Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/Sources/formale Sprachen/GAP/tst/teststandard/opers/   (GAP Algebra Version 4.15.1©)  Datei vom 18.9.2025 mit Größe 212 B image not shown  

Quelle  chap3_mj.html  Sprache: unbekannt

 
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
         "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">

<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en">
<head>
<script type="text/javascript"
  src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@2/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML">
</script>
<title>GAP (GaussForHomalg) - Chapter 3: GaussForHomalg methods and
functions</title>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8" />
<meta name="generator" content="GAPDoc2HTML" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="manual.css" />
<script src="manual.js" type="text/javascript"></script>
<script type="text/javascript">overwriteStyle();</script>
</head>
<body class="chap3"  onload="jscontent()">


<div class="chlinktop"><span class="chlink1">Goto Chapter: </span><a href="chap0_mj.html">Top</a>  <a href="chap1_mj.html">1</a>  <a href="chap2_mj.html">2</a>  <a href="chap3_mj.html">3</a>  <a href="chap4_mj.html">4</a>  <a href="chapA_mj.html">A</a>  <a href="chapBib_mj.html">Bib</a>  <a href="chapInd_mj.html">Ind</a>  </div>

<div class="chlinkprevnexttop"> <a href="chap0_mj.html">[Top of Book]</a>   <a href="chap0_mj.html#contents">[Contents]</a>    <a href="chap2_mj.html">[Previous Chapter]</a>    <a href="chap4_mj.html">[Next Chapter]</a>   </div>

<p id="mathjaxlink" class="pcenter"><a href="chap3.html">[MathJax off]</a></p>
<p><a id="X789AFD2A804F2CD4" name="X789AFD2A804F2CD4"></a></p>
<div class="ChapSects"><a href="chap3_mj.html#X789AFD2A804F2CD4">3 <span class="Heading"><strong class="pkg">GaussForHomalg</strong> methods and
functions</span></a>
<div class="ContSect"><span class="tocline"><span class="nocss"> </span><a href="chap3_mj.html#X853EA2DD78928BCB">3.1 <span class="Heading">The field of rationals</span></a>
</span>
<div class="ContSSBlock">
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X7F4829D6808187B3">3.1-1 HomalgFieldOfRationals</a></span>
</div></div>
<div class="ContSect"><span class="tocline"><span class="nocss"> </span><a href="chap3_mj.html#X796BBDF981806C64">3.2 <span class="Heading">The Tools</span></a>
</span>
<div class="ContSSBlock">
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X838F5B6C7C87C8E1">3.2-1 ZeroMatrix</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X7D807ABC7FCB4E77">3.2-2 IdentityMatrix</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X8304B38F8200E127">3.2-3 CopyMatrix</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X7B5E86C283147027">3.2-4 ImportMatrix</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X81EB2A0A8756372B">3.2-5 Involution</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X7BAE852578C6B839">3.2-6 CertainRows</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X7CE203DF7F323F87">3.2-7 CertainColumns</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X81B6E8EC86BC649A">3.2-8 UnionOfRows</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X81630C648148E324">3.2-9 UnionOfColumns</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X792C1E46800C874C">3.2-10 DiagMat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X7A1A3AE878C2AA3B">3.2-11 KroneckerMat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X7CBC76A27A8EF473">3.2-12 DualKroneckerMat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X798C13F97F955B72">3.2-13 Compose</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X7C72971F7D0CA3C8">3.2-14 NumberRows</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X847D45BF7F2BC67C">3.2-15 NumberColumns</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X7AEBD5187EE3DAA4">3.2-16 IsZeroMatrix</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X7EEC8E768178696E">3.2-17 IsDiagonalMatrix</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X828225E0857B1FDA">3.2-18 ZeroRows</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X870D761F7AB96D12">3.2-19 ZeroColumns</a></span>
</div></div>
<div class="ContSect"><span class="tocline"><span class="nocss"> </span><a href="chap3_mj.html#X87BA6DDD812E02F4">3.3 <span class="Heading">The Basic Functions and <strong class="pkg">homalg</strong> table creation</span></a>
</span>
<div class="ContSSBlock">
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X791E6BF98311DE55">3.3-1 ReducedRowEchelonForm</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X8187F91A834A4276">3.3-2 CreateHomalgTable</a></span>
</div></div>
<div class="ContSect"><span class="tocline"><span class="nocss"> </span><a href="chap3_mj.html#X805204B0834D63EB">3.4 <span class="Heading">Matrix entry manipulation</span></a>
</span>
<div class="ContSSBlock">
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X870FBE817C884AB5">3.4-1 MatElm</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X7C33059984635480">3.4-2 SetMatElm</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap3_mj.html#X7E0A73937C1B3966">3.4-3 AddToMatElm</a></span>
</div></div>
</div>

<h3>3 <span class="Heading"><strong class="pkg">GaussForHomalg</strong> methods and
functions</span></h3>

<p><a id="X853EA2DD78928BCB" name="X853EA2DD78928BCB"></a></p>

<h4>3.1 <span class="Heading">The field of rationals</span></h4>

<p><a id="X7F4829D6808187B3" name="X7F4829D6808187B3"></a></p>

<h5>3.1-1 HomalgFieldOfRationals</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; HomalgFieldOfRationals</code>(  )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a <strong class="pkg">homalg</strong> ring</p>

<p>The field of rationals <span class="SimpleMath">\(ℚ\)</span> is returned. The operation <code class="code">SetRingProperties</code> is automatically invoked to set the ring properties.</p>

<p><a id="X796BBDF981806C64" name="X796BBDF981806C64"></a></p>

<h4>3.2 <span class="Heading">The Tools</span></h4>

<p>Please note that there are more tool functions you can define, <strong class="pkg">GaussForHomalg</strong> just provides homalg with a sufficient subset. This varies with the type and complexity of the rings you want to define. On the other hand, <code class="func">ImportMatrix</code> (<a href="chap3_mj.html#X7B5E86C283147027"><span class="RefLink">3.2-4</span></a>) is a function specifically designed for <strong class="pkg">GaussForHomalg</strong>.</p>

<p><a id="X838F5B6C7C87C8E1" name="X838F5B6C7C87C8E1"></a></p>

<h5>3.2-1 ZeroMatrix</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; ZeroMatrix</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns a sparse matrix with the same dimensions and base ring as the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X7D807ABC7FCB4E77" name="X7D807ABC7FCB4E77"></a></p>

<h5>3.2-2 IdentityMatrix</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; IdentityMatrix</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns a sparse <span class="SimpleMath">\(n \times n\)</span> identity matrix with the same ring as the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>, <span class="SimpleMath">\(n\)</span> being the number of rows of <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X8304B38F8200E127" name="X8304B38F8200E127"></a></p>

<h5>3.2-3 CopyMatrix</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; CopyMatrix</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns a sparse matrix which is a shallow copy of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X7B5E86C283147027" name="X7B5E86C283147027"></a></p>

<h5>3.2-4 ImportMatrix</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; ImportMatrix</code>( <var class="Arg">M</var>, <var class="Arg">R</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the sparse version of the <strong class="pkg">GAP</strong> matrix <var class="Arg">M</var> over the ring <var class="Arg">R</var>. It prevents <strong class="pkg">homalg</strong> from calling sparse matrix algorithms on dense <strong class="pkg">GAP</strong> matrices. Note that this is not a "standard" tool but neccessary because of the new data type.</p>

<p><a id="X81EB2A0A8756372B" name="X81EB2A0A8756372B"></a></p>

<h5>3.2-5 Involution</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; Involution</code>( <var class="Arg">M</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns a sparse matrix which is the transpose of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">M</var>.</p>

<p><a id="X7BAE852578C6B839" name="X7BAE852578C6B839"></a></p>

<h5>3.2-6 CertainRows</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; CertainRows</code>( <var class="Arg">M</var>, <var class="Arg">plist</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the rows in <var class="Arg">plist</var> of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">M</var> as a new matrix.</p>

<p><a id="X7CE203DF7F323F87" name="X7CE203DF7F323F87"></a></p>

<h5>3.2-7 CertainColumns</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; CertainColumns</code>( <var class="Arg">M</var>, <var class="Arg">plist</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the columns in <var class="Arg">plist</var> of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">M</var> as a new matrix.</p>

<p><a id="X81B6E8EC86BC649A" name="X81B6E8EC86BC649A"></a></p>

<h5>3.2-8 UnionOfRows</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; UnionOfRows</code>( <var class="Arg">L</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the sparse matrix created by concatenating the rows of the sparse matrices stored in the <code class="code">Eval</code> attributes of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrices in the list <var class="Arg">L</var>.</p>

<p><a id="X81630C648148E324" name="X81630C648148E324"></a></p>

<h5>3.2-9 UnionOfColumns</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; UnionOfColumns</code>( <var class="Arg">L</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the sparse matrix created by concatenating the columns of the sparse matrices stored in the <code class="code">Eval</code> attributes of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrices in the list <var class="Arg">L</var>.</p>

<p><a id="X792C1E46800C874C" name="X792C1E46800C874C"></a></p>

<h5>3.2-10 DiagMat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; DiagMat</code>( <var class="Arg">e</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This method takes a list <var class="Arg">e</var> of <strong class="pkg">homalg</strong> matrices and returns the sparse block matrix of the matrices stored in the <code class="code">Eval</code> attributes of the matrices in <var class="Arg">e</var>.</p>

<p><a id="X7A1A3AE878C2AA3B" name="X7A1A3AE878C2AA3B"></a></p>

<h5>3.2-11 KroneckerMat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; KroneckerMat</code>( <var class="Arg">A</var>, <var class="Arg">B</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the sparse Kronecker matrix of the matrices stored in the <code class="code">Eval</code> attributes of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrices <var class="Arg">A</var> and <var class="Arg">B</var>.</p>

<p><a id="X7CBC76A27A8EF473" name="X7CBC76A27A8EF473"></a></p>

<h5>3.2-12 DualKroneckerMat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; DualKroneckerMat</code>( <var class="Arg">A</var>, <var class="Arg">B</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the sparse dual Kronecker matrix of the matrices stored in the <code class="code">Eval</code> attributes of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrices <var class="Arg">A</var> and <var class="Arg">B</var>.</p>

<p><a id="X798C13F97F955B72" name="X798C13F97F955B72"></a></p>

<h5>3.2-13 Compose</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; Compose</code>( <var class="Arg">A</var>, <var class="Arg">B</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a sparse matrix</p>

<p>This returns the matrix product of the sparse matrices stored in the <code class="code">Eval</code> attributes of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrices <var class="Arg">A</var> and <var class="Arg">B</var>.</p>

<p><a id="X7C72971F7D0CA3C8" name="X7C72971F7D0CA3C8"></a></p>

<h5>3.2-14 NumberRows</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; NumberRows</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: an integer</p>

<p>This returns the number of rows of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X847D45BF7F2BC67C" name="X847D45BF7F2BC67C"></a></p>

<h5>3.2-15 NumberColumns</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; NumberColumns</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: an integer</p>

<p>This returns the number of columns of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X7AEBD5187EE3DAA4" name="X7AEBD5187EE3DAA4"></a></p>

<h5>3.2-16 IsZeroMatrix</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; IsZeroMatrix</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: <strong class="button">true</strong> or <strong class="button">false</strong></p>

<p>This returns <strong class="button">true</strong> if the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var> is a zero matrix, and <strong class="button">false</strong> otherwise.</p>

<p><a id="X7EEC8E768178696E" name="X7EEC8E768178696E"></a></p>

<h5>3.2-17 IsDiagonalMatrix</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; IsDiagonalMatrix</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: <strong class="button">true</strong> or <strong class="button">false</strong></p>

<p>This returns <strong class="button">true</strong> if the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var> is a diagonal matrix, and <strong class="button">false</strong> otherwise.</p>

<p><a id="X828225E0857B1FDA" name="X828225E0857B1FDA"></a></p>

<h5>3.2-18 ZeroRows</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; ZeroRows</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a list</p>

<p>This returns the list of zero rows of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X870D761F7AB96D12" name="X870D761F7AB96D12"></a></p>

<h5>3.2-19 ZeroColumns</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; ZeroColumns</code>( <var class="Arg">C</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a list</p>

<p>This returns the list of zero columns of the sparse matrix stored in the <code class="code">Eval</code> attribute of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">C</var>.</p>

<p><a id="X87BA6DDD812E02F4" name="X87BA6DDD812E02F4"></a></p>

<h4>3.3 <span class="Heading">The Basic Functions and <strong class="pkg">homalg</strong> table creation</span></h4>

<p><a id="X791E6BF98311DE55" name="X791E6BF98311DE55"></a></p>

<h5>3.3-1 ReducedRowEchelonForm</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; ReducedRowEchelonForm</code>( <var class="Arg">M</var>[, <var class="Arg">U</var>] )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">N</var></p>

<p>If one argument is given, this returns the triangular basis (reduced row echelon form) of the <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">M</var>, again as a <strong class="pkg">homalg</strong> matrix. In case of two arguments, still only the triangular basis of <var class="Arg">M</var> is returned, but the transformation matrix is stored in the void <strong class="pkg">homalg</strong> matrix <var class="Arg">U</var> as a side effect. The matrices satisfy <span class="SimpleMath">\(N = U * M\)</span>.</p>

<p><a id="X8187F91A834A4276" name="X8187F91A834A4276"></a></p>

<h5>3.3-2 CreateHomalgTable</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; CreateHomalgTable</code>( <var class="Arg">R</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a <strong class="pkg">homalg</strong> table</p>

<p>This returns the <strong class="pkg">homalg</strong> table of what will become the <strong class="pkg">homalg</strong> ring <var class="Arg">R</var> (at this point <var class="Arg">R</var> is just a <strong class="pkg">homalg</strong> object with some properties for the method selection of <code class="code">CreateHomalgTable</code>). This method includes the needed functions stored in the global variables <code class="code">CommonHomalgTableForGaussTools</code> and <code class="code">CommonHomalgTableForGaussBasic</code>, and can add some more to the record that will become the <strong class="pkg">homalg</strong> table.</p>

<p><a id="X805204B0834D63EB" name="X805204B0834D63EB"></a></p>

<h4>3.4 <span class="Heading">Matrix entry manipulation</span></h4>

<p>This is just support for the sparse matrix data type.</p>

<p><a id="X870FBE817C884AB5" name="X870FBE817C884AB5"></a></p>

<h5>3.4-1 MatElm</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; MatElm</code>( <var class="Arg">M</var>, <var class="Arg">r</var>, <var class="Arg">c</var>, <var class="Arg">R</var> )</td><td class="tdright">( method )</td></tr></table></div>
<p>Returns: <var class="Arg">M</var>[<var class="Arg">r</var>,<var class="Arg">c</var>]</p>

<p>If the Eval attribute of the homalg matrix <var class="Arg">M</var> over the <strong class="pkg">homalg</strong> ring <var class="Arg">R</var> is sparse, this calls the corresponding <strong class="pkg">Gauss</strong> command <code class="code">GetEntry</code>.</p>

<p><a id="X7C33059984635480" name="X7C33059984635480"></a></p>

<h5>3.4-2 SetMatElm</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; SetMatElm</code>( <var class="Arg">M</var>, <var class="Arg">r</var>, <var class="Arg">c</var>, <var class="Arg">e</var>, <var class="Arg">R</var> )</td><td class="tdright">( method )</td></tr></table></div>
<p>Returns: nothing</p>

<p>If the Eval attribute of the homalg matrix <var class="Arg">M</var> over the <strong class="pkg">homalg</strong> ring <var class="Arg">R</var> is sparse, this calls the corresponding <strong class="pkg">Gauss</strong> command <code class="code">GetEntry</code>, to achieve <code class="code"><var class="Arg">M</var>[<var class="Arg">r</var>,<var class="Arg">c</var>]:=<var class="Arg">e</var></code>.</p>

<p><a id="X7E0A73937C1B3966" name="X7E0A73937C1B3966"></a></p>

<h5>3.4-3 AddToMatElm</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">&#an style='color: green'>8227; AddToMatElm</code>( <var class="Arg">M</var>, <var class="Arg">r</var>, <var class="Arg">c</var>, <var class="Arg">e</var>, <var class="Arg">R</var> )</td><td class="tdright">( method )</td></tr></table></div>
<p>Returns: nothing</p>

<p>If the Eval attribute of the homalg matrix <var class="Arg">M</var> over the <strong class="pkg">homalg</strong> ring <var class="Arg">R</var> is sparse, this calls the corresponding <strong class="pkg">Gauss</strong> command <code class="code">AddToEntry</code>, to achieve <code class="code"><var class="Arg">M</var>[<var class="Arg">r</var>,<var class="Arg">c</var>] := <var class="Arg">M</var>[<var class="Arg">r</var>,<var class="Arg">c</var>] + <var class="Arg">e</var></code>.</p>


<div class="chlinkprevnextbot"> <a href="chap0_mj.html">[Top of Book]</a>   <a href="chap0_mj.html#contents">[Contents]</a>    <a href="chap2_mj.html">[Previous Chapter]</a>    <a href="chap4_mj.html">[Next Chapter]</a>   </div>


<div class="chlinkbot"><span class="chlink1">Goto Chapter: </span><a href="chap0_mj.html">Top</a>  <a href="chap1_mj.html">1</a>  <a href="chap2_mj.html">2</a>  <a href="chap3_mj.html">3</a>  <a href="chap4_mj.html">4</a>  <a href="chapA_mj.html">A</a>  <a href="chapBib_mj.html">Bib</a>  <a href="chapInd_mj.html">Ind</a>  </div>

<hr />
<p class="foot">generated by <a href="https://www.math.rwth-aachen.de/~Frank.Luebeck/GAPDoc">GAPDoc2HTML</a></p>
</body>
</html>

Messung V0.5 in Prozent
C=100 H=100 G=100

[0.22QuellennavigatorsProjekt 2026-10-12]