Quelle  Mini_Nits.thy   Sprache: Isabelle

(*  Title:      HOL/Nitpick_Examples/Mini_Nits.thy
    Author:     Jasmin Blanchette, TU Muenchen
    Copyright   2009-2011

Examples featuring Minipick, the minimalistic version of Nitpick.
*)

section ‹Examples Featuring Minipick, the Minimalistic Version of Nitpick›

theory Mini_Nits
imports Main
begin

ML_file ‹minipick.ML›

nitpick_params [verbose, sat_solver = MiniSat, max_threads = 1, total_consts = smart]

ML ‹
val check = Minipick.minipick 🍋
val expect = Minipick.minipick_expect 🍋
val none = expect "none"
val genuine = expect "genuine"
val unknown = expect "unknown"
›

ML ‹genuine 1 🍋‹x = Not››
ML ‹none 1 🍋‹∃x. x = Not››
ML ‹none 1 🍋‹¬ False››
ML ‹genuine 1 🍋‹¬ True››
ML ‹none 1 🍋‹¬ ¬ b ⟷ b››
ML ‹none 1 🍋‹True››
ML ‹genuine 1 🍋‹False››
ML ‹genuine 1 🍋‹True ⟷ False››
ML ‹none 1 🍋‹True ⟷ ¬ False››
ML ‹none 4 🍋‹∀x. x = x››
ML ‹none 4 🍋‹∃x. x = x››
ML ‹none 1 🍋‹∀x. x = y››
ML ‹genuine 2 🍋‹∀x. x = y››
ML ‹none 2 🍋‹∃x. x = y››
ML ‹none 2 🍋‹∀x::'a \ 'a. x = x››
ML ‹none 2 🍋‹∃x::'a \ 'a. x = y››
ML ‹genuine 2 🍋‹∀x::'a \ 'a. x = y››
ML ‹none 2 🍋‹∃x::'a \ 'a. x = y››
ML ‹none 1 🍋‹All = Ex››
ML ‹genuine 2 🍋‹All = Ex››
ML ‹none 1 🍋‹All P = Ex P››
ML ‹genuine 2 🍋‹All P = Ex P››
ML ‹none 4 🍋‹x = y ⟶ P x = P y››
ML ‹none 4 🍋‹(x::'a \ 'a) = y ⟶ P x = P y››
ML ‹none 2 🍋‹(x::'a \ 'a) = y ⟶ P x y = P y x››
ML ‹none 4 🍋‹∃x::'a \ 'a. x = y ⟶ P x = P y››
ML ‹none 2 🍋‹(x::'a \ 'a) = y ⟶ P x = P y››
ML ‹none 2 🍋‹∃x::'a \ 'a. x = y ⟶ P x = P y››
ML ‹genuine 1 🍋‹(=) X = Ex››
ML ‹none 2 🍋‹∀x::'a \ 'a. x = x››
ML ‹none 1 🍋‹x = y››
ML ‹genuine 1 🍋‹x ⟷ y››
ML ‹genuine 2 🍋‹x = y››
ML ‹genuine 1 🍋‹X ⊆ Y››
ML ‹none 1 🍋‹P ∧ Q ⟷ Q ∧ P››
ML ‹none 1 🍋‹P ∧ Q ⟶ P››
ML ‹none 1 🍋‹P ∨ Q ⟷ Q ∨ P››
ML ‹genuine 1 🍋‹P ∨ Q ⟶ P››
ML ‹none 1 🍋‹(P ⟶ Q) ⟷ (¬ P ∨ Q)››
ML ‹none 4 🍋‹{a} = {a, a}››
ML ‹genuine 2 🍋‹{a} = {a, b}››
ML ‹genuine 1 🍋‹{a} ≠ {a, b}››
ML ‹none 4 🍋‹{}🚫+ = {}››
ML ‹none 4 🍋‹UNIV🚫+ = UNIV››
ML ‹none 4 🍋‹(UNIV :: ('a \ 'b) set) - {} = UNIV››
ML ‹none 4 🍋‹{} - (UNIV :: ('a \ 'b) set) = {}››
ML ‹none 1 🍋‹{(a, b), (b, c)}🚫+ = {(a, b), (a, c), (b, c)}››
ML ‹genuine 2 🍋‹{(a, b), (b, c)}🚫+ = {(a, b), (a, c), (b, c)}››
ML ‹none 4 🍋‹a ≠ c ==> {(a, b), (b, c)}🚫+ = {(a, b), (a, c), (b, c)}››
ML ‹none 4 🍋‹A ∪ B = {x. x ∈ A ∨ x ∈ B}››
ML ‹none 4 🍋‹A ∩ B = {x. x ∈ A ∧ x ∈ B}››
ML ‹none 4 🍋‹A - B = (λx. A x ∧ ¬ B x)››
ML ‹none 4 🍋‹∃a b. (a, b) = (b, a)››
ML ‹genuine 2 🍋‹(a, b) = (b, a)››
ML ‹genuine 2 🍋‹(a, b) ≠ (b, a)››
ML ‹none 4 🍋‹∃a b::'a \ 'a. (a, b) = (b, a)››
ML ‹genuine 2 🍋‹(a::'a \ 'a, b) = (b, a)››
ML ‹none 4 🍋‹∃a b::'a \ 'a × 'a. (a, b) = (b, a)\\
ML ‹genuine 2 🍋‹(a::'a \ 'a × 'a, b) \ (b, a)\\
ML ‹none 4 🍋‹∃a b::'a \ 'a. (a, b) = (b, a)››
ML ‹genuine 1 🍋‹(a::'a \ 'a, b) ≠ (b, a)››
ML ‹none 4 🍋‹fst (a, b) = a››
ML ‹none 1 🍋‹fst (a, b) = b››
ML ‹genuine 2 🍋‹fst (a, b) = b››
ML ‹genuine 2 🍋‹fst (a, b) ≠ b››
ML ‹genuine 2 🍋‹f ((x, z), y) = (x, z)››
ML ‹none 2 🍋‹(∀x. f x = fst x) ⟶ f ((x, z), y) = (x, z)››
ML ‹none 4 🍋‹snd (a, b) = b››
ML ‹none 1 🍋‹snd (a, b) = a››
ML ‹genuine 2 🍋‹snd (a, b) = a››
ML ‹genuine 2 🍋‹snd (a, b) ≠ a››
ML ‹genuine 1 🍋‹P››
ML ‹genuine 1 🍋‹(λx. P) a››
ML ‹genuine 1 🍋‹(λx y z. P y x z) a b c››
ML ‹none 4 🍋‹∃f. f = (λx. x) ∧ f y = y››
ML ‹genuine 1 🍋‹∃f. f p ≠ p ∧ (∀a b. f (a, b) = (a, b))››
ML ‹none 2 🍋‹∃f. ∀a b. f (a, b) = (a, b)››
ML ‹none 3 🍋‹f = (λa b. (b, a)) ⟶ f x y = (y, x)››
ML ‹genuine 2 🍋‹f = (λa b. (b, a)) ⟶ f x y = (x, y)››
ML ‹none 4 🍋‹f = (λx. f x)››
ML ‹none 4 🍋‹f = (λx. f x::'a \ bool)\\
ML ‹none 4 🍋‹f = (λx y. f x y)››
ML ‹none 4 🍋‹f = (λx y. f x y::'a \ bool)\\

end