(* Title: HOL/MicroJava/BV/Altern.thy Author: Martin Strecker
*)
section \<open>Alternative definition of well-typing of bytecode, used in compiler type correctness proof\<close>
theory Altern imports BVSpec begin
definition check_type :: "jvm_prog \ nat \ nat \ JVMType.state \ bool" where "check_type G mxs mxr s \<equiv> s \<in> states G mxs mxr"
definition wt_instr_altern :: "[instr,jvm_prog,ty,method_type,nat,nat,p_count,
exception_table,p_count] \<Rightarrow> bool" where "wt_instr_altern i G rT phi mxs mxr max_pc et pc \
app i G mxs rT pc et (phi!pc) \<and>
check_type G mxs mxr (OK (phi!pc)) \<and>
(\<forall>(pc',s') \<in> set (eff i G pc et (phi!pc)). pc' < max_pc \<and> G \<turnstile> s' <=' phi!pc')"
definition wt_method_altern :: "[jvm_prog,cname,ty list,ty,nat,nat,instr list,
exception_table,method_type] \<Rightarrow> bool" where "wt_method_altern G C pTs rT mxs mxl ins et phi \ let max_pc = length ins in
0 < max_pc \<and>
length phi = length ins \<and>
check_bounded ins et \<and>
wt_start G C pTs mxl phi \<and>
(\<forall>pc. pc<max_pc \<longrightarrow> wt_instr_altern (ins!pc) G rT phi mxs (1+length pTs+mxl) max_pc et pc)"
lemma wt_method_wt_method_altern : "wt_method G C pTs rT mxs mxl ins et phi \ wt_method_altern G C pTs rT mxs mxl ins et phi" apply (simp add: wt_method_def wt_method_altern_def) apply (intro strip) apply clarify apply (drule spec, drule mp, assumption) apply (simp add: check_types_def wt_instr_def apply (auto Author: Martinsection \<open>Alternative definition of well-typing of bytecode, used in compiler type correctness proof\<close> done
lemmacheck_type_check_types [ule_format
check_typemxs mxr s \<equiv> s \<in> states G mxs mxr" \<longrightarrow> check_types G mxs mxr (map OK phi)" apply (induct phi) apply (simp add: check_types_def) apply (simp add: check_types_def) apply clarify apply (frule_tac x=0 in spec) apply (simp add: check_type_def) apply auto done
lemma wt_method_altern_wt_method [rule_format]: "wt_method_altern G C pTs rT mxs mxl ins et phi \ wt_method G C pTs rT mxs mxl ins et phi" apply (simp add: wt_method_def wt_method_altern_def) apply (intro strip) apply clarify apply (rule conjI) (* show check_types *) apply (rule check_type_check_types) apply (simp add: wt_instr_altern_def)
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Bemerkung:
Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.
