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products/Sources/formale Sprachen/Isabelle/Doc/Demo_FoilTeX/ (Isabelle Prover Version 2025-1^©) Datei vom 16.11.2025 mit Größe 2 kB

Quelle Document.thy Sprache: Isabelle

theory Document
  imports Main
begin

section ‹Abstract›

text ‹
\small
Isabelle is a formal document preparation system. This example shows how to
use it together with Foil{\TeX} to produce slides in {\LaTeX}. See
🌐‹https://ctan.org/pkg/foiltex› for further information.
›

chapter ‹Introduction›

section ‹Some slide›

paragraph ‹Point 1:
\plainstyle ABC›

text ‹
▪ something
▪ to say \dots
›

paragraph ‹Point 2:
\plainstyle XYZ›

text ‹
▪ more
▪ to say \dots
›

section ‹Another slide›

paragraph ‹Key definitions:›

text ‹Informal bla bla.›

definition "foo = True"  ― ‹side remark on const‹foo››

definition "bar = False"  ― ‹side remark on const‹bar››

lemma foo unfolding foo_def ..

chapter ‹Application: Cantor's theorem›

section ‹Informal notes›

text_raw ‹\isakeeptag{proof}›
text ‹
Cantor's Theorem states that there is no surjection from
a set to its powerset. The proof works by diagonalization. E.g.\ see
▪ 🌐‹http://mathworld.wolfram.com/CantorDiagonalMethod.html›
▪ 🌐‹https://en.wikipedia.org/wiki/Cantor's_diagonal_argument›
›

section ‹Formal proof›

theorem Cantor: "∄f :: 'a → 'a set. ∀A. ∃x. A = f x"
proof
  assume "∃f :: 'a → 'a set. ∀A. ∃x. A = f x"
  then obtain f :: "'a → 'a set" where *: "∀A. ∃x. A = f x" ..
  let ?D = "{x. x ∉ f x}"
  from * obtain a where "?D = f a" by blast
  moreover have "a ∈ ?D ⟷ a ∉ f a" by blast
  ultimately show False by blast
qed

chapter ‹Conclusion›

section ‹Lorem ipsum dolor›

text ‹
▪ Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
▪ Donec id ipsum sapien.
▪ Vivamus malesuada enim nibh, a tristique nisi sodales ac.
▪ Praesent ut sem consectetur, interdum tellus ac, sodales nulla.
›

end

Messung V0.5 in Prozent

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.13 Sekunden (vorverarbeitet am 2026-09-28) ¤

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