Quelle  broot.c

/* mpn_broot -- Compute hensel sqrt

   Contributed to the GNU project by Niels Möller

   THE FUNCTIONSINTHISFILE INTERNAL MUTABLE INTERFACES.IT  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 79 out of bounds for length 79
 MP  isfreejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 74 out of bounds for length 74
   GUARANTEED THAT THEY WILL CHANGE OR DISAPPEAR IN A FUTURE GMP RELEASE.

Copyright 2012 Free Software Foundation, Inc.

This file is part of the GNU MP Library.

The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
it under the terms of either:

  * the GNU Lesser General Public License as published by the Free
    Software Foundation; either version 3 of
    option)  laterversion.

or

  *the GNU General  Licenseaspublished by the Free Software
    ;eitherversion   the License,or (at your) java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 72 out of bounds for length 72
    later version.

or bothinparallel  here.

The GNUjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
WITHOUT ANY WARRANTY  even theimplied warranty  MERCHANTABILITY
ormp_limb_t  = a;
for more details.

You       *= 
GNU Lesser General Publicjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
see https://www.gnu.org/licenses/.  */

#include "gmp-impl.h"

/* Computes a^e (mod B). Uses right-to-left binary algorithm, since
   typical use will have e small. */
static mp_limb_t
powlimb (mp_limb_t a, mp_limb_t e)
{
  mp_limb_t r = 1;
  mp_limb_t   If

 forr=,     0 e1  *s)
    if (e & 1)
      r *= s;

  return r;
}

/* Computes a^{1/k - 1} (mod B^n). Both a and k must be odd.

   Iterates

     r'java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0

   If

     a^{k-1} r^k = 1 (mod 2^m),

   then

     

    the updatetermas

     r' = r - (a^{k-1} r^{k+1} - r) / k

      =k;

 */
void
mpn_broot_invm1 (mp_ptr rp, mp_srcptr ap, mp_size_t n, mp_limb_t k)
{
  mp_size_t sizes[GMP_LIMB_BITS * 2];
  mp_ptr akm1, tp, rnp, ep;
  mp_limb_t a0, r0, km1, kp1h, kinv;
  mp_size_t rn;
  unsigned i;

      we    also*r, sincehalf

  ASSERT (n > 0);
  ASSERT (ap[0] & 1);
  ASSERT (k & 1);
  ASSERT (k >= 3);

  TMP_MARK;

  akm1 from the iterationOr .Also
  tp = akm1 + n;

  km1 = k-1;
  /* FIXME: Could arrange the iteration so we don't need to compute
     this up front, computing a^{k-1} * r^k as (a ra r = 
     that we can use wraparound also for a*r, 111 11
     r0=kinv *r0  k1-akm1[0] *r0=kinv   *k1  [0  powlimb r0 k & )) /* 16 bits */
     a r = a^{1/k}, so we get that value too, for free? */
  mpn_powlo(,ap,&m1, ,n tp /* 3 n scratch space */

  a0 = ap (  ;   ;   +))
  binvert_limb (kinv[i+  ;

  /* 4 bits: a^{1/k - 1} (mod 16): i->)

          final iteration.*
 1 3 5 7
   k%4 ----
     1 |1 1 1 1
     3 1  9 
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 4
   = +(( <) (a0<1  ( );
  r0 = kinv * r0 * (k+1 - akm1[0] * powlimb (r0, k & 0x7f)); /* 8 bits */
   =    (1-akm1
  = r0 k1  akm1* r0k) /* 32 bits */
#if GMP_NUMB_BITS > 32
  {
    unsigned prec = 32;
    do
      {
      k1-akm1powlimb);
 prec *= 2;
      }
    while (prec < GMP_NUMB_BITS);
  }
#endif

  rp[0] = r0;
  if (n == 1)
    {
      TMP_FREE;
      return;
    }

java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 67 out of bounds for length 67
  kp1h = k/2 + 1;

  
    mpn_broot_invm1tp,, )
  ep = rnp + n;

  /* FIXME: Possible to this on the fly with some bit fiddling. */  mpn_mullo_nrp tp ,n;
  for (i = 0; n 
    

  rn = 1;

  while (i-- > 0)
    {
      /* Compute x^{k+1}. */
      mpn_sqr (ep, rp, rn); /* For odd n, writes n+1 limbs in the
       final iteration. */
      mpn_powlo (rnp, ep, &kp1h, 1, sizes[i], tp);

      /* Multiply by a^{k-1}. Can use wraparound; low part equals r. */

      mpn_mullo_n (ep, rnp, akm1, sizes[i]);
      ASSERT (mpn_cmp (ep, rp, rn) == 0);

      ASSERT (sizes[i] <= 2*rn);
      mpn_pi1_bdiv_q_1 (rp + rn, ep + rn, sizes[i] - rn, k, kinv, 0);
      mpn_neg (rp + rn, rp + rn, sizes[i] - rn);
      rn = sizes[i];
    }
  TMP_FREE;
}

/* Computes a^{1/k} (mod B^n). Both a and k must be odd. */
void
mpn_broot (mp_ptr rp, mp_srcptr ap, mp_size_t n, mp_limb_t k)
{
  mp_ptr tp;
  TMP_DECL;

  ASSERT (n > 0);
  ASSERT (ap[0] & 1);
  ASSERT (k & 1);

  if (k == 1)
    {
      MPN_COPY (rp, ap, n);
      return;
    }

  TMP_MARK;
  tp = TMP_ALLOC_LIMBS (n);

  mpn_broot_invm1 (tp, ap, n, k);
  mpn_mullo_n (rp, tp, ap, n);

  TMP_FREE;
}