchy_posreal?(npcx)
  cauchy_dich5: LEMMA cauchy_negreal?(nzcx) OR cauchy_posreal?(nzcx)
  cauchy_trich: LEMMA cauchy_negreal?(cx) OR cx = cauchy_zero OR cauchy_posreal?(cx)

  cauchy_pos_characteristic: LEMMA 0 <= pcx(p)
  cauchy_neg_characteristic: LEMMA ncx(p) <= 0

  cauchy_pos_monotonic: LEMMA 3 <= pcx(s) => 3 <= pcx(s+p)
  cauchy_monotonic:     LEMMA 3 <= abs(nzcx(s)) => 3 <= abs(nzcx(s+p))

  odd_real_fn?(f:[nzreal->nzreal]):bool = FORALL (x:nzreal): (f(-x) = -f(x))
  odd_cauchy_fn?(cf:[cauchy_nzreal->cauchy_nzreal]):bool
    = FORALL (cx:cauchy_nzreal):(cf(cauchy_neg(cx)) = cauchy_neg(cf(cx)))

  cauchy_odd_extend: LEMMA odd_real_fn?(f) AND odd_cauchy_fn?(cf) AND
    (FORALL (px:posreal, pcx:cauchy_posreal):
              cauchy_prop(px,pcx) => cauchy_prop(f(px),cf(pcx))) =>
    (cauchy_prop(nzx,nzcx) => cauchy_prop(f(nzx),cf(nzcx)))


  END unique

88%


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*© Formatika GbR, Deutschland






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Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.