Quelle  grpsupp.gd   Sprache: Shell

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##
#O  IsIsomorphicGroup( <G>, <H> ) . . Check if two groups G, H are isomorphic
##  V0.2 3.10.94
##  The return value is 'false' iff G and H are not isomorphic
##

DeclareOperation( "IsIsomorphicGroup", [IsGroup, IsGroup] );

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##
#A  OneGeneratedNormalSubgroups ( <G> ) 

DeclareAttribute( "OneGeneratedNormalSubgroups", IsGroup );

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##
#O  IsCharacteristic ( <G>, <U> )
##
## returns true iff the subgroup <U> is a characteristic
## subgroup of <G>.
##

#DeclareOperation( "IsCharacteristic", [IsGroup, IsGroup] );

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##
#A  IsCharacteristicInParent ( <U> )
##
## returns true iff the subgroup <U> is a characteristic
## subgroup of <G>.
##

DeclareAttribute( "IsCharacteristicInParent", IsGroup );

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##
#O  IsFullinvariant ( <G>, <U> )
##
## returns true iff the subgroup <U> is a fullinvariant
## subgroup of <G>.
##

DeclareOperation( "IsFullinvariant", [IsGroup, IsGroup] );

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##
#P  IsFullinvariantInParent ( <U> )
##
## returns true iff the subgroup <U> is a characteristic
## subgroup of <G>.
##

DeclareProperty( "IsFullinvariantInParent", IsGroup );

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##
#O  AsPermGroup ( <G> ) returns an isomorphic Permutation Group
##

DeclareOperation( "AsPermGroup", [IsGroup] );

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##
#F PrintTable print a group or a near ring
## this is only the dispatcher
##

DeclareGlobalFunction( "PrintTable" );

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##
#O  PrintTable2 ( <domain>, <mode> ) print a group or near ring
## with the given mode
##

DeclareOperation( "PrintTable2", [IsDomain, IsString] );

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##
#O  RepresentativesModNormalSubgroup( <G>, <N> ) returns a list of
##  representatives of the
##  classes of <G>/<N> in <G>

DeclareOperation( "RepresentativesModNormalSubgroup", [IsGroup, IsGroup] );

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##
#O  NontrivialRepresentativesModNormalSubgroup( <G>, <N> )
## returns a list of nontrivial representatives
## of the classes of <G>/<N> in <G>

DeclareOperation( "NontrivialRepresentativesModNormalSubgroup",
  [IsGroup, IsGroup] );

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##
#F  ScottSigma Scott's Sigma function 

DeclareGlobalFunction( "ScottSigma" );

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##
#A  ScottLength( <G> ) returns the Scott-length of the group <G>
##

DeclareAttribute( "ScottLength", IsGroup );

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##
#O  TWGroup( <size>, <number> )  returns the group <size>/<number>
##

DeclareOperation( "TWGroup", [IsInt and IsPosRat, IsInt and IsPosRat] );

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##
#O  FastImageOfProjection( <DP>, <dpElm>, <i> )
##
## for a direct product of n copies of a group <G>, the function
## returns the image of the element <dpElm> of <DP> under the
## projection onto the <i>th component.
## This function is especially important in the case, that the
## projection itself can not be computed, because the group is too
## large.

DeclareOperation( "FastImageOfProjection",
 [IsGroup, IsMultiplicativeElementWithInverse, IsInt and IsPosRat] );