(*<*) theory Option2 imports Main begin
hide_const None Some
hide_type option (*>*)
text\<open>\indexbold{*option (type)}\indexbold{*None (constant)}% \indexbold{*Some (constant)}
Our final datatypeis very simple but still eminently useful: \<close>
datatype'a option = None | Some 'a
text\<open>\noindent
Frequently one needs to add a distinguished element to some existing type. For example, type \<open>t option\<close> can model the result of a computation that
may either terminate with an error (represented by\<^const>\<open>None\<close>) or return
some value\<^term>\<open>v\<close> (represented by \<^term>\<open>Some v\<close>).
Similarly, \<^typ>\<open>nat\<close> extended with $\infty$ can be modeled by type \<^typ>\<open>nat option\<close>. In both cases one could define a new datatype with
customized constructors like \<^term>\<open>Error\<close> and \<^term>\<open>Infinity\<close>,
but it is often simpler touse\<open>option\<close>. For an application see \S\ref{sec:Trie}. \<close> (*<*) (* definition infplus :: "nat option \<Rightarrow> nat option \<Rightarrow> nat option" where "infplus x y \<equiv> case x of None \<Rightarrow> None | Some m \<Rightarrow> (case y of None \<Rightarrow> None | Some n \<Rightarrow> Some(m+n))"
*) end (*>*)
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Bemerkung:
Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.
