Quelle  indxpath.c   Sprache: C

/*-------------------------------------------------------------------------
 *
 * indxpath.c
 *   Routines to determine which indexes are usable for scanning a
 *   given relation, and create Paths accordingly.
 *
 * Portions Copyright (c) 1996-2025, PostgreSQL Global Development Group
 * Portions Copyright (c) 1994, Regents of the University of California
 *
 *
 * IDENTIFICATION
 *   src/backend/optimizer/path/indxpath.c
 *
 *-------------------------------------------------------------------------
 */
#include "postgres.h"

#include <math.h>

#include "access/stratnum.h"
#include "access/sysattr.h"
#include "catalog/pg_am.h"
#include "catalog/pg_amop.h"
#include "catalog/pg_operator.h"
#include "catalog/pg_opfamily.h"
#include "catalog/pg_type.h"
#include "nodes/makefuncs.h"
#include "nodes/nodeFuncs.h"
#include "nodes/supportnodes.h"
#include "optimizer/cost.h"
#include "optimizer/optimizer.h"
#include "optimizer/pathnode.h"
#include "optimizer/paths.h"
#include "optimizer/placeholder.h"
#include "optimizer/prep.h"
#include "optimizer/restrictinfo.h"
#include "utils/lsyscache.h"
#include "utils/selfuncs.h"


/* XXX see PartCollMatchesExprColl */
#define IndexCollMatchesExprColl(idxcollation, exprcollation) \
 ((idxcollation) == InvalidOid || (idxcollation) == (exprcollation))

/* Whether we are looking for plain indexscan, bitmap scan, or either */
typedef enum
{
 ST_INDEXSCAN,    /* must support amgettuple */
 ST_BITMAPSCAN,    /* must support amgetbitmap */
 ST_ANYSCAN,     /* either is okay */
} ScanTypeControl;

/* Data structure for collecting qual clauses that match an index */
typedef struct
{
 bool  nonempty;  /* True if lists are not all empty */
 /* Lists of IndexClause nodes, one list per index column */
 List    *indexclauses[INDEX_MAX_KEYS];
} IndexClauseSet;

/* Per-path data used within choose_bitmap_and() */
typedef struct
{
 Path    *path;   /* IndexPath, BitmapAndPath, or BitmapOrPath */
 List    *quals;   /* the WHERE clauses it uses */
 List    *preds;   /* predicates of its partial index(es) */
 Bitmapset  *clauseids;  /* quals+preds represented as a bitmapset */
 bool  unclassifiable; /* has too many quals+preds to process? */
} PathClauseUsage;

/* Callback argument for ec_member_matches_indexcol */
typedef struct
{
 IndexOptInfo *index;  /* index we're considering */
 int   indexcol;  /* index column we want to match to */
} ec_member_matches_arg;


static void consider_index_join_clauses(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
          IndexOptInfo *index,
          IndexClauseSet *rclauseset,
          IndexClauseSet *jclauseset,
          IndexClauseSet *eclauseset,
          List **bitindexpaths);
static void consider_index_join_outer_rels(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
             IndexOptInfo *index,
             IndexClauseSet *rclauseset,
             IndexClauseSet *jclauseset,
             IndexClauseSet *eclauseset,
             List **bitindexpaths,
             List *indexjoinclauses,
             int considered_clauses,
             List **considered_relids);
static void get_join_index_paths(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
         IndexOptInfo *index,
         IndexClauseSet *rclauseset,
         IndexClauseSet *jclauseset,
         IndexClauseSet *eclauseset,
         List **bitindexpaths,
         Relids relids,
         List **considered_relids);
static bool eclass_already_used(EquivalenceClass *parent_ec, Relids oldrelids,
        List *indexjoinclauses);
static void get_index_paths(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
       IndexOptInfo *index, IndexClauseSet *clauses,
       List **bitindexpaths);
static List *build_index_paths(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
          IndexOptInfo *index, IndexClauseSet *clauses,
          bool useful_predicate,
          ScanTypeControl scantype,
          bool *skip_nonnative_saop);
static List *build_paths_for_OR(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
        List *clauses, List *other_clauses);
static List *generate_bitmap_or_paths(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
           List *clauses, List *other_clauses);
static Path *choose_bitmap_and(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
          List *paths);
static int path_usage_comparator(const void *a, const void *b);
static Cost bitmap_scan_cost_est(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
         Path *ipath);
static Cost bitmap_and_cost_est(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
        List *paths);
static PathClauseUsage *classify_index_clause_usage(Path *path,
             List **clauselist);
static void find_indexpath_quals(Path *bitmapqual, List **quals, List **preds);
static int find_list_position(Node *node, List **nodelist);
static bool check_index_only(RelOptInfo *rel, IndexOptInfo *index);
static double get_loop_count(PlannerInfo *root, Index cur_relid, Relids outer_relids);
static double adjust_rowcount_for_semijoins(PlannerInfo *root,
           Index cur_relid,
           Index outer_relid,
           double rowcount);
static double approximate_joinrel_size(PlannerInfo *root, Relids relids);
static void match_restriction_clauses_to_index(PlannerInfo *root,
              IndexOptInfo *index,
              IndexClauseSet *clauseset);
static void match_join_clauses_to_index(PlannerInfo *root,
          RelOptInfo *rel, IndexOptInfo *index,
          IndexClauseSet *clauseset,
          List **joinorclauses);
static void match_eclass_clauses_to_index(PlannerInfo *root,
            IndexOptInfo *index,
            IndexClauseSet *clauseset);
static void match_clauses_to_index(PlannerInfo *root,
           List *clauses,
           IndexOptInfo *index,
           IndexClauseSet *clauseset);
static void match_clause_to_index(PlannerInfo *root,
          RestrictInfo *rinfo,
          IndexOptInfo *index,
          IndexClauseSet *clauseset);
static IndexClause *match_clause_to_indexcol(PlannerInfo *root,
            RestrictInfo *rinfo,
            int indexcol,
            IndexOptInfo *index);
static bool IsBooleanOpfamily(Oid opfamily);
static IndexClause *match_boolean_index_clause(PlannerInfo *root,
              RestrictInfo *rinfo,
              int indexcol, IndexOptInfo *index);
static IndexClause *match_opclause_to_indexcol(PlannerInfo *root,
              RestrictInfo *rinfo,
              int indexcol,
              IndexOptInfo *index);
static IndexClause *match_funcclause_to_indexcol(PlannerInfo *root,
             RestrictInfo *rinfo,
             int indexcol,
             IndexOptInfo *index);
static IndexClause *get_index_clause_from_support(PlannerInfo *root,
              RestrictInfo *rinfo,
              Oid funcid,
              int indexarg,
              int indexcol,
              IndexOptInfo *index);
static IndexClause *match_saopclause_to_indexcol(PlannerInfo *root,
             RestrictInfo *rinfo,
             int indexcol,
             IndexOptInfo *index);
static IndexClause *match_rowcompare_to_indexcol(PlannerInfo *root,
             RestrictInfo *rinfo,
             int indexcol,
             IndexOptInfo *index);
static IndexClause *match_orclause_to_indexcol(PlannerInfo *root,
              RestrictInfo *rinfo,
              int indexcol,
              IndexOptInfo *index);
static IndexClause *expand_indexqual_rowcompare(PlannerInfo *root,
            RestrictInfo *rinfo,
            int indexcol,
            IndexOptInfo *index,
            Oid expr_op,
            bool var_on_left);
static void match_pathkeys_to_index(IndexOptInfo *index, List *pathkeys,
         List **orderby_clauses_p,
         List **clause_columns_p);
static Expr *match_clause_to_ordering_op(IndexOptInfo *index,
           int indexcol, Expr *clause, Oid pk_opfamily);
static bool ec_member_matches_indexcol(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
            EquivalenceClass *ec, EquivalenceMember *em,
            void *arg);


/*
 * create_index_paths()
 *   Generate all interesting index paths for the given relation.
 *   Candidate paths are added to the rel's pathlist (using add_path).
 *
 * To be considered for an index scan, an index must match one or more
 * restriction clauses or join clauses from the query's qual condition,
 * or match the query's ORDER BY condition, or have a predicate that
 * matches the query's qual condition.
 *
 * There are two basic kinds of index scans.  A "plain" index scan uses
 * only restriction clauses (possibly none at all) in its indexqual,
 * so it can be applied in any context.  A "parameterized" index scan uses
 * join clauses (plus restriction clauses, if available) in its indexqual.
 * When joining such a scan to one of the relations supplying the other
 * variables used in its indexqual, the parameterized scan must appear as
 * the inner relation of a nestloop join; it can't be used on the outer side,
 * nor in a merge or hash join.  In that context, values for the other rels'
 * attributes are available and fixed during any one scan of the indexpath.
 *
 * An IndexPath is generated and submitted to add_path() for each plain or
 * parameterized index scan this routine deems potentially interesting for
 * the current query.
 *
 * 'rel' is the relation for which we want to generate index paths
 *
 * Note: check_index_predicates() must have been run previously for this rel.
 *
 * Note: in cases involving LATERAL references in the relation's tlist, it's
 * possible that rel->lateral_relids is nonempty.  Currently, we include
 * lateral_relids into the parameterization reported for each path, but don't
 * take it into account otherwise.  The fact that any such rels *must* be
 * available as parameter sources perhaps should influence our choices of
 * index quals ... but for now, it doesn't seem worth troubling over.
 * In particular, comments below about "unparameterized" paths should be read
 * as meaning "unparameterized so far as the indexquals are concerned".
 */
void
create_index_paths(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel)
{
 List    *indexpaths;
 List    *bitindexpaths;
 List    *bitjoinpaths;
 List    *joinorclauses;
 IndexClauseSet rclauseset;
 IndexClauseSet jclauseset;
 IndexClauseSet eclauseset;
 ListCell   *lc;

 /* Skip the whole mess if no indexes */
 if (rel->indexlist == NIL)
  return;

 /* Bitmap paths are collected and then dealt with at the end */
 bitindexpaths = bitjoinpaths = joinorclauses = NIL;

 /* Examine each index in turn */
 foreach(lc, rel->indexlist)
 {
  IndexOptInfo *index = (IndexOptInfo *) lfirst(lc);

  /* Protect limited-size array in IndexClauseSets */
  Assert(index->nkeycolumns <= INDEX_MAX_KEYS);

  /*
   * Ignore partial indexes that do not match the query.
   * (generate_bitmap_or_paths() might be able to do something with
   * them, but that's of no concern here.)
 */
  if (index->indpred != NIL && !index->predOK)
   continue;

  /*
   * Identify the restriction clauses that can match the index.
 */
  MemSet(&rclauseset, 0, sizeof(rclauseset));
  match_restriction_clauses_to_index(root, index, &rclauseset);

  /*
   * Build index paths from the restriction clauses.  These will be
   * non-parameterized paths.  Plain paths go directly to add_path(),
   * bitmap paths are added to bitindexpaths to be handled below.
 */
  get_index_paths(root, rel, index, &rclauseset,
      &bitindexpaths);

  /*
   * Identify the join clauses that can match the index.  For the moment
   * we keep them separate from the restriction clauses.  Note that this
   * step finds only "loose" join clauses that have not been merged into
   * EquivalenceClasses.  Also, collect join OR clauses for later.
 */
  MemSet(&jclauseset, 0, sizeof(jclauseset));
  match_join_clauses_to_index(root, rel, index,
         &jclauseset, &joinorclauses);

  /*
   * Look for EquivalenceClasses that can generate joinclauses matching
   * the index.
 */
  MemSet(&eclauseset, 0, sizeof(eclauseset));
  match_eclass_clauses_to_index(root, index,
           &eclauseset);

  /*
   * If we found any plain or eclass join clauses, build parameterized
   * index paths using them.
 */
  if (jclauseset.nonempty || eclauseset.nonempty)
   consider_index_join_clauses(root, rel, index,
          &rclauseset,
          &jclauseset,
          &eclauseset,
          &bitjoinpaths);
 }

 /*
  * Generate BitmapOrPaths for any suitable OR-clauses present in the
  * restriction list.  Add these to bitindexpaths.
 */
 indexpaths = generate_bitmap_or_paths(root, rel,
            rel->baserestrictinfo, NIL);
 bitindexpaths = list_concat(bitindexpaths, indexpaths);

 /*
  * Likewise, generate BitmapOrPaths for any suitable OR-clauses present in
  * the joinclause list.  Add these to bitjoinpaths.
 */
 indexpaths = generate_bitmap_or_paths(root, rel,
            joinorclauses, rel->baserestrictinfo);
 bitjoinpaths = list_concat(bitjoinpaths, indexpaths);

 /*
  * If we found anything usable, generate a BitmapHeapPath for the most
  * promising combination of restriction bitmap index paths.  Note there
  * will be only one such path no matter how many indexes exist.  This
  * should be sufficient since there's basically only one figure of merit
  * (total cost) for such a path.
 */
 if (bitindexpaths != NIL)
 {
  Path    *bitmapqual;
  BitmapHeapPath *bpath;

  bitmapqual = choose_bitmap_and(root, rel, bitindexpaths);
  bpath = create_bitmap_heap_path(root, rel, bitmapqual,
          rel->lateral_relids, 1.0, 0);
  add_path(rel, (Path *) bpath);

  /* create a partial bitmap heap path */
  if (rel->consider_parallel && rel->lateral_relids == NULL)
   create_partial_bitmap_paths(root, rel, bitmapqual);
 }

 /*
  * Likewise, if we found anything usable, generate BitmapHeapPaths for the
  * most promising combinations of join bitmap index paths.  Our strategy
  * is to generate one such path for each distinct parameterization seen
  * among the available bitmap index paths.  This may look pretty
  * expensive, but usually there won't be very many distinct
  * parameterizations.  (This logic is quite similar to that in
  * consider_index_join_clauses, but we're working with whole paths not
  * individual clauses.)
 */
 if (bitjoinpaths != NIL)
 {
  List    *all_path_outers;

  /* Identify each distinct parameterization seen in bitjoinpaths */
  all_path_outers = NIL;
  foreach(lc, bitjoinpaths)
  {
   Path    *path = (Path *) lfirst(lc);
   Relids  required_outer = PATH_REQ_OUTER(path);

   all_path_outers = list_append_unique(all_path_outers,
             required_outer);
  }

  /* Now, for each distinct parameterization set ... */
  foreach(lc, all_path_outers)
  {
   Relids  max_outers = (Relids) lfirst(lc);
   List    *this_path_set;
   Path    *bitmapqual;
   Relids  required_outer;
   double  loop_count;
   BitmapHeapPath *bpath;
   ListCell   *lcp;

   /* Identify all the bitmap join paths needing no more than that */
   this_path_set = NIL;
   foreach(lcp, bitjoinpaths)
   {
    Path    *path = (Path *) lfirst(lcp);

    if (bms_is_subset(PATH_REQ_OUTER(path), max_outers))
     this_path_set = lappend(this_path_set, path);
   }

   /*
    * Add in restriction bitmap paths, since they can be used
    * together with any join paths.
 */
   this_path_set = list_concat(this_path_set, bitindexpaths);

   /* Select best AND combination for this parameterization */
   bitmapqual = choose_bitmap_and(root, rel, this_path_set);

   /* And push that path into the mix */
   required_outer = PATH_REQ_OUTER(bitmapqual);
   loop_count = get_loop_count(root, rel->relid, required_outer);
   bpath = create_bitmap_heap_path(root, rel, bitmapqual,
           required_outer, loop_count, 0);
   add_path(rel, (Path *) bpath);
  }
 }
}

/*
 * consider_index_join_clauses
 *   Given sets of join clauses for an index, decide which parameterized
 *   index paths to build.
 *
 * Plain indexpaths are sent directly to add_path, while potential
 * bitmap indexpaths are added to *bitindexpaths for later processing.
 *
 * 'rel' is the index's heap relation
 * 'index' is the index for which we want to generate paths
 * 'rclauseset' is the collection of indexable restriction clauses
 * 'jclauseset' is the collection of indexable simple join clauses
 * 'eclauseset' is the collection of indexable clauses from EquivalenceClasses
 * '*bitindexpaths' is the list to add bitmap paths to
 */
static void
consider_index_join_clauses(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
       IndexOptInfo *index,
       IndexClauseSet *rclauseset,
       IndexClauseSet *jclauseset,
       IndexClauseSet *eclauseset,
       List **bitindexpaths)
{
 int   considered_clauses = 0;
 List    *considered_relids = NIL;
 int   indexcol;

 /*
  * The strategy here is to identify every potentially useful set of outer
  * rels that can provide indexable join clauses.  For each such set,
  * select all the join clauses available from those outer rels, add on all
  * the indexable restriction clauses, and generate plain and/or bitmap
  * index paths for that set of clauses.  This is based on the assumption
  * that it's always better to apply a clause as an indexqual than as a
  * filter (qpqual); which is where an available clause would end up being
  * applied if we omit it from the indexquals.
  *
  * This looks expensive, but in most practical cases there won't be very
  * many distinct sets of outer rels to consider.  As a safety valve when
  * that's not true, we use a heuristic: limit the number of outer rel sets
  * considered to a multiple of the number of clauses considered.  (We'll
  * always consider using each individual join clause, though.)
  *
  * For simplicity in selecting relevant clauses, we represent each set of
  * outer rels as a maximum set of clause_relids --- that is, the indexed
  * relation itself is also included in the relids set.  considered_relids
  * lists all relids sets we've already tried.
 */
 for (indexcol = 0; indexcol < index->nkeycolumns; indexcol++)
 {
  /* Consider each applicable simple join clause */
  considered_clauses += list_length(jclauseset->indexclauses[indexcol]);
  consider_index_join_outer_rels(root, rel, index,
            rclauseset, jclauseset, eclauseset,
            bitindexpaths,
            jclauseset->indexclauses[indexcol],
            considered_clauses,
            &considered_relids);
  /* Consider each applicable eclass join clause */
  considered_clauses += list_length(eclauseset->indexclauses[indexcol]);
  consider_index_join_outer_rels(root, rel, index,
            rclauseset, jclauseset, eclauseset,
            bitindexpaths,
            eclauseset->indexclauses[indexcol],
            considered_clauses,
            &considered_relids);
 }
}

/*
 * consider_index_join_outer_rels
 *   Generate parameterized paths based on clause relids in the clause list.
 *
 * Workhorse for consider_index_join_clauses; see notes therein for rationale.
 *
 * 'rel', 'index', 'rclauseset', 'jclauseset', 'eclauseset', and
 *  'bitindexpaths' as above
 * 'indexjoinclauses' is a list of IndexClauses for join clauses
 * 'considered_clauses' is the total number of clauses considered (so far)
 * '*considered_relids' is a list of all relids sets already considered
 */
static void
consider_index_join_outer_rels(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
          IndexOptInfo *index,
          IndexClauseSet *rclauseset,
          IndexClauseSet *jclauseset,
          IndexClauseSet *eclauseset,
          List **bitindexpaths,
          List *indexjoinclauses,
          int considered_clauses,
          List **considered_relids)
{
 ListCell   *lc;

 /* Examine relids of each joinclause in the given list */
 foreach(lc, indexjoinclauses)
 {
  IndexClause *iclause = (IndexClause *) lfirst(lc);
  Relids  clause_relids = iclause->rinfo->clause_relids;
  EquivalenceClass *parent_ec = iclause->rinfo->parent_ec;
  int   num_considered_relids;

  /* If we already tried its relids set, no need to do so again */
  if (list_member(*considered_relids, clause_relids))
   continue;

  /*
   * Generate the union of this clause's relids set with each
   * previously-tried set.  This ensures we try this clause along with
   * every interesting subset of previous clauses.  However, to avoid
   * exponential growth of planning time when there are many clauses,
   * limit the number of relid sets accepted to 10 * considered_clauses.
   *
   * Note: get_join_index_paths appends entries to *considered_relids,
   * but we do not need to visit such newly-added entries within this
   * loop, so we don't use foreach() here.  No real harm would be done
   * if we did visit them, since the subset check would reject them; but
   * it would waste some cycles.
 */
  num_considered_relids = list_length(*considered_relids);
  for (int pos = 0; pos < num_considered_relids; pos++)
  {
   Relids  oldrelids = (Relids) list_nth(*considered_relids, pos);

   /*
    * If either is a subset of the other, no new set is possible.
    * This isn't a complete test for redundancy, but it's easy and
    * cheap.  get_join_index_paths will check more carefully if we
    * already generated the same relids set.
 */
   if (bms_subset_compare(clause_relids, oldrelids) != BMS_DIFFERENT)
    continue;

   /*
    * If this clause was derived from an equivalence class, the
    * clause list may contain other clauses derived from the same
    * eclass.  We should not consider that combining this clause with
    * one of those clauses generates a usefully different
    * parameterization; so skip if any clause derived from the same
    * eclass would already have been included when using oldrelids.
 */
   if (parent_ec &&
    eclass_already_used(parent_ec, oldrelids,
         indexjoinclauses))
    continue;

   /*
    * If the number of relid sets considered exceeds our heuristic
    * limit, stop considering combinations of clauses.  We'll still
    * consider the current clause alone, though (below this loop).
 */
   if (list_length(*considered_relids) >= 10 * considered_clauses)
    break;

   /* OK, try the union set */
   get_join_index_paths(root, rel, index,
         rclauseset, jclauseset, eclauseset,
         bitindexpaths,
         bms_union(clause_relids, oldrelids),
         considered_relids);
  }

  /* Also try this set of relids by itself */
  get_join_index_paths(root, rel, index,
        rclauseset, jclauseset, eclauseset,
        bitindexpaths,
        clause_relids,
        considered_relids);
 }
}

/*
 * get_join_index_paths
 *   Generate index paths using clauses from the specified outer relations.
 *   In addition to generating paths, relids is added to *considered_relids
 *   if not already present.
 *
 * Workhorse for consider_index_join_clauses; see notes therein for rationale.
 *
 * 'rel', 'index', 'rclauseset', 'jclauseset', 'eclauseset',
 *  'bitindexpaths', 'considered_relids' as above
 * 'relids' is the current set of relids to consider (the target rel plus
 *  one or more outer rels)
 */
static void
get_join_index_paths(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
      IndexOptInfo *index,
      IndexClauseSet *rclauseset,
      IndexClauseSet *jclauseset,
      IndexClauseSet *eclauseset,
      List **bitindexpaths,
      Relids relids,
      List **considered_relids)
{
 IndexClauseSet clauseset;
 int   indexcol;

 /* If we already considered this relids set, don't repeat the work */
 if (list_member(*considered_relids, relids))
  return;

 /* Identify indexclauses usable with this relids set */
 MemSet(&clauseset, 0, sizeof(clauseset));

 for (indexcol = 0; indexcol < index->nkeycolumns; indexcol++)
 {
  ListCell   *lc;

  /* First find applicable simple join clauses */
  foreach(lc, jclauseset->indexclauses[indexcol])
  {
   IndexClause *iclause = (IndexClause *) lfirst(lc);

   if (bms_is_subset(iclause->rinfo->clause_relids, relids))
    clauseset.indexclauses[indexcol] =
     lappend(clauseset.indexclauses[indexcol], iclause);
  }

  /*
   * Add applicable eclass join clauses.  The clauses generated for each
   * column are redundant (cf generate_implied_equalities_for_column),
   * so we need at most one.  This is the only exception to the general
   * rule of using all available index clauses.
 */
  foreach(lc, eclauseset->indexclauses[indexcol])
  {
   IndexClause *iclause = (IndexClause *) lfirst(lc);

   if (bms_is_subset(iclause->rinfo->clause_relids, relids))
   {
    clauseset.indexclauses[indexcol] =
     lappend(clauseset.indexclauses[indexcol], iclause);
    break;
   }
  }

  /* Add restriction clauses */
  clauseset.indexclauses[indexcol] =
   list_concat(clauseset.indexclauses[indexcol],
      rclauseset->indexclauses[indexcol]);

  if (clauseset.indexclauses[indexcol] != NIL)
   clauseset.nonempty = true;
 }

 /* We should have found something, else caller passed silly relids */
 Assert(clauseset.nonempty);

 /* Build index path(s) using the collected set of clauses */
 get_index_paths(root, rel, index, &clauseset, bitindexpaths);

 /*
  * Remember we considered paths for this set of relids.
 */
 *considered_relids = lappend(*considered_relids, relids);
}

/*
 * eclass_already_used
 *  True if any join clause usable with oldrelids was generated from
 *  the specified equivalence class.
 */
static bool
eclass_already_used(EquivalenceClass *parent_ec, Relids oldrelids,
     List *indexjoinclauses)
{
 ListCell   *lc;

 foreach(lc, indexjoinclauses)
 {
  IndexClause *iclause = (IndexClause *) lfirst(lc);
  RestrictInfo *rinfo = iclause->rinfo;

  if (rinfo->parent_ec == parent_ec &&
   bms_is_subset(rinfo->clause_relids, oldrelids))
   return true;
 }
 return false;
}


/*
 * get_index_paths
 *   Given an index and a set of index clauses for it, construct IndexPaths.
 *
 * Plain indexpaths are sent directly to add_path, while potential
 * bitmap indexpaths are added to *bitindexpaths for later processing.
 *
 * This is a fairly simple frontend to build_index_paths().  Its reason for
 * existence is mainly to handle ScalarArrayOpExpr quals properly.  If the
 * index AM supports them natively, we should just include them in simple
 * index paths.  If not, we should exclude them while building simple index
 * paths, and then make a separate attempt to include them in bitmap paths.
 */
static void
get_index_paths(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
    IndexOptInfo *index, IndexClauseSet *clauses,
    List **bitindexpaths)
{
 List    *indexpaths;
 bool  skip_nonnative_saop = false;
 ListCell   *lc;

 /*
  * Build simple index paths using the clauses.  Allow ScalarArrayOpExpr
  * clauses only if the index AM supports them natively.
 */
 indexpaths = build_index_paths(root, rel,
           index, clauses,
           index->predOK,
           ST_ANYSCAN,
           &skip_nonnative_saop);

 /*
  * Submit all the ones that can form plain IndexScan plans to add_path. (A
  * plain IndexPath can represent either a plain IndexScan or an
  * IndexOnlyScan, but for our purposes here that distinction does not
  * matter.  However, some of the indexes might support only bitmap scans,
  * and those we mustn't submit to add_path here.)
  *
  * Also, pick out the ones that are usable as bitmap scans.  For that, we
  * must discard indexes that don't support bitmap scans, and we also are
  * only interested in paths that have some selectivity; we should discard
  * anything that was generated solely for ordering purposes.
 */
 foreach(lc, indexpaths)
 {
  IndexPath  *ipath = (IndexPath *) lfirst(lc);

  if (index->amhasgettuple)
   add_path(rel, (Path *) ipath);

  if (index->amhasgetbitmap &&
   (ipath->path.pathkeys == NIL ||
    ipath->indexselectivity < 1.0))
   *bitindexpaths = lappend(*bitindexpaths, ipath);
 }

 /*
  * If there were ScalarArrayOpExpr clauses that the index can't handle
  * natively, generate bitmap scan paths relying on executor-managed
  * ScalarArrayOpExpr.
 */
 if (skip_nonnative_saop)
 {
  indexpaths = build_index_paths(root, rel,
            index, clauses,
            false,
            ST_BITMAPSCAN,
            NULL);
  *bitindexpaths = list_concat(*bitindexpaths, indexpaths);
 }
}

/*
 * build_index_paths
 *   Given an index and a set of index clauses for it, construct zero
 *   or more IndexPaths. It also constructs zero or more partial IndexPaths.
 *
 * We return a list of paths because (1) this routine checks some cases
 * that should cause us to not generate any IndexPath, and (2) in some
 * cases we want to consider both a forward and a backward scan, so as
 * to obtain both sort orders.  Note that the paths are just returned
 * to the caller and not immediately fed to add_path().
 *
 * At top level, useful_predicate should be exactly the index's predOK flag
 * (ie, true if it has a predicate that was proven from the restriction
 * clauses).  When working on an arm of an OR clause, useful_predicate
 * should be true if the predicate required the current OR list to be proven.
 * Note that this routine should never be called at all if the index has an
 * unprovable predicate.
 *
 * scantype indicates whether we want to create plain indexscans, bitmap
 * indexscans, or both.  When it's ST_BITMAPSCAN, we will not consider
 * index ordering while deciding if a Path is worth generating.
 *
 * If skip_nonnative_saop is non-NULL, we ignore ScalarArrayOpExpr clauses
 * unless the index AM supports them directly, and we set *skip_nonnative_saop
 * to true if we found any such clauses (caller must initialize the variable
 * to false).  If it's NULL, we do not ignore ScalarArrayOpExpr clauses.
 *
 * 'rel' is the index's heap relation
 * 'index' is the index for which we want to generate paths
 * 'clauses' is the collection of indexable clauses (IndexClause nodes)
 * 'useful_predicate' indicates whether the index has a useful predicate
 * 'scantype' indicates whether we need plain or bitmap scan support
 * 'skip_nonnative_saop' indicates whether to accept SAOP if index AM doesn't
 */
static List *
build_index_paths(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
      IndexOptInfo *index, IndexClauseSet *clauses,
      bool useful_predicate,
      ScanTypeControl scantype,
      bool *skip_nonnative_saop)
{
 List    *result = NIL;
 IndexPath  *ipath;
 List    *index_clauses;
 Relids  outer_relids;
 double  loop_count;
 List    *orderbyclauses;
 List    *orderbyclausecols;
 List    *index_pathkeys;
 List    *useful_pathkeys;
 bool  pathkeys_possibly_useful;
 bool  index_is_ordered;
 bool  index_only_scan;
 int   indexcol;

 Assert(skip_nonnative_saop != NULL || scantype == ST_BITMAPSCAN);

 /*
  * Check that index supports the desired scan type(s)
 */
 switch (scantype)
 {
  case ST_INDEXSCAN:
   if (!index->amhasgettuple)
    return NIL;
   break;
  case ST_BITMAPSCAN:
   if (!index->amhasgetbitmap)
    return NIL;
   break;
  case ST_ANYSCAN:
   /* either or both are OK */
   break;
 }

 /*
  * 1. Combine the per-column IndexClause lists into an overall list.
  *
  * In the resulting list, clauses are ordered by index key, so that the
  * column numbers form a nondecreasing sequence.  (This order is depended
  * on by btree and possibly other places.)  The list can be empty, if the
  * index AM allows that.
  *
  * We also build a Relids set showing which outer rels are required by the
  * selected clauses.  Any lateral_relids are included in that, but not
  * otherwise accounted for.
 */
 index_clauses = NIL;
 outer_relids = bms_copy(rel->lateral_relids);
 for (indexcol = 0; indexcol < index->nkeycolumns; indexcol++)
 {
  ListCell   *lc;

  foreach(lc, clauses->indexclauses[indexcol])
  {
   IndexClause *iclause = (IndexClause *) lfirst(lc);
   RestrictInfo *rinfo = iclause->rinfo;

   if (skip_nonnative_saop && !index->amsearcharray &&
    IsA(rinfo->clause, ScalarArrayOpExpr))
   {
    /*
     * Caller asked us to generate IndexPaths that omit any
     * ScalarArrayOpExpr clauses when the underlying index AM
     * lacks native support.
     *
     * We must omit this clause (and tell caller about it).
 */
    *skip_nonnative_saop = true;
    continue;
   }

   /* OK to include this clause */
   index_clauses = lappend(index_clauses, iclause);
   outer_relids = bms_add_members(outer_relids,
             rinfo->clause_relids);
  }

  /*
   * If no clauses match the first index column, check for amoptionalkey
   * restriction.  We can't generate a scan over an index with
   * amoptionalkey = false unless there's at least one index clause.
   * (When working on columns after the first, this test cannot fail. It
   * is always okay for columns after the first to not have any
   * clauses.)
 */
  if (index_clauses == NIL && !index->amoptionalkey)
   return NIL;
 }

 /* We do not want the index's rel itself listed in outer_relids */
 outer_relids = bms_del_member(outer_relids, rel->relid);

 /* Compute loop_count for cost estimation purposes */
 loop_count = get_loop_count(root, rel->relid, outer_relids);

 /*
  * 2. Compute pathkeys describing index's ordering, if any, then see how
  * many of them are actually useful for this query.  This is not relevant
  * if we are only trying to build bitmap indexscans.
 */
 pathkeys_possibly_useful = (scantype != ST_BITMAPSCAN &&
        has_useful_pathkeys(root, rel));
 index_is_ordered = (index->sortopfamily != NULL);
 if (index_is_ordered && pathkeys_possibly_useful)
 {
  index_pathkeys = build_index_pathkeys(root, index,
             ForwardScanDirection);
  useful_pathkeys = truncate_useless_pathkeys(root, rel,
             index_pathkeys);
  orderbyclauses = NIL;
  orderbyclausecols = NIL;
 }
 else if (index->amcanorderbyop && pathkeys_possibly_useful)
 {
  /*
   * See if we can generate ordering operators for query_pathkeys or at
   * least some prefix thereof.  Matching to just a prefix of the
   * query_pathkeys will allow an incremental sort to be considered on
   * the index's partially sorted results.
 */
  match_pathkeys_to_index(index, root->query_pathkeys,
        &orderbyclauses,
        &orderbyclausecols);
  if (list_length(root->query_pathkeys) == list_length(orderbyclauses))
   useful_pathkeys = root->query_pathkeys;
  else
   useful_pathkeys = list_copy_head(root->query_pathkeys,
            list_length(orderbyclauses));
 }
 else
 {
  useful_pathkeys = NIL;
  orderbyclauses = NIL;
  orderbyclausecols = NIL;
 }

 /*
  * 3. Check if an index-only scan is possible.  If we're not building
  * plain indexscans, this isn't relevant since bitmap scans don't support
  * index data retrieval anyway.
 */
 index_only_scan = (scantype != ST_BITMAPSCAN &&
        check_index_only(rel, index));

 /*
  * 4. Generate an indexscan path if there are relevant restriction clauses
  * in the current clauses, OR the index ordering is potentially useful for
  * later merging or final output ordering, OR the index has a useful
  * predicate, OR an index-only scan is possible.
 */
 if (index_clauses != NIL || useful_pathkeys != NIL || useful_predicate ||
  index_only_scan)
 {
  ipath = create_index_path(root, index,
          index_clauses,
          orderbyclauses,
          orderbyclausecols,
          useful_pathkeys,
          ForwardScanDirection,
          index_only_scan,
          outer_relids,
          loop_count,
          false);
  result = lappend(result, ipath);

  /*
   * If appropriate, consider parallel index scan.  We don't allow
   * parallel index scan for bitmap index scans.
 */
  if (index->amcanparallel &&
   rel->consider_parallel && outer_relids == NULL &&
   scantype != ST_BITMAPSCAN)
  {
   ipath = create_index_path(root, index,
           index_clauses,
           orderbyclauses,
           orderbyclausecols,
           useful_pathkeys,
           ForwardScanDirection,
           index_only_scan,
           outer_relids,
           loop_count,
           true);

   /*
    * if, after costing the path, we find that it's not worth using
    * parallel workers, just free it.
 */
   if (ipath->path.parallel_workers > 0)
    add_partial_path(rel, (Path *) ipath);
   else
    pfree(ipath);
  }
 }

 /*
  * 5. If the index is ordered, a backwards scan might be interesting.
 */
 if (index_is_ordered && pathkeys_possibly_useful)
 {
  index_pathkeys = build_index_pathkeys(root, index,
             BackwardScanDirection);
  useful_pathkeys = truncate_useless_pathkeys(root, rel,
             index_pathkeys);
  if (useful_pathkeys != NIL)
  {
   ipath = create_index_path(root, index,
           index_clauses,
           NIL,
           NIL,
           useful_pathkeys,
           BackwardScanDirection,
           index_only_scan,
           outer_relids,
           loop_count,
           false);
   result = lappend(result, ipath);

   /* If appropriate, consider parallel index scan */
   if (index->amcanparallel &&
    rel->consider_parallel && outer_relids == NULL &&
    scantype != ST_BITMAPSCAN)
   {
    ipath = create_index_path(root, index,
            index_clauses,
            NIL,
            NIL,
            useful_pathkeys,
            BackwardScanDirection,
            index_only_scan,
            outer_relids,
            loop_count,
            true);

    /*
     * if, after costing the path, we find that it's not worth
     * using parallel workers, just free it.
 */
    if (ipath->path.parallel_workers > 0)
     add_partial_path(rel, (Path *) ipath);
    else
     pfree(ipath);
   }
  }
 }

 return result;
}

/*
 * build_paths_for_OR
 *   Given a list of restriction clauses from one arm of an OR clause,
 *   construct all matching IndexPaths for the relation.
 *
 * Here we must scan all indexes of the relation, since a bitmap OR tree
 * can use multiple indexes.
 *
 * The caller actually supplies two lists of restriction clauses: some
 * "current" ones and some "other" ones.  Both lists can be used freely
 * to match keys of the index, but an index must use at least one of the
 * "current" clauses to be considered usable.  The motivation for this is
 * examples like
 *  WHERE (x = 42) AND (... OR (y = 52 AND z = 77) OR ....)
 * While we are considering the y/z subclause of the OR, we can use "x = 42"
 * as one of the available index conditions; but we shouldn't match the
 * subclause to any index on x alone, because such a Path would already have
 * been generated at the upper level.  So we could use an index on x,y,z
 * or an index on x,y for the OR subclause, but not an index on just x.
 * When dealing with a partial index, a match of the index predicate to
 * one of the "current" clauses also makes the index usable.
 *
 * 'rel' is the relation for which we want to generate index paths
 * 'clauses' is the current list of clauses (RestrictInfo nodes)
 * 'other_clauses' is the list of additional upper-level clauses
 */
static List *
build_paths_for_OR(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
       List *clauses, List *other_clauses)
{
 List    *result = NIL;
 List    *all_clauses = NIL; /* not computed till needed */
 ListCell   *lc;

 foreach(lc, rel->indexlist)
 {
  IndexOptInfo *index = (IndexOptInfo *) lfirst(lc);
  IndexClauseSet clauseset;
  List    *indexpaths;
  bool  useful_predicate;

  /* Ignore index if it doesn't support bitmap scans */
  if (!index->amhasgetbitmap)
   continue;

  /*
   * Ignore partial indexes that do not match the query.  If a partial
   * index is marked predOK then we know it's OK.  Otherwise, we have to
   * test whether the added clauses are sufficient to imply the
   * predicate. If so, we can use the index in the current context.
   *
   * We set useful_predicate to true iff the predicate was proven using
   * the current set of clauses.  This is needed to prevent matching a
   * predOK index to an arm of an OR, which would be a legal but
   * pointlessly inefficient plan.  (A better plan will be generated by
   * just scanning the predOK index alone, no OR.)
 */
  useful_predicate = false;
  if (index->indpred != NIL)
  {
   if (index->predOK)
   {
    /* Usable, but don't set useful_predicate */
   }
   else
   {
    /* Form all_clauses if not done already */
    if (all_clauses == NIL)
     all_clauses = list_concat_copy(clauses, other_clauses);

    if (!predicate_implied_by(index->indpred, all_clauses, false))
     continue; /* can't use it at all */

    if (!predicate_implied_by(index->indpred, other_clauses, false))
     useful_predicate = true;
   }
  }

  /*
   * Identify the restriction clauses that can match the index.
 */
  MemSet(&clauseset, 0, sizeof(clauseset));
  match_clauses_to_index(root, clauses, index, &clauseset);

  /*
   * If no matches so far, and the index predicate isn't useful, we
   * don't want it.
 */
  if (!clauseset.nonempty && !useful_predicate)
   continue;

  /*
   * Add "other" restriction clauses to the clauseset.
 */
  match_clauses_to_index(root, other_clauses, index, &clauseset);

  /*
   * Construct paths if possible.
 */
  indexpaths = build_index_paths(root, rel,
            index, &clauseset,
            useful_predicate,
            ST_BITMAPSCAN,
            NULL);
  result = list_concat(result, indexpaths);
 }

 return result;
}

/*
 * Utility structure used to group similar OR-clause arguments in
 * group_similar_or_args().  It represents information about the OR-clause
 * argument and its matching index key.
 */
typedef struct
{
 int   indexnum;  /* index of the matching index, or -1 if no
 * matching index */
 int   colnum;   /* index of the matching column, or -1 if no
 * matching index */
 Oid   opno;   /* OID of the OpClause operator, or InvalidOid
 * if not an OpExpr */
 Oid   inputcollid; /* OID of the OpClause input collation */
 int   argindex;  /* index of the clause in the list of
 * arguments */
 int   groupindex;  /* value of argindex for the fist clause in
 * the group of similar clauses */
} OrArgIndexMatch;

/*
 * Comparison function for OrArgIndexMatch which provides sort order placing
 * similar OR-clause arguments together.
 */
static int
or_arg_index_match_cmp(const void *a, const void *b)
{
 const OrArgIndexMatch *match_a = (const OrArgIndexMatch *) a;
 const OrArgIndexMatch *match_b = (const OrArgIndexMatch *) b;

 if (match_a->indexnum < match_b->indexnum)
  return -1;
 else if (match_a->indexnum > match_b->indexnum)
  return 1;

 if (match_a->colnum < match_b->colnum)
  return -1;
 else if (match_a->colnum > match_b->colnum)
  return 1;

 if (match_a->opno < match_b->opno)
  return -1;
 else if (match_a->opno > match_b->opno)
  return 1;

 if (match_a->inputcollid < match_b->inputcollid)
  return -1;
 else if (match_a->inputcollid > match_b->inputcollid)
  return 1;

 if (match_a->argindex < match_b->argindex)
  return -1;
 else if (match_a->argindex > match_b->argindex)
  return 1;

 return 0;
}

/*
 * Another comparison function for OrArgIndexMatch.  It sorts groups together
 * using groupindex.  The group items are then sorted by argindex.
 */
static int
or_arg_index_match_cmp_group(const void *a, const void *b)
{
 const OrArgIndexMatch *match_a = (const OrArgIndexMatch *) a;
 const OrArgIndexMatch *match_b = (const OrArgIndexMatch *) b;

 if (match_a->groupindex < match_b->groupindex)
  return -1;
 else if (match_a->groupindex > match_b->groupindex)
  return 1;

 if (match_a->argindex < match_b->argindex)
  return -1;
 else if (match_a->argindex > match_b->argindex)
  return 1;

 return 0;
}

/*
 * group_similar_or_args
 *  Transform incoming OR-restrictinfo into a list of sub-restrictinfos,
 *  each of them containing a subset of similar OR-clause arguments from
 *  the source rinfo.
 *
 * Similar OR-clause arguments are of the form "indexkey op constant" having
 * the same indexkey, operator, and collation.  Constant may comprise either
 * Const or Param.  It may be employed later, during the
 * match_clause_to_indexcol() to transform the whole OR-sub-rinfo to an SAOP
 * clause.
 *
 * Returns the processed list of OR-clause arguments.
 */
static List *
group_similar_or_args(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel, RestrictInfo *rinfo)
{
 int   n;
 int   i;
 int   group_start;
 OrArgIndexMatch *matches;
 bool  matched = false;
 ListCell   *lc;
 ListCell   *lc2;
 List    *orargs;
 List    *result = NIL;
 Index  relid = rel->relid;

 Assert(IsA(rinfo->orclause, BoolExpr));
 orargs = ((BoolExpr *) rinfo->orclause)->args;
 n = list_length(orargs);

 /*
  * To avoid N^2 behavior, take utility pass along the list of OR-clause
  * arguments.  For each argument, fill the OrArgIndexMatch structure,
  * which will be used to sort these arguments at the next step.
 */
 i = -1;
 matches = (OrArgIndexMatch *) palloc(sizeof(OrArgIndexMatch) * n);
 foreach(lc, orargs)
 {
  Node    *arg = lfirst(lc);
  RestrictInfo *argrinfo;
  OpExpr    *clause;
  Oid   opno;
  Node    *leftop,
       *rightop;
  Node    *nonConstExpr;
  int   indexnum;
  int   colnum;

  i++;
  matches[i].argindex = i;
  matches[i].groupindex = i;
  matches[i].indexnum = -1;
  matches[i].colnum = -1;
  matches[i].opno = InvalidOid;
  matches[i].inputcollid = InvalidOid;

  if (!IsA(arg, RestrictInfo))
   continue;

  argrinfo = castNode(RestrictInfo, arg);

  /* Only operator clauses can match  */
  if (!IsA(argrinfo->clause, OpExpr))
   continue;

  clause = (OpExpr *) argrinfo->clause;
  opno = clause->opno;

  /* Only binary operators can match  */
  if (list_length(clause->args) != 2)
   continue;

  /*
   * Ignore any RelabelType node above the operands.  This is needed to
   * be able to apply indexscanning in binary-compatible-operator cases.
   * Note: we can assume there is at most one RelabelType node;
   * eval_const_expressions() will have simplified if more than one.
 */
  leftop = get_leftop(clause);
  if (IsA(leftop, RelabelType))
   leftop = (Node *) ((RelabelType *) leftop)->arg;

  rightop = get_rightop(clause);
  if (IsA(rightop, RelabelType))
   rightop = (Node *) ((RelabelType *) rightop)->arg;

  /*
   * Check for clauses of the form: (indexkey operator constant) or
   * (constant operator indexkey).  But we don't know a particular index
   * yet.  Therefore, we try to distinguish the potential index key and
   * constant first, then search for a matching index key among all
   * indexes.
 */
  if (bms_is_member(relid, argrinfo->right_relids) &&
   !bms_is_member(relid, argrinfo->left_relids) &&
   !contain_volatile_functions(leftop))
  {
   opno = get_commutator(opno);

   if (!OidIsValid(opno))
   {
    /* commutator doesn't exist, we can't reverse the order */
    continue;
   }
   nonConstExpr = rightop;
  }
  else if (bms_is_member(relid, argrinfo->left_relids) &&
     !bms_is_member(relid, argrinfo->right_relids) &&
     !contain_volatile_functions(rightop))
  {
   nonConstExpr = leftop;
  }
  else
  {
   continue;
  }

  /*
   * Match non-constant part to the index key.  It's possible that a
   * single non-constant part matches multiple index keys.  It's OK, we
   * just stop with first matching index key.  Given that this choice is
   * determined the same for every clause, we will group similar clauses
   * together anyway.
 */
  indexnum = 0;
  foreach(lc2, rel->indexlist)
  {
   IndexOptInfo *index = (IndexOptInfo *) lfirst(lc2);

   /*
    * Ignore index if it doesn't support bitmap scans or SAOP
    * clauses.
 */
   if (!index->amhasgetbitmap || !index->amsearcharray)
    continue;

   for (colnum = 0; colnum < index->nkeycolumns; colnum++)
   {
    if (match_index_to_operand(nonConstExpr, colnum, index))
    {
     matches[i].indexnum = indexnum;
     matches[i].colnum = colnum;
     matches[i].opno = opno;
     matches[i].inputcollid = clause->inputcollid;
     matched = true;
     break;
    }
   }

   /*
    * Stop looping through the indexes, if we managed to match
    * nonConstExpr to any index column.
 */
   if (matches[i].indexnum >= 0)
    break;
   indexnum++;
  }
 }

 /*
  * Fast-path check: if no clause is matching to the index column, we can
  * just give up at this stage and return the clause list as-is.
 */
 if (!matched)
 {
  pfree(matches);
  return orargs;
 }

 /*
  * Sort clauses to make similar clauses go together.  But at the same
  * time, we would like to change the order of clauses as little as
  * possible.  To do so, we reorder each group of similar clauses so that
  * the first item of the group stays in place, and all the other items are
  * moved after it.  So, if there are no similar clauses, the order of
  * clauses stays the same.  When there are some groups, required
  * reordering happens while the rest of the clauses remain in their
  * places.  That is achieved by assigning a 'groupindex' to each clause:
  * the number of the first item in the group in the original clause list.
 */
 qsort(matches, n, sizeof(OrArgIndexMatch), or_arg_index_match_cmp);

 /* Assign groupindex to the sorted clauses */
 for (i = 1; i < n; i++)
 {
  /*
   * When two clauses are similar and should belong to the same group,
   * copy the 'groupindex' from the previous clause.  Given we are
   * considering clauses in direct order, all the clauses would have a
   * 'groupindex' equal to the 'groupindex' of the first clause in the
   * group.
 */
  if (matches[i].indexnum == matches[i - 1].indexnum &&
   matches[i].colnum == matches[i - 1].colnum &&
   matches[i].opno == matches[i - 1].opno &&
   matches[i].inputcollid == matches[i - 1].inputcollid &&
   matches[i].indexnum != -1)
   matches[i].groupindex = matches[i - 1].groupindex;
 }

 /* Re-sort clauses first by groupindex then by argindex */
 qsort(matches, n, sizeof(OrArgIndexMatch), or_arg_index_match_cmp_group);

 /*
  * Group similar clauses into single sub-restrictinfo. Side effect: the
  * resulting list of restrictions will be sorted by indexnum and colnum.
 */
 group_start = 0;
 for (i = 1; i <= n; i++)
 {
  /* Check if it's a group boundary */
  if (group_start >= 0 &&
   (i == n ||
    matches[i].indexnum != matches[group_start].indexnum ||
    matches[i].colnum != matches[group_start].colnum ||
    matches[i].opno != matches[group_start].opno ||
    matches[i].inputcollid != matches[group_start].inputcollid ||
    matches[i].indexnum == -1))
  {
   /*
    * One clause in group: add it "as is" to the upper-level OR.
 */
   if (i - group_start == 1)
   {
    result = lappend(result,
         list_nth(orargs,
            matches[group_start].argindex));
   }
   else
   {
    /*
     * Two or more clauses in a group: create a nested OR.
 */
    List    *args = NIL;
    List    *rargs = NIL;
    RestrictInfo *subrinfo;
    int   j;

    Assert(i - group_start >= 2);

    /* Construct the list of nested OR arguments */
    for (j = group_start; j < i; j++)
    {
     Node    *arg = list_nth(orargs, matches[j].argindex);

     rargs = lappend(rargs, arg);
     if (IsA(arg, RestrictInfo))
      args = lappend(args, ((RestrictInfo *) arg)->clause);
     else
      args = lappend(args, arg);
    }

    /* Construct the nested OR and wrap it with RestrictInfo */
    subrinfo = make_plain_restrictinfo(root,
               make_orclause(args),
               make_orclause(rargs),
               rinfo->is_pushed_down,
               rinfo->has_clone,
               rinfo->is_clone,
               rinfo->pseudoconstant,
               rinfo->security_level,
               rinfo->required_relids,
               rinfo->incompatible_relids,
               rinfo->outer_relids);
    result = lappend(result, subrinfo);
   }

   group_start = i;
  }
 }
 pfree(matches);
 return result;
}

/*
 * make_bitmap_paths_for_or_group
 *  Generate bitmap paths for a group of similar OR-clause arguments
 *  produced by group_similar_or_args().
 *
 * This function considers two cases: (1) matching a group of clauses to
 * the index as a whole, and (2) matching the individual clauses one-by-one.
 * (1) typically comprises an optimal solution.  If not, (2) typically
 * comprises fair alternative.
 *
 * Ideally, we could consider all arbitrary splits of arguments into
 * subgroups, but that could lead to unacceptable computational complexity.
 * This is why we only consider two cases of above.
 */
static List *
make_bitmap_paths_for_or_group(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
          RestrictInfo *ri, List *other_clauses)
{
 List    *jointlist = NIL;
 List    *splitlist = NIL;
 ListCell   *lc;
 List    *orargs;
 List    *args = ((BoolExpr *) ri->orclause)->args;
 Cost  jointcost = 0.0,
    splitcost = 0.0;
 Path    *bitmapqual;
 List    *indlist;

 /*
  * First, try to match the whole group to the one index.
 */
 orargs = list_make1(ri);
 indlist = build_paths_for_OR(root, rel,
         orargs,
         other_clauses);
 if (indlist != NIL)
 {
  bitmapqual = choose_bitmap_and(root, rel, indlist);
  jointcost = bitmapqual->total_cost;
  jointlist = list_make1(bitmapqual);
 }

 /*
  * If we manage to find a bitmap scan, which uses the group of OR-clause
  * arguments as a whole, we can skip matching OR-clause arguments
  * one-by-one as long as there are no other clauses, which can bring more
  * efficiency to one-by-one case.
 */
 if (jointlist != NIL && other_clauses == NIL)
  return jointlist;

 /*
  * Also try to match all containing clauses one-by-one.
 */
 foreach(lc, args)
 {
  orargs = list_make1(lfirst(lc));

  indlist = build_paths_for_OR(root, rel,
          orargs,
          other_clauses);

  if (indlist == NIL)
  {
   splitlist = NIL;
   break;
  }

  bitmapqual = choose_bitmap_and(root, rel, indlist);
  splitcost += bitmapqual->total_cost;
  splitlist = lappend(splitlist, bitmapqual);
 }

 /*
  * Pick the best option.
 */
 if (splitlist == NIL)
  return jointlist;
 else if (jointlist == NIL)
  return splitlist;
 else
  return (jointcost < splitcost) ? jointlist : splitlist;
}


/*
 * generate_bitmap_or_paths
 *  Look through the list of clauses to find OR clauses, and generate
 *  a BitmapOrPath for each one we can handle that way.  Return a list
 *  of the generated BitmapOrPaths.
 *
 * other_clauses is a list of additional clauses that can be assumed true
 * for the purpose of generating indexquals, but are not to be searched for
 * ORs.  (See build_paths_for_OR() for motivation.)
 */
static List *
generate_bitmap_or_paths(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
       List *clauses, List *other_clauses)
{
 List    *result = NIL;
 List    *all_clauses;
 ListCell   *lc;

 /*
  * We can use both the current and other clauses as context for
  * build_paths_for_OR; no need to remove ORs from the lists.
 */
 all_clauses = list_concat_copy(clauses, other_clauses);

 foreach(lc, clauses)
 {
  RestrictInfo *rinfo = lfirst_node(RestrictInfo, lc);
  List    *pathlist;
  Path    *bitmapqual;
  ListCell   *j;
  List    *groupedArgs;
  List    *inner_other_clauses = NIL;

  /* Ignore RestrictInfos that aren't ORs */
  if (!restriction_is_or_clause(rinfo))
   continue;

  /*
   * We must be able to match at least one index to each of the arms of
   * the OR, else we can't use it.
 */
  pathlist = NIL;

  /*
   * Group the similar OR-clause arguments into dedicated RestrictInfos,
   * because each of those RestrictInfos has a chance to match the index
   * as a whole.
 */
  groupedArgs = group_similar_or_args(root, rel, rinfo);

  if (groupedArgs != ((BoolExpr *) rinfo->orclause)->args)
  {
   /*
    * Some parts of the rinfo were probably grouped.  In this case,
    * we have a set of sub-rinfos that together are an exact
    * duplicate of rinfo.  Thus, we need to remove the rinfo from
    * other clauses. match_clauses_to_index detects duplicated
    * iclauses by comparing pointers to original rinfos that would be
    * different.  So, we must delete rinfo to avoid de-facto
    * duplicated clauses in the index clauses list.
 */
   inner_other_clauses = list_delete(list_copy(all_clauses), rinfo);
  }

  foreach(j, groupedArgs)
  {
   Node    *orarg = (Node *) lfirst(j);
   List    *indlist;

   /* OR arguments should be ANDs or sub-RestrictInfos */
   if (is_andclause(orarg))
   {
    List    *andargs = ((BoolExpr *) orarg)->args;

    indlist = build_paths_for_OR(root, rel,
            andargs,
            all_clauses);

    /* Recurse in case there are sub-ORs */
    indlist = list_concat(indlist,
           generate_bitmap_or_paths(root, rel,
                  andargs,
                  all_clauses));
   }
   else if (restriction_is_or_clause(castNode(RestrictInfo, orarg)))
   {
    RestrictInfo *ri = castNode(RestrictInfo, orarg);

    /*
     * Generate bitmap paths for the group of similar OR-clause
     * arguments.
 */
    indlist = make_bitmap_paths_for_or_group(root,
               rel, ri,
               inner_other_clauses);

    if (indlist == NIL)
    {
     pathlist = NIL;
     break;
    }
    else
    {
     pathlist = list_concat(pathlist, indlist);
     continue;
    }
   }
   else
   {
    RestrictInfo *ri = castNode(RestrictInfo, orarg);
    List    *orargs;

    orargs = list_make1(ri);

    indlist = build_paths_for_OR(root, rel,
            orargs,
            all_clauses);
   }

   /*
    * If nothing matched this arm, we can't do anything with this OR
    * clause.
 */
   if (indlist == NIL)
   {
    pathlist = NIL;
    break;
   }

   /*
    * OK, pick the most promising AND combination, and add it to
    * pathlist.
 */
   bitmapqual = choose_bitmap_and(root, rel, indlist);
   pathlist = lappend(pathlist, bitmapqual);
  }

  if (inner_other_clauses != NIL)
   list_free(inner_other_clauses);

  /*
   * If we have a match for every arm, then turn them into a
   * BitmapOrPath, and add to result list.
 */
  if (pathlist != NIL)
  {
   bitmapqual = (Path *) create_bitmap_or_path(root, rel, pathlist);
   result = lappend(result, bitmapqual);
  }
 }

 return result;
}


/*
 * choose_bitmap_and
 *  Given a nonempty list of bitmap paths, AND them into one path.
 *
 * This is a nontrivial decision since we can legally use any subset of the
 * given path set.  We want to choose a good tradeoff between selectivity
 * and cost of computing the bitmap.
 *
 * The result is either a single one of the inputs, or a BitmapAndPath
 * combining multiple inputs.
 */
static Path *
choose_bitmap_and(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel, List *paths)
{
 int   npaths = list_length(paths);
 PathClauseUsage **pathinfoarray;
 PathClauseUsage *pathinfo;
 List    *clauselist;
 List    *bestpaths = NIL;
 Cost  bestcost = 0;
 int   i,
    j;
 ListCell   *l;

 Assert(npaths > 0);   /* else caller error */
 if (npaths == 1)
  return (Path *) linitial(paths); /* easy case */

 /*
  * In theory we should consider every nonempty subset of the given paths.
  * In practice that seems like overkill, given the crude nature of the
  * estimates, not to mention the possible effects of higher-level AND and
  * OR clauses.  Moreover, it's completely impractical if there are a large
  * number of paths, since the work would grow as O(2^N).
  *
  * As a heuristic, we first check for paths using exactly the same sets of
  * WHERE clauses + index predicate conditions, and reject all but the
  * cheapest-to-scan in any such group.  This primarily gets rid of indexes
  * that include the interesting columns but also irrelevant columns.  (In
  * situations where the DBA has gone overboard on creating variant
  * indexes, this can make for a very large reduction in the number of
  * paths considered further.)
  *
  * We then sort the surviving paths with the cheapest-to-scan first, and
  * for each path, consider using that path alone as the basis for a bitmap
  * scan.  Then we consider bitmap AND scans formed from that path plus
  * each subsequent (higher-cost) path, adding on a subsequent path if it
  * results in a reduction in the estimated total scan cost. This means we
  * consider about O(N^2) rather than O(2^N) path combinations, which is
  * quite tolerable, especially given than N is usually reasonably small
  * because of the prefiltering step.  The cheapest of these is returned.
  *
  * We will only consider AND combinations in which no two indexes use the
  * same WHERE clause.  This is a bit of a kluge: it's needed because
  * costsize.c and clausesel.c aren't very smart about redundant clauses.
  * They will usually double-count the redundant clauses, producing a
  * too-small selectivity that makes a redundant AND step look like it
  * reduces the total cost.  Perhaps someday that code will be smarter and
  * we can remove this limitation.  (But note that this also defends
  * against flat-out duplicate input paths, which can happen because
  * match_join_clauses_to_index will find the same OR join clauses that
  * extract_restriction_or_clauses has pulled OR restriction clauses out
  * of.)
  *
  * For the same reason, we reject AND combinations in which an index
  * predicate clause duplicates another clause.  Here we find it necessary
  * to be even stricter: we'll reject a partial index if any of its
  * predicate clauses are implied by the set of WHERE clauses and predicate
  * clauses used so far.  This covers cases such as a condition "x = 42"
  * used with a plain index, followed by a clauseless scan of a partial
  * index "WHERE x >= 40 AND x < 50".  The partial index has been accepted
  * only because "x = 42" was present, and so allowing it would partially
  * double-count selectivity.  (We could use predicate_implied_by on
  * regular qual clauses too, to have a more intelligent, but much more
  * expensive, check for redundancy --- but in most cases simple equality
  * seems to suffice.)
 */

 /*
  * Extract clause usage info and detect any paths that use exactly the
  * same set of clauses; keep only the cheapest-to-scan of any such groups.
  * The surviving paths are put into an array for qsort'ing.
 */
 pathinfoarray = (PathClauseUsage **)
  palloc(npaths * sizeof(PathClauseUsage *));
 clauselist = NIL;
 npaths = 0;
 foreach(l, paths)
 {
  Path    *ipath = (Path *) lfirst(l);

  pathinfo = classify_index_clause_usage(ipath, &clauselist);

  /* If it's unclassifiable, treat it as distinct from all others */
  if (pathinfo->unclassifiable)
  {
   pathinfoarray[npaths++] = pathinfo;
   continue;
  }

  for (i = 0; i < npaths; i++)
  {
   if (!pathinfoarray[i]->unclassifiable &&
    bms_equal(pathinfo->clauseids, pathinfoarray[i]->clauseids))
    break;
  }
  if (i < npaths)
  {
   /* duplicate clauseids, keep the cheaper one */
   Cost  ncost;
   Cost  ocost;
   Selectivity nselec;
   Selectivity oselec;

   cost_bitmap_tree_node(pathinfo->path, &ncost, &nselec);
   cost_bitmap_tree_node(pathinfoarray[i]->path, &ocost, &oselec);
   if (ncost < ocost)
    pathinfoarray[i] = pathinfo;
  }
  else
  {
   /* not duplicate clauseids, add to array */
   pathinfoarray[npaths++] = pathinfo;
  }
 }

 /* If only one surviving path, we're done */
 if (npaths == 1)
  return pathinfoarray[0]->path;

 /* Sort the surviving paths by index access cost */
 qsort(pathinfoarray, npaths, sizeof(PathClauseUsage *),
    path_usage_comparator);

 /*
  * For each surviving index, consider it as an "AND group leader", and see
  * whether adding on any of the later indexes results in an AND path with
  * cheaper total cost than before.  Then take the cheapest AND group.
  *
  * Note: paths that are either clauseless or unclassifiable will have
  * empty clauseids, so that they will not be rejected by the clauseids
  * filter here, nor will they cause later paths to be rejected by it.
 */
 for (i = 0; i < npaths; i++)
 {
  Cost  costsofar;
  List    *qualsofar;
  Bitmapset  *clauseidsofar;

  pathinfo = pathinfoarray[i];
  paths = list_make1(pathinfo->path);
  costsofar = bitmap_scan_cost_est(root, rel, pathinfo->path);
  qualsofar = list_concat_copy(pathinfo->quals, pathinfo->preds);
  clauseidsofar = bms_copy(pathinfo->clauseids);

  for (j = i + 1; j < npaths; j++)
  {
   Cost  newcost;

   pathinfo = pathinfoarray[j];
   /* Check for redundancy */
   if (bms_overlap(pathinfo->clauseids, clauseidsofar))
    continue;  /* consider it redundant */
   if (pathinfo->preds)
   {
    bool  redundant = false;

    /* we check each predicate clause separately */
    foreach(l, pathinfo->preds)
    {
     Node    *np = (Node *) lfirst(l);

     if (predicate_implied_by(list_make1(np), qualsofar, false))
     {
      redundant = true;
      break; /* out of inner foreach loop */
     }
    }
    if (redundant)
     continue;
   }
   /* tentatively add new path to paths, so we can estimate cost */
   paths = lappend(paths, pathinfo->path);
   newcost = bitmap_and_cost_est(root, rel, paths);
   if (newcost < costsofar)
   {
    /* keep new path in paths, update subsidiary variables */
    costsofar = newcost;
    qualsofar = list_concat(qualsofar, pathinfo->quals);
    qualsofar = list_concat(qualsofar, pathinfo->preds);
    clauseidsofar = bms_add_members(clauseidsofar,
            pathinfo->clauseids);
   }
   else
   {
    /* reject new path, remove it from paths list */
    paths = list_truncate(paths, list_length(paths) - 1);
   }
  }

  /* Keep the cheapest AND-group (or singleton) */
  if (i == 0 || costsofar < bestcost)
  {
   bestpaths = paths;
   bestcost = costsofar;
  }

  /* some easy cleanup (we don't try real hard though) */
  list_free(qualsofar);
 }

 if (list_length(bestpaths) == 1)
  return (Path *) linitial(bestpaths); /* no need for AND */
 return (Path *) create_bitmap_and_path(root, rel, bestpaths);
}

/* qsort comparator to sort in increasing index access cost order */
static int
path_usage_comparator(const void *a, const void *b)
{
 PathClauseUsage *pa = *(PathClauseUsage *const *) a;
 PathClauseUsage *pb = *(PathClauseUsage *const *) b;
 Cost  acost;
 Cost  bcost;
 Selectivity aselec;
 Selectivity bselec;

 cost_bitmap_tree_node(pa->path, &acost, &aselec);
 cost_bitmap_tree_node(pb->path, &bcost, &bselec);

 /*
  * If costs are the same, sort by selectivity.
 */
 if (acost < bcost)
  return -1;
 if (acost > bcost)
  return 1;

 if (aselec < bselec)
  return -1;
 if (aselec > bselec)
  return 1;

 return 0;
}

/*
 * Estimate the cost of actually executing a bitmap scan with a single
 * index path (which could be a BitmapAnd or BitmapOr node).
 */
static Cost
bitmap_scan_cost_est(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel, Path *ipath)
{
 BitmapHeapPath bpath;

 /* Set up a dummy BitmapHeapPath */
 bpath.path.type = T_BitmapHeapPath;
 bpath.path.pathtype = T_BitmapHeapScan;
 bpath.path.parent = rel;
 bpath.path.pathtarget = rel->reltarget;
 bpath.path.param_info = ipath->param_info;
 bpath.path.pathkeys = NIL;
 bpath.bitmapqual = ipath;

 /*
  * Check the cost of temporary path without considering parallelism.
  * Parallel bitmap heap path will be considered at later stage.
 */
 bpath.path.parallel_workers = 0;

 /* Now we can do cost_bitmap_heap_scan */
 cost_bitmap_heap_scan(&bpath.path, root, rel,
        bpath.path.param_info,
        ipath,
        get_loop_count(root, rel->relid,
           PATH_REQ_OUTER(ipath)));

 return bpath.path.total_cost;
}

/*
 * Estimate the cost of actually executing a BitmapAnd scan with the given
 * inputs.
 */
static Cost
bitmap_and_cost_est(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel, List *paths)
{
 BitmapAndPath *apath;

 /*
  * Might as well build a real BitmapAndPath here, as the work is slightly
  * too complicated to be worth repeating just to save one palloc.
 */
 apath = create_bitmap_and_path(root, rel, paths);

 return bitmap_scan_cost_est(root, rel, (Path *) apath);
}


/*
 * classify_index_clause_usage
 *  Construct a PathClauseUsage struct describing the WHERE clauses and
 *  index predicate clauses used by the given indexscan path.
 *  We consider two clauses the same if they are equal().
 *
 * At some point we might want to migrate this info into the Path data
 * structure proper, but for the moment it's only needed within
 * choose_bitmap_and().
 *
 * *clauselist is used and expanded as needed to identify all the distinct
 * clauses seen across successive calls.  Caller must initialize it to NIL
 * before first call of a set.
 */
static PathClauseUsage *
classify_index_clause_usage(Path *path, List **clauselist)
{
 PathClauseUsage *result;
 Bitmapset  *clauseids;
 ListCell   *lc;

 result = (PathClauseUsage *) palloc(sizeof(PathClauseUsage));
 result->path = path;

 /* Recursively find the quals and preds used by the path */
 result->quals = NIL;
 result->preds = NIL;
 find_indexpath_quals(path, &result->quals, &result->preds);

 /*
  * Some machine-generated queries have outlandish numbers of qual clauses.
  * To avoid getting into O(N^2) behavior even in this preliminary
  * classification step, we want to limit the number of entries we can
  * accumulate in *clauselist.  Treat any path with more than 100 quals +
  * preds as unclassifiable, which will cause calling code to consider it
  * distinct from all other paths.
 */
 if (list_length(result->quals) + list_length(result->preds) > 100)
 {
  result->clauseids = NULL;
  result->unclassifiable = true;
  return result;
 }

 /* Build up a bitmapset representing the quals and preds */
 clauseids = NULL;
 foreach(lc, result->quals)
 {
  Node    *node = (Node *) lfirst(lc);

  clauseids = bms_add_member(clauseids,
           find_list_position(node, clauselist));
 }
 foreach(lc, result->preds)
 {
  Node    *node = (Node *) lfirst(lc);

  clauseids = bms_add_member(clauseids,
           find_list_position(node, clauselist));
 }
 result->clauseids = clauseids;
 result->unclassifiable = false;

 return result;
}


/*
 * find_indexpath_quals
 *
 * Given the Path structure for a plain or bitmap indexscan, extract lists
 * of all the index clauses and index predicate conditions used in the Path.
 * These are appended to the initial contents of *quals and *preds (hence
 * caller should initialize those to NIL).
 *
 * Note we are not trying to produce an accurate representation of the AND/OR
 * semantics of the Path, but just find out all the base conditions used.
 *
 * The result lists contain pointers to the expressions used in the Path,
 * but all the list cells are freshly built, so it's safe to destructively
 * modify the lists (eg, by concat'ing with other lists).
 */
static void
find_indexpath_quals(Path *bitmapqual, List **quals, List **preds)
{
 if (IsA(bitmapqual, BitmapAndPath))
 {
  BitmapAndPath *apath = (BitmapAndPath *) bitmapqual;
  ListCell   *l;

  foreach(l, apath->bitmapquals)
  {
   find_indexpath_quals((Path *) lfirst(l), quals, preds);
  }
 }
 else if (IsA(bitmapqual, BitmapOrPath))
 {
  BitmapOrPath *opath = (BitmapOrPath *) bitmapqual;
  ListCell   *l;

  foreach(l, opath->bitmapquals)
  {
   find_indexpath_quals((Path *) lfirst(l), quals, preds);
  }
 }
 else if (IsA(bitmapqual, IndexPath))
 {
  IndexPath  *ipath = (IndexPath *) bitmapqual;
  ListCell   *l;

  foreach(l, ipath->indexclauses)
  {
   IndexClause *iclause = (IndexClause *) lfirst(l);

   *quals = lappend(*quals, iclause->rinfo->clause);
  }
  *preds = list_concat(*preds, ipath->indexinfo->indpred);
 }
 else
  elog(ERROR, "unrecognized node type: %d", nodeTag(bitmapqual));
}


/*
 * find_list_position
 *  Return the given node's position (counting from 0) in the given
 *  list of nodes.  If it's not equal() to any existing list member,
 *  add it at the end, and return that position.
 */
static int
find_list_position(Node *node, List **nodelist)
{
 int   i;
 ListCell   *lc;

 i = 0;
 foreach(lc, *nodelist)
 {
  Node    *oldnode = (Node *) lfirst(lc);

  if (equal(node, oldnode))
   return i;
  i++;
 }

 *nodelist = lappend(*nodelist, node);

 return i;
}


/*
 * check_index_only
 *  Determine whether an index-only scan is possible for this index.
 */
static bool
check_index_only(RelOptInfo *rel, IndexOptInfo *index)
{
 bool  result;
 Bitmapset  *attrs_used = NULL;
 Bitmapset  *index_canreturn_attrs = NULL;
 ListCell   *lc;
 int   i;

 /* Index-only scans must be enabled */
 if (!enable_indexonlyscan)
  return false;

 /*
  * Check that all needed attributes of the relation are available from the
  * index.
 */

 /*
  * First, identify all the attributes needed for joins or final output.
  * Note: we must look at rel's targetlist, not the attr_needed data,
  * because attr_needed isn't computed for inheritance child rels.
 */
 pull_varattnos((Node *) rel->reltarget->exprs, rel->relid, &attrs_used);

 /*
  * Add all the attributes used by restriction clauses; but consider only
  * those clauses not implied by the index predicate, since ones that are
  * so implied don't need to be checked explicitly in the plan.
  *
  * Note: attributes used only in index quals would not be needed at
  * runtime either, if we are certain that the index is not lossy.  However
  * it'd be complicated to account for that accurately, and it doesn't
  * matter in most cases, since we'd conclude that such attributes are
  * available from the index anyway.
 */
 foreach(lc, index->indrestrictinfo)
 {
  RestrictInfo *rinfo = (RestrictInfo *) lfirst(lc);

  pull_varattnos((Node *) rinfo->clause, rel->relid, &attrs_used);
 }

 /*
  * Construct a bitmapset of columns that the index can return back in an
  * index-only scan.
 */
 for (i = 0; i < index->ncolumns; i++)
 {
  int   attno = index->indexkeys[i];

  /*
   * For the moment, we just ignore index expressions.  It might be nice
   * to do something with them, later.
 */
  if (attno == 0)
   continue;

  if (index->canreturn[i])
   index_canreturn_attrs =
    bms_add_member(index_canreturn_attrs,
          attno - FirstLowInvalidHeapAttributeNumber);
 }

 /* Do we have all the necessary attributes? */
 result = bms_is_subset(attrs_used, index_canreturn_attrs);

 bms_free(attrs_used);
 bms_free(index_canreturn_attrs);

 return result;
}

/*
 * get_loop_count
 *  Choose the loop count estimate to use for costing a parameterized path
 *  with the given set of outer relids.
 *
 * Since we produce parameterized paths before we've begun to generate join
 * relations, it's impossible to predict exactly how many times a parameterized
 * path will be iterated; we don't know the size of the relation that will be
 * on the outside of the nestloop.  However, we should try to account for
 * multiple iterations somehow in costing the path.  The heuristic embodied
 * here is to use the rowcount of the smallest other base relation needed in
 * the join clauses used by the path.  (We could alternatively consider the
 * largest one, but that seems too optimistic.)  This is of course the right
 * answer for single-other-relation cases, and it seems like a reasonable
 * zero-order approximation for multiway-join cases.
 *
 * In addition, we check to see if the other side of each join clause is on
 * the inside of some semijoin that the current relation is on the outside of.
 * If so, the only way that a parameterized path could be used is if the
 * semijoin RHS has been unique-ified, so we should use the number of unique
 * RHS rows rather than using the relation's raw rowcount.
 *
 * Note: for this to work, allpaths.c must establish all baserel size
 * estimates before it begins to compute paths, or at least before it
 * calls create_index_paths().
 */
static double
get_loop_count(PlannerInfo *root, Index cur_relid, Relids outer_relids)
{
 double  result;
 int   outer_relid;

 /* For a non-parameterized path, just return 1.0 quickly */
 if (outer_relids == NULL)
  return 1.0;

 result = 0.0;
 outer_relid = -1;
 while ((outer_relid = bms_next_member(outer_relids, outer_relid)) >= 0)
 {
  RelOptInfo *outer_rel;
  double  rowcount;

  /* Paranoia: ignore bogus relid indexes */
  if (outer_relid >= root->simple_rel_array_size)
   continue;
  outer_rel = root->simple_rel_array[outer_relid];
  if (outer_rel == NULL)
   continue;
  Assert(outer_rel->relid == outer_relid); /* sanity check on array */

  /* Other relation could be proven empty, if so ignore */
  if (IS_DUMMY_REL(outer_rel))
   continue;

  /* Otherwise, rel's rows estimate should be valid by now */
  Assert(outer_rel->rows > 0);

  /* Check to see if rel is on the inside of any semijoins */
  rowcount = adjust_rowcount_for_semijoins(root,
             cur_relid,
             outer_relid,
             outer_rel->rows);

  /* Remember smallest row count estimate among the outer rels */
  if (result == 0.0 || result > rowcount)
   result = rowcount;
 }
 /* Return 1.0 if we found no valid relations (shouldn't happen) */
 return (result > 0.0) ? result : 1.0;
}

/*
 * Check to see if outer_relid is on the inside of any semijoin that cur_relid
 * is on the outside of.  If so, replace rowcount with the estimated number of
 * unique rows from the semijoin RHS (assuming that's smaller, which it might
 * not be).  The estimate is crude but it's the best we can do at this stage
 * of the proceedings.
 */
static double
adjust_rowcount_for_semijoins(PlannerInfo *root,
         Index cur_relid,
         Index outer_relid,
         double rowcount)
{
 ListCell   *lc;

 foreach(lc, root->join_info_list)
 {
  SpecialJoinInfo *sjinfo = (SpecialJoinInfo *) lfirst(lc);

  if (sjinfo->jointype == JOIN_SEMI &&
   bms_is_member(cur_relid, sjinfo->syn_lefthand) &&
   bms_is_member(outer_relid, sjinfo->syn_righthand))
  {
   /* Estimate number of unique-ified rows */
   double  nraw;
   double  nunique;

   nraw = approximate_joinrel_size(root, sjinfo->syn_righthand);
   nunique = estimate_num_groups(root,
            sjinfo->semi_rhs_exprs,
            nraw,
            NULL,
            NULL);
   if (rowcount > nunique)
    rowcount = nunique;
  }
 }
 return rowcount;
}

/*
 * Make an approximate estimate of the size of a joinrel.
 *
 * We don't have enough info at this point to get a good estimate, so we
 * just multiply the base relation sizes together.  Fortunately, this is
 * the right answer anyway for the most common case with a single relation
 * on the RHS of a semijoin.  Also, estimate_num_groups() has only a weak
 * dependency on its input_rows argument (it basically uses it as a clamp).
 * So we might be able to get a fairly decent end result even with a severe
 * overestimate of the RHS's raw size.
 */
static double
approximate_joinrel_size(PlannerInfo *root, Relids relids)
{
 double  rowcount = 1.0;
 int   relid;

 relid = -1;
 while ((relid = bms_next_member(relids, relid)) >= 0)
 {
  RelOptInfo *rel;

  /* Paranoia: ignore bogus relid indexes */
  if (relid >= root->simple_rel_array_size)
   continue;
  rel = root->simple_rel_array[relid];
  if (rel == NULL)
   continue;
  Assert(rel->relid == relid); /* sanity check on array */

  /* Relation could be proven empty, if so ignore */
  if (IS_DUMMY_REL(rel))
   continue;

  /* Otherwise, rel's rows estimate should be valid by now */
  Assert(rel->rows > 0);

  /* Accumulate product */
  rowcount *= rel->rows;
 }
 return rowcount;
}


/****************************************************************************
 *    ----  ROUTINES TO CHECK QUERY CLAUSES  ----
 ****************************************************************************/

/*
 * match_restriction_clauses_to_index
 *   Identify restriction clauses for the rel that match the index.
 *   Matching clauses are added to *clauseset.
 */
static void
match_restriction_clauses_to_index(PlannerInfo *root,
           IndexOptInfo *index,
           IndexClauseSet *clauseset)
{
 /* We can ignore clauses that are implied by the index predicate */
 match_clauses_to_index(root, index->indrestrictinfo, index, clauseset);
}

/*
 * match_join_clauses_to_index
 *   Identify join clauses for the rel that match the index.
 *   Matching clauses are added to *clauseset.
 *   Also, add any potentially usable join OR clauses to *joinorclauses.
 *   They also might be processed by match_clause_to_index() as a whole.
 */
static void
match_join_clauses_to_index(PlannerInfo *root,
       RelOptInfo *rel, IndexOptInfo *index,
       IndexClauseSet *clauseset,
       List **joinorclauses)
{
 ListCell   *lc;

 /* Scan the rel's join clauses */
 foreach(lc, rel->joininfo)
 {
  RestrictInfo *rinfo = (RestrictInfo *) lfirst(lc);

  /* Check if clause can be moved to this rel */
  if (!join_clause_is_movable_to(rinfo, rel))
   continue;

  /*
   * Potentially usable, so see if it matches the index or is an OR. Use
   * list_append_unique_ptr() here to avoid possible duplicates when
   * processing the same clauses with different indexes.
 */
  if (restriction_is_or_clause(rinfo))
   *joinorclauses = list_append_unique_ptr(*joinorclauses, rinfo);

  match_clause_to_index(root, rinfo, index, clauseset);
 }
}

/*
 * match_eclass_clauses_to_index
 *   Identify EquivalenceClass join clauses for the rel that match the index.
 *   Matching clauses are added to *clauseset.
 */
static void
match_eclass_clauses_to_index(PlannerInfo *root, IndexOptInfo *index,
         IndexClauseSet *clauseset)
{
 int   indexcol;

 /* No work if rel is not in any such ECs */
 if (!index->rel->has_eclass_joins)
  return;

 for (indexcol = 0; indexcol < index->nkeycolumns; indexcol++)
 {
  ec_member_matches_arg arg;
  List    *clauses;

  /* Generate clauses, skipping any that join to lateral_referencers */
  arg.index = index;
  arg.indexcol = indexcol;
  clauses = generate_implied_equalities_for_column(root,
               index->rel,
               ec_member_matches_indexcol,
               &arg,
               index->rel->lateral_referencers);

  /*
   * We have to check whether the results actually do match the index,
   * since for non-btree indexes the EC's equality operators might not
   * be in the index opclass (cf ec_member_matches_indexcol).
 */
  match_clauses_to_index(root, clauses, index, clauseset);
 }
}

/*
 * match_clauses_to_index
 *   Perform match_clause_to_index() for each clause in a list.
 *   Matching clauses are added to *clauseset.
 */
static void
match_clauses_to_index(PlannerInfo *root,
        List *clauses,
        IndexOptInfo *index,
        IndexClauseSet *clauseset)
{
 ListCell   *lc;

 foreach(lc, clauses)
 {
  RestrictInfo *rinfo = lfirst_node(RestrictInfo, lc);

  match_clause_to_index(root, rinfo, index, clauseset);
 }
}

/*
 * match_clause_to_index
 *   Test whether a qual clause can be used with an index.
 *
 * If the clause is usable, add an IndexClause entry for it to the appropriate
 * list in *clauseset.  (*clauseset must be initialized to zeroes before first
 * call.)
 *
 * Note: in some circumstances we may find the same RestrictInfos coming from
 * multiple places.  Defend against redundant outputs by refusing to add a
 * clause twice (pointer equality should be a good enough check for this).
 *
 * Note: it's possible that a badly-defined index could have multiple matching
 * columns.  We always select the first match if so; this avoids scenarios
 * wherein we get an inflated idea of the index's selectivity by using the
 * same clause multiple times with different index columns.
 */
static void
match_clause_to_index(PlannerInfo *root,
       RestrictInfo *rinfo,
       IndexOptInfo *index,
       IndexClauseSet *clauseset)
{
 int   indexcol;

 /*
  * Never match pseudoconstants to indexes.  (Normally a match could not
  * happen anyway, since a pseudoconstant clause couldn't contain a Var,
  * but what if someone builds an expression index on a constant? It's not
  * totally unreasonable to do so with a partial index, either.)
 */
 if (rinfo->pseudoconstant)
  return;

 /*
  * If clause can't be used as an indexqual because it must wait till after
  * some lower-security-level restriction clause, reject it.
 */
 if (!restriction_is_securely_promotable(rinfo, index->rel))
  return;

 /* OK, check each index key column for a match */
 for (indexcol = 0; indexcol < index->nkeycolumns; indexcol++)
 {
  IndexClause *iclause;
  ListCell   *lc;

  /* Ignore duplicates */
  foreach(lc, clauseset->indexclauses[indexcol])
  {
   iclause = (IndexClause *) lfirst(lc);

   if (iclause->rinfo == rinfo)
    return;
  }

  /* OK, try to match the clause to the index column */
  iclause = match_clause_to_indexcol(root,
             rinfo,
             indexcol,
             index);
  if (iclause)
  {
   /* Success, so record it */
   clauseset->indexclauses[indexcol] =
    lappend(clauseset->indexclauses[indexcol], iclause);
   clauseset->nonempty = true;
   return;
  }
 }
}

/*
 * match_clause_to_indexcol()
 *   Determine whether a restriction clause matches a column of an index,
 *   and if so, build an IndexClause node describing the details.
 *
 *   To match an index normally, an operator clause:
 *
 *   (1)  must be in the form (indexkey op const) or (const op indexkey);
 *     and
 *   (2)  must contain an operator which is in the index's operator family
 *     for this column; and
 *   (3)  must match the collation of the index, if collation is relevant.
 *
 *   Our definition of "const" is exceedingly liberal: we allow anything that
 *   doesn't involve a volatile function or a Var of the index's relation.
 *   In particular, Vars belonging to other relations of the query are
 *   accepted here, since a clause of that form can be used in a
 *   parameterized indexscan.  It's the responsibility of higher code levels
 *   to manage restriction and join clauses appropriately.
 *
 *   Note: we do need to check for Vars of the index's relation on the
 *   "const" side of the clause, since clauses like (a.f1 OP (b.f2 OP a.f3))
 *   are not processable by a parameterized indexscan on a.f1, whereas
 *   something like (a.f1 OP (b.f2 OP c.f3)) is.
 *
 *   Presently, the executor can only deal with indexquals that have the
 *   indexkey on the left, so we can only use clauses that have the indexkey
 *   on the right if we can commute the clause to put the key on the left.
 *   We handle that by generating an IndexClause with the correctly-commuted
 *   opclause as a derived indexqual.
 *
 *   If the index has a collation, the clause must have the same collation.
 *   For collation-less indexes, we assume it doesn't matter; this is
 *   necessary for cases like "hstore ? text", wherein hstore's operators
 *   don't care about collation but the clause will get marked with a
 *   collation anyway because of the text argument.  (This logic is
 *   embodied in the macro IndexCollMatchesExprColl.)
 *
 *   It is also possible to match RowCompareExpr clauses to indexes (but
 *   currently, only btree indexes handle this).
 *
 *   It is also possible to match ScalarArrayOpExpr clauses to indexes, when
 *   the clause is of the form "indexkey op ANY (arrayconst)".
 *
 *   It is also possible to match a list of OR clauses if it might be
 *   transformed into a single ScalarArrayOpExpr clause.  On success,
 *   the returning index clause will contain a transformed clause.
 *
 *   For boolean indexes, it is also possible to match the clause directly
 *   to the indexkey; or perhaps the clause is (NOT indexkey).
 *
 *   And, last but not least, some operators and functions can be processed
 *   to derive (typically lossy) indexquals from a clause that isn't in
 *   itself indexable.  If we see that any operand of an OpExpr or FuncExpr
 *   matches the index key, and the function has a planner support function
 *   attached to it, we'll invoke the support function to see if such an
 *   indexqual can be built.
 *
 * 'rinfo' is the clause to be tested (as a RestrictInfo node).
 * 'indexcol' is a column number of 'index' (counting from 0).
 * 'index' is the index of interest.
 *
 * Returns an IndexClause if the clause can be used with this index key,
 * or NULL if not.
 *
 * NOTE:  This routine always returns NULL if the clause is an AND clause.
 * Higher-level routines deal with OR and AND clauses. OR clause can be
 * matched as a whole by match_orclause_to_indexcol() though.
 */
static IndexClause *
match_clause_to_indexcol(PlannerInfo *root,
       RestrictInfo *rinfo,
       int indexcol,
       IndexOptInfo *index)
{
 IndexClause *iclause;
 Expr    *clause = rinfo->clause;
 Oid   opfamily;

 Assert(indexcol < index->nkeycolumns);

 /*
  * Historically this code has coped with NULL clauses.  That's probably
  * not possible anymore, but we might as well continue to cope.
 */
 if (clause == NULL)
  return NULL;

 /* First check for boolean-index cases. */
 opfamily = index->opfamily[indexcol];
 if (IsBooleanOpfamily(opfamily))
 {
  iclause = match_boolean_index_clause(root, rinfo, indexcol, index);
  if (iclause)
   return iclause;
 }

 /*
  * Clause must be an opclause, funcclause, ScalarArrayOpExpr,
  * RowCompareExpr, or OR-clause that could be converted to SAOP.  Or, if
  * the index supports it, we can handle IS NULL/NOT NULL clauses.
 */
 if (IsA(clause, OpExpr))
 {
  return match_opclause_to_indexcol(root, rinfo, indexcol, index);
 }
 else if (IsA(clause, FuncExpr))
 {
  return match_funcclause_to_indexcol(root, rinfo, indexcol, index);
 }
 else if (IsA(clause, ScalarArrayOpExpr))
 {
  return match_saopclause_to_indexcol(root, rinfo, indexcol, index);
 }
 else if (IsA(clause, RowCompareExpr))
 {
  return match_rowcompare_to_indexcol(root, rinfo, indexcol, index);
 }
 else if (restriction_is_or_clause(rinfo))
 {
  return match_orclause_to_indexcol(root, rinfo, indexcol, index);
 }
 else if (index->amsearchnulls && IsA(clause, NullTest))
 {
  NullTest   *nt = (NullTest *) clause;

  if (!nt->argisrow &&
   match_index_to_operand((Node *) nt->arg, indexcol, index))
  {
   iclause = makeNode(IndexClause);
   iclause->rinfo = rinfo;
   iclause->indexquals = list_make1(rinfo);
   iclause->lossy = false;
   iclause->indexcol = indexcol;
   iclause->indexcols = NIL;
   return iclause;
  }
 }

 return NULL;
}

/*
 * IsBooleanOpfamily
 *   Detect whether an opfamily supports boolean equality as an operator.
 *
 * If the opfamily OID is in the range of built-in objects, we can rely
 * on hard-wired knowledge of which built-in opfamilies support this.
 * For extension opfamilies, there's no choice but to do a catcache lookup.
 */
static bool
IsBooleanOpfamily(Oid opfamily)
{
 if (opfamily < FirstNormalObjectId)
  return IsBuiltinBooleanOpfamily(opfamily);
 else
  return op_in_opfamily(BooleanEqualOperator, opfamily);
}

/*
 * match_boolean_index_clause
 *   Recognize restriction clauses that can be matched to a boolean index.
 *
 * The idea here is that, for an index on a boolean column that supports the
 * BooleanEqualOperator, we can transform a plain reference to the indexkey
 * into "indexkey = true", or "NOT indexkey" into "indexkey = false", etc,
 * so as to make the expression indexable using the index's "=" operator.
 * Since Postgres 8.1, we must do this because constant simplification does
 * the reverse transformation; without this code there'd be no way to use
 * such an index at all.
 *
 * This should be called only when IsBooleanOpfamily() recognizes the
 * index's operator family.  We check to see if the clause matches the
 * index's key, and if so, build a suitable IndexClause.
 */
static IndexClause *
match_boolean_index_clause(PlannerInfo *root,
         RestrictInfo *rinfo,
         int indexcol,
         IndexOptInfo *index)
{
 Node    *clause = (Node *) rinfo->clause;
 Expr    *op = NULL;

 /* Direct match? */
 if (match_index_to_operand(clause, indexcol, index))
 {
  /* convert to indexkey = TRUE */
  op = make_opclause(BooleanEqualOperator, BOOLOID, false,
         (Expr *) clause,
         (Expr *) makeBoolConst(true, false),
         InvalidOid, InvalidOid);
 }
 /* NOT clause? */
 else if (is_notclause(clause))
 {
  Node    *arg = (Node *) get_notclausearg((Expr *) clause);

  if (match_index_to_operand(arg, indexcol, index))
  {
   /* convert to indexkey = FALSE */
   op = make_opclause(BooleanEqualOperator, BOOLOID, false,
          (Expr *) arg,
          (Expr *) makeBoolConst(false, false),
          InvalidOid, InvalidOid);
  }
 }

 /*
  * Since we only consider clauses at top level of WHERE, we can convert
  * indexkey IS TRUE and indexkey IS FALSE to index searches as well.  The
  * different meaning for NULL isn't important.
 */
 else if (clause && IsA(clause, BooleanTest))
 {
  BooleanTest *btest = (BooleanTest *) clause;
  Node    *arg = (Node *) btest->arg;

  if (btest->booltesttype == IS_TRUE &&
   match_index_to_operand(arg, indexcol, index))
  {
   /* convert to indexkey = TRUE */
   op = make_opclause(BooleanEqualOperator, BOOLOID, false,
          (Expr *) arg,
          (Expr *) makeBoolConst(true, false),
          InvalidOid, InvalidOid);
  }
  else if (btest->booltesttype == IS_FALSE &&
     match_index_to_operand(arg, indexcol, index))
  {
   /* convert to indexkey = FALSE */
   op = make_opclause(BooleanEqualOperator, BOOLOID, false,
          (Expr *) arg,
          (Expr *) makeBoolConst(false, false),
          InvalidOid, InvalidOid);
  }
 }

 /*
  * If we successfully made an operator clause from the given qual, we must
  * wrap it in an IndexClause.  It's not lossy.
 */
 if (op)
 {
  IndexClause *iclause = makeNode(IndexClause);

  iclause->rinfo = rinfo;
  iclause->indexquals = list_make1(make_simple_restrictinfo(root, op));
  iclause->lossy = false;
  iclause->indexcol = indexcol;
  iclause->indexcols = NIL;
  return iclause;
 }

 return NULL;
}

/*
 * match_opclause_to_indexcol()
 *   Handles the OpExpr case for match_clause_to_indexcol(),
 *   which see for comments.
 */
static IndexClause *
match_opclause_to_indexcol(PlannerInfo *root,
         RestrictInfo *rinfo,
         int indexcol,
         IndexOptInfo *index)
{
 IndexClause *iclause;
 OpExpr    *clause = (OpExpr *) rinfo->clause;
 Node    *leftop,
      *rightop;
 Oid   expr_op;
 Oid   expr_coll;
 Index  index_relid;
 Oid   opfamily;
 Oid   idxcollation;

 /*
  * Only binary operators need apply.  (In theory, a planner support
  * function could do something with a unary operator, but it seems
  * unlikely to be worth the cycles to check.)
 */
 if (list_length(clause->args) != 2)
  return NULL;

 leftop = (Node *) linitial(clause->args);
 rightop = (Node *) lsecond(clause->args);
 expr_op = clause->opno;
 expr_coll = clause->inputcollid;

 index_relid = index->rel->relid;
 opfamily = index->opfamily[indexcol];
 idxcollation = index->indexcollations[indexcol];

 /*
  * Check for clauses of the form: (indexkey operator constant) or
  * (constant operator indexkey).  See match_clause_to_indexcol's notes
  * about const-ness.
  *
  * Note that we don't ask the support function about clauses that don't
  * have one of these forms.  Again, in principle it might be possible to
  * do something, but it seems unlikely to be worth the cycles to check.
 */
 if (match_index_to_operand(leftop, indexcol, index) &&
  !bms_is_member(index_relid, rinfo->right_relids) &&
  !contain_volatile_functions(rightop))
 {
  if (IndexCollMatchesExprColl(idxcollation, expr_coll) &&
   op_in_opfamily(expr_op, opfamily))
  {
   iclause = makeNode(IndexClause);
   iclause->rinfo = rinfo;
   iclause->indexquals = list_make1(rinfo);
   iclause->lossy = false;
   iclause->indexcol = indexcol;
   iclause->indexcols = NIL;
   return iclause;
  }

  /*
   * If we didn't find a member of the index's opfamily, try the support
   * function for the operator's underlying function.
 */
  set_opfuncid(clause); /* make sure we have opfuncid */
  return get_index_clause_from_support(root,
            rinfo,
            clause->opfuncid,
            0, /* indexarg on left */
            indexcol,
            index);
 }

 if (match_index_to_operand(rightop, indexcol, index) &&
  !bms_is_member(index_relid, rinfo->left_relids) &&
  !contain_volatile_functions(leftop))
 {
  if (IndexCollMatchesExprColl(idxcollation, expr_coll))
  {
   Oid   comm_op = get_commutator(expr_op);

   if (OidIsValid(comm_op) &&
    op_in_opfamily(comm_op, opfamily))
   {
    RestrictInfo *commrinfo;

    /* Build a commuted OpExpr and RestrictInfo */
    commrinfo = commute_restrictinfo(rinfo, comm_op);

    /* Make an IndexClause showing that as a derived qual */
    iclause = makeNode(IndexClause);
    iclause->rinfo = rinfo;
    iclause->indexquals = list_make1(commrinfo);
    iclause->lossy = false;
    iclause->indexcol = indexcol;
    iclause->indexcols = NIL;
    return iclause;
   }
  }

  /*
   * If we didn't find a member of the index's opfamily, try the support
   * function for the operator's underlying function.
 */
  set_opfuncid(clause); /* make sure we have opfuncid */
  return get_index_clause_from_support(root,
            rinfo,
            clause->opfuncid,
            1, /* indexarg on right */
            indexcol,
            index);
 }

 return NULL;
}

/*
 * match_funcclause_to_indexcol()
 *   Handles the FuncExpr case for match_clause_to_indexcol(),
 *   which see for comments.
 */
static IndexClause *
match_funcclause_to_indexcol(PlannerInfo *root,
        RestrictInfo *rinfo,
        int indexcol,
        IndexOptInfo *index)
{
 FuncExpr   *clause = (FuncExpr *) rinfo->clause;
 int   indexarg;
 ListCell   *lc;

 /*
  * We have no built-in intelligence about function clauses, but if there's
  * a planner support function, it might be able to do something.  But, to
  * cut down on wasted planning cycles, only call the support function if
  * at least one argument matches the target index column.
  *
  * Note that we don't insist on the other arguments being pseudoconstants;
  * the support function has to check that.  This is to allow cases where
  * only some of the other arguments need to be included in the indexqual.
 */
 indexarg = 0;
 foreach(lc, clause->args)
 {
  Node    *op = (Node *) lfirst(lc);

  if (match_index_to_operand(op, indexcol, index))
  {
   return get_index_clause_from_support(root,
             rinfo,
             clause->funcid,
             indexarg,
             indexcol,
             index);
  }

  indexarg++;
 }

 return NULL;
}

/*
 * get_index_clause_from_support()
 *  If the function has a planner support function, try to construct
 *  an IndexClause using indexquals created by the support function.
 */
static IndexClause *
get_index_clause_from_support(PlannerInfo *root,
         RestrictInfo *rinfo,
         Oid funcid,
         int indexarg,
         int indexcol,
         IndexOptInfo *index)
{
 Oid   prosupport = get_func_support(funcid);
 SupportRequestIndexCondition req;
 List    *sresult;

 if (!OidIsValid(prosupport))
  return NULL;

 req.type = T_SupportRequestIndexCondition;
 req.root = root;
 req.funcid = funcid;
 req.node = (Node *) rinfo->clause;
 req.indexarg = indexarg;
 req.index = index;
 req.indexcol = indexcol;
 req.opfamily = index->opfamily[indexcol];
 req.indexcollation = index->indexcollations[indexcol];

 req.lossy = true;   /* default assumption */

 sresult = (List *)
  DatumGetPointer(OidFunctionCall1(prosupport,
           PointerGetDatum(&req)));

 if (sresult != NIL)
 {
  IndexClause *iclause = makeNode(IndexClause);
  List    *indexquals = NIL;
  ListCell   *lc;

  /*
   * The support function API says it should just give back bare
   * clauses, so here we must wrap each one in a RestrictInfo.
 */
  foreach(lc, sresult)
  {
   Expr    *clause = (Expr *) lfirst(lc);

   indexquals = lappend(indexquals,
         make_simple_restrictinfo(root, clause));
  }

  iclause->rinfo = rinfo;
  iclause->indexquals = indexquals;
  iclause->lossy = req.lossy;
  iclause->indexcol = indexcol;
  iclause->indexcols = NIL;

  return iclause;
 }

 return NULL;
}

/*
 * match_saopclause_to_indexcol()
 *   Handles the ScalarArrayOpExpr case for match_clause_to_indexcol(),
 *   which see for comments.
 */
static IndexClause *
match_saopclause_to_indexcol(PlannerInfo *root,
        RestrictInfo *rinfo,
        int indexcol,
        IndexOptInfo *index)
{
 ScalarArrayOpExpr *saop = (ScalarArrayOpExpr *) rinfo->clause;
 Node    *leftop,
      *rightop;
 Relids  right_relids;
 Oid   expr_op;
 Oid   expr_coll;
 Index  index_relid;
 Oid   opfamily;
 Oid   idxcollation;

 /* We only accept ANY clauses, not ALL */
 if (!saop->useOr)
  return NULL;
 leftop = (Node *) linitial(saop->args);
 rightop = (Node *) lsecond(saop->args);
 right_relids = pull_varnos(root, rightop);
 expr_op = saop->opno;
 expr_coll = saop->inputcollid;

 index_relid = index->rel->relid;
 opfamily = index->opfamily[indexcol];
 idxcollation = index->indexcollations[indexcol];

 /*
  * We must have indexkey on the left and a pseudo-constant array argument.
 */
 if (match_index_to_operand(leftop, indexcol, index) &&
  !bms_is_member(index_relid, right_relids) &&
  !contain_volatile_functions(rightop))
 {
  if (IndexCollMatchesExprColl(idxcollation, expr_coll) &&
   op_in_opfamily(expr_op, opfamily))
  {
   IndexClause *iclause = makeNode(IndexClause);

   iclause->rinfo = rinfo;
   iclause->indexquals = list_make1(rinfo);
   iclause->lossy = false;
   iclause->indexcol = indexcol;
   iclause->indexcols = NIL;
   return iclause;
  }

  /*
   * We do not currently ask support functions about ScalarArrayOpExprs,
   * though in principle we could.
 */
 }

 return NULL;
}

/*
 * match_rowcompare_to_indexcol()
 *   Handles the RowCompareExpr case for match_clause_to_indexcol(),
 *   which see for comments.
 *
 * In this routine we check whether the first column of the row comparison
 * matches the target index column.  This is sufficient to guarantee that some
 * index condition can be constructed from the RowCompareExpr --- the rest
 * is handled by expand_indexqual_rowcompare().
 */
static IndexClause *
match_rowcompare_to_indexcol(PlannerInfo *root,
        RestrictInfo *rinfo,
        int indexcol,
        IndexOptInfo *index)
{
 RowCompareExpr *clause = (RowCompareExpr *) rinfo->clause;
 Index  index_relid;
 Oid   opfamily;
 Oid   idxcollation;
 Node    *leftop,
      *rightop;
 bool  var_on_left;
 Oid   expr_op;
 Oid   expr_coll;

 /* Forget it if we're not dealing with a btree index */
 if (index->relam != BTREE_AM_OID)
  return NULL;

 index_relid = index->rel->relid;
 opfamily = index->opfamily[indexcol];
 idxcollation = index->indexcollations[indexcol];

 /*
  * We could do the matching on the basis of insisting that the opfamily
  * shown in the RowCompareExpr be the same as the index column's opfamily,
  * but that could fail in the presence of reverse-sort opfamilies: it'd be
  * a matter of chance whether RowCompareExpr had picked the forward or
  * reverse-sort family.  So look only at the operator, and match if it is
  * a member of the index's opfamily (after commutation, if the indexkey is
  * on the right).  We'll worry later about whether any additional
  * operators are matchable to the index.
 */
 leftop = (Node *) linitial(clause->largs);
 rightop = (Node *) linitial(clause->rargs);
 expr_op = linitial_oid(clause->opnos);
 expr_coll = linitial_oid(clause->inputcollids);

 /* Collations must match, if relevant */
 if (!IndexCollMatchesExprColl(idxcollation, expr_coll))
  return NULL;

 /*
  * These syntactic tests are the same as in match_opclause_to_indexcol()
 */
 if (match_index_to_operand(leftop, indexcol, index) &&
  !bms_is_member(index_relid, pull_varnos(root, rightop)) &&
  !contain_volatile_functions(rightop))
 {
  /* OK, indexkey is on left */
  var_on_left = true;
 }
 else if (match_index_to_operand(rightop, indexcol, index) &&
    !bms_is_member(index_relid, pull_varnos(root, leftop)) &&
    !contain_volatile_functions(leftop))
 {
  /* indexkey is on right, so commute the operator */
  expr_op = get_commutator(expr_op);
  if (expr_op == InvalidOid)
   return NULL;
  var_on_left = false;
 }
 else
  return NULL;

 /* We're good if the operator is the right type of opfamily member */
 switch (get_op_opfamily_strategy(expr_op, opfamily))
 {
  case BTLessStrategyNumber:
  case BTLessEqualStrategyNumber:
  case BTGreaterEqualStrategyNumber:
  case BTGreaterStrategyNumber:
   return expand_indexqual_rowcompare(root,
              rinfo,
              indexcol,
              index,
              expr_op,
              var_on_left);
 }

 return NULL;
}

/*
 * match_orclause_to_indexcol()
 *   Handles the OR-expr case for match_clause_to_indexcol() in the case
 *   when it could be transformed to ScalarArrayOpExpr.
 *
 * In this routine, we attempt to transform a list of OR-clause args into a
 * single SAOP expression matching the target index column.  On success,
 * return an IndexClause containing the transformed expression.
 * Return NULL if the transformation fails.
 */
static IndexClause *
match_orclause_to_indexcol(PlannerInfo *root,
         RestrictInfo *rinfo,
         int indexcol,
         IndexOptInfo *index)
{
 BoolExpr   *orclause = (BoolExpr *) rinfo->orclause;
 List    *consts = NIL;
 Node    *indexExpr = NULL;
 Oid   matchOpno = InvalidOid;
 Oid   consttype = InvalidOid;
 Oid   arraytype = InvalidOid;
 Oid   inputcollid = InvalidOid;
 bool  firstTime = true;
 bool  haveNonConst = false;
 Index  indexRelid = index->rel->relid;
 ScalarArrayOpExpr *saopexpr;
 IndexClause *iclause;
 ListCell   *lc;

 /* Forget it if index doesn't support SAOP clauses */
 if (!index->amsearcharray)
  return NULL;

 /*
  * Try to convert a list of OR-clauses to a single SAOP expression. Each
  * OR entry must be in the form: (indexkey operator constant) or (constant
  * operator indexkey).  Operators of all the entries must match.  On
  * discovery of anything unsupported, we give up by breaking out of the
  * loop immediately and returning NULL.
 */
 foreach(lc, orclause->args)
 {
  RestrictInfo *subRinfo = (RestrictInfo *) lfirst(lc);
  OpExpr    *subClause;
  Oid   opno;
  Node    *leftop,
       *rightop;
  Node    *constExpr;

  /* If it's not a RestrictInfo (i.e. it's a sub-AND), we can't use it */
  if (!IsA(subRinfo, RestrictInfo))
   break;

  /* Only operator clauses can match */
  if (!IsA(subRinfo->clause, OpExpr))
   break;

  subClause = (OpExpr *) subRinfo->clause;
  opno = subClause->opno;

  /* Only binary operators can match */
  if (list_length(subClause->args) != 2)
   break;

  /*
   * Check for clauses of the form: (indexkey operator constant) or
   * (constant operator indexkey).  These tests should agree with
   * match_opclause_to_indexcol.
 */
  leftop = (Node *) linitial(subClause->args);
  rightop = (Node *) lsecond(subClause->args);
  if (match_index_to_operand(leftop, indexcol, index) &&
   !bms_is_member(indexRelid, subRinfo->right_relids) &&
   !contain_volatile_functions(rightop))
  {
   indexExpr = leftop;
   constExpr = rightop;
  }
  else if (match_index_to_operand(rightop, indexcol, index) &&
     !bms_is_member(indexRelid, subRinfo->left_relids) &&
     !contain_volatile_functions(leftop))
  {
   opno = get_commutator(opno);
   if (!OidIsValid(opno))
   {
    /* commutator doesn't exist, we can't reverse the order */
    break;
   }
   indexExpr = rightop;
   constExpr = leftop;
  }
  else
  {
   break;
  }

  /*
   * Save information about the operator, type, and collation for the
   * first matching qual.  Then, check that subsequent quals match the
   * first.
 */
  if (firstTime)
  {
   matchOpno = opno;
   consttype = exprType(constExpr);
   arraytype = get_array_type(consttype);
   inputcollid = subClause->inputcollid;

   /*
    * Check that the operator is presented in the opfamily and that
    * the expression collation matches the index collation.  Also,
    * there must be an array type to construct an array later.
 */
   if (!IndexCollMatchesExprColl(index->indexcollations[indexcol],
            inputcollid) ||
    !op_in_opfamily(matchOpno, index->opfamily[indexcol]) ||
    !OidIsValid(arraytype))
    break;

   /*
    * Disallow if either type is RECORD, mainly because we can't be
    * positive that all the RHS expressions are the same record type.
 */
   if (consttype == RECORDOID || exprType(indexExpr) == RECORDOID)
    break;

   firstTime = false;
  }
  else
  {
   if (matchOpno != opno ||
    inputcollid != subClause->inputcollid ||
    consttype != exprType(constExpr))
    break;
  }

  /*
   * The righthand inputs don't necessarily have to be plain Consts, but
   * make_SAOP_expr needs to know if any are not.
 */
  if (!IsA(constExpr, Const))
   haveNonConst = true;

  consts = lappend(consts, constExpr);
 }

 /*
  * Handle failed conversion from breaking out of the loop because of an
  * unsupported qual.  Also check that we have an indexExpr, just in case
  * the OR list was somehow empty (it shouldn't be).  Return NULL to
  * indicate the conversion failed.
 */
 if (lc != NULL || indexExpr == NULL)
 {
  list_free(consts);  /* might as well */
  return NULL;
 }

 /*
  * Build the new SAOP node.  We use the indexExpr from the last OR arm;
  * since all the arms passed match_index_to_operand, it shouldn't matter
  * which one we use.  But using "inputcollid" twice is a bit of a cheat:
  * we might end up with an array Const node that is labeled with a
  * collation despite its elements being of a noncollatable type.  But
  * nothing is likely to complain about that, so we don't bother being more
  * accurate.
 */
 saopexpr = make_SAOP_expr(matchOpno, indexExpr, consttype, inputcollid,
         inputcollid, consts, haveNonConst);
 Assert(saopexpr != NULL);

 /*
  * Finally, build an IndexClause based on the SAOP node.  It's not lossy.
 */
 iclause = makeNode(IndexClause);
 iclause->rinfo = rinfo;
 iclause->indexquals = list_make1(make_simple_restrictinfo(root,
                 (Expr *) saopexpr));
 iclause->lossy = false;
 iclause->indexcol = indexcol;
 iclause->indexcols = NIL;
 return iclause;
}

/*
 * expand_indexqual_rowcompare --- expand a single indexqual condition
 *  that is a RowCompareExpr
 *
 * It's already known that the first column of the row comparison matches
 * the specified column of the index.  We can use additional columns of the
 * row comparison as index qualifications, so long as they match the index
 * in the "same direction", ie, the indexkeys are all on the same side of the
 * clause and the operators are all the same-type members of the opfamilies.
 *
 * If all the columns of the RowCompareExpr match in this way, we just use it
 * as-is, except for possibly commuting it to put the indexkeys on the left.
 *
 * Otherwise, we build a shortened RowCompareExpr (if more than one
 * column matches) or a simple OpExpr (if the first-column match is all
 * there is).  In these cases the modified clause is always "<=" or ">="
 * even when the original was "<" or ">" --- this is necessary to match all
 * the rows that could match the original.  (We are building a lossy version
 * of the row comparison when we do this, so we set lossy = true.)
 *
 * Note: this is really just the last half of match_rowcompare_to_indexcol,
 * but we split it out for comprehensibility.
 */
static IndexClause *
expand_indexqual_rowcompare(PlannerInfo *root,
       RestrictInfo *rinfo,
       int indexcol,
       IndexOptInfo *index,
       Oid expr_op,
       bool var_on_left)
{
 IndexClause *iclause = makeNode(IndexClause);
 RowCompareExpr *clause = (RowCompareExpr *) rinfo->clause;
 int   op_strategy;
 Oid   op_lefttype;
 Oid   op_righttype;
 int   matching_cols;
 List    *expr_ops;
 List    *opfamilies;
 List    *lefttypes;
 List    *righttypes;
 List    *new_ops;
 List    *var_args;
 List    *non_var_args;

 iclause->rinfo = rinfo;
 iclause->indexcol = indexcol;

 if (var_on_left)
 {
  var_args = clause->largs;
  non_var_args = clause->rargs;
 }
 else
 {
  var_args = clause->rargs;
  non_var_args = clause->largs;
 }

 get_op_opfamily_properties(expr_op, index->opfamily[indexcol], false,
          &op_strategy,
          &op_lefttype,
          &op_righttype);

 /* Initialize returned list of which index columns are used */
 iclause->indexcols = list_make1_int(indexcol);

 /* Build lists of ops, opfamilies and operator datatypes in case needed */
 expr_ops = list_make1_oid(expr_op);
 opfamilies = list_make1_oid(index->opfamily[indexcol]);
 lefttypes = list_make1_oid(op_lefttype);
 righttypes = list_make1_oid(op_righttype);

 /*
  * See how many of the remaining columns match some index column in the
  * same way.  As in match_clause_to_indexcol(), the "other" side of any
  * potential index condition is OK as long as it doesn't use Vars from the
  * indexed relation.
 */
 matching_cols = 1;

 while (matching_cols < list_length(var_args))
 {
  Node    *varop = (Node *) list_nth(var_args, matching_cols);
  Node    *constop = (Node *) list_nth(non_var_args, matching_cols);
  int   i;

  expr_op = list_nth_oid(clause->opnos, matching_cols);
  if (!var_on_left)
  {
   /* indexkey is on right, so commute the operator */
   expr_op = get_commutator(expr_op);
   if (expr_op == InvalidOid)
    break;   /* operator is not usable */
  }
  if (bms_is_member(index->rel->relid, pull_varnos(root, constop)))
   break;    /* no good, Var on wrong side */
  if (contain_volatile_functions(constop))
   break;    /* no good, volatile comparison value */

  /*
   * The Var side can match any key column of the index.
 */
  for (i = 0; i < index->nkeycolumns; i++)
  {
   if (match_index_to_operand(varop, i, index) &&
    get_op_opfamily_strategy(expr_op,
           index->opfamily[i]) == op_strategy &&
    IndexCollMatchesExprColl(index->indexcollations[i],
           list_nth_oid(clause->inputcollids,
               matching_cols)))
    break;
  }
  if (i >= index->nkeycolumns)
   break;    /* no match found */

  /* Add column number to returned list */
  iclause->indexcols = lappend_int(iclause->indexcols, i);

  /* Add operator info to lists */
  get_op_opfamily_properties(expr_op, index->opfamily[i], false,
           &op_strategy,
           &op_lefttype,
           &op_righttype);
  expr_ops = lappend_oid(expr_ops, expr_op);
  opfamilies = lappend_oid(opfamilies, index->opfamily[i]);
  lefttypes = lappend_oid(lefttypes, op_lefttype);
  righttypes = lappend_oid(righttypes, op_righttype);

  /* This column matches, keep scanning */
  matching_cols++;
 }

 /* Result is non-lossy if all columns are usable as index quals */
 iclause->lossy = (matching_cols != list_length(clause->opnos));

 /*
  * We can use rinfo->clause as-is if we have var on left and it's all
  * usable as index quals.
 */
 if (var_on_left && !iclause->lossy)
  iclause->indexquals = list_make1(rinfo);
 else
 {
  /*
   * We have to generate a modified rowcompare (possibly just one
   * OpExpr).  The painful part of this is changing < to <= or > to >=,
   * so deal with that first.
 */
  if (!iclause->lossy)
  {
   /* very easy, just use the commuted operators */
   new_ops = expr_ops;
  }
  else if (op_strategy == BTLessEqualStrategyNumber ||
     op_strategy == BTGreaterEqualStrategyNumber)
  {
   /* easy, just use the same (possibly commuted) operators */
   new_ops = list_truncate(expr_ops, matching_cols);
  }
  else
  {
   ListCell   *opfamilies_cell;
   ListCell   *lefttypes_cell;
   ListCell   *righttypes_cell;

   if (op_strategy == BTLessStrategyNumber)
    op_strategy = BTLessEqualStrategyNumber;
   else if (op_strategy == BTGreaterStrategyNumber)
    op_strategy = BTGreaterEqualStrategyNumber;
   else
    elog(ERROR, "unexpected strategy number %d", op_strategy);
   new_ops = NIL;
   forthree(opfamilies_cell, opfamilies,
      lefttypes_cell, lefttypes,
      righttypes_cell, righttypes)
   {
    Oid   opfam = lfirst_oid(opfamilies_cell);
    Oid   lefttype = lfirst_oid(lefttypes_cell);
    Oid   righttype = lfirst_oid(righttypes_cell);

    expr_op = get_opfamily_member(opfam, lefttype, righttype,
             op_strategy);
    if (!OidIsValid(expr_op)) /* should not happen */
     elog(ERROR, "missing operator %d(%u,%u) in opfamily %u",
       op_strategy, lefttype, righttype, opfam);
    new_ops = lappend_oid(new_ops, expr_op);
   }
  }

  /* If we have more than one matching col, create a subset rowcompare */
  if (matching_cols > 1)
  {
   RowCompareExpr *rc = makeNode(RowCompareExpr);

   rc->cmptype = (CompareType) op_strategy;
   rc->opnos = new_ops;
   rc->opfamilies = list_copy_head(clause->opfamilies,
           matching_cols);
   rc->inputcollids = list_copy_head(clause->inputcollids,
             matching_cols);
   rc->largs = list_copy_head(var_args, matching_cols);
   rc->rargs = list_copy_head(non_var_args, matching_cols);
   iclause->indexquals = list_make1(make_simple_restrictinfo(root,
                   (Expr *) rc));
  }
  else
  {
   Expr    *op;

   /* We don't report an index column list in this case */
   iclause->indexcols = NIL;

   op = make_opclause(linitial_oid(new_ops), BOOLOID, false,
          copyObject(linitial(var_args)),
          copyObject(linitial(non_var_args)),
          InvalidOid,
          linitial_oid(clause->inputcollids));
   iclause->indexquals = list_make1(make_simple_restrictinfo(root, op));
  }
 }

 return iclause;
}


/****************************************************************************
 *    ----  ROUTINES TO CHECK ORDERING OPERATORS ----
 ****************************************************************************/

/*
 * match_pathkeys_to_index
 *  For the given 'index' and 'pathkeys', output a list of suitable ORDER
 *  BY expressions, each of the form "indexedcol operator pseudoconstant",
 *  along with an integer list of the index column numbers (zero based)
 *  that each clause would be used with.
 *
 * This attempts to find an ORDER BY and index column number for all items in
 * the pathkey list, however, if we're unable to match any given pathkey to an
 * index column, we return just the ones matched by the function so far.  This
 * allows callers who are interested in partial matches to get them.  Callers
 * can determine a partial match vs a full match by checking the outputted
 * list lengths.  A full match will have one item in the output lists for each
 * item in the given 'pathkeys' list.
 */
static void
match_pathkeys_to_index(IndexOptInfo *index, List *pathkeys,
      List **orderby_clauses_p,
      List **clause_columns_p)
{
 ListCell   *lc1;

 *orderby_clauses_p = NIL; /* set default results */
 *clause_columns_p = NIL;

 /* Only indexes with the amcanorderbyop property are interesting here */
 if (!index->amcanorderbyop)
  return;

 foreach(lc1, pathkeys)
 {
  PathKey    *pathkey = (PathKey *) lfirst(lc1);
  bool  found = false;
  EquivalenceMemberIterator it;
  EquivalenceMember *member;


  /* Pathkey must request default sort order for the target opfamily */
  if (pathkey->pk_cmptype != COMPARE_LT || pathkey->pk_nulls_first)
   return;

  /* If eclass is volatile, no hope of using an indexscan */
  if (pathkey->pk_eclass->ec_has_volatile)
   return;

  /*
   * Try to match eclass member expression(s) to index.  Note that child
   * EC members are considered, but only when they belong to the target
   * relation.  (Unlike regular members, the same expression could be a
   * child member of more than one EC.  Therefore, the same index could
   * be considered to match more than one pathkey list, which is OK
   * here.  See also get_eclass_for_sort_expr.)
 */
  setup_eclass_member_iterator(&it, pathkey->pk_eclass,
          index->rel->relids);
  while ((member = eclass_member_iterator_next(&it)) != NULL)
  {
   int   indexcol;

   /* No possibility of match if it references other relations */
   if (!bms_equal(member->em_relids, index->rel->relids))
    continue;

   /*
    * We allow any column of the index to match each pathkey; they
    * don't have to match left-to-right as you might expect.  This is
    * correct for GiST, and it doesn't matter for SP-GiST because
    * that doesn't handle multiple columns anyway, and no other
    * existing AMs support amcanorderbyop.  We might need different
    * logic in future for other implementations.
 */
   for (indexcol = 0; indexcol < index->nkeycolumns; indexcol++)
   {
    Expr    *expr;

    expr = match_clause_to_ordering_op(index,
               indexcol,
               member->em_expr,
               pathkey->pk_opfamily);
    if (expr)
    {
     *orderby_clauses_p = lappend(*orderby_clauses_p, expr);
     *clause_columns_p = lappend_int(*clause_columns_p, indexcol);
     found = true;
     break;
    }
   }

   if (found)   /* don't want to look at remaining members */
    break;
  }

  /*
   * Return the matches found so far when this pathkey couldn't be
   * matched to the index.
 */
  if (!found)
   return;
 }
}

/*
 * match_clause_to_ordering_op
 *   Determines whether an ordering operator expression matches an
 *   index column.
 *
 *   This is similar to, but simpler than, match_clause_to_indexcol.
 *   We only care about simple OpExpr cases.  The input is a bare
 *   expression that is being ordered by, which must be of the form
 *   (indexkey op const) or (const op indexkey) where op is an ordering
 *   operator for the column's opfamily.
 *
 * 'index' is the index of interest.
 * 'indexcol' is a column number of 'index' (counting from 0).
 * 'clause' is the ordering expression to be tested.
 * 'pk_opfamily' is the btree opfamily describing the required sort order.
 *
 * Note that we currently do not consider the collation of the ordering
 * operator's result.  In practical cases the result type will be numeric
 * and thus have no collation, and it's not very clear what to match to
 * if it did have a collation.  The index's collation should match the
 * ordering operator's input collation, not its result.
 *
 * If successful, return 'clause' as-is if the indexkey is on the left,
 * otherwise a commuted copy of 'clause'.  If no match, return NULL.
 */
static Expr *
match_clause_to_ordering_op(IndexOptInfo *index,
       int indexcol,
       Expr *clause,
       Oid pk_opfamily)
{
 Oid   opfamily;
 Oid   idxcollation;
 Node    *leftop,
      *rightop;
 Oid   expr_op;
 Oid   expr_coll;
 Oid   sortfamily;
 bool  commuted;

 Assert(indexcol < index->nkeycolumns);

 opfamily = index->opfamily[indexcol];
 idxcollation = index->indexcollations[indexcol];

 /*
  * Clause must be a binary opclause.
 */
 if (!is_opclause(clause))
  return NULL;
 leftop = get_leftop(clause);
 rightop = get_rightop(clause);
 if (!leftop || !rightop)
  return NULL;
 expr_op = ((OpExpr *) clause)->opno;
 expr_coll = ((OpExpr *) clause)->inputcollid;

 /*
  * We can forget the whole thing right away if wrong collation.
 */
 if (!IndexCollMatchesExprColl(idxcollation, expr_coll))
  return NULL;

 /*
  * Check for clauses of the form: (indexkey operator constant) or
  * (constant operator indexkey).
 */
 if (match_index_to_operand(leftop, indexcol, index) &&
  !contain_var_clause(rightop) &&
  !contain_volatile_functions(rightop))
 {
  commuted = false;
 }
 else if (match_index_to_operand(rightop, indexcol, index) &&
    !contain_var_clause(leftop) &&
    !contain_volatile_functions(leftop))
 {
  /* Might match, but we need a commuted operator */
  expr_op = get_commutator(expr_op);
  if (expr_op == InvalidOid)
   return NULL;
  commuted = true;
 }
 else
  return NULL;

 /*
  * Is the (commuted) operator an ordering operator for the opfamily? And
  * if so, does it yield the right sorting semantics?
 */
 sortfamily = get_op_opfamily_sortfamily(expr_op, opfamily);
 if (sortfamily != pk_opfamily)
  return NULL;

 /* We have a match.  Return clause or a commuted version thereof. */
 if (commuted)
 {
  OpExpr    *newclause = makeNode(OpExpr);

  /* flat-copy all the fields of clause */
  memcpy(newclause, clause, sizeof(OpExpr));

  /* commute it */
  newclause->opno = expr_op;
  newclause->opfuncid = InvalidOid;
  newclause->args = list_make2(rightop, leftop);

  clause = (Expr *) newclause;
 }

 return clause;
}


/****************************************************************************
 *    ----  ROUTINES TO DO PARTIAL INDEX PREDICATE TESTS ----
 ****************************************************************************/

/*
 * check_index_predicates
 *  Set the predicate-derived IndexOptInfo fields for each index
 *  of the specified relation.
 *
 * predOK is set true if the index is partial and its predicate is satisfied
 * for this query, ie the query's WHERE clauses imply the predicate.
 *
 * indrestrictinfo is set to the relation's baserestrictinfo list less any
 * conditions that are implied by the index's predicate.  (Obviously, for a
 * non-partial index, this is the same as baserestrictinfo.)  Such conditions
 * can be dropped from the plan when using the index, in certain cases.
 *
 * At one time it was possible for this to get re-run after adding more
 * restrictions to the rel, thus possibly letting us prove more indexes OK.
 * That doesn't happen any more (at least not in the core code's usage),
 * but this code still supports it in case extensions want to mess with the
 * baserestrictinfo list.  We assume that adding more restrictions can't make
 * an index not predOK.  We must recompute indrestrictinfo each time, though,
 * to make sure any newly-added restrictions get into it if needed.
 */
void
check_index_predicates(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel)
{
 List    *clauselist;
 bool  have_partial;
 bool  is_target_rel;
 Relids  otherrels;
 ListCell   *lc;

 /* Indexes are available only on base or "other" member relations. */
 Assert(IS_SIMPLE_REL(rel));

 /*
  * Initialize the indrestrictinfo lists to be identical to
  * baserestrictinfo, and check whether there are any partial indexes.  If
  * not, this is all we need to do.
 */
 have_partial = false;
 foreach(lc, rel->indexlist)
 {
  IndexOptInfo *index = (IndexOptInfo *) lfirst(lc);

  index->indrestrictinfo = rel->baserestrictinfo;
  if (index->indpred)
   have_partial = true;
 }
 if (!have_partial)
  return;

 /*
  * Construct a list of clauses that we can assume true for the purpose of
  * proving the index(es) usable.  Restriction clauses for the rel are
  * always usable, and so are any join clauses that are "movable to" this
  * rel.  Also, we can consider any EC-derivable join clauses (which must
  * be "movable to" this rel, by definition).
 */
 clauselist = list_copy(rel->baserestrictinfo);

 /* Scan the rel's join clauses */
 foreach(lc, rel->joininfo)
 {
  RestrictInfo *rinfo = (RestrictInfo *) lfirst(lc);

  /* Check if clause can be moved to this rel */
  if (!join_clause_is_movable_to(rinfo, rel))
   continue;

  clauselist = lappend(clauselist, rinfo);
 }

 /*
  * Add on any equivalence-derivable join clauses.  Computing the correct
  * relid sets for generate_join_implied_equalities is slightly tricky
  * because the rel could be a child rel rather than a true baserel, and in
  * that case we must subtract its parents' relid(s) from all_query_rels.
  * Additionally, we mustn't consider clauses that are only computable
  * after outer joins that can null the rel.
 */
 if (rel->reloptkind == RELOPT_OTHER_MEMBER_REL)
  otherrels = bms_difference(root->all_query_rels,
           find_childrel_parents(root, rel));
 else
  otherrels = bms_difference(root->all_query_rels, rel->relids);
 otherrels = bms_del_members(otherrels, rel->nulling_relids);

 if (!bms_is_empty(otherrels))
  clauselist =
   list_concat(clauselist,
      generate_join_implied_equalities(root,
               bms_union(rel->relids,
                   otherrels),
               otherrels,
               rel,
               NULL));

 /*
  * Normally we remove quals that are implied by a partial index's
  * predicate from indrestrictinfo, indicating that they need not be
  * checked explicitly by an indexscan plan using this index.  However, if
  * the rel is a target relation of UPDATE/DELETE/MERGE/SELECT FOR UPDATE,
  * we cannot remove such quals from the plan, because they need to be in
  * the plan so that they will be properly rechecked by EvalPlanQual
  * testing.  Some day we might want to remove such quals from the main
  * plan anyway and pass them through to EvalPlanQual via a side channel;
  * but for now, we just don't remove implied quals at all for target
  * relations.
 */
 is_target_rel = (bms_is_member(rel->relid, root->all_result_relids) ||
      get_plan_rowmark(root->rowMarks, rel->relid) != NULL);

 /*
  * Now try to prove each index predicate true, and compute the
  * indrestrictinfo lists for partial indexes.  Note that we compute the
  * indrestrictinfo list even for non-predOK indexes; this might seem
  * wasteful, but we may be able to use such indexes in OR clauses, cf
  * generate_bitmap_or_paths().
 */
 foreach(lc, rel->indexlist)
 {
  IndexOptInfo *index = (IndexOptInfo *) lfirst(lc);
  ListCell   *lcr;

  if (index->indpred == NIL)
   continue;   /* ignore non-partial indexes here */

  if (!index->predOK)  /* don't repeat work if already proven OK */
   index->predOK = predicate_implied_by(index->indpred, clauselist,
             false);

  /* If rel is an update target, leave indrestrictinfo as set above */
  if (is_target_rel)
   continue;

  /*
   * If index is !amoptionalkey, also leave indrestrictinfo as set
   * above.  Otherwise we risk removing all quals for the first index
   * key and then not being able to generate an indexscan at all.  It
   * would be better to be more selective, but we've not yet identified
   * which if any of the quals match the first index key.
 */
  if (!index->amoptionalkey)
   continue;

  /* Else compute indrestrictinfo as the non-implied quals */
  index->indrestrictinfo = NIL;
  foreach(lcr, rel->baserestrictinfo)
  {
   RestrictInfo *rinfo = (RestrictInfo *) lfirst(lcr);

   /* predicate_implied_by() assumes first arg is immutable */
   if (contain_mutable_functions((Node *) rinfo->clause) ||
    !predicate_implied_by(list_make1(rinfo->clause),
           index->indpred, false))
    index->indrestrictinfo = lappend(index->indrestrictinfo, rinfo);
  }
 }
}

/****************************************************************************
 *    ----  ROUTINES TO CHECK EXTERNALLY-VISIBLE CONDITIONS  ----
 ****************************************************************************/

/*
 * ec_member_matches_indexcol
 *   Test whether an EquivalenceClass member matches an index column.
 *
 * This is a callback for use by generate_implied_equalities_for_column.
 */
static bool
ec_member_matches_indexcol(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
         EquivalenceClass *ec, EquivalenceMember *em,
         void *arg)
{
 IndexOptInfo *index = ((ec_member_matches_arg *) arg)->index;
 int   indexcol = ((ec_member_matches_arg *) arg)->indexcol;
 Oid   curFamily;
 Oid   curCollation;

 Assert(indexcol < index->nkeycolumns);

 curFamily = index->opfamily[indexcol];
 curCollation = index->indexcollations[indexcol];

 /*
  * If it's a btree index, we can reject it if its opfamily isn't
  * compatible with the EC, since no clause generated from the EC could be
  * used with the index.  For non-btree indexes, we can't easily tell
  * whether clauses generated from the EC could be used with the index, so
  * don't check the opfamily.  This might mean we return "true" for a
  * useless EC, so we have to recheck the results of
  * generate_implied_equalities_for_column; see
  * match_eclass_clauses_to_index.
 */
 if (index->relam == BTREE_AM_OID &&
  !list_member_oid(ec->ec_opfamilies, curFamily))
  return false;

 /* We insist on collation match for all index types, though */
 if (!IndexCollMatchesExprColl(curCollation, ec->ec_collation))
  return false;

 return match_index_to_operand((Node *) em->em_expr, indexcol, index);
}

/*
 * relation_has_unique_index_for
 *   Determine whether the relation provably has at most one row satisfying
 *   a set of equality conditions, because the conditions constrain all
 *   columns of some unique index.
 *
 * The conditions can be represented in either or both of two ways:
 * 1. A list of RestrictInfo nodes, where the caller has already determined
 * that each condition is a mergejoinable equality with an expression in
 * this relation on one side, and an expression not involving this relation
 * on the other.  The transient outer_is_left flag is used to identify which
 * side we should look at: left side if outer_is_left is false, right side
 * if it is true.
 * 2. A list of expressions in this relation, and a corresponding list of
 * equality operators. The caller must have already checked that the operators
 * represent equality.  (Note: the operators could be cross-type; the
 * expressions should correspond to their RHS inputs.)
 *
 * The caller need only supply equality conditions arising from joins;
 * this routine automatically adds in any usable baserestrictinfo clauses.
 * (Note that the passed-in restrictlist will be destructively modified!)
 */
bool
relation_has_unique_index_for(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
         List *restrictlist,
         List *exprlist, List *oprlist)
{
 return relation_has_unique_index_ext(root, rel, restrictlist,
           exprlist, oprlist, NULL);
}

/*
 * relation_has_unique_index_ext
 *   Same as relation_has_unique_index_for(), but supports extra_clauses
 *   parameter.  If extra_clauses isn't NULL, return baserestrictinfo clauses
 *   which were used to derive uniqueness.
 */
bool
relation_has_unique_index_ext(PlannerInfo *root, RelOptInfo *rel,
         List *restrictlist,
         List *exprlist, List *oprlist,
         List **extra_clauses)
{
 ListCell   *ic;

 Assert(list_length(exprlist) == list_length(oprlist));

 /* Short-circuit if no indexes... */
 if (rel->indexlist == NIL)
  return false;

 /*
  * Examine the rel's restriction clauses for usable var = const clauses
  * that we can add to the restrictlist.
 */
 foreach(ic, rel->baserestrictinfo)
 {
  RestrictInfo *restrictinfo = (RestrictInfo *) lfirst(ic);

  /*
   * Note: can_join won't be set for a restriction clause, but
   * mergeopfamilies will be if it has a mergejoinable operator and
   * doesn't contain volatile functions.
 */
  if (restrictinfo->mergeopfamilies == NIL)
   continue;   /* not mergejoinable */

  /*
   * The clause certainly doesn't refer to anything but the given rel.
   * If either side is pseudoconstant then we can use it.
 */
  if (bms_is_empty(restrictinfo->left_relids))
  {
   /* righthand side is inner */
   restrictinfo->outer_is_left = true;
  }
  else if (bms_is_empty(restrictinfo->right_relids))
  {
   /* lefthand side is inner */
   restrictinfo->outer_is_left = false;
  }
  else
   continue;

  /* OK, add to list */
  restrictlist = lappend(restrictlist, restrictinfo);
 }

 /* Short-circuit the easy case */
 if (restrictlist == NIL && exprlist == NIL)
  return false;

 /* Examine each index of the relation ... */
 foreach(ic, rel->indexlist)
 {
  IndexOptInfo *ind = (IndexOptInfo *) lfirst(ic);
  int   c;
  List    *exprs = NIL;

  /*
   * If the index is not unique, or not immediately enforced, or if it's
   * a partial index, it's useless here.  We're unable to make use of
   * predOK partial unique indexes due to the fact that
   * check_index_predicates() also makes use of join predicates to
   * determine if the partial index is usable. Here we need proofs that
   * hold true before any joins are evaluated.
 */
  if (!ind->unique || !ind->immediate || ind->indpred != NIL)
   continue;

  /*
   * Try to find each index column in the lists of conditions.  This is
   * O(N^2) or worse, but we expect all the lists to be short.
 */
  for (c = 0; c < ind->nkeycolumns; c++)
  {
   bool  matched = false;
   ListCell   *lc;
   ListCell   *lc2;

   foreach(lc, restrictlist)
   {
    RestrictInfo *rinfo = (RestrictInfo *) lfirst(lc);
    Node    *rexpr;

    /*
     * The condition's equality operator must be a member of the
     * index opfamily, else it is not asserting the right kind of
     * equality behavior for this index.  We check this first
     * since it's probably the cheapest test.
 */
    if (!list_member_oid(rinfo->mergeopfamilies, ind->opfamily[c]))
     continue;

    /*
     * The index's collation must agree with the clause's input
     * collation on equality, else the index's uniqueness does not
     * imply uniqueness under the clause's equality semantics.
 */
    if (!collations_agree_on_equality(ind->indexcollations[c],
              exprInputCollation((Node *) rinfo->clause)))
     continue;

    /* OK, see if the condition operand matches the index key */
    if (rinfo->outer_is_left)
     rexpr = get_rightop(rinfo->clause);
    else
     rexpr = get_leftop(rinfo->clause);

    if (match_index_to_operand(rexpr, c, ind))
    {
     matched = true; /* column is unique */

     if (bms_membership(rinfo->clause_relids) == BMS_SINGLETON)
     {
      MemoryContext oldMemCtx =
       MemoryContextSwitchTo(root->planner_cxt);

      /*
       * Add filter clause into a list allowing caller to
       * know if uniqueness have made not only by join
       * clauses.
 */
      Assert(bms_is_empty(rinfo->left_relids) ||
          bms_is_empty(rinfo->right_relids));
      if (extra_clauses)
       exprs = lappend(exprs, rinfo);
      MemoryContextSwitchTo(oldMemCtx);
     }

     break;
    }
   }

   if (matched)
    continue;

   forboth(lc, exprlist, lc2, oprlist)
   {
    Node    *expr = (Node *) lfirst(lc);
    Oid   opr = lfirst_oid(lc2);

    /* See if the expression matches the index key */
    if (!match_index_to_operand(expr, c, ind))
     continue;

    /*
     * The equality operator must be a member of the index
     * opfamily, else it is not asserting the right kind of
     * equality behavior for this index.  We assume the caller
     * determined it is an equality operator, so we don't need to
     * check any more tightly than this.
 */
    if (!op_in_opfamily(opr, ind->opfamily[c]))
     continue;

    /*
     * The index's collation must agree with the operand's
     * collation on equality, else the index's uniqueness does not
     * imply uniqueness under the operator's equality semantics.
 */
    if (!collations_agree_on_equality(ind->indexcollations[c],
              exprCollation(expr)))
     continue;

    matched = true; /* column is unique */
    break;
   }

   if (!matched)
    break;   /* no match; this index doesn't help us */
  }

  /* Matched all key columns of this index? */
  if (c == ind->nkeycolumns)
  {
   if (extra_clauses)
    *extra_clauses = exprs;
   return true;
  }
 }

 return false;
}

/*
 * indexcol_is_bool_constant_for_query
 *
 * If an index column is constrained to have a constant value by the query's
 * WHERE conditions, then it's irrelevant for sort-order considerations.
 * Usually that means we have a restriction clause WHERE indexcol = constant,
 * which gets turned into an EquivalenceClass containing a constant, which
 * is recognized as redundant by build_index_pathkeys().  But if the index
 * column is a boolean variable (or expression), then we are not going to
 * see WHERE indexcol = constant, because expression preprocessing will have
 * simplified that to "WHERE indexcol" or "WHERE NOT indexcol".  So we are not
 * going to have a matching EquivalenceClass (unless the query also contains
 * "ORDER BY indexcol").  To allow such cases to work the same as they would
 * for non-boolean values, this function is provided to detect whether the
 * specified index column matches a boolean restriction clause.
 */
bool
indexcol_is_bool_constant_for_query(PlannerInfo *root,
         IndexOptInfo *index,
         int indexcol)
{
 ListCell   *lc;

 /* If the index isn't boolean, we can't possibly get a match */
 if (!IsBooleanOpfamily(index->opfamily[indexcol]))
  return false;

 /* Check each restriction clause for the index's rel */
 foreach(lc, index->rel->baserestrictinfo)
 {
  RestrictInfo *rinfo = (RestrictInfo *) lfirst(lc);

  /*
   * As in match_clause_to_indexcol, never match pseudoconstants to
   * indexes.  (It might be semantically okay to do so here, but the
   * odds of getting a match are negligible, so don't waste the cycles.)
 */
  if (rinfo->pseudoconstant)
   continue;

  /* See if we can match the clause's expression to the index column */
  if (match_boolean_index_clause(root, rinfo, indexcol, index))
   return true;
 }

 return false;
}


/****************************************************************************
 *    ----  ROUTINES TO CHECK OPERANDS  ----
 ****************************************************************************/

/*
 * match_index_to_operand()
 *   Generalized test for a match between an index's key
 *   and the operand on one side of a restriction or join clause.
 *
 * operand: the nodetree to be compared to the index
 * indexcol: the column number of the index (counting from 0)
 * index: the index of interest
 *
 * Note that we aren't interested in collations here; the caller must check
 * for a collation match, if it's dealing with an operator where that matters.
 *
 * This is exported for use in selfuncs.c.
 */
bool
match_index_to_operand(Node *operand,
        int indexcol,
        IndexOptInfo *index)
{
 int   indkey;

 /*
  * Ignore any PlaceHolderVar node contained in the operand.  This is
  * needed to be able to apply indexscanning in cases where the operand (or
  * a subtree) has been wrapped in PlaceHolderVars to enforce separate
  * identity or as a result of outer joins.
 */
 operand = strip_noop_phvs(operand);

 /*
  * Ignore any RelabelType node above the operand.  This is needed to be
  * able to apply indexscanning in binary-compatible-operator cases.
  *
  * Note: we must handle nested RelabelType nodes here.  While
  * eval_const_expressions() will have simplified them to at most one
  * layer, our prior stripping of PlaceHolderVars may have brought separate
  * RelabelTypes into adjacency.
 */
 while (operand && IsA(operand, RelabelType))
  operand = (Node *) ((RelabelType *) operand)->arg;

 indkey = index->indexkeys[indexcol];
 if (indkey != 0)
 {
  /*
   * Simple index column; operand must be a matching Var.
 */
  if (operand && IsA(operand, Var) &&
   index->rel->relid == ((Var *) operand)->varno &&
   indkey == ((Var *) operand)->varattno &&
   ((Var *) operand)->varnullingrels == NULL)
   return true;
 }
 else
 {
  /*
   * Index expression; find the correct expression.  (This search could
   * be avoided, at the cost of complicating all the callers of this
   * routine; doesn't seem worth it.)
 */
  ListCell   *indexpr_item;
  int   i;
  Node    *indexkey;

  indexpr_item = list_head(index->indexprs);
  for (i = 0; i < indexcol; i++)
  {
   if (index->indexkeys[i] == 0)
   {
    if (indexpr_item == NULL)
     elog(ERROR, "wrong number of index expressions");
    indexpr_item = lnext(index->indexprs, indexpr_item);
   }
  }
  if (indexpr_item == NULL)
   elog(ERROR, "wrong number of index expressions");
  indexkey = (Node *) lfirst(indexpr_item);

  /*
   * Does it match the operand?  Again, strip any relabeling.
 */
  if (indexkey && IsA(indexkey, RelabelType))
   indexkey = (Node *) ((RelabelType *) indexkey)->arg;

  if (equal(indexkey, operand))
   return true;
 }

 return false;
}

/*
 * strip_phvs_in_index_operand
 *
 * Retained as a backward-compatibility wrapper around strip_noop_phvs() to
 * avoid breaking third-party extensions that may reference this function.  New
 * code should call strip_noop_phvs() directly.
 */
Node *
strip_phvs_in_index_operand(Node *operand)
{
 return strip_noop_phvs(operand);
}

/*
 * is_pseudo_constant_for_index()
 *   Test whether the given expression can be used as an indexscan
 *   comparison value.
 *
 * An indexscan comparison value must not contain any volatile functions,
 * and it can't contain any Vars of the index's own table.  Vars of
 * other tables are okay, though; in that case we'd be producing an
 * indexqual usable in a parameterized indexscan.  This is, therefore,
 * a weaker condition than is_pseudo_constant_clause().
 *
 * This function is exported for use by planner support functions,
 * which will have available the IndexOptInfo, but not any RestrictInfo
 * infrastructure.  It is making the same test made by functions above
 * such as match_opclause_to_indexcol(), but those rely where possible
 * on RestrictInfo information about variable membership.
 *
 * expr: the nodetree to be checked
 * index: the index of interest
 */
bool
is_pseudo_constant_for_index(PlannerInfo *root, Node *expr, IndexOptInfo *index)
{
 /* pull_varnos is cheaper than volatility check, so do that first */
 if (bms_is_member(index->rel->relid, pull_varnos(root, expr)))
  return false;   /* no good, contains Var of table */
 if (contain_volatile_functions(expr))
  return false;   /* no good, volatile comparison value */
 return true;
}