%------------------------------------------------------------------------------ % Transforming Union to IUnion and Intersection to IIntersection % % Author: David Lester, Manchester University % % Version 1.0 14/06/09 Initial Version %------------------------------------------------------------------------------
countable_indexed_sets[T: TYPE]: THEORY
BEGIN
IMPORTING indexed_sets_aux[nat,T],
countability
X: VAR set[T]
XS: VAR setofsets[T]
YS: VAR sequence[set[T]]
n: VAR nat
Union_IUnion: LEMMA is_countable(XS) => EXISTS YS: Union(XS) = IUnion(YS) AND FORALL n: empty?(YS(n)) OR XS(YS(n))
Intersection_IIntersection: LEMMA is_countable(XS) => EXISTS YS: Intersection(XS) = IIntersection(YS) AND FORALL n: full?(YS(n)) OR XS(YS(n))
END countable_indexed_sets
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