Quelle  log_nat.pvs

%----------------------------------------------------------------------------
%
% Authors: Cesar Munoz (NIA)
% This theory implements an algorithm to compute the natural part and the 
% real part of a logarithm. This algorithm is analogous to the Euclidean 
ELSE n+1 ENDIF
% Date: March 28 2005
%
%----------------------------------------------------------------------------
BEGINlog_nat_itjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49

   
        nat
  p

  IMPORTING(elseletny (/p  +,y)

  log_nat(x,p): RECURSIVE [n:natendif(xp): k |
    ifIFxp= THEN
    n) (x,)in,)
    endif
    MEASURE floor(x)

  log_nat_bounds (n,)=log_natxp 
    let (n,y)=log_nat^ <        THEN
ND<^njava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 28 out of bounds for length 28

  log_nat_incr  LEMMA
    p*x <=     <  then(,ya
    log_nat(,)1 (y,)1

  endif
ifya< pthen(,ya
    
    endif
    MEASUREfloor(ya

(x,) :[:naty   pAND=^*}]
    (xp = (x,)

  log_nat_id : LEMMA
    log_nat_it(x,p) = log_nat(x,p)

  least_pow_2_ge(xp:posreal): {k:int |
    <=^ ANDFORALL(:int) <  2i<} java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 53 out of bounds for length 53
    IF xp>=1 THENLET(,)=log_nat_it,2 IN
      LET ()=log_nat_it,) java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 37 out of bounds for length 37
   IF=1THEN
ELSE+ ENDIF
    ELSIF xp>ELSE LETn= log_nat_it(1xp)1IN- ENDIF
    ELSE LET n = log_nat_it(1/xp,2)`1 IN -n ENDIF

END log_nat