Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/hap/doc/   (Universität von Manchester ©)  Datei vom 19.6.2025 mit Größe 13 kB image not shown  

SSL chap10.html   Sprache: HTML

 
 products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/hap/doc/chap10.html


<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
         "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">

<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en">
<head>
<title>GAP (HAP commands) - Chapter 10:  Sparse Chain complexes</title>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8" />
<meta name="generator" content="GAPDoc2HTML" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="manual.css" />
<script src="manual.js" type="text/javascript"></script>
<script type="text/javascript">overwriteStyle();</script>
</head>
<body class="chap10"  onload="jscontent()">


<div class="chlinktop"><span class="chlink1">Goto Chapter: </span><a href="chap0.html">Top</a>  <a href="chap1.html">1</a>  <a href="chap2.html">2</a>  <a href="chap3.html">3</a>  <a href="chap4.html">4</a>  <a href="chap5.html">5</a>  <a href="chap6.html">6</a>  <a href="chap7.html">7</a>  <a href="chap8.html">8</a>  <a href="chap9.html">9</a>  <a href="chap10.html">10</a>  <a href="chap11.html">11</a>  <a href="chap12.html">12</a>  <a href="chap13.html">13</a>  <a href="chap14.html">14</a>  <a href="chap15.html">15</a>  <a href="chap16.html">16</a>  <a href="chap17.html">17</a>  <a href="chap18.html">18</a>  <a href="chap19.html">19</a>  <a href="chap20.html">20</a>  <a href="chap21.html">21</a>  <a href="chap22.html">22</a>  <a href="chap23.html">23</a>  <a href="chap24.html">24</a>  <a href="chap25.html">25</a>  <a href="chap26.html">26</a>  <a href="chap27.html">27</a>  <a href="chap28.html">28</a>  <a href="chap29.html">29</a>  <a href="chap30.html">30</a>  <a href="chap31.html">31</a>  <a href="chap32.html">32</a>  <a href="chap33.html">33</a>  <a href="chap34.html">34</a>  <a href="chap35.html">35</a>  <a href="chap36.html">36</a>  <a href="chap37.html">37</a>  <a href="chap38.html">38</a>  <a href="chap39.html">39</a>  <a href="chap40.html">40</a>  <a href="chapInd.html">Ind</a>  </div>

<div class="chlinkprevnexttop"> <a href="chap0.html">[Top of Book]</a>   <a href="chap0.html#contents">[Contents]</a>    <a href="chap9.html">[Previous Chapter]</a>    <a href="chap11.html">[Next Chapter]</a>   </div>

<p id="mathjaxlink" class="pcenter"><a href="chap10_mj.html">[MathJax on]</a></p>
<p><a id="X856F202D823280F8" name="X856F202D823280F8"></a></p>
<div class="ChapSects"><a href="chap10.html#X856F202D823280F8">10 <span class="Heading"> Sparse Chain complexes</span></a>
<div class="ContSect"><span class="tocline"><span class="nocss"> </span><a href="chap10.html#X7CFDEEC07F15CF82">10.1 <span class="Heading">  </span></a>
</span>
<div class="ContSSBlock">
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap10.html#X81D5E16D81934320">10.1-1 SparseMat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap10.html#X7C85DF92798C625A">10.1-2 TransposeOfSparseMat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap10.html#X8011873278AB2827">10.1-3 ReverseSparseMat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap10.html#X8551FB1D81A85362">10.1-4 SparseRowMult</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap10.html#X824CD2E6862435EB">10.1-5 SparseRowInterchange</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap10.html#X84E8FA687CABA3CD">10.1-6 SparseRowAdd</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap10.html#X7BE58D2983505606">10.1-7 SparseSemiEchelon</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap10.html#X7A7B47D380A14F28">10.1-8 RankMatDestructive</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap10.html#X7B21AE7987D4FB31">10.1-9 RankMat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap10.html#X7F10BD65823B1632">10.1-10 SparseChainComplex</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap10.html#X8156FB007C49C020">10.1-11 SparseChainComplexOfRegularCWComplex</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap10.html#X7BA17DDC81AA855D">10.1-12 SparseBoundaryMatrix</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap10.html#X7C3327917BE532FD">10.1-13 Bettinumbers</a></span>
</div></div>
</div>

<h3>10 <span class="Heading"> Sparse Chain complexes</span></h3>

<p><a id="X7CFDEEC07F15CF82" name="X7CFDEEC07F15CF82"></a></p>

<h4>10.1 <span class="Heading">  </span></h4>

<p><a id="X81D5E16D81934320" name="X81D5E16D81934320"></a></p>

<h5>10.1-1 SparseMat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ SparseMat</code>( <var class="Arg">A</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Inputs a matrix <span class="SimpleMath">A</span> and returns the matrix in sparse format.</p>

<p><strong class="button">Examples:</strong> <span class="URL"><a href="../tutorial/chap10.html">1</a></span> </p>

<p><a id="X7C85DF92798C625A" name="X7C85DF92798C625A"></a></p>

<h5>10.1-2 TransposeOfSparseMat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ TransposeOfSparseMat</code>( <var class="Arg">A</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Inputs a sparse matrix <span class="SimpleMath">A</span> and returns its transpose sparse format.</p>

<p><strong class="button">Examples:</strong></p>

<p><a id="X8011873278AB2827" name="X8011873278AB2827"></a></p>

<h5>10.1-3 ReverseSparseMat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ ReverseSparseMat</code>( <var class="Arg">A</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Inputs a sparse matrix <span class="SimpleMath">A</span> and modifies it by reversing the order of the columns. This function modifies <span class="SimpleMath">A</span> and returns no value.</p>

<p><strong class="button">Examples:</strong></p>

<p><a id="X8551FB1D81A85362" name="X8551FB1D81A85362"></a></p>

<h5>10.1-4 SparseRowMult</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ SparseRowMult</code>( <var class="Arg">A</var>, <var class="Arg">i</var>, <var class="Arg">k</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Multiplies the i-th row of a sparse matrix <span class="SimpleMath">A</span> by <span class="SimpleMath">k</span>. The sparse matrix <span class="SimpleMath">A</span> is modified but nothing is returned.</p>

<p><strong class="button">Examples:</strong></p>

<p><a id="X824CD2E6862435EB" name="X824CD2E6862435EB"></a></p>

<h5>10.1-5 SparseRowInterchange</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ SparseRowInterchange</code>( <var class="Arg">A</var>, <var class="Arg">i</var>, <var class="Arg">k</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Interchanges the i-th and j-th rows of a sparse matrix <span class="SimpleMath">A</span> by <span class="SimpleMath">k</span>. The sparse matrix <span class="SimpleMath">A</span> is modified but nothing is returned.</p>

<p><strong class="button">Examples:</strong></p>

<p><a id="X84E8FA687CABA3CD" name="X84E8FA687CABA3CD"></a></p>

<h5>10.1-6 SparseRowAdd</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ SparseRowAdd</code>( <var class="Arg">A</var>, <var class="Arg">i</var>, <var class="Arg">j</var>, <var class="Arg">k</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Adds <span class="SimpleMath">k</span> times the j-th row to the i-th row of a sparse matrix <span class="SimpleMath">A</span>. The sparse matrix <span class="SimpleMath">A</span> is modified but nothing is returned.</p>

<p><strong class="button">Examples:</strong></p>

<p><a id="X7BE58D2983505606" name="X7BE58D2983505606"></a></p>

<h5>10.1-7 SparseSemiEchelon</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ SparseSemiEchelon</code>( <var class="Arg">A</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Converts a sparse matrix <span class="SimpleMath">A</span> to semi-echelon form (which means echelon form up to a permutation of rows). The sparse matrix <span class="SimpleMath">A</span> is modified but nothing is returned.</p>

<p><strong class="button">Examples:</strong></p>

<p><a id="X7A7B47D380A14F28" name="X7A7B47D380A14F28"></a></p>

<h5>10.1-8 RankMatDestructive</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ RankMatDestructive</code>( <var class="Arg">A</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns the rank of a sparse matrix <span class="SimpleMath">A</span>. The sparse matrix <span class="SimpleMath">A</span> is modified during the calculation.</p>

<p><strong class="button">Examples:</strong></p>

<p><a id="X7B21AE7987D4FB31" name="X7B21AE7987D4FB31"></a></p>

<h5>10.1-9 RankMat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ RankMat</code>( <var class="Arg">A</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns the rank of a sparse matrix <span class="SimpleMath">A</span>.</p>

<p><strong class="button">Examples:</strong></p>

<p><a id="X7F10BD65823B1632" name="X7F10BD65823B1632"></a></p>

<h5>10.1-10 SparseChainComplex</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ SparseChainComplex</code>( <var class="Arg">Y</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Inputs a regular CW-complex <span class="SimpleMath">Y</span> and returns a sparse chain complex which is chain homotopy equivalent to the cellular chain complex of <span class="SimpleMath">Y</span>. The function uses discrete vector fields to calculate a smallish chain complex.</p>

<p><strong class="button">Examples:</strong> <span class="URL"><a href="../tutorial/chap10.html">1</a></span> , <span class="URL"><a href="../www/SideLinks/About/aboutPersistent.html">2</a></span> </p>

<p><a id="X8156FB007C49C020" name="X8156FB007C49C020"></a></p>

<h5>10.1-11 SparseChainComplexOfRegularCWComplex</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ SparseChainComplexOfRegularCWComplex</code>( <var class="Arg">Y</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Inputs a regular CW-complex <span class="SimpleMath">Y</span> and returns its cellular chain complex as a sparse chain complex. The function SparseChainComplex(Y) will usually return a smaller chain complex.</p>

<p><strong class="button">Examples:</strong></p>

<p><a id="X7BA17DDC81AA855D" name="X7BA17DDC81AA855D"></a></p>

<h5>10.1-12 SparseBoundaryMatrix</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ SparseBoundaryMatrix</code>( <var class="Arg">C</var>, <var class="Arg">n</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Inputs a sparse chain complex <span class="SimpleMath">C</span> and integer <span class="SimpleMath">n</span>. Returns the n-th boundary matrix of the chain complex in sparse format.</p>

<p><strong class="button">Examples:</strong></p>

<p><a id="X7C3327917BE532FD" name="X7C3327917BE532FD"></a></p>

<h5>10.1-13 Bettinumbers</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ Bettinumbers</code>( <var class="Arg">C</var>, <var class="Arg">n</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Inputs a sparse chain complex <span class="SimpleMath">C</span> and integer <span class="SimpleMath">n</span>. Returns the n-th Netti number of the chain complex.</p>

<p><strong class="button">Examples:</strong> <span class="URL"><a href="../www/SideLinks/About/aboutMetrics.html">1</a></span> , <span class="URL"><a href="../www/SideLinks/About/aboutTDA.html">2</a></span> </p>


<div class="chlinkprevnextbot"> <a href="chap0.html">[Top of Book]</a>   <a href="chap0.html#contents">[Contents]</a>    <a href="chap9.html">[Previous Chapter]</a>    <a href="chap11.html">[Next Chapter]</a>   </div>


<div class="chlinkbot"><span class="chlink1">Goto Chapter: </span><a href="chap0.html">Top</a>  <a href="chap1.html">1</a>  <a href="chap2.html">2</a>  <a href="chap3.html">3</a>  <a href="chap4.html">4</a>  <a href="chap5.html">5</a>  <a href="chap6.html">6</a>  <a href="chap7.html">7</a>  <a href="chap8.html">8</a>  <a href="chap9.html">9</a>  <a href="chap10.html">10</a>  <a href="chap11.html">11</a>  <a href="chap12.html">12</a>  <a href="chap13.html">13</a>  <a href="chap14.html">14</a>  <a href="chap15.html">15</a>  <a href="chap16.html">16</a>  <a href="chap17.html">17</a>  <a href="chap18.html">18</a>  <a href="chap19.html">19</a>  <a href="chap20.html">20</a>  <a href="chap21.html">21</a>  <a href="chap22.html">22</a>  <a href="chap23.html">23</a>  <a href="chap24.html">24</a>  <a href="chap25.html">25</a>  <a href="chap26.html">26</a>  <a href="chap27.html">27</a>  <a href="chap28.html">28</a>  <a href="chap29.html">29</a>  <a href="chap30.html">30</a>  <a href="chap31.html">31</a>  <a href="chap32.html">32</a>  <a href="chap33.html">33</a>  <a href="chap34.html">34</a>  <a href="chap35.html">35</a>  <a href="chap36.html">36</a>  <a href="chap37.html">37</a>  <a href="chap38.html">38</a>  <a href="chap39.html">39</a>  <a href="chap40.html">40</a>  <a href="chapInd.html">Ind</a>  </div>

<hr />
<p class="foot">generated by <a href="https://www.math.rwth-aachen.de/~Frank.Luebeck/GAPDoc">GAPDoc2HTML</a></p>
</body>
</html>

99%


¤ Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.0.14Bemerkung:  (vorverarbeitet)  ¤

*Bot Zugriff




Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.