Quelle  perf4.grp

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##  This file is part of GAP, a system for computational discrete algebra.
##  This file's authors include Volkmar Felsch, Alexander Hulpke.
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##  SPDX-License-Identifier: GPL-2.0-or-later
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##  This file contains the perfect groups of sizes 30720-30720
##  All data is based on Holt/Plesken: Perfect Groups, OUP 1989
##

  PERFGRP[71]:=[# 30720.1
  [[1,"abdstuvef",
  function(a,b,d,s,t,u,v,e,f)
  return
  [[a^2*d,b^3,(a*b)^5,d^2,d^-1*b^-1*d*b,e^4,f^4,
  d^-1*a^-1*d*a,d^-1*s^-1*d*s,
  d^-1*t^-1*d*t,d^-1*u^-1*d*u,
  d^-1*v^-1*d*v,d^-1*e^-1*d*e,
  d^-1*f^-1*d*f,e^-1*a^-1*e*a,
  e^-1*b^-1*e*b,e^-1*s^-1*e*s,
  e^-1*t^-1*e*t,e^-1*u^-1*e*u,
  e^-1*v^-1*e*v,e^-1*f^-1*e*f,
  f^-1*a^-1*f*a,f^-1*b^-1*f*b,
  f^-1*s^-1*f*s,f^-1*t^-1*f*t,
  f^-1*u^-1*f*u,f^-1*v^-1*f*v,s^2,
  t^2,u^2,v^2,s^-1*t^-1*s*t,
  s^-1*u^-1*s*u*e^2,s^-1*v^-1*s*v
  *f^2,t^-1*u^-1*t*u*f^2,
  t^-1*v^-1*t*v*e^2*f^2,u^-1*v^-1*u
  *v,a^-1*s*a*u^-1*f^2,
  a^-1*t*a*v^-1,a^-1*u*a*s^-1*f^2,
  a^-1*v*a*t^-1,
  b^-1*s*b*(t*v*e*f^-1)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v*f)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1
  *f^2],[[a*b,s,e,f],[a,b,e],[a,b,f]]];
  end,
  [24,64,64]],
  "A5 2^1 x ( 2^4 E ( 2^1 A x 2^1 A ) ) C ( 2^1 x 2^1 )",[1,9,1],32,
  1,[24,64,64]],
  # 30720.2
  [[1,"abstuveSTUV",
  function(a,b,s,t,u,v,e,S,T,U,V)
  return
  [[a^2,b^3,(a*b)^5,s^2*S^-1,t^2*T^-1,u^2*U^(-1
  *1),v^2*V^-1,e^2,s^-1*t^-1*s*t,
  u^-1*v^-1*u*v,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,S^2,T^2,U^2,V^2,
  S^-1*T^-1*S*T,S^-1*U^-1*S*U,
  S^-1*V^-1*S*V,T^-1*U^-1*T*U,
  T^-1*V^-1*T*V,U^-1*V^-1*U*V,
  a^-1*S*a*U^-1,a^-1*T*a*V^-1,
  a^-1*U*a*S^-1,a^-1*V*a*T^-1,
  b^-1*S*b*(T*V)^-1,
  b^-1*T*b*(S*T*U*V)^-1,
  b^-1*U*b*(U*V)^-1,b^-1*V*b*U^-1,
  s^-1*S*s*S^-1,s^-1*T*s*T^-1,
  s^-1*U*s*U^-1,s^-1*V*s*V^-1,
  t^-1*S*t*S^-1,t^-1*T*t*T^-1,
  t^-1*U*t*U^-1,t^-1*V*t*V^-1,
  u^-1*S*u*S^-1,u^-1*T*u*T^-1,
  u^-1*U*u*U^-1,u^-1*V*u*V^-1,
  v^-1*S*v*S^-1,v^-1*T*v*T^-1,
  v^-1*U*v*U^-1,v^-1*V*v*V^-1,
  e^-1*S*e*S^-1,e^-1*T*e*T^-1,
  e^-1*U*e*U^-1,e^-1*V*e*V^-1,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  b^-1*s*b*(t*v*e)^-1*U^-1*S^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1*(U*V)^-1,
  b^-1*v*b*u^-1,e^-1*a^-1*e*a,
  e^-1*b^-1*e*b*(U*V)^-1,
  e^-1*s^-1*e*s,e^-1*t^-1*e*t,
  e^-1*u^-1*e*u,e^-1*v^-1*e*v],
  [[s,t,u,e]]];
  end,
  [240]],
  "A5 ( 2^4 E 2^1 E 2^4 ) A",[1,9,2],1,
  1,240],
  # 30720.3
  [[1,"abstuveSTUV",
  function(a,b,s,t,u,v,e,S,T,U,V)
  return
  [[a^2*e^-1,b^3,(a*b)^5,s^2*S^-1,t^2*T^-1,
  u^2*U^-1,v^2*V^-1,e^2,s^-1*t^-1*s*t
  ,u^-1*v^-1*u*v,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,S^2,T^2,U^2,V^2,
  S^-1*T^-1*S*T,S^-1*U^-1*S*U,
  S^-1*V^-1*S*V,T^-1*U^-1*T*U,
  T^-1*V^-1*T*V,U^-1*V^-1*U*V,
  a^-1*S*a*U^-1,a^-1*T*a*V^-1,
  a^-1*U*a*S^-1,a^-1*V*a*T^-1,
  b^-1*S*b*(T*V)^-1,
  b^-1*T*b*(S*T*U*V)^-1,
  b^-1*U*b*(U*V)^-1,b^-1*V*b*U^-1,
  s^-1*S*s*S^-1,s^-1*T*s*T^-1,
  s^-1*U*s*U^-1,s^-1*V*s*V^-1,
  t^-1*S*t*S^-1,t^-1*T*t*T^-1,
  t^-1*U*t*U^-1,t^-1*V*t*V^-1,
  u^-1*S*u*S^-1,u^-1*T*u*T^-1,
  u^-1*U*u*U^-1,u^-1*V*u*V^-1,
  v^-1*S*v*S^-1,v^-1*T*v*T^-1,
  v^-1*U*v*U^-1,v^-1*V*v*V^-1,
  e^-1*S*e*S^-1,e^-1*T*e*T^-1,
  e^-1*U*e*U^-1,e^-1*V*e*V^-1,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  b^-1*s*b*(t*v*e)^-1*U^-1*S^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1*(U*V)^-1,
  b^-1*v*b*u^-1,e^-1*a^-1*e*a,
  e^-1*b^-1*e*b*(U*V)^-1,
  e^-1*s^-1*e*s,e^-1*t^-1*e*t,
  e^-1*u^-1*e*u,e^-1*v^-1*e*v],
  [[s,t,u,e]]];
  end,
  [240]],
  "A5 ( 2^4 E N 2^1 E 2^4 ) A",[1,9,3],1,
  1,240],
  # 30720.4
  [[1,"abdstuvSTUV",
  function(a,b,d,s,t,u,v,S,T,U,V)
  return
  [[a^2*d^-1,b^3,(a*b)^5,d^2,b^-1*d*b*d^-1,
  s^2*S^-1,t^2*T^-1,u^2*U^-1,
  v^2*V^-1,S^2,T^2,U^2,V^2,s^-1*t^-1*s*t,
  s^-1*u^-1*s*u,s^-1*v^-1*s*v,
  t^-1*u^-1*t*u,t^-1*v^-1*t*v,
  u^-1*v^-1*u*v,d^-1*s*d*s,
  d^-1*t*d*t,d^-1*u*d*u,d^-1*v*d*v,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s,a^-1*v*a*t,
  b^-1*s*b*(t*v*T*U)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v*T*U*V)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v*U)^-1,b^-1*v*b*u],
  [[s,t,u,d]]];
  end,
  [240]],
  "A5 2^1 ( 2^4 A 2^4 )",[1,9,4],1,
  1,240],
  # 30720.5
  [[1,"abstuvSTUVj",
  function(a,b,s,t,u,v,S,T,U,V,j)
  return
  [[a^2,b^3,(a*b)^5,j^2,j^-1*a^-1*j*a,j^-1
  *b^-1*j*b,j^-1*s^-1*j*s,
  j^-1*t^-1*j*t,j^-1*u^-1*j*u,
  j^-1*v^-1*j*v,j^-1*S^-1*j*S,
  j^-1*T^-1*j*T,j^-1*U^-1*j*U,
  j^-1*V^-1*j*V,s^2,t^2,u^2,v^2,S^2,T^2,U^2,
  V^2,s^-1*t^-1*s*t,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,u^-1*v^-1*u*v,
  S^-1*T^-1*S*T,S^-1*U^-1*S*U,
  S^-1*V^-1*S*V,T^-1*U^-1*T*U,
  T^-1*V^-1*T*V,U^-1*V^-1*U*V,
  s^-1*S^-1*s*S,s^-1*T^-1*s*T,
  s^-1*U^-1*s*U,s^-1*V^-1*s*V*j,
  t^-1*S^-1*t*S,t^-1*T^-1*t*T,
  t^-1*U^-1*t*U*j,t^-1*V^-1*t*V*j,
  u^-1*S^-1*u*S,u^-1*T^-1*u*T*j,
  u^-1*U^-1*u*U,u^-1*V^-1*u*V,
  v^-1*S^-1*v*S*j,v^-1*T^-1*v*T*j,
  v^-1*U^-1*v*U,v^-1*V^-1*v*V,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*S*a*U^-1,a^-1*T*a*V^-1,
  a^-1*U*a*S^-1,a^-1*V*a*T^-1,
  b^-1*s*b*(t*v)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  b^-1*S*b*(T*V)^-1,
  b^-1*T*b*(S*T*U*V)^-1,
  b^-1*U*b*(U*V)^-1,b^-1*V*b*U^-1],
  [[a,b,s]]];
  end,
  [32]],
  "A5 ( 2^4 x 2^4 ) C 2^1",[1,9,5],2,
  1,32],
  # 30720.6
  [[1,"abstuvSTUVd",
  function(a,b,s,t,u,v,S,T,U,V,d)
  return
  [[a^2*d^-1,b^3,(a*b)^5,d^2,d^-1*a^-1*d*a,
  d^-1*b^-1*d*b,d^-1*s^-1*d*s,
  d^-1*t^-1*d*t,d^-1*u^-1*d*u,
  d^-1*v^-1*d*v,d^-1*S^-1*d*S,
  d^-1*T^-1*d*T,d^-1*U^-1*d*U,
  d^-1*V^-1*d*V,s^2,t^2,u^2,v^2,S^2,T^2,U^2,
  V^2,s^-1*t^-1*s*t,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,u^-1*v^-1*u*v,
  S^-1*T^-1*S*T,S^-1*U^-1*S*U,
  S^-1*V^-1*S*V,T^-1*U^-1*T*U,
  T^-1*V^-1*T*V,U^-1*V^-1*U*V,
  s^-1*S^-1*s*S,s^-1*T^-1*s*T,
  s^-1*U^-1*s*U,s^-1*V^-1*s*V*d,
  t^-1*S^-1*t*S,t^-1*T^-1*t*T,
  t^-1*U^-1*t*U*d,t^-1*V^-1*t*V*d,
  u^-1*S^-1*u*S,u^-1*T^-1*u*T*d,
  u^-1*U^-1*u*U,u^-1*V^-1*u*V,
  v^-1*S^-1*v*S*d,v^-1*T^-1*v*T*d,
  v^-1*U^-1*v*U,v^-1*V^-1*v*V,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*S*a*U^-1,a^-1*T*a*V^-1,
  a^-1*U*a*S^-1,a^-1*V*a*T^-1,
  b^-1*s*b*(t*v)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  b^-1*S*b*(T*V)^-1,
  b^-1*T*b*(S*T*U*V)^-1,
  b^-1*U*b*(U*V)^-1,b^-1*V*b*U^-1],
  [[a*b,s]]];
  end,
  [384]],
  "A5 ( 2^4 x 2^4 ) C N 2^1",[1,9,6],2,
  1,384],
  # 30720.7
  [[1,"abstuvSTUVg",
  function(a,b,s,t,u,v,S,T,U,V,g)
  return
  [[a^2,b^3,(a*b)^5,g^2,g^-1*a^-1*g*a,g^-1
  *b^-1*g*b,g^-1*s^-1*g*s,
  g^-1*t^-1*g*t,g^-1*u^-1*g*u,
  g^-1*v^-1*g*v,g^-1*S^-1*g*S,
  g^-1*T^-1*g*T,g^-1*U^-1*g*U,
  g^-1*V^-1*g*V,s^2,t^2,u^2,v^2,S^2,T^2,U^2,
  V^2,s^-1*t^-1*s*t,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,u^-1*v^-1*u*v,
  S^-1*T^-1*S*T,S^-1*U^-1*S*U,
  S^-1*V^-1*S*V,T^-1*U^-1*T*U,
  T^-1*V^-1*T*V,U^-1*V^-1*U*V,
  s^-1*S^-1*s*S,s^-1*T^-1*s*T,
  s^-1*U^-1*s*U,s^-1*V^-1*s*V,
  t^-1*S^-1*t*S,t^-1*T^-1*t*T,
  t^-1*U^-1*t*U,t^-1*V^-1*t*V,
  u^-1*S^-1*u*S,u^-1*T^-1*u*T,
  u^-1*U^-1*u*U,u^-1*V^-1*u*V,
  v^-1*S^-1*v*S,v^-1*T^-1*v*T,
  v^-1*U^-1*v*U,v^-1*V^-1*v*V,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*S*a*U^-1,a^-1*T*a*V^-1,
  a^-1*U*a*S^-1,a^-1*V*a*T^-1,
  b^-1*s*b*(t*v)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  b^-1*S*b*(T*V*g)^-1,
  b^-1*T*b*(S*T*U*V)^-1,
  b^-1*U*b*(U*V)^-1,b^-1*V*b*U^-1],
  [[a,b,S],[a*b,b*a*b*a*b^-1*a*b^-1,S,s]]];
  end,
  [16,12]],
  "A5 2^4 x ( 2^4 E 2^1 )",[1,9,7],2,
  1,[16,12]],
  # 30720.8
  [[1,"abstuvSTUVd",
  function(a,b,s,t,u,v,S,T,U,V,d)
  return
  [[a^2*d^-1,b^3,(a*b)^5,d^2,d^-1*a^-1*d*a,
  d^-1*b^-1*d*b,d^-1*s^-1*d*s,
  d^-1*t^-1*d*t,d^-1*u^-1*d*u,
  d^-1*v^-1*d*v,d^-1*S^-1*d*S,
  d^-1*T^-1*d*T,d^-1*U^-1*d*U,
  d^-1*V^-1*d*V,s^2,t^2,u^2,v^2,S^2,T^2,U^2,
  V^2,s^-1*t^-1*s*t,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,u^-1*v^-1*u*v,
  S^-1*T^-1*S*T,S^-1*U^-1*S*U,
  S^-1*V^-1*S*V,T^-1*U^-1*T*U,
  T^-1*V^-1*T*V,U^-1*V^-1*U*V,
  s^-1*S^-1*s*S,s^-1*T^-1*s*T,
  s^-1*U^-1*s*U,s^-1*V^-1*s*V,
  t^-1*S^-1*t*S,t^-1*T^-1*t*T,
  t^-1*U^-1*t*U,t^-1*V^-1*t*V,
  u^-1*S^-1*u*S,u^-1*T^-1*u*T,
  u^-1*U^-1*u*U,u^-1*V^-1*u*V,
  v^-1*S^-1*v*S,v^-1*T^-1*v*T,
  v^-1*U^-1*v*U,v^-1*V^-1*v*V,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*S*a*U^-1,a^-1*T*a*V^-1,
  a^-1*U*a*S^-1,a^-1*V*a*T^-1,
  b^-1*s*b*(t*v)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  b^-1*S*b*(T*V*d)^-1,
  b^-1*T*b*(S*T*U*V)^-1,
  b^-1*U*b*(U*V)^-1,b^-1*V*b*U^-1],
  [[a,b,S],[a*b,S,s]]];
  end,
  [16,24]],
  "A5 2^4 x ( 2^4 E N 2^1 )",[1,9,8],2,
  1,[16,24]],
  # 30720.9
  [[1,"abdstuvSTUV",
  function(a,b,d,s,t,u,v,S,T,U,V)
  return
  [[a^2*d^-1,b^3,(a*b)^5,d^2,d^-1*b^-1*d*b,
  d^-1*a^-1*d*a,d^-1*s^-1*d*s,
  d^-1*t^-1*d*t,d^-1*u^-1*d*u,
  d^-1*v^-1*d*v,d^-1*S^-1*d*S,
  d^-1*T^-1*d*T,d^-1*U^-1*d*U,
  d^-1*V^-1*d*V,s^2,t^2,u^2,v^2,
  s^-1*t^-1*s*t,u^-1*v^-1*u*v,
  s^-1*u^-1*s*u,s^-1*v^-1*s*v,
  t^-1*u^-1*t*u,t^-1*v^-1*t*v,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  b^-1*s*b*(t*v)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  S^2,T^2,U^2,V^2,S^-1*T^-1*S*T,
  S^-1*U^-1*S*U,S^-1*V^-1*S*V,
  T^-1*U^-1*T*U,T^-1*V^-1*T*V,
  U^-1*V^-1*U*V,a^-1*S*a*U^-1,
  a^-1*T*a*V^-1,a^-1*U*a*S^-1,
  a^-1*V*a*T^-1,b^-1*S*b*(T*V)^-1,
  b^-1*T*b*(S*T*U*V)^-1,
  b^-1*U*b*(U*V)^-1,b^-1*V*b*U^-1,
  s^-1*S*s*S^-1,s^-1*T*s*T^-1,
  s^-1*U*s*U^-1,s^-1*V*s*V^-1,
  t^-1*S*t*S^-1,t^-1*T*t*T^-1,
  t^-1*U*t*U^-1,t^-1*V*t*V^-1,
  u^-1*S*u*S^-1,u^-1*T*u*T^-1,
  u^-1*U*u*U^-1,u^-1*V*u*V^-1,
  v^-1*S*v*S^-1,v^-1*T*v*T^-1,
  v^-1*U*v*U^-1,v^-1*V*v*V^-1],
  [[a,b,S],[a,b,s],[a*b,s,S]]];
  end,
  [16,16,24]],
  "A5 2^1 x 2^4 x 2^4",[1,9,9],2,
  1,[16,16,24]],
  # 30720.10
  [[1,"abdstuvSTUV",
  function(a,b,d,s,t,u,v,S,T,U,V)
  return
  [[a^2*d^-1,b^3,(a*b)^5,d^2,b^-1*d*b*(d*U*V)
  ^-1,d^-1*a^-1*d*a,d^-1*s^-1*d
  *s,d^-1*t^-1*d*t,d^-1*u^-1*d*u,
  d^-1*v^-1*d*v,d^-1*S^-1*d*S,
  d^-1*T^-1*d*T,d^-1*U^-1*d*U,
  d^-1*V^-1*d*V,s^2,t^2,u^2,v^2,
  s^-1*t^-1*s*t,u^-1*v^-1*u*v,
  s^-1*u^-1*s*u,s^-1*v^-1*s*v,
  t^-1*u^-1*t*u,t^-1*v^-1*t*v,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  b^-1*s*b*(t*v)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  S^2,T^2,U^2,V^2,S^-1*T^-1*S*T,
  S^-1*U^-1*S*U,S^-1*V^-1*S*V,
  T^-1*U^-1*T*U,T^-1*V^-1*T*V,
  U^-1*V^-1*U*V,a^-1*S*a*U^-1,
  a^-1*T*a*V^-1,a^-1*U*a*S^-1,
  a^-1*V*a*T^-1,b^-1*S*b*(T*V)^-1,
  b^-1*T*b*(S*T*U*V)^-1,
  b^-1*U*b*(U*V)^-1,b^-1*V*b*U^-1,
  s^-1*S*s*S^-1,s^-1*T*s*T^-1,
  s^-1*U*s*U^-1,s^-1*V*s*V^-1,
  t^-1*S*t*S^-1,t^-1*T*t*T^-1,
  t^-1*U*t*U^-1,t^-1*V*t*V^-1,
  u^-1*S*u*S^-1,u^-1*T*u*T^-1,
  u^-1*U*u*U^-1,u^-1*V*u*V^-1,
  v^-1*S*v*S^-1,v^-1*T*v*T^-1,
  v^-1*U*v*U^-1,v^-1*V*v*V^-1],
  [[a,b,S],[b,d,s,u]]];
  end,
  [16,80]],
  "A5 2^4 x ( 2^1 E 2^4 )",[1,9,10],1,
  1,[16,80]],
  # 30720.11
  [[1,"abdstuvSTUV",
  function(a,b,d,s,t,u,v,S,T,U,V)
  return
  [[a^2*d^-1,b^3,(a*b)^5,d^2,b^-1*d*b*(d*u*v*T
  *U)^-1,s^2*S^-1,t^2*T^-1,
  u^2*U^-1,v^2*V^-1,S^2,T^2,U^2,V^2,
  s^-1*t^-1*s*t,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,u^-1*v^-1*u*v,
  d^-1*s*d*s,d^-1*t*d*t,d^-1*u*d*u,
  d^-1*v*d*v,a^-1*s*a*u^-1,
  a^-1*t*a*v^-1,a^-1*u*a*s,
  a^-1*v*a*t,b^-1*s*b*(t*v*T*U)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v*T*U*V)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v*U)^-1,b^-1*v*b*u],
  [[s,t,u,d]]];
  end,
  [240]],
  "A5 2^1 E 2^4 A 2^4",[1,9,11],1,
  1,240],
  # 30720.12
  [[1,"abstuvewxyz",
  function(a,b,s,t,u,v,e,w,x,y,z)
  return
  [[a^2,b^3,(a*b)^5,e^2,e^-1*a^-1*e*a,e^-1
  *b^-1*e*b,e^-1*s^-1*e*s,
  e^-1*t^-1*e*t,e^-1*u^-1*e*u,
  e^-1*v^-1*e*v,e^-1*w^-1*e*w,
  e^-1*x^-1*e*x,e^-1*y^-1*e*y,
  e^-1*z^-1*e*z,w^2,w*s^-1*w*s,
  w*t^-1*w*t,w*u^-1*w*u,w*v^-1*w*v,
  s^2*w,t^2*w,u^2*z,v^2*z,s^-1*t^-1*s*t*w,
  s^-1*u^-1*s*u*w*x*z,
  s^-1*v^-1*s*v*x*y,
  t^-1*u^-1*t*u*w*y*z,
  t^-1*v^-1*t*v*w*x*z,u^-1*v^-1*u*v
  *z,a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*w*a*z,a^-1*x*a*x,a^-1*y*a*w*x*y
  *z,a^-1*z*a*w,b^-1*s*b*(t*v*e)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v*y*z)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v*w*x*y)^-1,
  b^-1*v*b*u^-1,b^-1*w*b*x,
  b^-1*x*b*y,b^-1*y*b*w,b^-1*z*b*z],
  [[b,a*b*a*b^-1*a,v*w,w*x,e],
  [a*b,b*a*b*a*b^-1*a*b^-1,s,w]]];
  end,
  [40,12]],
  "A5 2^4 ( E 2^1 x C 2^4' )",[1,9,12],2,
  1,[40,12]],
  # 30720.13
  [[1,"abstuvewxyz",
  function(a,b,s,t,u,v,e,w,x,y,z)
  return
  [[a^2*e^-1,b^3,(a*b)^5,e^2,e^-1*a^-1*e*a,
  e^-1*b^-1*e*b,e^-1*s^-1*e*s,
  e^-1*t^-1*e*t,e^-1*u^-1*e*u,
  e^-1*v^-1*e*v,e^-1*w^-1*e*w,
  e^-1*x^-1*e*x,e^-1*y^-1*e*y,
  e^-1*z^-1*e*z,w^2,w*s^-1*w*s,
  w*t^-1*w*t,w*u^-1*w*u,w*v^-1*w*v,
  s^2*w,t^2*w,u^2*z,v^2*z,s^-1*t^-1*s*t*w,
  s^-1*u^-1*s*u*w*x*z,
  s^-1*v^-1*s*v*x*y,
  t^-1*u^-1*t*u*w*y*z,
  t^-1*v^-1*t*v*w*x*z,u^-1*v^-1*u*v
  *z,a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*w*a*z,a^-1*x*a*x,a^-1*y*a*w*x*y
  *z,a^-1*z*a*w,b^-1*s*b*(t*v*e)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v*y*z)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v*w*x*y)^-1,
  b^-1*v*b*u^-1,b^-1*w*b*x,
  b^-1*x*b*y,b^-1*y*b*w,b^-1*z*b*z],
  [[b,a*b*a*b^-1*a,v*w,w*x,e],[a*b,s]]];
  end,
  [40,24]],
  "A5 2^4 ( E N 2^1 x C 2^4' )",[1,9,13],2,
  1,[40,24]],
  # 30720.14
  [[1,"abdstuvwxyz",
  function(a,b,d,s,t,u,v,w,x,y,z)
  return
  [[a^2*d^-1,b^3,(a*b)^5,d^2,d^-1*b^-1*d*b,
  d^-1*a^-1*d*a,d^-1*s^-1*d*s,
  d^-1*t^-1*d*t,d^-1*u^-1*d*u,
  d^-1*v^-1*d*v,d^-1*w^-1*d*w,
  d^-1*x^-1*d*x,d^-1*y^-1*d*y,
  d^-1*z^-1*d*z,w^2,w*s^-1*w*s,
  w*t^-1*w*t,w*u^-1*w*u,w*v^-1*w*v,
  s^2*w,t^2*w,u^2*z,v^2*z,s^-1*t^-1*s*t*w,
  s^-1*u^-1*s*u*w*x*z,
  s^-1*v^-1*s*v*x*y,
  t^-1*u^-1*t*u*w*y*z,
  t^-1*v^-1*t*v*w*x*z,u^-1*v^-1*u*v
  *z,a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*w*a*z,a^-1*x*a*x,a^-1*y*a*w*x*y
  *z,a^-1*z*a*w,b^-1*s*b*(t*v)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v*y*z)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v*w*x*y)^-1,
  b^-1*v*b*u^-1,b^-1*w*b*x,
  b^-1*x*b*y,b^-1*y*b*w,b^-1*z*b*z],
  [[b,a*b*a*b^-1*a,v*w,w*x],[a*b,s,w]]];
  end,
  [40,24]],
  "A5 2^1 x ( 2^4 C 2^4' )",[1,9,14],2,
  1,[40,24]],
  # 30720.15
  [[1,"abstuvewxyz",
  function(a,b,s,t,u,v,e,w,x,y,z)
  return
  [[a^2,b^3,(a*b)^5,e^2,e^-1*a^-1*e*a,e^-1
  *b^-1*e*b,e^-1*s^-1*e*s,
  e^-1*t^-1*e*t,e^-1*u^-1*e*u,
  e^-1*v^-1*e*v,e^-1*w^-1*e*w,
  e^-1*x^-1*e*x,e^-1*y^-1*e*y,
  e^-1*z^-1*e*z,w^2,w^-1*s^-1*w*s,
  w^-1*t^-1*w*t,w^-1*u^-1*w*u,
  w^-1*v^-1*w*v,w^-1*x^-1*w*x,
  w^-1*y^-1*w*y,w^-1*z^-1*w*z,
  x^-1*y^-1*x*y,y^-1*z^-1*y*z,
  x^-1*z^-1*x*z,s^2,t^2,u^2,v^2,
  s^-1*t^-1*s*t,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,u^-1*v^-1*u*v,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*w*a*z,a^-1*x*a*x,a^-1*y*a*w*x*y
  *z,a^-1*z*a*w,b^-1*s*b*(t*v*e)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  b^-1*w*b*x,b^-1*x*b*y,b^-1*y*b*w,
  b^-1*z*b*z],
  [[b,a*b*a*b^-1*a,w*x,s],[a*b,b*a*b*a*b^-1*a
  *b^-1,s,w]]];
  end,
  [10,12]],
  "A5 ( 2^4 E 2^1 ) x 2^4'",[1,9,15],2,
  1,[10,12]],
  # 30720.16
  [[1,"abstuvewxyz",
  function(a,b,s,t,u,v,e,w,x,y,z)
  return
  [[a^2*e^-1,b^3,(a*b)^5,e^2,e^-1*a^-1*e*a,
  e^-1*b^-1*e*b,e^-1*s^-1*e*s,
  e^-1*t^-1*e*t,e^-1*u^-1*e*u,
  e^-1*v^-1*e*v,e^-1*w^-1*e*w,
  e^-1*x^-1*e*x,e^-1*y^-1*e*y,
  e^-1*z^-1*e*z,w^2,w^-1*s^-1*w*s,
  w^-1*t^-1*w*t,w^-1*u^-1*w*u,
  w^-1*v^-1*w*v,w^-1*x^-1*w*x,
  w^-1*y^-1*w*y,w^-1*z^-1*w*z,
  x^-1*y^-1*x*y,y^-1*z^-1*y*z,
  x^-1*z^-1*x*z,s^2,t^2,u^2,v^2,
  s^-1*t^-1*s*t,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,u^-1*v^-1*u*v,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*w*a*z,a^-1*x*a*x,a^-1*y*a*w*x*y
  *z,a^-1*z*a*w,b^-1*s*b*(t*v*e)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  b^-1*w*b*x,b^-1*x*b*y,b^-1*y*b*w,
  b^-1*z*b*z],
  [[b,a*b*a*b^-1*a,w*x,s],[a*b,s,w]]];
  end,
  [10,24]],
  "A5 ( 2^4 E N 2^1 ) x 2^4'",[1,9,16],2,
  1,[10,24]],
  # 30720.17
  [[1,"abstuvewxyz",
  function(a,b,s,t,u,v,e,w,x,y,z)
  return
  [[a^2,b^3,(a*b)^5,e^2,e^-1*a^-1*e*a,e^-1
  *b^-1*e*b,e^-1*s^-1*e*s,
  e^-1*t^-1*e*t,e^-1*u^-1*e*u,
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  e^-1*x^-1*e*x,e^-1*y^-1*e*y,
  e^-1*z^-1*e*z,w^2,w^-1*s^-1*w*s,
  w^-1*t^-1*w*t,w^-1*u^-1*w*u,
  w^-1*v^-1*w*v,w^-1*x^-1*w*x
  *e^-1,w^-1*y^-1*w*y*e^-1,
  w^-1*z^-1*w*z*e^-1,
  x^-1*y^-1*x*y*e^-1,
  x^-1*z^-1*x*z*e^-1,
  y^-1*z^-1*y*z*e^-1,s^2,t^2,u^2,v^2,
  s^-1*t^-1*s*t,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,u^-1*v^-1*u*v,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*w*a*z,a^-1*x*a*x,a^-1*y*a*w*x*y
  *z,a^-1*z*a*w,b^-1*s*b*(t*v*e)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  b^-1*w*b*x,b^-1*x*b*y,b^-1*y*b*w,
  b^-1*z*b*z],[[a*b,s]]];
  end,
  [384]],
  "A5 ( 2^4 E x 2^4' C ) 2^1",[1,9,17],2,
  1,384],
  # 30720.18
  [[1,"abdstuvwxyz",
  function(a,b,d,s,t,u,v,w,x,y,z)
  return
  [[a^2*d^-1,b^3,(a*b)^5,d^2,d^-1*b^-1*d*b,
  d^-1*a^-1*d*a,d^-1*s^-1*d*s,
  d^-1*t^-1*d*t,d^-1*u^-1*d*u,
  d^-1*v^-1*d*v,d^-1*w^-1*d*w,
  d^-1*x^-1*d*x,d^-1*y^-1*d*y,
  d^-1*z^-1*d*z,w^2,w^-1*s^-1*w*s,
  w^-1*t^-1*w*t,w^-1*u^-1*w*u,
  w^-1*v^-1*w*v,w^-1*x^-1*w*x,
  w^-1*y^-1*w*y,w^-1*z^-1*w*z,
  x^-1*y^-1*x*y,y^-1*z^-1*y*z,
  x^-1*z^-1*x*z,s^2,t^2,u^2,v^2,
  s^-1*t^-1*s*t,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,u^-1*v^-1*u*v,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*w*a*z,a^-1*x*a*x,a^-1*y*a*w*x*y
  *z,a^-1*z*a*w,b^-1*s*b*(t*v)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  b^-1*w*b*x,b^-1*x*b*y,b^-1*y*b*w,
  b^-1*z*b*z],
  [[b,a*b*a*b^-1*a,w*x,s],[a,b,w],[a*b,s,w]]];
  end,
  [10,16,24]],
  "A5 2^1 x 2^4 x 2^4'",[1,9,18],2,
  1,[10,16,24]],
  # 30720.19
  [[1,"abstuvewxyz",
  function(a,b,s,t,u,v,e,w,x,y,z)
  return
  [[a^2*e^-1,b^3,(a*b)^5,e^2,e^-1*a^-1*e*a,
  e^-1*b^-1*e*b,e^-1*s^-1*e*s,
  e^-1*t^-1*e*t,e^-1*u^-1*e*u,
  e^-1*v^-1*e*v,e^-1*w^-1*e*w,
  e^-1*x^-1*e*x,e^-1*y^-1*e*y,
  e^-1*z^-1*e*z,w^2,w^-1*s^-1*w*s,
  w^-1*t^-1*w*t,w^-1*u^-1*w*u,
  w^-1*v^-1*w*v,w^-1*x^-1*w*x
  *e^-1,w^-1*y^-1*w*y*e^-1,
  w^-1*z^-1*w*z*e^-1,
  x^-1*y^-1*x*y*e^-1,
  x^-1*z^-1*x*z*e^-1,
  y^-1*z^-1*y*z*e^-1,s^2,t^2,u^2,v^2,
  s^-1*t^-1*s*t,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,u^-1*v^-1*u*v,
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  a^-1*w*a*z,a^-1*x*a*x,a^-1*y*a*w*x*y
  *z,a^-1*z*a*w,b^-1*s*b*(t*v*e)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  b^-1*w*b*x,b^-1*x*b*y,b^-1*y*b*w,
  b^-1*z*b*z],[[a*b,s]]];
  end,
  [384]],
  "A5 ( 2^4 E x 2^4' C ) N 2^1",[1,9,19],2,
  1,384],
  # 30720.20
  [[1,"abstuvwxyzg",
  function(a,b,s,t,u,v,w,x,y,z,g)
  return
  [[a^2*g^-1,b^3,(a*b)^5,g^2,g^-1*a^-1*g*a,
  g^-1*b^-1*g*b,g^-1*s^-1*g*s,
  g^-1*t^-1*g*t,g^-1*u^-1*g*u,
  g^-1*v^-1*g*v,g^-1*w^-1*g*w,
  g^-1*x^-1*g*x,g^-1*y^-1*g*y,
  g^-1*z^-1*g*z,w^2,w^-1*s^-1*w*s,
  w^-1*t^-1*w*t,w^-1*u^-1*w*u,
  w^-1*v^-1*w*v,w^-1*x^-1*w*x
  *g^-1,w^-1*y^-1*w*y*g^-1,
  w^-1*z^-1*w*z*g^-1,
  x^-1*y^-1*x*y*g^-1,
  x^-1*z^-1*x*z*g^-1,
  y^-1*z^-1*y*z*g^-1,s^2,t^2,u^2,v^2,
  s^-1*t^-1*s*t,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,u^-1*v^-1*u*v,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*w*a*z,a^-1*x*a*x,a^-1*y*a*w*x*y
  *z,a^-1*z*a*w,b^-1*s*b*(t*v)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  b^-1*w*b*x,b^-1*x*b*y,b^-1*y*b*w,
  b^-1*z*b*z],
  [[a,b,w],[b,a*b*a*b^-1*a^-1*w*x,s]]];
  end,
  [16,80]],
  "A5 2^4 x ( 2^4' C N 2^1 )",[1,9,20],2,
  1,[16,80]],
  # 30720.21
  [[1,"abstuvwxyzg",
  function(a,b,s,t,u,v,w,x,y,z,g)
  return
  [[a^2,b^3,(a*b)^5,g^2,g^-1*a^-1*g*a,g^-1
  *b^-1*g*b,g^-1*s^-1*g*s,
  g^-1*t^-1*g*t,g^-1*u^-1*g*u,
  g^-1*v^-1*g*v,g^-1*w^-1*g*w,
  g^-1*x^-1*g*x,g^-1*y^-1*g*y,
  g^-1*z^-1*g*z,w^2,w^-1*s^-1*w*s,
  w^-1*t^-1*w*t,w^-1*u^-1*w*u,
  w^-1*v^-1*w*v,w^-1*x^-1*w*x
  *g^-1,w^-1*y^-1*w*y*g^-1,
  w^-1*z^-1*w*z*g^-1,
  x^-1*y^-1*x*y*g^-1,
  x^-1*z^-1*x*z*g^-1,
  y^-1*z^-1*y*z*g^-1,s^2,t^2,u^2,v^2,
  s^-1*t^-1*s*t,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,u^-1*v^-1*u*v,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*w*a*z,a^-1*x*a*x,a^-1*y*a*w*x*y
  *z,a^-1*z*a*w,b^-1*s*b*(t*v)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  b^-1*w*b*x,b^-1*x*b*y,b^-1*y*b*w,
  b^-1*z*b*z],[[a,b,w],[a,b,s]]];
  end,
  [16,32]],
  "A5 2^4 x ( 2^4' C 2^1 )",[1,9,21],2,
  1,[16,32]],
  # 30720.22
  [[1,"abdstuvwxyz",
  function(a,b,d,s,t,u,v,w,x,y,z)
  return
  [[a^2*d^-1,b^3,(a*b)^5,d^2*w*z,b^-1*d*b*(d*u
  *v*y)^-1,d^-1*a^-1*d*a,
  d^-1*s^-1*d*s*x*y,
  d^-1*t^-1*d*t*w*y*z,
  d^-1*u^-1*d*u*w*y*z,
  d^-1*v^-1*d*v*x*y,d^-1*w^-1*d*w,
  d^-1*x^-1*d*x,d^-1*y^-1*d*y,
  d^-1*z^-1*d*z,w^2,w^-1*s^-1*w*s,
  w^-1*t^-1*w*t,w^-1*u^-1*w*u,
  w^-1*v^-1*w*v,s^2*w,t^2*w,u^2*z,v^2*z,
  s^-1*t^-1*s*t*w,s^-1*u^-1*s*u*w*x
  *z,s^-1*v^-1*s*v*x*y,
  t^-1*u^-1*t*u*w*y*z,
  t^-1*v^-1*t*v*w*x*z,u^-1*v^-1*u*v
  *z,a^-1*s*a*(u*x)^-1,
  a^-1*t*a*(v*x*z)^-1,
  a^-1*u*a*(s*y)^-1,
  a^-1*v*a*(t*x*y*z)^-1,a^-1*w*a*z,
  a^-1*x*a*x,a^-1*y*a*w*x*y*z,
  a^-1*z*a*w,b^-1*s*b*(t*v*x)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v*x*z)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v*w*x*y)^-1,
  b^-1*v*b*(u*w*x*y)^-1,b^-1*w*b*x,
  b^-1*x*b*y,b^-1*y*b*w,b^-1*z*b*z],
  [[b,d*t]]];
  end,
  [160]],
  "A5 2^1 E 2^4 C 2^4'",[1,9,22],1,
  1,160],
  # 30720.23
  [[1,"abdstuvwxyz",
  function(a,b,d,s,t,u,v,w,x,y,z)
  return
  [[a^2*d^-1,b^3,(a*b)^5,d^2,b^-1*d*b*(d*u*v)
  ^-1,d^-1*a^-1*d*a,d^-1*s^-1*d
  *s,d^-1*t^-1*d*t,d^-1*u^-1*d*u,
  d^-1*v^-1*d*v,d^-1*w^-1*d*w,
  d^-1*x^-1*d*x,d^-1*y^-1*d*y,
  d^-1*z^-1*d*z,w^2,w^-1*s^-1*w*s,
  w^-1*t^-1*w*t,w^-1*u^-1*w*u,
  w^-1*v^-1*w*v,w^-1*x^-1*w*x,
  w^-1*y^-1*w*y,w^-1*z^-1*w*z,
  x^-1*y^-1*x*y,y^-1*z^-1*y*z,
  x^-1*z^-1*x*z,s^2,t^2,u^2,v^2,
  s^-1*t^-1*s*t,s^-1*u^-1*s*u,
  s^-1*v^-1*s*v,t^-1*u^-1*t*u,
  t^-1*v^-1*t*v,u^-1*v^-1*u*v,
  a^-1*s*a*u^-1,a^-1*t*a*v^-1,
  a^-1*u*a*s^-1,a^-1*v*a*t^-1,
  a^-1*w*a*z,a^-1*x*a*x,a^-1*y*a*w*x*y
  *z,a^-1*z*a*w,b^-1*s*b*(t*v)^-1,
  b^-1*t*b*(s*t*u*v)^-1,
  b^-1*u*b*(u*v)^-1,b^-1*v*b*u^-1,
  b^-1*w*b*x,b^-1*x*b*y,b^-1*y*b*w,
  b^-1*z*b*z],
  [[b,a*b*a*b^-1*a,w*x,s],[b,d,w,z]]];
  end,
  [10,80]],
  "A5 ( 2^1 E 2^4 ) x 2^4'",[1,9,23],1,
  1,[10,80]],
  # 30720.24
  [[1,"abwxyzdstuv",
  function(a,b,w,x,y,z,d,s,t,u,v)
  return
  [[a^2*d^-1,b^3,(a*b)^5,v^2,(v*s)^2,(y*v)^2,(z*v)^2,
  (x*v)^2,(w*v)^2,a*d*a^-1*d,a*s*a^-1*u,
  a*v*a^-1*t,a*u*a^-1*s,a*v*a^-1*t,
  b^-1*d*b*d*u*v,b^-1*s*b*t*v,
  b^-1*t*b*s*t*u*v,b^-1*u*b*u*v,
  b^-1*v*b*u,z^2,y^2,x^2,w^2,(z*y)^2*d*u,
  (z*x)^2*d*u*v,(x*y)^2*d*s*v,(z*w)^2*d,
  (y*w)^2*d*t,(x*w)^2*d*s*t,b^-1*z*b*z*t*u,
  b^-1*y*b*w,b^-1*x*b*y,b^-1*w*b*x,
  a^-1*z*a*w,a^-1*y*a*(w*x*y*z*s)^-1,
  a^-1*w*a*z,a^-1*x*a*x],[[b,w]]];
  end,
  [160]],
  "A5 2^4' C N 2^1 E 2^4",[1,9,24],1,
  1,160],
  # 30720.25
  [[1,"abwxyzdstuv",
  function(a,b,w,x,y,z,d,s,t,u,v)
  return
  [[a^2,b^3,(a*b)^5,v^2,(v*s)^2,(y*v)^2,(z*v)^2,(x*v)^2,
  (w*v)^2,a*d*a^-1*d,a*s*a^-1*u,
  a*v*a^-1*t,a*u*a^-1*s,a*v*a^-1*t,
  b^-1*d*b*d*u*v,b^-1*s*b*t*v,
  b^-1*t*b*s*t*u*v,b^-1*u*b*u*v,
  b^-1*v*b*u,z^2,y^2,x^2,w^2,(z*y)^2*d*u,
  (z*x)^2*d*u*v,(x*y)^2*d*s*v,(z*w)^2*d,
  (y*w)^2*d*t,(x*w)^2*d*s*t,b^-1*z*b*z*t*u,
  b^-1*y*b*w,b^-1*x*b*y,b^-1*w*b*x,
  a^-1*z*a*w,a^-1*y*a*(w*x*y*z*s)^-1,
  a^-1*w*a*z,a^-1*x*a*x],[[b,w]]];
  end,
  [160]],
  "A5 2^4' C 2^1 E 2^4",[1,9,25],1,
  1,160],
  # 30720.26
  [[1,"abdwxyzWXYZ",
  function(a,b,d,w,x,y,z,W,X,Y,Z)
  return
  [[a^2*d^-1,b^3,(a*b)^5,d^2,d^-1*b^-1*d*b,
  d^-1*a^-1*d*a,d^-1*w^-1*d*w,
  d^-1*x^-1*d*x,d^-1*y^-1*d*y,
  d^-1*z^-1*d*z,d^-1*W^-1*d*W,
  d^-1*X^-1*d*X,d^-1*Y^-1*d*Y,
  d^-1*Z^-1*d*Z,w^2,x^2,y^2,z^2,
  w^-1*x^-1*w*x,w^-1*y^-1*w*y,
  w^-1*z^-1*w*z,x^-1*y^-1*x*y,
  x^-1*z^-1*x*z,y^-1*z^-1*y*z,
  a^-1*w*a*z^-1,a^-1*x*a*x^-1,
  a^-1*y*a*(w*x*y*z)^-1,a^-1*z*a*w^-1
  ,b^-1*w*b*x^-1,b^-1*x*b*y^-1,
  b^-1*y*b*w^-1,b^-1*z*b*z^-1,W^2,
  X^2,Y^2,Z^2,W^-1*X^-1*W*X,
  W^-1*Y^-1*W*Y,W^-1*Z^-1*W*Z,
  X^-1*Y^-1*X*Y,X^-1*Z^-1*X*Z,
  Y^-1*Z^-1*Y*Z,a^-1*W*a*Z^-1,
  a^-1*X*a*X^-1,a^-1*Y*a*(W*X*Y*Z)^-1
  ,a^-1*Z*a*W^-1,b^-1*W*b*X^-1,
  b^-1*X*b*Y^-1,b^-1*Y*b*W^-1,
  b^-1*Z*b*Z^-1,w^-1*W*w*W^-1,
  w^-1*X*w*X^-1,w^-1*Y*w*Y^-1,
  w^-1*Z*w*Z^-1,x^-1*W*x*W^-1,
  x^-1*X*x*X^-1,x^-1*Y*x*Y^-1,
  x^-1*Z*x*Z^-1,y^-1*W*y*W^-1,
  y^-1*X*y*X^-1,y^-1*Y*y*Y^-1,
  y^-1*Z*y*Z^-1,z^-1*W*z*W^-1,
  z^-1*X*z*X^-1,z^-1*Y*z*Y^-1,
  z^-1*Z*z*Z^-1],
  [[a*b*a*b^-1*a,b,w*x,W],
  [a*b*a*b^-1*a,b,W*X,w],[a*b,w,W]]];
  end,
  [10,10,24]],
  "A5 2^1 x 2^4' x 2^4'",[1,9,26],2,
  1,[10,10,24]],
  # 30720.27
  [[1,"abdwxyzWXYZ",
  function(a,b,d,w,x,y,z,W,X,Y,Z)
  return
  [[a^2*d^-1,b^3,(a*b)^5,d^2,d^-1*a^-1*d*a,
  d^-1*b^-1*d*b,d^-1*w^-1*d*w,
  d^-1*x^-1*d*x,d^-1*y^-1*d*y,
  d^-1*z^-1*d*z,d^-1*W^-1*d*W,
  d^-1*X^-1*d*X,d^-1*Y^-1*d*Y,
  d^-1*Z^-1*d*Z,w^2,x^2,y^2,z^2,
  w^-1*x^-1*w*x,w^-1*y^-1*w*y,
  w^-1*z^-1*w*z,x^-1*y^-1*x*y,
  x^-1*z^-1*x*z,y^-1*z^-1*y*z,
  a^-1*w*a*z^-1,a^-1*x*a*x^-1,
  a^-1*y*a*(w*x*y*z)^-1,a^-1*z*a*w^-1
  ,b^-1*w*b*x^-1,b^-1*x*b*y^-1,
  b^-1*y*b*w^-1,b^-1*z*b*z^-1,W^2,
  X^2,Y^2,Z^2,W^-1*X^-1*W*X*d,
  W^-1*Y^-1*W*Y*d,W^-1*Z^-1*W*Z*d,
  X^-1*Y^-1*X*Y*d,X^-1*Z^-1*X*Z*d,
  Y^-1*Z^-1*Y*Z*d,a^-1*W*a*Z^-1,
  a^-1*X*a*X^-1,a^-1*Y*a*(W*X*Y*Z)^-1
  ,a^-1*Z*a*W^-1,b^-1*W*b*X^-1,
  b^-1*X*b*Y^-1,b^-1*Y*b*W^-1,
  b^-1*Z*b*Z^-1,w^-1*W*w*W^-1,
  w^-1*X*w*X^-1,w^-1*Y*w*Y^-1,
  w^-1*Z*w*Z^-1,x^-1*W*x*W^-1,
  x^-1*X*x*X^-1,x^-1*Y*x*Y^-1,
  x^-1*Z*x*Z^-1,y^-1*W*y*W^-1,
  y^-1*X*y*X^-1,y^-1*Y*y*Y^-1,
  y^-1*Z*y*Z^-1,z^-1*W*z*W^-1,
  z^-1*X*z*X^-1,z^-1*Y*z*Y^-1,
  z^-1*Z*z*Z^-1],
  [[a*b*a*b^-1*a,b,w*x,W],
  [b,a*b*a*b^-1*a^-1*W*X,w]]];
  end,
  [10,80]],
  "A5 2^4' x ( 2^4' C N 2^1 )",[1,9,27],2,
  1,[10,80]],
  # 30720.28
  [[1,"abfwxyzWXYZ",
  function(a,b,f,w,x,y,z,W,X,Y,Z)
  return
  [[a^2,b^3,(a*b)^5,f^2,f^-1*a^-1*f*a,f^-1
  *b^-1*f*b,f^-1*w^-1*f*w,
  f^-1*x^-1*f*x,f^-1*y^-1*f*y,
  f^-1*z^-1*f*z,f^-1*W^-1*f*W,
  f^-1*X^-1*f*X,f^-1*Y^-1*f*Y,
  f^-1*Z^-1*f*Z,w^2,x^2,y^2,z^2,
  w^-1*x^-1*w*x,w^-1*y^-1*w*y,
  w^-1*z^-1*w*z,x^-1*y^-1*x*y,
  x^-1*z^-1*x*z,y^-1*z^-1*y*z,
  a^-1*w*a*z^-1,a^-1*x*a*x^-1,
  a^-1*y*a*(w*x*y*z)^-1,a^-1*z*a*w^-1
  ,b^-1*w*b*x^-1,b^-1*x*b*y^-1,
  b^-1*y*b*w^-1,b^-1*z*b*z^-1,W^2,
  X^2,Y^2,Z^2,W^-1*X^-1*W*X*f,
  W^-1*Y^-1*W*Y*f,W^-1*Z^-1*W*Z*f,
  X^-1*Y^-1*X*Y*f,X^-1*Z^-1*X*Z*f,
  Y^-1*Z^-1*Y*Z*f,a^-1*W*a*Z^-1,
  a^-1*X*a*X^-1,a^-1*Y*a*(W*X*Y*Z)^-1
  ,a^-1*Z*a*W^-1,b^-1*W*b*X^-1,
  b^-1*X*b*Y^-1,b^-1*Y*b*W^-1,
  b^-1*Z*b*Z^-1,w^-1*W*w*W^-1,
  w^-1*X*w*X^-1,w^-1*Y*w*Y^-1,
  w^-1*Z*w*Z^-1,x^-1*W*x*W^-1,
  x^-1*X*x*X^-1,x^-1*Y*x*Y^-1,
  x^-1*Z*x*Z^-1,y^-1*W*y*W^-1,
  y^-1*X*y*X^-1,y^-1*Y*y*Y^-1,
  y^-1*Z*y*Z^-1,z^-1*W*z*W^-1,
  z^-1*X*z*X^-1,z^-1*Y*z*Y^-1,
  z^-1*Z*z*Z^-1],
  [[a*b*a*b^-1*a,b,w*x,W],[a,b,w]]];
  end,
  [10,32]],
  "A5 2^4' x ( 2^4' C 2^1 )",[1,9,28],2,
  1,[10,32]],
  # 30720.29
  [[1,"abewxyzWXYZ",
  function(a,b,e,w,x,y,z,W,X,Y,Z)
  return
  [[a^2,b^3,(a*b)^5,e^2,e^-1*a^-1*e*a,e^-1
  *b^-1*e*b,e^-1*w^-1*e*w,
  e^-1*x^-1*e*x,e^-1*y^-1*e*y,
  e^-1*z^-1*e*z,e^-1*W^-1*e*W,
  e^-1*X^-1*e*X,e^-1*Y^-1*e*Y,
  e^-1*Z^-1*e*Z,w^2,x^2,y^2,z^2,
  w^-1*x^-1*w*x*e,w^-1*y^-1*w*y*e,
  w^-1*z^-1*w*z*e,x^-1*y^-1*x*y*e,
  x^-1*z^-1*x*z*e,y^-1*z^-1*y*z*e,
  a^-1*w*a*z^-1,a^-1*x*a*x^-1,
  a^-1*y*a*(w*x*y*z)^-1,a^-1*z*a*w^-1
  ,b^-1*w*b*x^-1,b^-1*x*b*y^-1,
  b^-1*y*b*w^-1,b^-1*z*b*z^-1,W^2,
  X^2,Y^2,Z^2,W^-1*X^-1*W*X*e,
  W^-1*Y^-1*W*Y*e,W^-1*Z^-1*W*Z*e,
  X^-1*Y^-1*X*Y*e,X^-1*Z^-1*X*Z*e,
  Y^-1*Z^-1*Y*Z*e,a^-1*W*a*Z^-1,
  a^-1*X*a*X^-1,a^-1*Y*a*(W*X*Y*Z)^-1
  ,a^-1*Z*a*W^-1,b^-1*W*b*X^-1,
  b^-1*X*b*Y^-1,b^-1*Y*b*W^-1,
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  # 30720.30
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  # 30720.31
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  # 30720.32
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  [384]],
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  1,384],
  # 30720.33
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  [24,20]],
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  # 30720.34
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  [80,20]],
  "A5 ( 2^4' C N 2^1 ) A 2^4'",[1,9,34],2,
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  # 30720.35
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  [[a,b,W],[a*b*a*b^-1*a,b,w*x^-1]]];
  end,
  [32,20]],
  "A5 ( 2^4' C 2^1 ) A 2^4'",[1,9,35],2,
  1,[32,20]],
  # 30720.36
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  [[b,d,w]]];
  end,
  [80]],
  "A5 2^1 ( 2^4' A 2^4' )",[1,9,36],1,
  1,80],
  # 30720.37
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  end,
  [80]],
  "A5 2^1 ( 2^4' E 2^4' )",[1,9,37],1,
  1,80]
  ];