Inductive enc (A:Type(*1*)) (* : Type.1 *) := C : A -> enc A.
Definition id (X:Type(*4*)) (x:X) := x.
Lemma test : let S := Type(*5 : 6*) in enc S -> S. simpl; intros.
refine (enc _). apply id. apply Prop. Defined.
(* Then the original bug *)
RequireImport TestSuite.list.
Inductive a : Set := (* some dummy inductive *)
b : (list a) -> a. (* i don't know if this *) (* happens for smaller *) (* ones *)
Inductive sg : Type := Sg. (* single *)
Definition ipl2 (P : a -> Type) := (* in Prop, that means P is true forall *)
fold_right (fun x => fun A => prod (P x) A) sg. (* the elements of a given list *)
Definition ind
: forall S : a -> Type,
(forall ls : list a, ipl2 S ls -> S (b ls)) -> forall s : a, S s := fun (S : a -> Type)
(X : forall ls : list a, ipl2 S ls -> S (b ls)) => fix ind2 (s : a) := match s as a return (S a) with
| b l =>
X l
(list_rect (fun l0 : list a => ipl2 S l0) Sg
(fun (a0 : a) (l0 : list a) (IHl : ipl2 S l0) =>
pair (ind2 a0) IHl) l) end. (* some induction principle *)
Arguments ind [S].
Lemma k : a -> Type. (* some ininteresting lemma *) intro;pattern H;apply ind;intros. assert (K : Type). induction ls. exact sg. exact sg. exact (prod K sg). Defined.
Lemma k' : a -> Type. (* same lemma but with our bug *) intro;pattern H;apply ind;intros.
refine (prod _ _). induction ls. exact sg. exact sg. exact sg. (* Proof complete *) Defined. (* bug *)
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Bemerkung:
Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.
