Quelle  log_nat.pvs

java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 5 out of bounds for length 5
%----------------------------------------------------------------------------
%
% Authors: Cesar Munoz (NIA)
% This theory implements an algorithm to compute the natural part and the 
% real part of a logarithm. This algorithm is analogous to the Euclidean 
% division procedure.
% Date: March 28 2005
%
%----------------------------------------------------------------------------
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 5 out of bounds for length 5

  x,y,ya : VAR {x:real| x >= 1}
  na
 above

px= java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 20 out of bounds for length 20

  log_nat(x,p): RECURSIVE [n:nat,        <pthen,)
    ifjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 9 out of bounds for length 9
elseletn)= log_natpp)inn1yjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 46 out of bounds for length 46
    endifleast_pow_2_ge:):kint
MEASURExjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 20 out of bounds for length 20

         ny =else n,=log_nat/p n1)
    letny=log_nat(,p)in
    pn =IF=n

 ELSE+ java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 15
    p*x <= y IMPLIES  n (1xp`  -ENDIF
    log_nat(x,p)`1 < log_nat

  log_nat_itaux(x,p,na,(ya  log_nat_incr :LEMMA
    ifya pthen (na)
    elselog_nat(p` <log_natp`1
  endif
        < p then na)

  endif
    log_nat_itaux floor()

  log_nat_id,p   n:,{y|y<  xpny]=
    log_nat_it,)=log_natpjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 34 out of bounds for length 34

xp=k FORALL iint):i<IMPLIES^ixp=
    xp<=2^k AND FORALL (i:int): i<k IMPLIES 2^i<xp} =
    IF xp>=1 THEN
      LET ny  (xp2)IN
        IF y=1 THENLETn,y  (xp2 IN
 ELSE y1  n
    ELSIF   n+ENDIF
    ELSE LET  = log_nat_it1/,2`  n java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49

END log_nat