Quelle  s_asinh.cpp

/* @(#)s_asinh.c 5.1 93/09/24 */
/*
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 */

//#include <sys/cdefs.h>
//__FBSDID("$FreeBSD$");

/* asinh(x)
 * Method :
 * Based on
 * asinh(x) = sign(x) * log [ |x| + sqrt(x*x+1) ]
 * we have
 * asinh(x) := x  if  1+x*x=1,
 *  := sign(x)*(log(x)+ln2)) for large |x|, else
 *  := sign(x)*log(2|x|+1/(|x|+sqrt(x*x+1))) if|x|>2, else
 *  := sign(x)*log1p(|x| + x^2/(1 + sqrt(1+x^2)))
 */

#include <cmath>
#include <float.h>

#include "math_private.h"

static const double
one =  1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
ln2 =  6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
huge=  1.00000000000000000000e+300;

double
asinh(double x)
{
 double t,w;
 int32_t hx,ix;
 GET_HIGH_WORD(hx,x);
 ix = hx&0x7fffffff;
 if(ix>=0x7ff00000) return x+x; /* x is inf or NaN */
 if(ix< 0x3e300000) { /* |x|<2**-28 */
     if(huge+x>one) return x; /* return x inexact except 0 */
 }
 if(ix>0x41b00000) { /* |x| > 2**28 */
     w = __ieee754_log(fabs(x))+ln2;
 } else if (ix>0x40000000) { /* 2**28 > |x| > 2.0 */
     t = fabs(x);
     w = __ieee754_log(2.0*t+one/(std::sqrt(x*x+one)+t));
 } else {  /* 2.0 > |x| > 2**-28 */
     t = x*x;
     w =log1p(fabs(x)+t/(one+std::sqrt(one+t)));
 }
 if(hx>0) return w; else return -w;
}