Quelle  grpclass.gd   Sprache: Shell

#############################################################################
##
##  grpclass.gd                      CRISP                   Burkhard Höfling
##
##  Copyright © 2000 Burkhard Höfling
##


#############################################################################
##
#P  IsGroupClass(<class>)
##
##  A class is a group classes if it consists of groups and is closed
##  under group isomorphisms
##
DeclareProperty("IsGroupClass", IsClass);


#############################################################################
##
#M  IsGroupClass(<class>)
##
InstallTrueMethod(IsGroupClass, IsEmpty and IsClass);


#############################################################################
##
#O  GroupClass(<obj>)
##
##  creates a group class from an object
##
DeclareAttribute("GroupClass", IsObject);


#############################################################################
##
#O  GroupClass(<list>, <func>)
##
##  creates a group class from a list of groups and an isomorphism function
##
DeclareOperation("GroupClass", 
    [IsList and IsMultiplicativeElementWithInverseCollColl, IsFunction]);


#############################################################################
##
#P  ContainsTrivialGroup(<group class>)
##
DeclareProperty("ContainsTrivialGroup", IsGroupClass);


#############################################################################
##
#P  IsSubgroupClosed(<group class>)
#P  IsNormalSubgroupClosed(<group class>)
#P  IsQuotientClosed(<group class>)
#P  IsResiduallyClosed(<group class>)
#P  IsNormalProductClosed(<group class>)
#P  IsDirectProductClosed(<group class>)
#P  IsSchunckClass(<group class>)
#P  IsSaturated(<group class>)
##
##  primitive closure properties of group classes
##
DeclareProperty("IsSubgroupClosed", IsGroupClass);
DeclareProperty("IsNormalSubgroupClosed", IsGroupClass);
DeclareProperty("IsQuotientClosed", IsGroupClass);
DeclareProperty("IsResiduallyClosed", IsGroupClass);
DeclareProperty("IsNormalProductClosed", IsGroupClass);
DeclareProperty("IsDirectProductClosed", IsGroupClass);
DeclareProperty("IsSchunckClass", IsGroupClass);
DeclareProperty("IsSaturated", IsGroupClass);


#############################################################################
##
#M  IsNormalSubgroupClosed(<class>)
##
InstallTrueMethod(IsNormalSubgroupClosed, IsSubgroupClosed);


#############################################################################
##
#M  IsDirectProductClosed(<class>)
##
InstallTrueMethod(IsDirectProductClosed, IsResiduallyClosed);


#############################################################################
##
#M  IsDirectProductClosed(<class>)
##
InstallTrueMethod(IsDirectProductClosed, IsNormalProductClosed);


#############################################################################
##
#M  ContainsTrivialGroup(<class>)
##
InstallTrueMethod(ContainsTrivialGroup, IsSchunckClass);


#############################################################################
##
#M  IsDirectProductClosed(<class>)
##
InstallTrueMethod(IsDirectProductClosed, IsSchunckClass);


#############################################################################
##
#M  IsQuotientClosed(<class>)
##
InstallTrueMethod(IsQuotientClosed, IsSchunckClass);


#############################################################################
##
#M  IsSaturated(<class>)
##
InstallTrueMethod(IsSaturated, IsSchunckClass);


#############################################################################
##
#M  IsSchunckClass(<class>)
##
InstallTrueMethod(IsSchunckClass, 
   ContainsTrivialGroup and IsQuotientClosed and IsResiduallyClosed and IsSaturated);


#############################################################################
##
#M  IsResiduallyClosed(<class>)
##
InstallTrueMethod(IsResiduallyClosed, 
   IsDirectProductClosed and IsSubgroupClosed);


#############################################################################
##
#F  DEFAULT_ISO_FUNC(<grp1>, <grp2>)
##
##  default function used to test if two groups are isomorphic
##
DeclareGlobalFunction("DEFAULT_ISO_FUNC");


#############################################################################
##
#E
##