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products/Sources/formale Sprachen/Isabelle/Archive-of-Formal-Proofs/thys/Hoare_Time/ (Sammlung formaler Beweise Version 2026-5^©) Datei vom 31.4.2026 mit Größe 1 kB

Quelle AExp.thy

Sprache: Isabelle

section "Arithmetic and Boolean Expressions"

theory AExp imports Main begin

subsection "Arithmetic Expressions"

type_synonym vname = string
type_synonym val = int
type_synonym state = "vname ==> val"

datatype aexp = N int | V vname | Plus aexp aexp | Times aexp aexp | Div aexp aexp

fun aval :: "aexp ==> state ==> val" where
"aval (N n) s = n" |
"aval (V x) s = s x" |
"aval (Plus a₁ a₂) s = aval a₁ s + aval a₂ s"|
"aval (Times a₁ a₂) s = aval a₁ s * aval a₂ s"|
"aval (Div a₁ a₂) s = aval a₁ s div aval a₂ s"

value "aval (Plus (V ''x'') (N 5)) (λx. if x = ''x'' then 7 else 0)"

text ‹The same state more concisely:›
value "aval (Plus (V ''x'') (N 5)) ((λx. 0) (''x'':= 7))"

text ‹A little syntax magic to write larger states compactly:›

definition null_state (‹<>\›) where
  "null_state ≡ λx. 0"
syntax
  "_State" :: "updbinds => 'a" (‹🪙›)
translations
  "_State ms" == "_Update <> ms"
  "_State (_updbinds b bs)" <= "_Update (_State b) bs"

end

Messung V0.5 in Prozent

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.9 Sekunden (vorverarbeitet am 2026-06-10) ¤

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