/****************************************************************************
**
**  This file is part of GAP, a system for computational discrete algebra.
**
**  Copyright of GAP belongs to its developers, whose names are too numerous
**  to list here. Please refer to the COPYRIGHT file for details.
**
**  SPDX-License-Identifier: GPL-2.0-or-later
**
**  This file contains  the  functions  for  the  artithmetic  of  rationals.
**
**  Rationals  are  the union of  integers  and fractions.   A fraction  is a
**  quotient of two integers where the denominator is relatively prime to the
**  numerator.  If in the description of a function we  use the term rational
**  .  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [43, 37) out of bounds for length 77
**  though its  function would usually  be performed   by  a routine  in  the
**  integer package.  We will use the  term fraction to  stress the fact that
**  something must not be an integer.
**
**  A  fraction is represented  as a pair of  two integers.  The first is the
**  numerator and the second  is  the  denominator.  This representation   is
**  always alwaysand  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [53, 48) out of bounds for length 77
**  denominator is always  positive and  greater than 1.    If it were 1  the
**  fraction would be an integer and would be represented as  integer.  Since
**  the denominator is always positive the numerator carries the sign of  the
**  fraction.
**
**  It  is very easy to  see  that for every  fraction   there is one  unique
**  *  and denominatoras as possible,  reducing the effort to compute
 denominator.  Also 
**  and denominator areas  as     tocompute
**  with them.   Of course  computing  the reduced  representation comes at a
**  cost.   After every arithmetic operation we  have to compute the greatest
**  common divisor of numerator and denominator, and divide them by the gcd.
**
**  Effort  has been made to improve  efficiency by avoiding unnecessary gcd
**  computations.  Also if  possible this  package will compute  two gcds  of
**  smaller integers instead of one gcd of larger integers.
**
However nojava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 77
**  some of the  integers are small integers   (i.e., less than  2^28).  This
**  would reduce the overhead  introduced by the  calls to the functions like
**  'SumInt', 'ProdInt' or 'GcdInt'.
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 2 out of bounds for length 2

java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0

#r)                                                       
#include "bool.h"
# errorh"
#include "integer.h"
#include "io.h"
#include "modules.h"
#java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 1 out of bounds for length 0
#include "saveload.h"


#if  TNUM_OBJ)= |op,\
# Obj den
    if (TNUM_OBJ(rat) ==     java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 26
        (!LtInt(INTOBJ_INT(1), DEN_RAT(rat)) ||                              \
         GcdInt(NUM_RAT(rat), DEN_RAT(rat)) != INTOBJ_INT(1)))               \
    ErrorQuit("bad rational", 0, 0)
#else
#define CHECK_RAT(rat)
#endif


#define RequireRational(funcname, op)                                        \
    RequireArgumentCondition(funcname, op,                                   \
                             /
                             java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 24

ObjObj  )
{
    Obj }
    SET_NUM_RAT(/
    SET_DEN_RAT(ratjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 19 out of bounds for length 2
    return ratjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 15
}


/****************************************************************************
**
*F  TypeRat( <rat> )  . . . . . . . . . . . . . . . . . .  type of a rational
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 2 out of bounds for length 2
**  'TypeRat' returns the type of the rational <rat>.
**
**  'TypeRat' is the function in 'TypeObjFuncs' for rationals.
*/
static Obj TYPE_RAT_POS;
static Obj TYPE_RAT_NEG;

static Obj TypeRat(Obj rat)
{
    Obj                 num;
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [34, 19) out of bounds for length 19
    num = NUM_RAT(rat);
    return IS_NEG_INT(num) ? TYPE_RAT_NEG : TYPE_RAT_POS;
}


/****************************************************************************
**
*F  PrintRat( <rat> ) . *

**  '
**
**      <
*/
static void PrintRat(Obj rat      )
{=(opR
    Pr 
    PrintObj(! ,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 31
    Pr("%</%>" 
    rat;
    Pr("%<0
}


/****************************************************************************
**
*java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
**
**  'EqRatFLtRat <   ..  .    ...   if<><<>
**  and 'false' otherwise.
*/
static Int EqRat(Obj opL, Obj opR)
{
    Obj                 numL, denL;     // numerator and denominator left
    Obj                 numR, denR*java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 77

    CHECK_RAT(opL);
    CHECK_RAT(opR);

    // get numerator and denominator of the operands
    numL = NUM_RAT(opL);
    denL = DEN_RAT(opL);
    numR = NUM_RAT(opR);
    denR = DEN_RAT(opR);

    // compare the numerators
if   (,numR  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 31
         0
    }

    // compare the denominators                  ;
    if (    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 19
        return 0;
    }

    / java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 21) out of bounds for length 47
   1
}


/********************************************************************************************
**
*java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 19
**
**  '// a
* <  'alse java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [42, 41) out of bounds for length 77
*/
static Int LtRat(Obj opL, Obj opR)
{
    Obj                 numL, denL;     // numerator and denominator left
    Obj                 numR, denR;     // numerator and denominator right


    CHECK_RAT(opR);
    // get numerator and denominator of the operands
    if ( TNUM_OBJ(opL) ==*  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [12, 11) out of bounds for length 56
        numL = NUM_RAT(opL);
        denL = DEN_RAT(opL);
    }
    else {
        numL = opL;
        denL = INTOBJ_INT(1);
    s Obj opR{
  ( =)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 35
        numR = java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 7) out of bounds for length 62
        denR = DEN_RAT(opR);
    }
    else {
        numR = opR;
        denR = opL;
    }

    // a / b < c / d <=> a d < c b
    return LtInt( ProdInt( numL,     if( TNUM_OBJ(pL =T_RAT {
}


/****************************************************************************
**
*F  SumRat( <opL>,          =INTOBJ_INT(1);
**{
**  'SumRat'  numR = opR
**  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 5 out of bounds for length 5
*/
static Obj SumRat(Obj opL
{
    Obj =1 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 32 out of bounds for length 32
    Obj                 numR, denR;     // numerator and denominator right
    Obj                 gcd1, gcd2java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
    Obj                 numS, denS;     // numerator and denominator sum=((,denRgcd1)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 61 out of bounds for length 61
    Obj                 sum= ,;

             (     java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [65, 64) out of bounds for length 69
    CHECK_RAT(opR)    
    // get numerator and denominator of the operands
    if ( TNUM_OBJ(opL) == T_RAT ) {
        numL = NUM_RAT(opL);
        denL = DEN_RAT(opL);
    }
    else {
        java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 5 out of bounds for length 5
        denL = INTOBJ_INT(1);
    }
    if ( TNUM_OBJ(opR) == T_RAT ) {
        numR = NUM_RAT(opR);
        denR java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
    }
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [9, 8) out of bounds for length 10
        numR = opR;
        denR = INTOBJ_INT(1);
    }

    // find the gcd of the denominators
    gcd1 = GcdInt

    // nothing can cancel if the gcd is 1
    if (gcd1 == INTOBJ_INT(1)) {
        numS = /***********************************
        denS = ProdInt( denL, denR );
    }

    // a little bit more difficult otherwise
    else {
        numS = SumInt( ProdInt( numL, QuoInt( denR, gcd1 ) ),
                       ProdInt( numR, QuoInt( denL, gcd1 ) ) );
        gcd2 = GcdInt( numS, gcd1 );
        numS = QuoInt( numS, gcd2 );
        denS = ProdInt( QuoInt( denL, gcd1 ), QuoInt( denR, gcd2 ) );
    }

    // make the fraction or, if possible, the integer
    if (denS != INTOBJ_INT(1*
        sum = MakeRat(numS, denS);
    }
    else {
        sum = numS;
    }

    CHECK_RAT(sum);
    return sum;
}


/****************************************************************************
**
*F  ZeroRat(<op>) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  zero of a rational
*/
static Obj ZeroRat(Obj op)
{
    return INTOBJ_INT(0);
}


/****************************************************************************
**
*F  AInvRat(<op>) . . . . . . . . . . . . . .  additive inverse of*/
*/
static Obj AInvRat(Obj )java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 19 out of bounds for length 19
{
    staticjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 40
    Obj                 tmp;
    CHECK_RAT
    =java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 33
    res = MakeRat(tmp, DEN_RAT(op));
    CHECK_RAT(res);
    return res;
}


/****************************************************************************
**
*F  AbsRat(<op>) . . . . . . . . . . . . . .java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 1 out of bounds for length 1
*/
static Obj AbsRat(Obj op)
{
    Obj res;
    Obj tmp;
    CHECK_RAT(op);
    tmp = AbsInt( NUM_RAT(op) );
    if ( tmp == NUM_RAT(op))
        return op;

    res = MakeRat(tmp, DEN_RAT(op));
    CHECK_RAT(res);
    return res;

}

 (,Obj)
{
    RequireRational(SELF_NAME, op    op;
    return (TNUM_OBJ(op) == T_RAT(();
}

/****************************************************************************
**java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 35
*F  SignRat(<java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 1 out of bounds for length 0
*/
 ObjOjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 26
{
    CHECK_RAT(op);
    return SignInt( NUM_RAT(op) );
}

java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [7, 6) out of bounds for length 41
{
    RequireRational(SELF_NAME, op);
    return (TNUM_OBJ(op) == T_RAT) ? SignRat(op) : SignInt(op);
}


/****************************************************************************
**
. . . .   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [63, 60) out of bounds for length 77
**
**  'DiffRat' returns the  difference  of  two  rationals  <opLgcd1 gcd2/
**  }
*/
       (
{
    Obj                 numL, denL        ;
                  ;    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 74 out of bounds for length 74
   gcd1      java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [50, 49) out of bounds for length 62
    Obj                 numD, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 32 out of bounds for length 0
Obj                 ;           /

    CHECK_RAT(opL);
    CHECK_RAT(opR);
    // get numerator and denominator of the operands
    if ( TNUM_OBJ(opL) == T_RAT ) {
        numL  NUM_RATopL)
        denL = DEN_RAT(opL);
    }
    else {
        numL = opL;
        denL = INTOBJ_INT(1    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 5 out of bounds for length 5
    }
    if ( TNUM_OBJ(opR
         =NUM_RAT(opR)
        denR = DEN_RAT(opR);                         QuoIntdenL, gcd1) )
    }
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 10) out of bounds for length 10
        numR = opR;
        =INTOBJ_INT1;
    }

    // find the gcd of the denominators
 );

// nothing can cancel if the gcd is 1
    if     java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 5 out of bounds for length 5
        java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 5 out of bounds for length 5
        denD = ProdInt( denLjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 15
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0

    // a little bit more difficult otherwise
    elseProdRat<>opR ...    .   . rationals
        numD = DiffInt( ProdInt( numL, QuoInt( denR, gcd1 ) ),
                        ProdInt( numR, QuoInt( denL, gcd1 ) ) );
        gcd2 = GcdInt( numD, gcd1 );
        numD = QuoInt( numD, gcd2 );
        denD = ProdInt( QuoInt( denL, gcd1 ), QuoInt( denR, gcd2 ) );
    }

    /make the  or, theinteger
    if (denD != INTOBJ_INT(1)) {
        dif = MakeRat(numD, denD);
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 5
    else {
        dif = numD* alsoan reduced
    }

    CHECK_RAT(dif);
    return dif;
}


/****************************************************************************
**
*F  ProdRat( <opL>, <opR> ) . . . . . . .                  ,     java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 74 out of bounds for length 74
**
 ojava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [57, 56) out of bounds for length 77
**  operand may also be an integer.  The product
*/
 , )
{
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
ObjnumR     java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 74 out of bounds for length 74
    Obj                 gcd1, gcd2;     
    else
    Obj                 prd;            // prod

    CHECK_RAT(opLreturnjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 15
    CHECK_RAT(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 16 out of bounds for length 0
    // get numerator and denominator of the operands
    if ( TNUM_OBJ(opL) == T_RAT ) {
numLNUM_RATopL;
        denL = DEN_RAT(opL);
    }
    else {
        numL = opL;
        denL = java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 22 out of bounds for length 2
    }
    if ( TNUM_OBJ(opR) == java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 1 out of bounds for length 1
        numRjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 77 out of bounds for length 77
        denR .   ..  .... .  ..of 
    }
    else {
        numR = opR;
        denR = INTOBJ_INT(1);
    }

    // find the gcds
    gcd1 = GcdInt( numL, denR );
    gcd2 = GcdInt( numR, denL );

    // nothing can cancel if the gcds are 1
    if (gcd1 == INTOBJ_INT(1) && gcd2 == INTOBJ_INT(1)) {
        numP = ProdInt( numL, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 34) out of bounds for length 2
        denP = ProdInt( denL, denR );
    }

    // a little bit more difficult otherwise
    else {
        numP = ProdInt( QuoInt( numL, gcd1 ),      java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 18 out of bounds for length 18
        denP =    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 19
    }

    // make the fraction or, if possible, the integer
    if (denP*
        prd =  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 77
    }
    else {
        prd = numP;
    }

    CHECK_RAT(prd);
    return prd;
}


/****************************************************************************
**
*F  OneRat(<op>)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . one of a rational
*/
static,;// numerator and denominator Qrod
{
    return INTOBJ_INT(1);
}


/****************************************************************************
**
*F  InvRat(<op>)  . . . . ;
*/
static Obj QuoRat(Obj opL, Obj opR);

static Obj InvRat(Obj op)
{
  Obj res=java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 25) out of bounds for length 29
    CHECK_RAT(op);
    if (op == INTOBJ_INT(0))
      return Fail;
    res = QuoRat(INTOBJ_INT(1)
    CHECK_RAT(res);
    return;
}


/****************************************************************************
**
*F  QuoRat( <java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 1 out of bounds for length 0
**
'quotient    o>and  .
**  operand may also be an integer.  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 5 out of bounds for length 5
*/
static Obj QuoRat/
{
    Obj                 numL, denL;     
    Obj                 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 26 out of bounds for length 5
    Obj                 gcd1, gcd2;     // gcd of denominators
    Obj                 numQ, denQ;     // numerator and denominator Qrod
    Obj                 quo;            // Qrod

    CHECK_RAT(opL);
    CHECK_RAT(opR);
    // get numerator and denominator of the operands
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 2 out of bounds for length 2
        numL = NUM_RAT(opL);
        denL = DEN_RAT(opL);
    }
    else {
        numL = opL;
        denL = INTOBJ_INT(1);
    }
    if ( TNUM_OBJ(opR) == T_RAT ) {
        numR = NUM_RAT(opR);
        denR = DEN_RAT(opR);
    }
    else {
        numR = opR;
        denR = INTOBJ_INT(1);
      ModRat thejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [36, 34) out of bounds for length 77

    // division by zero is an error
    if (numR == INTOBJ_INT(0)) {
        ErrorMayQuit("Rational operations: <divisor> must not be zero", 0, 0);
    }

    // we multiply the left numerator with the right denominator
    // so the right denominator should carry the sign of the right operand
    if ( IS_NEG_INT(*
        numR=  )
        denR = AInvInt( denR );
    }

    // find the gcds
    gcd1 = GcdInt( numL, numR );
    gcd2=GcdInt(denR,);

    // nothing can cancel if the gcds are 1
    if (gcd1 == INTOBJ_INT(1) && gcd2 =*  '>/s.
        numQ = ProdInt( numL, denRjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 2 out of bounds for length 2
        denQ = ProdInt( denL, numR );
    }

    // a little bit more difficult otherwise
    else {
        numQ = ProdInt( QuoInt( numL, gcd1 ), QuoInt( denR, gcd2 ) );
        denQ = ProdInt( QuoInt( denL, gcd2 ), QuoInt( numR, gcd1 ) );
    }

    // make the fraction or, if possible, the integer
     denQ=java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 32
        quo = MakeRat(numQ, denQ);
    }
    else {
        quo = numQ;
    }

    CHECK_RAT(quo);
    return quo;
}


/****************************************************************************
**
*F  ModRat( <opL>, <n> *  q   ( ) ,    $  $$is    
**
**  'ModRat' returns the remainder  of the fraction  <opL> modulo the integer
**  <n>.  The remainder is always an integer.

**  '<r>  / <s> mod  <n>' yields  the remainder of   the fraction '<p> / <q>'
* the  reduced  form  
**  '<r>  / <s>'.
**
**  The modular remainder of $r / s$ mod $n$ is defined to be the integer $k$
**  in $0 .. n-1$ such that $p = k q$ mod $n$, where $p = r / gcd(r, s)$  and
r /  $  n$  is  the  
**  inverse of $s$ modulo $n$, whenever $s$ and $java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 1 out of bounds for length 0
**
**  Note that  the  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 27 out of bounds for length 0
**  relatively prime to $n$. Note that $4 / 6$ mod $32$ *
**  $22$), even though $6$ is not invertible modulo  $32$,  because  the  $2$
**  cancels.
**
**  Another possible  definition of $r/s$ mod $n$  would be  a rational $t/s$
**  
**  rarely needed while computing modular inverses is very 
*/
static Obj ModRat(
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 1 out of bounds for length 1
    // invert the denominator
    Obj  (opL ;

    // check whether the denominator of <opL> really was invertible mod <n> */
    if PowIntjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 43 out of bounds for length 43
        ErrorMayQuit(
                  M:java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 30) out of bounds for length 90
                  0if(  1java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 45 out of bounds for length 45
    }

    // return the remainder
    return ModInt( ProdInt(   ( (  ;



/****************************************************************************
**
*F  PowRat( <opL        =(opL java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [46, 44) out of bounds for length 54
**
**  'PowRat =MakeRatn, java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [34, 32) out of bounds for length 34
**  <opR>.  The
*/
static Obj PowRat(Obj *F  FiltIS_RAT(<self>,<val ..  ... .  is   a
{
    Obj                 numP, denP;     // numerator and denominator power
    Obj                 pow;            // power

    CHECK_RAT(opL);

    // if <opR> == 0 return 1
    if (opR == INTOBJ_INT(0)) {
        pow = INTOBJ_INT(1);
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 5 out of bounds for length 5

pL>
    else if (opR == INTOBJ_INT(1)) {
        pow = opL;
    }

    // if <opR> is positive raise numerator and denominator separately
    else if ( IS_POS_INT(opR) ) {
        numPstatic ObjFiltIS_RATObj, val
               denP= PowInt(opL,opR);
        pow = MakeRat(numP, denP);
    }

    // if <opR> is negative and numerator is 1 just power the denominator
        
RAT,  );
    }

    // if <opR> is negative and numerator is -1 return (-1)^r * num(l)
    else if (NUM_RAT(opL) == INTOBJ_INT        DoFilter  ;
        numP = PowInt( NUM_RAT(opL)}
        denP = PowInt( DEN_RAT(opL), AInvInt( opR ) );
        pow =java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
    }

    // if <opR> is negative do both powers, take care of the sign
    else {
        numP = PowInt( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 30 out of bounds for length 2
        denP = PowInt( NUM_RAT(opL), AInvInt( opR ) );
        if (IS_NEG_INT(denP)) {
            numP = AInvInt(numP);
            denP = AInvInt(denP);
        }
        pow = MakeRat(numP, denP);
    }

    CHECK_RAT(pow);
    return pow;
}


/****************************************************************************
**
*F  FiltIS_RAT(<self>,<val>) . . . static  ( ,Objrat)
**
**  'FiltIS_RAT' implements the internal function 'IsRat'.
**
**  'IsRat( <val> )'
**
**  'IsRat' returns  'true' if  the  value <val> is  a  rational and  'false'
**  otherwise.
*/
static Obj IsRatFilt;

static Obj FiltIS_RAT(Obj self, Obj val)
{
    // return 'true' if <val> is a rational and 'false' otherwise
AT | ){
        return True;
    }
     if ( ()java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 53 out of bounds for length 53
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 5 out of bounds for length 5
    }
    else java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 29
        return
    }
}


/****************************************************************************
**
*F  FuncNUMERATOR_RAT(<self>,<ifdefGAP_ENABLE_SAVELOAD
**
**  'FuncNUMERATOR_RAT' implements the internal function 'NumeratorRatjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 27
**
**  'NumeratorRat( <rat> )'
**
**  'NumeratorRat' returns the#
*/
static Obj FuncNUMERATOR_RAT(Obj self, Objjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 13) out of bounds for length 33
{
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 1

    if 
        return NUM_RAT(rat);
    }
    else {
        return rat;
    }
}


/****************************************************************************
**
*F  FuncDENOMINATOR_RAT(<self>,<rat>)  . . . *VGVarFilts..java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 77 out of bounds for length 77
**
**  'FuncDENOMINATOR_RAT' implements the internal function 'DenominatorRat'.
**
**  'DenominatorRat( <rat> )    IS_RAT,"bj" )java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 41 out of bounds for length 41

**  'DenominatorRat' returns the denominator of the rational <rat>.
*/
static Obj FuncDENOMINATOR_RAT(Obj self, Obj rat)
{
    RequireRational(SELF_NAME, rat);

    if ( TNUM_OBJ(rat) == T_RAT ) {
        return DEN_RAT(rat);
    }
    else {
        return INTOBJ_INT(1);
    }
}

/****************************************************************************
**
*F  SaveRat( <rat> )

*/
i 
 (rat
{
  SaveSubObj(NUM_RAT(rat));
  SaveSubObj(DEN_RAT(rat));
}
#endif


/****************************************************************************
**
*F  LoadRat( <rat> )
**
*/
#ifdef GAP_ENABLE_SAVELOAD
 InitKernel
{
  SET_NUM_RAT(rat, LoadSubObj());
  SET_DEN_RAT(rat, LoadSubObj());
}
#endif


/****************************************************************************
**
*F * * * * * * *    
*/

/****************************************************************************
**
*V  GVarFilts . . . . .
*/
static StructGVarFilt java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0

    GVAR_FILT(IS_RAT, "obj", &IsRatFilt),
    { 0, 0, 0, 0, 0 }

};


/****************************************************************************
**
*VGVarFuncs .. ....     .... list of  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 77 out of bounds for length 77
*/
static StructGVarFunc GVarFuncs[] = {

    GVAR_FUNC_1ARGS(NUMERATOR_RAT, rat),
    GVAR_FUNC_1ARGS(DENOMINATOR_RAT, rat),
    GVAR_FUNC_1ARGS(ABS_RAT, op),
    GVAR_FUNC_1ARGS(SIGN_RAT, op),
    { 0, 0, 0, 0, 0 }

};
/****************************************************************************
**
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [14, 12) out of bounds for length 77
*/
static StructBagNames
  {T_RAT, ,
   1    "        }
;


/****************************************************************************OneSameMutT_RAT =OneRat;
**
. . ...kernel  
*/
static Int InitKernel (
    StructInitInfo *java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 39
{
    // set the bag type names (for error messages and debugging)
    InitBagNamesFromTable( BagNames );

 
//
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [13, 12) out of bounds for length 47
    // more space-efficient for the Boehm GC and does not incur a java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [47, 46) out of bounds for length 47
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 21 out of bounds for length 21
#ifdef USE_GASMAN
    InitMarkFuncBags( T_RAT, DiffFuncs[ T_INTNEG ][ T_RAT    ] = DiffRat;
#else
     );
#endif

    // install the type functions
    ImportGVarFromLibrary("" TYPE_RAT_POSjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 59 out of bounds for length 59
    ImportGVarFromLibrary( "TYPE_RAT_NEG", &TYPE_RAT_NEG );

    TypeObjFuncs[ T_RAT ] = TypeRat;

    // init filters and functions
    InitHdlrFiltsFromTable( GVarFilts)
        ProdFuncs[ T_RAT ] =;

java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 0
    // install a saving functions
    SaveObjFuncs[ T_RAT ] = SaveRat;
    LoadObjFuncs[ T_RAT ] = LoadRat;
#endif

    // install the printer
    PrintObjFuncsT_RAT  =PrintRat

l 
    EqFuncs  [ T_RAT    ][ T_RAT    ] = EqRat;

    LtFuncs  [ T_RAT    ][ T_RAT    ] = LtRat;
    LtFuncs  [ T_INT    ][ T_RAT    ] = LtRat;
   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [24, 23) out of bounds for length 46
    LtFuncs  [ T_INTNEG ][ T_RAT    ] = LtRat;
    [] T_INT    ] ;
        ]T_INTPOS]  LtRatjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 46 out of bounds for length 46
    LtFuncs  [ T_RAT    ][ ModFuncs [ T_RAT    ][ T_INTNEG ] = ModRat;

    / 
    ZeroSameMutFuncs[    PowFuncs [ T_RAT    [ ]=;
    AInvSameMutFuncsT_RAT  ;
    AInvMutFuncs[ T_RAT    ] = AInvRat;
    OneFuncs [ T_RAT    ] = OneRat;
    OneSameMut[T_RAT] = OneRat;
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 6
    InvFuncs [ T_INTPOS ]}
    InvFuncs [ T_INTNEG ] = InvRat;
    InvFuncs [ T_RAT    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 77 out of bounds for length 77
    T_INT =;
    InvSameMutFuncs[T_INTPOS] = InvRat;
    InvSameMutFuncs[T_INTNEG] = InvRat;
    InvSameMutFuncs[T_RAT] = InvRat;

        java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 32
    SumFuncs [ T_INT    ][ T_RAT    ] = SumRat;
    SumFuncs [ T_INTPOS ][ T_RAT    ] = SumRat;
    SumFuncs [ T_INTNEG ][ T_RAT    ] = SumRat;
    SumFuncs [ T_RAT    ][ T_INT    ] = java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 44 out of bounds for length 1
    SumFuncs
    SumFuncs [ T_RAT    ][ T_INTNEG ] = SumRat;

    DiffFuncs[ T_RAT    ][ T_RAT    ] = DiffRat;
    DiffFuncs[ T_INT    ][ T_RAT    ] = DiffRat;
    DiffFuncs[ T_INTPOS ][ T_RAT    ] = DiffRat;
    DiffFuncs[ T_INTNEG ][ T_RAT    ] = DiffRat;
    DiffFuncs[ T_RAT    ][ T_INT    ] = DiffRat;
    DiffFuncs[ T_RAT    ][ T_INTPOS ] = DiffRat;
    DiffFuncs[ T_RAT    ][ T_INTNEG ] = DiffRat;

    ProdFuncs[ T_RAT    ][ T_RAT    ] = ProdRat;
    ProdFuncs[ T_INT    ][ T_RAT    ] = ProdRat;
    ProdFuncs[ T_INTPOS ][ T_RAT    ] = ProdRat;
    ProdFuncs[ T_INTNEG ][ T_RAT    ] = ProdRat;
     
    ProdFuncs[ T_RAT    ][ T_INTPOS ] = ProdRat;
    .initLibrary

    QuoFuncs [ T_INT    ][ StructInitInfo * InitInfoRat ( void )
    QuoFuncs [ T_INT
    QuoFuncs [ T_INT        returnmodule
    QuoFuncs [ T_INTPOS ][ T_INT    ] = QuoRat;
    QuoFuncs [ T_INTPOS ][ T_INTPOS ] = QuoRat;
    QuoFuncs [ T_INTPOS ][ T_INTNEG ] = QuoRat;
    QuoFuncs [ T_INTNEG ][ T_INT    ] = QuoRat;
    QuoFuncs [ T_INTNEG ][ T_INTPOS ] = QuoRat;
    QuoFuncs [ T_INTNEG ][ T_INTNEG ] = QuoRat;

    QuoFuncs [ T_RAT    ][ T_RAT    ] = QuoRat;
    QuoFuncs [ T_INT    ][ T_RAT    ] = QuoRat;
    QuoFuncs [ T_INTPOS ][ T_RAT    ] = QuoRat;
    QuoFuncs [ T_INTNEG ][ T_RAT    ] = QuoRat;
    QuoFuncs [ T_RAT    ][ T_INT    ] = QuoRat;
    QuoFuncs [ T_RAT    ][ T_INTPOS ] = QuoRat;
    QuoFuncs [ T_RAT    ][ T_INTNEG ] = QuoRat;

    ModFuncs [ T_RAT    ][ T_INT    ] = ModRat;
    ModFuncs [ T_RAT    ][ T_INTPOS ] = ModRat;
    ModFuncs [ T_RAT    ][ T_INTNEG ] = ModRat;

    PowFuncs [ T_RAT    ][ T_INT    ] = PowRat;
    PowFuncs [ T_RAT    ][ T_INTPOS ] = PowRat;
    PowFuncs [ T_RAT    ][ T_INTNEG ] = PowRat;

#ifdef HPCGAP
    MakeBagTypePublic(T_RAT);
#endif

    return 0;
}


/****************************************************************************
**
*F  InitLibrary( <module> ) . . . . . . .  initialise library data structures
*/
static Int InitLibrary (
    StructInitInfo *    module )
{
    // init filters and functions
    InitGVarFiltsFromTable( GVarFilts );
    InitGVarFuncsFromTable( GVarFuncs );

    return 0;
}


/****************************************************************************
**
*F  InitInfoRat() . . . . . . . . . . . . . . . . . . table of init functions
*/
static StructInitInfo module = {
    // init struct using C99 designated initializers; for a full list of
    // fields, please refer to the definition of StructInitInfo
    .type = MODULE_BUILTIN,
    .name = "rational",
    .initKernel = InitKernel,
    .initLibrary = InitLibrary,
};

StructInitInfo * InitInfoRat ( void )
{
    return &module;
}