class Vector 
 
  values
    public NullVector : vector = mk_vector (mk_(0,0),mk_(0,0))
 
  types
    public
    vector :: head: Position
              tail: Position;
 
    public
    Position = Coordinate * Coordinate;
 
    public
    Coordinate = nat
 
  functions
    public
    inproduct: vector * vector -> real
    inproduct (v1, v2) ==
      let mk_vector (mk_(hd1x, hd1y), mk_(tl1x, tl1y)) = v1,
          mk_vector (mk_(hd2x, hd2y), mk_(tl2x, tl2y)) = v2 in
        (tl1x - hd1x) * (tl2x - hd2x) + (tl1y - hd1y) * (tl2y - hd2y);
 
    public
    length: vector -> real
    length (v) ==
      let mk_vector (mk_(hdx, hdy), mk_(tlx, tly)) = v in
        MATH`sqrt ((tlx - hdx)**2 + (tly - hdy)**2);              
 
    public
    add: vector * vector -> vector
    add (v1, v2) ==
      let mk_vector (hd1, mk_(tl1x, tl1y)) = v1,
          mk_vector (mk_(hd2x, hd2y), mk_(tl2x, tl2y)) = v2 in
        mk_vector(hd1, mk_(tl1x + (tl2x - hd2x), tl1y + (tl2y - hd2y)))
 
end Vector