Quelle bug_5384.v Sprache: Coq

Set Universe Polymorphism.
Set Printing Universes.
Require Import CMorphisms.
Require Setoid.

Definition Subset@{A P} (A : Type@{A}) := A -> Type@{P}.

Definition Included@{A P} {A : Type@{A}} :
  Subset@{A P} A -> Subset@{A P} A -> Type@{max(A,P)} :=
  fun U V => forall a : A, U a -> V a.

Definition Intersection@{A P Q PQ} {A} :
  Subset@{A P} A -> Subset@{A Q} A -> Subset@{A PQ} A :=
  fun U V a => (U a * V a)%type.

Theorem Intersection_Included_l : forall A (U V : Subset A),
  Included (Intersection U V) U.
Proof.
firstorder.
Qed.

#[export] Instance Included_PreOrder : forall A, PreOrder (@Included A).
Proof.
firstorder.
Qed.

Lemma Intersection_Prop {A} {U : Subset A} :
  Included (Intersection U U) U.
Proof.
rewrite Intersection_Included_l.
Abort.

quality99%

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.4 Sekunden ¤

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.