Quelle  Ex2.thy   Sprache: Isabelle

section ‹Example 3.8›

theory Ex2
imports "../LCF"
begin

axiomatization
  P     :: "'a \ tr" and
  F     :: "'b \ 'b" and
  G     :: "'a \ 'a" and
  H     :: "'a \ 'b \ 'b" and
  K     :: "('a \ 'b \ 'b) \ ('a \ 'b \ 'b)"
where
  F_strict:     "F(UU) = UU" and
  K:            "K = (\h x y. P(x) \ y | F(h(G(x),y)))" and
  H:            "H = FIX(K)"

declare F_strict [simp] K [simp]

lemma example: "\x. F(H(x::'a,y::'b)) = H(x,F(y))"
  apply (simplesubst H)
  apply (induct "K:: ('a\'b\'b) \ ('a\'b\'b)")
  apply simp
  apply (simp split: COND_cases_iff)
  done

end