Anforderungen  |   Konzepte  |   Entwurf  |   Entwicklung  |   Qualitätssicherung  |   Lebenszyklus  |   Steuerung
 
 
 
 

products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/normalizinterface/doc/   (Algebra von RWTH Aachen Version 4.15.1©)  Datei vom 20.5.2025 mit Größe 115 kB image not shown  

Quelle  chap2.html

  Sprache: HTML 		 

 products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/normalizinterface/doc/chap2.html


<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"
         "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">

<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en">
<head>
<title>GAP (NormalizInterface) - Chapter 2: Functions</title>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8" />
<meta name="generator" content="GAPDoc2HTML" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="manual.css" />
<script src="manual.js" type="text/javascript"></script>
<script type="text/javascript">overwriteStyle();</script>
</head>
<body class="chap2"  onload="jscontent()">


<div class="chlinktop"><span class="chlink1">Goto Chapter: </span><a href="chap0.html">Top</a>  <a href="chap1.html">1</a>  <a href="chap2.html">2</a>  <a href="chap3.html">3</a>  <a href="chap4.html">4</a>  <a href="chapBib.html">Bib</a>  <a href="chapInd.html">Ind</a>  </div>

<div class="chlinkprevnexttop"> <a href="chap0.html">[Top of Book]</a>   <a href="chap0.html#contents">[Contents]</a>    <a href="chap1.html">[Previous Chapter]</a>    <a href="chap3.html">[Next Chapter]</a>   </div>

<p id="mathjaxlink" class="pcenter"><a href="chap2_mj.html">[MathJax on]</a></p>
<p><a id="X86FA580F8055B274" name="X86FA580F8055B274"></a></p>
<div class="ChapSects"><a href="chap2.html#X86FA580F8055B274">2 <span class="Heading">Functions</span></a>
<div class="ContSect"><span class="tocline"><span class="nocss"> </span><a href="chap2.html#X788BCD4B87853B34">2.1 <span class="Heading">Create a NmzCone</span></a>
</span>
<div class="ContSSBlock">
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7DBDE20A8515FF5D">2.1-1 NmzCone</a></span>
</div></div>
<div class="ContSect"><span class="tocline"><span class="nocss"> </span><a href="chap2.html#X7D0D9BF983F5DABB">2.2 <span class="Heading">Use a NmzCone</span></a>
</span>
<div class="ContSSBlock">
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X87E0E6967E47394E">2.2-1 NmzHasConeProperty</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X8488EAA478AA3706">2.2-2 NmzKnownConeProperties</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7AD4C81887308070">2.2-3 NmzSetVerboseDefault</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X84A5129078C5D198">2.2-4 NmzSetVerbose</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X82752899822ED2F0">2.2-5 NmzCompute</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X78ED435078E3E377">2.2-6 NmzConeProperty</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X87C644A6861CFCD9">2.2-7 NmzPrintConeProperties</a></span>
</div></div>
<div class="ContSect"><span class="tocline"><span class="nocss"> </span><a href="chap2.html#X81EC46D08211949E">2.3 <span class="Heading">Cone properties</span></a>
</span>
<div class="ContSSBlock">
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X79232A2D7B1CAFC2">2.3-1 NmzAffineDim</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X872772CB78B4E2E8">2.3-2 NmzAllGeneratorsTriangulation</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7CCFE4FE84145C13">2.3-3 NmzAmbientAutomorphisms</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7D0B2A4978D88CD9">2.3-4 NmzApproximate</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X78CB11547A7EF6C0">2.3-5 NmzAutomorphisms</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7F80B01C7F6760B9">2.3-6 NmzAxesScaling</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X802E37267CCB35EB">2.3-7 NmzBasicStanleyDec</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7C49ED54861542CF">2.3-8 NmzBasicTriangulation</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7C1A8AE178FC3315">2.3-9 NmzBigInt</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X83485BC4780CA904">2.3-10 NmzBottomDecomposition</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7B12EE3D7ED4F9EB">2.3-11 NmzClassGroup</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7E49A40886FF88D1">2.3-12 NmzCombinatorialAutomorphisms</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7B2BD880858784A9">2.3-13 NmzConeDecomposition</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7C7798F8847FE06F">2.3-14 NmzCongruences</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7999AC97819BF6EC">2.3-15 NmzCoveringFace</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7CE49A02802DE038">2.3-16 NmzDefaultMode</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X804F0A437C267569">2.3-17 NmzDeg1Elements</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X81909669839E5AC5">2.3-18 NmzDehomogenization</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X818A93CB81759F9B">2.3-19 NmzDescent</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X85F7F7287C5F7E11">2.3-20 NmzDistributedComp</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X82FF327E7D6109A7">2.3-21 NmzDualFVector</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X83E125847D34529B">2.3-22 NmzDualFaceLattice</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X820B11A286A19E8E">2.3-23 NmzDualIncidence</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X83D8B1647A5E4C6E">2.3-24 NmzDualMode</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X79C452757E8686FB">2.3-25 NmzDynamic</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7A2C84F0822015AF">2.3-26 NmzEhrhartQuasiPolynomial</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X796F86A078BB2E13">2.3-27 NmzEhrhartSeries</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7D96A251809EC941">2.3-28 NmzEmbeddingDimension</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7DA58BB08657810D">2.3-29 NmzEquations</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X865B138A80CD79B9">2.3-30 NmzEuclideanAutomorphisms</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X87919D897817F584">2.3-31 NmzEuclideanIntegral</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7E55AF3678F4EC46">2.3-32 NmzEuclideanVolume</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X8606AB57813797E5">2.3-33 NmzExcludedFaces</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X79E3505A782163F4">2.3-34 NmzExploitAutomsVectors</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X862AFE757A5DD829">2.3-35 NmzExploitIsosMult</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7BEA1D007DE03002">2.3-36 NmzExternalIndex</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X855CB6B5820F28FC">2.3-37 NmzExtremeRays</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7FB459597A3A1787">2.3-38 NmzExtremeRaysFloat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X8084862B7E5EB685">2.3-39 NmzFVector</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X87916CA882C9B4CC">2.3-40 NmzFaceLattice</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X836BB3CE7C97B141">2.3-41 NmzFixedPrecision</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7CA11F1787307478">2.3-42 NmzFullConeDynamic</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X8782055C7F394B20">2.3-43 NmzGeneratorOfInterior</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X87E77F007E199FCA">2.3-44 NmzGenerators</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X83DC150E7C7A3AF7">2.3-45 NmzGrading</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X812A9E21823DCC42">2.3-46 NmzGradingDenom</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X804F6DF27FA1FD5E">2.3-47 NmzGradingIsPositive</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X86D252817DDF4689">2.3-48 NmzHSOP</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7A11497282B4831D">2.3-49 NmzHilbertBasis</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X8405B3167F4ED99C">2.3-50 NmzHilbertQuasiPolynomial</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7FC3F68185D5E220">2.3-51 NmzHilbertSeries</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X81B24C9187682ACC">2.3-52 NmzIncidence</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X8491B203791F0526">2.3-53 NmzInclusionExclusionData</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7C6C9DAE843CC8B4">2.3-54 NmzInputAutomorphisms</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X83425BF67C13B187">2.3-55 NmzIntegerHull</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7E2B4A657D716227">2.3-56 NmzIntegral</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7C73E21E87B75DDB">2.3-57 NmzInternalIndex</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X847176FE85D292D5">2.3-58 NmzIsDeg1ExtremeRays</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7846999882E09FBC">2.3-59 NmzIsDeg1HilbertBasis</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X84A71139794B76F9">2.3-60 NmzIsEmptySemiOpen</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X848E74AA86BAA5B9">2.3-61 NmzIsGorenstein</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X82EF925E7CF91FDD">2.3-62 NmzIsInhomogeneous</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X8315ACBC797CF531">2.3-63 NmzIsIntegrallyClosed</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X863887AA852ACA6F">2.3-64 NmzIsPointed</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X80CAC21686223F6F">2.3-65 NmzIsReesPrimary</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7EEE4D2F86463F21">2.3-66 NmzIsTriangulationNested</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X8159CF6885A164E1">2.3-67 NmzIsTriangulationPartial</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X84DB162079D98024">2.3-68 NmzKeepOrder</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X870368D0819E8170">2.3-69 NmzLatticePointTriangulation</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X78E297A8795F0074">2.3-70 NmzLatticePoints</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X79D80E6081737899">2.3-71 NmzMaximalSubspace</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7CDCEC40814035A8">2.3-72 NmzModuleGenerators</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X871D59BC83D7CADA">2.3-73 NmzModuleGeneratorsOverOriginalMonoid</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X81CD718A78E72475">2.3-74 NmzModuleRank</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7BEE5536807AD064">2.3-75 NmzMultiplicity</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7D14D7D17BC476ED">2.3-76 NmzNoBottomDec</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X8256AFFA7AD3DB1D">2.3-77 NmzNoDescent</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7E2A036A78414435">2.3-78 NmzNoGradingDenom</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7B6047317EDBB5F2">2.3-79 NmzNoLLL</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7ADD635981E04C15">2.3-80 NmzNoNestedTri</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X802E5F2C84870D9A">2.3-81 NmzNoPeriodBound</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X844FFA72847DEF0D">2.3-82 NmzNoProjection</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X784B65D984012D39">2.3-83 NmzNoRelax</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X86F5AD227B0A8DAB">2.3-84 NmzNoSignedDec</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X8274F8F57816A9B5">2.3-85 NmzNoSubdivision</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X87BEBC4883D9E4CF">2.3-86 NmzNoSymmetrization</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X812E448A7C49CCD3">2.3-87 NmzNumberLatticePoints</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X87F31DFA823B6D55">2.3-88 NmzOriginalMonoidGenerators</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7E9C4CC7878CF096">2.3-89 NmzPlacingTriangulation</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7F201AE47FF7AEC6">2.3-90 NmzPrimalMode</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X868659657E1463E3">2.3-91 NmzProjectCone</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7B5B2286812228B1">2.3-92 NmzProjection</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7913B00279250F90">2.3-93 NmzProjectionFloat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X811EC96985FE99FA">2.3-94 NmzPullingTriangulation</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X8372059D783BA911">2.3-95 NmzPullingTriangulationInternal</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7DE5D105856F5001">2.3-96 NmzRank</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7982136F865B148A">2.3-97 NmzRationalAutomorphisms</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7EE7F2F6841E3390">2.3-98 NmzRecessionRank</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X860FDA0D81BF641C">2.3-99 NmzReesPrimaryMultiplicity</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X8172BBE57E970C22">2.3-100 NmzRenfVolume</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7F637D5F86E4B500">2.3-101 NmzSignedDec</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X81AF9A717BEB6B83">2.3-102 NmzStanleyDec</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X86C5550E7ED226A2">2.3-103 NmzStatic</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7F7C052E805BCE42">2.3-104 NmzStrictIsoTypeCheck</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7B0074147C3D10D6">2.3-105 NmzSublattice</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X870DD7FB85D80425">2.3-106 NmzSuppHypsFloat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X87E51DB27D9007B1">2.3-107 NmzSupportHyperplanes</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X80C9E1F9849E5F0D">2.3-108 NmzSymmetrize</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X85F2376580CED5C2">2.3-109 NmzTestArithOverflowDescent</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X804CF2FC7CFC9367">2.3-110 NmzTestArithOverflowDualMode</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7E044A4D7E8D1207">2.3-111 NmzTestArithOverflowFullCone</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X82EC0B237F742AC9">2.3-112 NmzTestArithOverflowProjAndLift</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7FEAF6A278552948">2.3-113 NmzTestLargePyramids</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7B6557CF84E93CA0">2.3-114 NmzTestLibNormaliz</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X84412ABE84D42065">2.3-115 NmzTestLinearAlgebraGMP</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7CD00A81833E1899">2.3-116 NmzTestSimplexParallel</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X80B85BB27B4ECC32">2.3-117 NmzTestSmallPyramids</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X79E934EA873F442B">2.3-118 NmzTriangulation</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X85BE26AF83A5BD27">2.3-119 NmzTriangulationDetSum</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X869840DC816DF323">2.3-120 NmzTriangulationSize</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7C5DC23D7BD1DEEB">2.3-121 NmzUnimodularTriangulation</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7CDAD83D7FE1D02A">2.3-122 NmzUnitGroupIndex</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7FF8BB22787FA222">2.3-123 NmzVerticesFloat</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X84AB87777844250D">2.3-124 NmzVerticesOfPolyhedron</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X878AE417839ACF89">2.3-125 NmzVirtualMultiplicity</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X8550FB5182075539">2.3-126 NmzVolume</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X873956267E1EB3BD">2.3-127 NmzWeightedEhrhartQuasiPolynomial</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7F7C11FD7C996E74">2.3-128 NmzWeightedEhrhartSeries</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X7944885884E7368D">2.3-129 NmzWitnessNotIntegrallyClosed</a></span>
<span class="ContSS"><br /><span class="nocss">  </span><a href="chap2.html#X84D0AADB7BAF0328">2.3-130 NmzBasisChange</a></span>
</div></div>
</div>

<h3>2 <span class="Heading">Functions</span></h3>

<p>In this chapter we describe the functions offered by <var class="Arg">NormalizInterface</var>. All functions supplied by this package start with <q>Nmz</q>. For examples see the chapter <a href="chap3.html#X7A489A5D79DA9E5C"><span class="RefLink"><span class="Heading">Examples</span></span></a>.</p>

<p><a id="X788BCD4B87853B34" name="X788BCD4B87853B34"></a></p>

<h4>2.1 <span class="Heading">Create a NmzCone</span></h4>

<p>To create a cone object use <code class="func">NmzCone</code> (<a href="chap2.html#X7DBDE20A8515FF5D"><span class="RefLink">2.1-1</span></a>).</p>

<p><a id="X7DBDE20A8515FF5D" name="X7DBDE20A8515FF5D"></a></p>

<h5>2.1-1 NmzCone</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzCone</code>( <var class="Arg">list</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: NmzCone</p>

<p>Creates a NmzCone. The <var class="Arg">list</var> argument should contain an even number of elements, alternating between a string and a integer matrix. The string has to correspond to a Normaliz input type string and the following matrix will be interpreted as input of that type.</p>

<p>See the Normaliz manual for the Normaliz version loaded by your version of NormalizInterface for a detailed description of which input type strings are supported and what arguments they take.</p>


<div class="example"><pre>
<span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">cone := NmzCone(["integral_closure",[[2,1],[1,3]]]);</span>
<a Normaliz cone>
</pre></div>

<p><a id="X7D0D9BF983F5DABB" name="X7D0D9BF983F5DABB"></a></p>

<h4>2.2 <span class="Heading">Use a NmzCone</span></h4>

<p><a id="X87E0E6967E47394E" name="X87E0E6967E47394E"></a></p>

<h5>2.2-1 NmzHasConeProperty</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzHasConeProperty</code>( <var class="Arg">cone</var>, <var class="Arg">property</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: whether the cone has already computed the given property</p>

<p>See <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>) for a list of recognized properties.</p>


<div class="example"><pre>
<span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">NmzHasConeProperty(cone, "ExtremeRays");</span>
false
</pre></div>

<p><a id="X8488EAA478AA3706" name="X8488EAA478AA3706"></a></p>

<h5>2.2-2 NmzKnownConeProperties</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzKnownConeProperties</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a list of strings representing the known (computed) cone properties</p>

<p>Given a Normaliz cone object, return a list of all properties already computed for the cone.</p>


<div class="example"><pre>
<span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">NmzKnownConeProperties(cone);</span>
[ "EmbeddingDim", "Generators", "InternalIndex", "IsInhomogeneous", 
  "OriginalMonoidGenerators", "Sublattice" ]
</pre></div>

<p><a id="X7AD4C81887308070" name="X7AD4C81887308070"></a></p>

<h5>2.2-3 NmzSetVerboseDefault</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzSetVerboseDefault</code>( <var class="Arg">verboseFlag</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the previous verbosity</p>

<p>Set the global default verbosity state in libnormaliz. This will influence all NmzCone created afterwards, but not any existing ones.</p>

<p>See also <code class="func">NmzSetVerbose</code> (<a href="chap2.html#X84A5129078C5D198"><span class="RefLink">2.2-4</span></a>)</p>

<p><a id="X84A5129078C5D198" name="X84A5129078C5D198"></a></p>

<h5>2.2-4 NmzSetVerbose</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzSetVerbose</code>( <var class="Arg">cone</var>, <var class="Arg">verboseFlag</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the previous verbosity</p>

<p>Set the verbosity state for a cone.</p>

<p>See also <code class="func">NmzSetVerboseDefault</code> (<a href="chap2.html#X7AD4C81887308070"><span class="RefLink">2.2-3</span></a>)</p>

<p><a id="X82752899822ED2F0" name="X82752899822ED2F0"></a></p>

<h5>2.2-5 NmzCompute</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzCompute</code>( <var class="Arg">cone</var>[, <var class="Arg">propnames</var>] )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a boolean indicating success</p>

<p>Start computing properties of the given cone. The first parameter indicates a cone object, the second parameter is either a single string, or a list of strings, which indicate what should be computed.</p>

<p>The single parameter version is equivalent to <code class="code">NmzCone(cone, ["DefaultMode"])</code>. See <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>) for a list of recognized properties.</p>


<div class="example"><pre>
<span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">NmzKnownConeProperties(cone);</span>
[ "EmbeddingDim", "Generators", "InternalIndex", "IsInhomogeneous", 
  "OriginalMonoidGenerators", "Sublattice" ]
<span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">NmzCompute(cone, ["SupportHyperplanes", "IsPointed"]);</span>
true
<span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">NmzKnownConeProperties(cone);</span>
[ "EmbeddingDim", "ExtremeRays", "Generators", "InternalIndex", 
  "IsDeg1ExtremeRays", "IsInhomogeneous", "IsPointed", "MaximalSubspace", 
  "OriginalMonoidGenerators", "Rank", "Sublattice", "SupportHyperplanes" ]
<span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">NmzCompute(cone);;</span>
<span class="GAPprompt">gap></span> <span class="GAPinput">NmzKnownConeProperties(cone);</span>
[ "ClassGroup", "EmbeddingDim", "ExtremeRays", "Generators", "HilbertBasis", 
  "InternalIndex", "IsDeg1ExtremeRays", "IsInhomogeneous", 
  "IsIntegrallyClosed", "IsPointed", "IsTriangulationNested", 
  "IsTriangulationPartial", "MaximalSubspace", "OriginalMonoidGenerators", 
  "Rank", "Sublattice", "SupportHyperplanes", "TriangulationDetSum", 
  "TriangulationSize", "UnitGroupIndex" ]
</pre></div>

<p><a id="X78ED435078E3E377" name="X78ED435078E3E377"></a></p>

<h5>2.2-6 NmzConeProperty</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzConeProperty</code>( <var class="Arg">cone</var>, <var class="Arg">property</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the result of the computation, type depends on the property</p>

<p>Triggers the computation of the property of the cone and returns the result. If the property was already known, it is not recomputed. Currently the following strings are recognized as properties:</p>


<ul>
<li><p><code class="code">Generators</code> see <code class="func">NmzGenerators</code> (<a href="chap2.html#X87E77F007E199FCA"><span class="RefLink">2.3-44</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">ExtremeRays</code> see <code class="func">NmzExtremeRays</code> (<a href="chap2.html#X855CB6B5820F28FC"><span class="RefLink">2.3-37</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">VerticesOfPolyhedron</code> see <code class="func">NmzVerticesOfPolyhedron</code> (<a href="chap2.html#X84AB87777844250D"><span class="RefLink">2.3-124</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">SupportHyperplanes</code> see <code class="func">NmzSupportHyperplanes</code> (<a href="chap2.html#X87E51DB27D9007B1"><span class="RefLink">2.3-107</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">TriangulationSize</code> see <code class="func">NmzTriangulationSize</code> (<a href="chap2.html#X869840DC816DF323"><span class="RefLink">2.3-120</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">TriangulationDetSum</code> see <code class="func">NmzTriangulationDetSum</code> (<a href="chap2.html#X85BE26AF83A5BD27"><span class="RefLink">2.3-119</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">Triangulation</code> see <code class="func">NmzTriangulation</code> (<a href="chap2.html#X79E934EA873F442B"><span class="RefLink">2.3-118</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">Multiplicity</code> see <code class="func">NmzMultiplicity</code> (<a href="chap2.html#X7BEE5536807AD064"><span class="RefLink">2.3-75</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">RecessionRank</code> see <code class="func">NmzRecessionRank</code> (<a href="chap2.html#X7EE7F2F6841E3390"><span class="RefLink">2.3-98</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">AffineDim</code> see <code class="func">NmzAffineDim</code> (<a href="chap2.html#X79232A2D7B1CAFC2"><span class="RefLink">2.3-1</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">ModuleRank</code> see <code class="func">NmzModuleRank</code> (<a href="chap2.html#X81CD718A78E72475"><span class="RefLink">2.3-74</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">HilbertBasis</code> see <code class="func">NmzHilbertBasis</code> (<a href="chap2.html#X7A11497282B4831D"><span class="RefLink">2.3-49</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">ModuleGenerators</code> see <code class="func">NmzModuleGenerators</code> (<a href="chap2.html#X7CDCEC40814035A8"><span class="RefLink">2.3-72</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">Deg1Elements</code> see <code class="func">NmzDeg1Elements</code> (<a href="chap2.html#X804F0A437C267569"><span class="RefLink">2.3-17</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">HilbertSeries</code> see <code class="func">NmzHilbertSeries</code> (<a href="chap2.html#X7FC3F68185D5E220"><span class="RefLink">2.3-51</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">HilbertQuasiPolynomial</code> see <code class="func">NmzHilbertQuasiPolynomial</code> (<a href="chap2.html#X8405B3167F4ED99C"><span class="RefLink">2.3-50</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">Grading</code> see <code class="func">NmzGrading</code> (<a href="chap2.html#X83DC150E7C7A3AF7"><span class="RefLink">2.3-45</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">IsPointed</code> see <code class="func">NmzIsPointed</code> (<a href="chap2.html#X863887AA852ACA6F"><span class="RefLink">2.3-64</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">IsDeg1ExtremeRays</code> see <code class="func">NmzIsDeg1ExtremeRays</code> (<a href="chap2.html#X847176FE85D292D5"><span class="RefLink">2.3-58</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">IsDeg1HilbertBasis</code> see <code class="func">NmzIsDeg1HilbertBasis</code> (<a href="chap2.html#X7846999882E09FBC"><span class="RefLink">2.3-59</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">IsIntegrallyClosed</code> see <code class="func">NmzIsIntegrallyClosed</code> (<a href="chap2.html#X8315ACBC797CF531"><span class="RefLink">2.3-63</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">OriginalMonoidGenerators</code> see <code class="func">NmzOriginalMonoidGenerators</code> (<a href="chap2.html#X87F31DFA823B6D55"><span class="RefLink">2.3-88</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">IsReesPrimary</code> see <code class="func">NmzIsReesPrimary</code> (<a href="chap2.html#X80CAC21686223F6F"><span class="RefLink">2.3-65</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">ReesPrimaryMultiplicity</code> see <code class="func">NmzReesPrimaryMultiplicity</code> (<a href="chap2.html#X860FDA0D81BF641C"><span class="RefLink">2.3-99</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">ExcludedFaces</code> see <code class="func">NmzExcludedFaces</code> (<a href="chap2.html#X8606AB57813797E5"><span class="RefLink">2.3-33</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">Dehomogenization</code> see <code class="func">NmzDehomogenization</code> (<a href="chap2.html#X81909669839E5AC5"><span class="RefLink">2.3-18</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">InclusionExclusionData</code> see <code class="func">NmzInclusionExclusionData</code> (<a href="chap2.html#X8491B203791F0526"><span class="RefLink">2.3-53</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">ClassGroup</code> see <code class="func">NmzClassGroup</code> (<a href="chap2.html#X7B12EE3D7ED4F9EB"><span class="RefLink">2.3-11</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">ModuleGeneratorsOverOriginalMonoid</code> see <code class="func">NmzModuleGeneratorsOverOriginalMonoid</code> (<a href="chap2.html#X871D59BC83D7CADA"><span class="RefLink">2.3-73</span></a>),</p>

</li>
<li><p><code class="code">Sublattice</code> computes the efficient sublattice and returns a bool signaling whether the computation was successful. Actual data connected to it can be accessed by <code class="func">NmzRank</code> (<a href="chap2.html#X7DE5D105856F5001"><span class="RefLink">2.3-96</span></a>), <code class="func">NmzEquations</code> (<a href="chap2.html#X7DA58BB08657810D"><span class="RefLink">2.3-29</span></a>), <code class="func">NmzCongruences</code> (<a href="chap2.html#X7C7798F8847FE06F"><span class="RefLink">2.3-14</span></a>), and <code class="func">NmzBasisChange</code> (<a href="chap2.html#X84D0AADB7BAF0328"><span class="RefLink">2.3-130</span></a>).</p>

</li>
</ul>
<p>Additionally also the following compute options are accepted as property. They modify what and how should be computed, and return True after a successful computation.</p>


<ul>
<li><p><code class="code">Approximate</code> approximate the rational polytope by an integral polytope, currently only useful in combination with <code class="code">Deg1Elements</code>.</p>

</li>
<li><p><code class="code">BottomDecomposition</code> use the best possible triangulation (with respect to the sum of determinants) using the given generators.</p>

</li>
<li><p><code class="code">DefaultMode</code> try to compute what is possible and do not throw an exception when something cannot be computed.</p>

</li>
<li><p><code class="code">DualMode</code>activates the dual algorithm for the computation of the Hilbert basis and degree 1 elements. Includes <code class="code">HilbertBasis</code>, unless <code class="code">Deg1Elements</code> is set. Often a good choice if you start from constraints.</p>

</li>
<li><p><code class="code">KeepOrder</code> forbids to reorder the generators. Blocks <code class="code">BottomDecomposition</code>.</p>

</li>
</ul>
<p>All the properties above can be given to <code class="func">NmzCompute</code> (<a href="chap2.html#X82752899822ED2F0"><span class="RefLink">2.2-5</span></a>). There you can combine different properties, e.g. give some properties that you would like to know and add some compute options.</p>

<p>See the Normaliz manual for a detailed description.</p>

<p><a id="X87C644A6861CFCD9" name="X87C644A6861CFCD9"></a></p>

<h5>2.2-7 NmzPrintConeProperties</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzPrintConeProperties</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Print an overview of all known properties of the given cone, as well as their values.</p>

<p><a id="X81EC46D08211949E" name="X81EC46D08211949E"></a></p>

<h4>2.3 <span class="Heading">Cone properties</span></h4>

<p><a id="X79232A2D7B1CAFC2" name="X79232A2D7B1CAFC2"></a></p>

<h5>2.3-1 NmzAffineDim</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzAffineDim</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the affine dimension</p>

<p>The affine dimension of the polyhedron in inhomogeneous computations. Its computation is triggered if necessary.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "AffineDim" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X872772CB78B4E2E8" name="X872772CB78B4E2E8"></a></p>

<h5>2.3-2 NmzAllGeneratorsTriangulation</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzAllGeneratorsTriangulation</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "AllGeneratorsTriangulation" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7CCFE4FE84145C13" name="X7CCFE4FE84145C13"></a></p>

<h5>2.3-3 NmzAmbientAutomorphisms</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzAmbientAutomorphisms</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "AmbientAutomorphisms" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7D0B2A4978D88CD9" name="X7D0B2A4978D88CD9"></a></p>

<h5>2.3-4 NmzApproximate</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzApproximate</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Approximate" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X78CB11547A7EF6C0" name="X78CB11547A7EF6C0"></a></p>

<h5>2.3-5 NmzAutomorphisms</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzAutomorphisms</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Automorphisms" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7F80B01C7F6760B9" name="X7F80B01C7F6760B9"></a></p>

<h5>2.3-6 NmzAxesScaling</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzAxesScaling</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "AxesScaling" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X802E37267CCB35EB" name="X802E37267CCB35EB"></a></p>

<h5>2.3-7 NmzBasicStanleyDec</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzBasicStanleyDec</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "BasicStanleyDec" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7C49ED54861542CF" name="X7C49ED54861542CF"></a></p>

<h5>2.3-8 NmzBasicTriangulation</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzBasicTriangulation</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "BasicTriangulation" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7C1A8AE178FC3315" name="X7C1A8AE178FC3315"></a></p>

<h5>2.3-9 NmzBigInt</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzBigInt</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "BigInt" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X83485BC4780CA904" name="X83485BC4780CA904"></a></p>

<h5>2.3-10 NmzBottomDecomposition</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzBottomDecomposition</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "BottomDecomposition" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7B12EE3D7ED4F9EB" name="X7B12EE3D7ED4F9EB"></a></p>

<h5>2.3-11 NmzClassGroup</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzClassGroup</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the class group in a special format</p>

<p>A normal affine monoid <span class="Math">M</span> has a well-defined divisor class group. It is naturally isomorphic to the divisor class group of <span class="Math">K[M]</span> where <span class="Math">K</span> is a field (or any unique factorization domain). We represent it as a vector where the first entry is the rank. It is followed by sequence of pairs of entries <span class="SimpleMath">n,m</span>. Such two entries represent a free cyclic summand <span class="SimpleMath">(Z/nZ)^m</span>. Not allowed in inhomogeneous computations.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ClassGroup" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7E49A40886FF88D1" name="X7E49A40886FF88D1"></a></p>

<h5>2.3-12 NmzCombinatorialAutomorphisms</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzCombinatorialAutomorphisms</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "CombinatorialAutomorphisms" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7B2BD880858784A9" name="X7B2BD880858784A9"></a></p>

<h5>2.3-13 NmzConeDecomposition</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzConeDecomposition</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ConeDecomposition" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7C7798F8847FE06F" name="X7C7798F8847FE06F"></a></p>

<h5>2.3-14 NmzCongruences</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzCongruences</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows represent the congruences</p>

<p>The equations, congruences and support hyperplanes together describe the lattice points of the cone.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Congruences" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7999AC97819BF6EC" name="X7999AC97819BF6EC"></a></p>

<h5>2.3-15 NmzCoveringFace</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzCoveringFace</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "CoveringFace" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7CE49A02802DE038" name="X7CE49A02802DE038"></a></p>

<h5>2.3-16 NmzDefaultMode</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzDefaultMode</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "DefaultMode" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X804F0A437C267569" name="X804F0A437C267569"></a></p>

<h5>2.3-17 NmzDeg1Elements</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzDeg1Elements</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows are the degree 1 elements</p>

<p>Requires the presence of a grading. Not allowed in inhomogeneous computations.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Deg1Elements" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X81909669839E5AC5" name="X81909669839E5AC5"></a></p>

<h5>2.3-18 NmzDehomogenization</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzDehomogenization</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the dehomgenization vector</p>

<p>Only for inhomogeneous computations.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Dehomogenization" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X818A93CB81759F9B" name="X818A93CB81759F9B"></a></p>

<h5>2.3-19 NmzDescent</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzDescent</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Descent" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X85F7F7287C5F7E11" name="X85F7F7287C5F7E11"></a></p>

<h5>2.3-20 NmzDistributedComp</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzDistributedComp</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "DistributedComp" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X82FF327E7D6109A7" name="X82FF327E7D6109A7"></a></p>

<h5>2.3-21 NmzDualFVector</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzDualFVector</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "DualFVector" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X83E125847D34529B" name="X83E125847D34529B"></a></p>

<h5>2.3-22 NmzDualFaceLattice</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzDualFaceLattice</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "DualFaceLattice" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X820B11A286A19E8E" name="X820B11A286A19E8E"></a></p>

<h5>2.3-23 NmzDualIncidence</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzDualIncidence</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "DualIncidence" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X83D8B1647A5E4C6E" name="X83D8B1647A5E4C6E"></a></p>

<h5>2.3-24 NmzDualMode</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzDualMode</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "DualMode" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X79C452757E8686FB" name="X79C452757E8686FB"></a></p>

<h5>2.3-25 NmzDynamic</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzDynamic</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Dynamic" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7A2C84F0822015AF" name="X7A2C84F0822015AF"></a></p>

<h5>2.3-26 NmzEhrhartQuasiPolynomial</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzEhrhartQuasiPolynomial</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "EhrhartQuasiPolynomial" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X796F86A078BB2E13" name="X796F86A078BB2E13"></a></p>

<h5>2.3-27 NmzEhrhartSeries</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzEhrhartSeries</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Supported in Normaliz >= 3.5.0.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "EhrhartSeries" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7D96A251809EC941" name="X7D96A251809EC941"></a></p>

<h5>2.3-28 NmzEmbeddingDimension</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzEmbeddingDimension</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the embedding dimension of the cone</p>

<p>The embedding dimension is the dimension of the space in which the computation is done. It is the number of components of the output vectors. This value is always known directly after the creation of the cone.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "EmbeddingDim" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7DA58BB08657810D" name="X7DA58BB08657810D"></a></p>

<h5>2.3-29 NmzEquations</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzEquations</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows represent the equations</p>

<p>The equations cut out the linear space generated by the cone. The equations, congruences and support hyperplanes together describe the lattice points of the cone.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Equations" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X865B138A80CD79B9" name="X865B138A80CD79B9"></a></p>

<h5>2.3-30 NmzEuclideanAutomorphisms</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzEuclideanAutomorphisms</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "EuclideanAutomorphisms" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X87919D897817F584" name="X87919D897817F584"></a></p>

<h5>2.3-31 NmzEuclideanIntegral</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzEuclideanIntegral</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "EuclideanIntegral" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7E55AF3678F4EC46" name="X7E55AF3678F4EC46"></a></p>

<h5>2.3-32 NmzEuclideanVolume</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzEuclideanVolume</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Supported in Normaliz >= 3.5.0.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "EuclideanVolume" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X8606AB57813797E5" name="X8606AB57813797E5"></a></p>

<h5>2.3-33 NmzExcludedFaces</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzExcludedFaces</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows represent the excluded faces</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ExcludedFaces" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X79E3505A782163F4" name="X79E3505A782163F4"></a></p>

<h5>2.3-34 NmzExploitAutomsVectors</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzExploitAutomsVectors</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ExploitAutomsVectors" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X862AFE757A5DD829" name="X862AFE757A5DD829"></a></p>

<h5>2.3-35 NmzExploitIsosMult</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzExploitIsosMult</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ExploitIsosMult" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7BEA1D007DE03002" name="X7BEA1D007DE03002"></a></p>

<h5>2.3-36 NmzExternalIndex</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzExternalIndex</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ExternalIndex" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X855CB6B5820F28FC" name="X855CB6B5820F28FC"></a></p>

<h5>2.3-37 NmzExtremeRays</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzExtremeRays</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows are the extreme rays</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ExtremeRays" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7FB459597A3A1787" name="X7FB459597A3A1787"></a></p>

<h5>2.3-38 NmzExtremeRaysFloat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzExtremeRaysFloat</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ExtremeRaysFloat" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X8084862B7E5EB685" name="X8084862B7E5EB685"></a></p>

<h5>2.3-39 NmzFVector</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzFVector</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Supported in Normaliz >= 3.7.0.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "FVector" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X87916CA882C9B4CC" name="X87916CA882C9B4CC"></a></p>

<h5>2.3-40 NmzFaceLattice</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzFaceLattice</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Supported in Normaliz >= 3.7.0.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "FaceLattice" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X836BB3CE7C97B141" name="X836BB3CE7C97B141"></a></p>

<h5>2.3-41 NmzFixedPrecision</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzFixedPrecision</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "FixedPrecision" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7CA11F1787307478" name="X7CA11F1787307478"></a></p>

<h5>2.3-42 NmzFullConeDynamic</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzFullConeDynamic</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "FullConeDynamic" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X8782055C7F394B20" name="X8782055C7F394B20"></a></p>

<h5>2.3-43 NmzGeneratorOfInterior</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzGeneratorOfInterior</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a vector representing the generator of the interior of <var class="Arg">cone</var></p>

<p>If <var class="Arg">cone</var> is Gorenstein, this function returns the generator of the interior of <var class="Arg">cone</var>. If <var class="Arg">cone</var> is not Gorenstein, an error is raised.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "GeneratorOfInterior" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X87E77F007E199FCA" name="X87E77F007E199FCA"></a></p>

<h5>2.3-44 NmzGenerators</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzGenerators</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows are the generators of <var class="Arg">cone</var></p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Generators" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X83DC150E7C7A3AF7" name="X83DC150E7C7A3AF7"></a></p>

<h5>2.3-45 NmzGrading</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzGrading</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the grading vector</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Grading" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X812A9E21823DCC42" name="X812A9E21823DCC42"></a></p>

<h5>2.3-46 NmzGradingDenom</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzGradingDenom</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "GradingDenom" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X804F6DF27FA1FD5E" name="X804F6DF27FA1FD5E"></a></p>

<h5>2.3-47 NmzGradingIsPositive</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzGradingIsPositive</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "GradingIsPositive" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X86D252817DDF4689" name="X86D252817DDF4689"></a></p>

<h5>2.3-48 NmzHSOP</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzHSOP</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "HSOP" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7A11497282B4831D" name="X7A11497282B4831D"></a></p>

<h5>2.3-49 NmzHilbertBasis</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzHilbertBasis</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows are the Hilbert basis elements</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "HilbertBasis" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X8405B3167F4ED99C" name="X8405B3167F4ED99C"></a></p>

<h5>2.3-50 NmzHilbertQuasiPolynomial</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzHilbertQuasiPolynomial</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the Hilbert function as a quasipolynomial</p>

<p>The Hilbert function counts the lattice points degreewise. The result is a quasipolynomial <span class="SimpleMath">Q</span>, that is, a polynomial with periodic coefficients. It is given as list of polynomials <span class="SimpleMath">P_0, ..., P_(p-1)</span> such that <span class="SimpleMath">Q(i) = P_(i mod p) (i)</span>.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "HilbertQuasiPolynomial" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7FC3F68185D5E220" name="X7FC3F68185D5E220"></a></p>

<h5>2.3-51 NmzHilbertSeries</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzHilbertSeries</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the Hilbert series as rational function</p>

<p>The result consists of a list with two entries. The first is the numerator polynomial. In inhomogeneous computations this can also be a Laurent polynomial. The second list entry represents the denominator. It is a list of pairs <span class="SimpleMath">[k_i, l_i]</span>. Such a pair represents the factor <span class="SimpleMath">(1-t^k_i)^l_i</span>.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "HilbertSeries" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X81B24C9187682ACC" name="X81B24C9187682ACC"></a></p>

<h5>2.3-52 NmzIncidence</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzIncidence</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Supported in Normaliz >= 3.8.0.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Incidence" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X8491B203791F0526" name="X8491B203791F0526"></a></p>

<h5>2.3-53 NmzInclusionExclusionData</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzInclusionExclusionData</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: inclusion-exclusion data</p>

<p>List of faces which are internally have been used in the inclusion-exclusion scheme. Given as a list pairs. The first pair entry is a key of generators contained in the face (compare also <code class="func">NmzTriangulation</code> (<a href="chap2.html#X79E934EA873F442B"><span class="RefLink">2.3-118</span></a>)) and the multiplicity with which it was considered. Only available with excluded faces or strict constraints as input.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "InclusionExclusionData" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7C6C9DAE843CC8B4" name="X7C6C9DAE843CC8B4"></a></p>

<h5>2.3-54 NmzInputAutomorphisms</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzInputAutomorphisms</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "InputAutomorphisms" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X83425BF67C13B187" name="X83425BF67C13B187"></a></p>

<h5>2.3-55 NmzIntegerHull</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzIntegerHull</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "IntegerHull" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7E2B4A657D716227" name="X7E2B4A657D716227"></a></p>

<h5>2.3-56 NmzIntegral</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzIntegral</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Integral" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7C73E21E87B75DDB" name="X7C73E21E87B75DDB"></a></p>

<h5>2.3-57 NmzInternalIndex</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzInternalIndex</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "InternalIndex" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X847176FE85D292D5" name="X847176FE85D292D5"></a></p>

<h5>2.3-58 NmzIsDeg1ExtremeRays</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzIsDeg1ExtremeRays</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: <code class="keyw">true</code> if all extreme rays have degree 1; <code class="keyw">false</code> otherwise</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "IsDeg1ExtremeRays" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7846999882E09FBC" name="X7846999882E09FBC"></a></p>

<h5>2.3-59 NmzIsDeg1HilbertBasis</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzIsDeg1HilbertBasis</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: <code class="keyw">true</code> if all Hilbert basis elements have degree 1; <code class="keyw">false</code> otherwise</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "IsDeg1HilbertBasis" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X84A71139794B76F9" name="X84A71139794B76F9"></a></p>

<h5>2.3-60 NmzIsEmptySemiOpen</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzIsEmptySemiOpen</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "IsEmptySemiOpen" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X848E74AA86BAA5B9" name="X848E74AA86BAA5B9"></a></p>

<h5>2.3-61 NmzIsGorenstein</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzIsGorenstein</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: whether the cone is Gorenstein</p>

<p>Returns true if <var class="Arg">cone</var> is Gorenstein, false otherwise.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "IsGorenstein" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X82EF925E7CF91FDD" name="X82EF925E7CF91FDD"></a></p>

<h5>2.3-62 NmzIsInhomogeneous</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzIsInhomogeneous</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: whether the cone is inhomogeneous</p>

<p>This value is always known directly after the creation of the cone.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "IsInhomogeneous" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X8315ACBC797CF531" name="X8315ACBC797CF531"></a></p>

<h5>2.3-63 NmzIsIntegrallyClosed</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzIsIntegrallyClosed</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: <code class="keyw">true</code> if the cone is integrally closed; <code class="keyw">false</code> otherwise</p>

<p>It is integrally closed when the Hilbert basis is a subset of the original monoid generators. So it is only computable if we have original monoid generators.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "IsIntegrallyClosed" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X863887AA852ACA6F" name="X863887AA852ACA6F"></a></p>

<h5>2.3-64 NmzIsPointed</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzIsPointed</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: <code class="keyw">true</code> if the cone is pointed; <code class="keyw">false</code> otherwise</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "IsPointed" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X80CAC21686223F6F" name="X80CAC21686223F6F"></a></p>

<h5>2.3-65 NmzIsReesPrimary</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzIsReesPrimary</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: <code class="keyw">true</code> if is the monomial ideal is primary to the irrelevant maximal ideal, <code class="keyw">false</code> otherwise</p>

<p>Only used with the input type <code class="code">rees_algebra</code>.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "IsReesPrimary" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7EEE4D2F86463F21" name="X7EEE4D2F86463F21"></a></p>

<h5>2.3-66 NmzIsTriangulationNested</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzIsTriangulationNested</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "IsTriangulationNested" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X8159CF6885A164E1" name="X8159CF6885A164E1"></a></p>

<h5>2.3-67 NmzIsTriangulationPartial</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzIsTriangulationPartial</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "IsTriangulationPartial" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X84DB162079D98024" name="X84DB162079D98024"></a></p>

<h5>2.3-68 NmzKeepOrder</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzKeepOrder</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "KeepOrder" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X870368D0819E8170" name="X870368D0819E8170"></a></p>

<h5>2.3-69 NmzLatticePointTriangulation</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzLatticePointTriangulation</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "LatticePointTriangulation" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X78E297A8795F0074" name="X78E297A8795F0074"></a></p>

<h5>2.3-70 NmzLatticePoints</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzLatticePoints</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "LatticePoints" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X79D80E6081737899" name="X79D80E6081737899"></a></p>

<h5>2.3-71 NmzMaximalSubspace</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzMaximalSubspace</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows generate the maximale linear subspace</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "MaximalSubspace" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7CDCEC40814035A8" name="X7CDCEC40814035A8"></a></p>

<h5>2.3-72 NmzModuleGenerators</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzModuleGenerators</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows are the module generators</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ModuleGenerators" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X871D59BC83D7CADA" name="X871D59BC83D7CADA"></a></p>

<h5>2.3-73 NmzModuleGeneratorsOverOriginalMonoid</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzModuleGeneratorsOverOriginalMonoid</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows are the module generators over the original monoid</p>

<p>A minimal system of generators of the integral closure over the original monoid. Requires the existence of original monoid generators. Not allowed in inhomogeneous computations.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ModuleGeneratorsOverOriginalMonoid" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X81CD718A78E72475" name="X81CD718A78E72475"></a></p>

<h5>2.3-74 NmzModuleRank</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzModuleRank</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the rank of the module of lattice points in the polyhedron as a module over the recession monoid</p>

<p>Only for inhomogeneous computations.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ModuleRank" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7BEE5536807AD064" name="X7BEE5536807AD064"></a></p>

<h5>2.3-75 NmzMultiplicity</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzMultiplicity</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Multiplicity" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7D14D7D17BC476ED" name="X7D14D7D17BC476ED"></a></p>

<h5>2.3-76 NmzNoBottomDec</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzNoBottomDec</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "NoBottomDec" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X8256AFFA7AD3DB1D" name="X8256AFFA7AD3DB1D"></a></p>

<h5>2.3-77 NmzNoDescent</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzNoDescent</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "NoDescent" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7E2A036A78414435" name="X7E2A036A78414435"></a></p>

<h5>2.3-78 NmzNoGradingDenom</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzNoGradingDenom</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "NoGradingDenom" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7B6047317EDBB5F2" name="X7B6047317EDBB5F2"></a></p>

<h5>2.3-79 NmzNoLLL</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzNoLLL</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "NoLLL" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7ADD635981E04C15" name="X7ADD635981E04C15"></a></p>

<h5>2.3-80 NmzNoNestedTri</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzNoNestedTri</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "NoNestedTri" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X802E5F2C84870D9A" name="X802E5F2C84870D9A"></a></p>

<h5>2.3-81 NmzNoPeriodBound</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzNoPeriodBound</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "NoPeriodBound" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X844FFA72847DEF0D" name="X844FFA72847DEF0D"></a></p>

<h5>2.3-82 NmzNoProjection</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzNoProjection</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "NoProjection" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X784B65D984012D39" name="X784B65D984012D39"></a></p>

<h5>2.3-83 NmzNoRelax</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzNoRelax</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "NoRelax" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X86F5AD227B0A8DAB" name="X86F5AD227B0A8DAB"></a></p>

<h5>2.3-84 NmzNoSignedDec</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzNoSignedDec</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "NoSignedDec" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X8274F8F57816A9B5" name="X8274F8F57816A9B5"></a></p>

<h5>2.3-85 NmzNoSubdivision</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzNoSubdivision</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "NoSubdivision" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X87BEBC4883D9E4CF" name="X87BEBC4883D9E4CF"></a></p>

<h5>2.3-86 NmzNoSymmetrization</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzNoSymmetrization</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "NoSymmetrization" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X812E448A7C49CCD3" name="X812E448A7C49CCD3"></a></p>

<h5>2.3-87 NmzNumberLatticePoints</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzNumberLatticePoints</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "NumberLatticePoints" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X87F31DFA823B6D55" name="X87F31DFA823B6D55"></a></p>

<h5>2.3-88 NmzOriginalMonoidGenerators</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzOriginalMonoidGenerators</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows are the original monoid generators</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "OriginalMonoidGenerators" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7E9C4CC7878CF096" name="X7E9C4CC7878CF096"></a></p>

<h5>2.3-89 NmzPlacingTriangulation</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzPlacingTriangulation</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "PlacingTriangulation" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7F201AE47FF7AEC6" name="X7F201AE47FF7AEC6"></a></p>

<h5>2.3-90 NmzPrimalMode</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzPrimalMode</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "PrimalMode" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X868659657E1463E3" name="X868659657E1463E3"></a></p>

<h5>2.3-91 NmzProjectCone</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzProjectCone</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Supported in Normaliz >= 3.5.0.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ProjectCone" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7B5B2286812228B1" name="X7B5B2286812228B1"></a></p>

<h5>2.3-92 NmzProjection</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzProjection</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Projection" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7913B00279250F90" name="X7913B00279250F90"></a></p>

<h5>2.3-93 NmzProjectionFloat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzProjectionFloat</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ProjectionFloat" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X811EC96985FE99FA" name="X811EC96985FE99FA"></a></p>

<h5>2.3-94 NmzPullingTriangulation</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzPullingTriangulation</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "PullingTriangulation" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X8372059D783BA911" name="X8372059D783BA911"></a></p>

<h5>2.3-95 NmzPullingTriangulationInternal</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzPullingTriangulationInternal</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "PullingTriangulationInternal" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7DE5D105856F5001" name="X7DE5D105856F5001"></a></p>

<h5>2.3-96 NmzRank</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzRank</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the rank of the cone</p>

<p>This value is the rank of the lattice generated by the lattice points of the cone.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Rank" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7982136F865B148A" name="X7982136F865B148A"></a></p>

<h5>2.3-97 NmzRationalAutomorphisms</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzRationalAutomorphisms</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "RationalAutomorphisms" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7EE7F2F6841E3390" name="X7EE7F2F6841E3390"></a></p>

<h5>2.3-98 NmzRecessionRank</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzRecessionRank</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the rank of the recession cone</p>

<p>Only for inhomogeneous computations.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "RecessionRank" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X860FDA0D81BF641C" name="X860FDA0D81BF641C"></a></p>

<h5>2.3-99 NmzReesPrimaryMultiplicity</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzReesPrimaryMultiplicity</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>the multiplicity of a monomial ideal, provided it is primary to the maximal ideal generated by the indeterminates. Used only with the input type <code class="code">rees_algebra</code>.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "ReesPrimaryMultiplicity" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X8172BBE57E970C22" name="X8172BBE57E970C22"></a></p>

<h5>2.3-100 NmzRenfVolume</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzRenfVolume</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "RenfVolume" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7F637D5F86E4B500" name="X7F637D5F86E4B500"></a></p>

<h5>2.3-101 NmzSignedDec</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzSignedDec</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "SignedDec" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X81AF9A717BEB6B83" name="X81AF9A717BEB6B83"></a></p>

<h5>2.3-102 NmzStanleyDec</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzStanleyDec</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "StanleyDec" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X86C5550E7ED226A2" name="X86C5550E7ED226A2"></a></p>

<h5>2.3-103 NmzStatic</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzStatic</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Static" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7F7C052E805BCE42" name="X7F7C052E805BCE42"></a></p>

<h5>2.3-104 NmzStrictIsoTypeCheck</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzStrictIsoTypeCheck</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "StrictIsoTypeCheck" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7B0074147C3D10D6" name="X7B0074147C3D10D6"></a></p>

<h5>2.3-105 NmzSublattice</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzSublattice</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Sublattice" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X870DD7FB85D80425" name="X870DD7FB85D80425"></a></p>

<h5>2.3-106 NmzSuppHypsFloat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzSuppHypsFloat</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Supported in Normaliz >= 3.5.2.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "SuppHypsFloat" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X87E51DB27D9007B1" name="X87E51DB27D9007B1"></a></p>

<h5>2.3-107 NmzSupportHyperplanes</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzSupportHyperplanes</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows represent the support hyperplanes</p>

<p>The equations cut out the linear space generated by the cone. The equations, congruences and support hyperplanes together describe the lattice points of the cone.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "SupportHyperplanes" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X80C9E1F9849E5F0D" name="X80C9E1F9849E5F0D"></a></p>

<h5>2.3-108 NmzSymmetrize</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzSymmetrize</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Symmetrize" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X85F2376580CED5C2" name="X85F2376580CED5C2"></a></p>

<h5>2.3-109 NmzTestArithOverflowDescent</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzTestArithOverflowDescent</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "TestArithOverflowDescent" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X804CF2FC7CFC9367" name="X804CF2FC7CFC9367"></a></p>

<h5>2.3-110 NmzTestArithOverflowDualMode</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzTestArithOverflowDualMode</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "TestArithOverflowDualMode" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7E044A4D7E8D1207" name="X7E044A4D7E8D1207"></a></p>

<h5>2.3-111 NmzTestArithOverflowFullCone</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzTestArithOverflowFullCone</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "TestArithOverflowFullCone" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X82EC0B237F742AC9" name="X82EC0B237F742AC9"></a></p>

<h5>2.3-112 NmzTestArithOverflowProjAndLift</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzTestArithOverflowProjAndLift</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "TestArithOverflowProjAndLift" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7FEAF6A278552948" name="X7FEAF6A278552948"></a></p>

<h5>2.3-113 NmzTestLargePyramids</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzTestLargePyramids</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "TestLargePyramids" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7B6557CF84E93CA0" name="X7B6557CF84E93CA0"></a></p>

<h5>2.3-114 NmzTestLibNormaliz</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzTestLibNormaliz</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "TestLibNormaliz" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X84412ABE84D42065" name="X84412ABE84D42065"></a></p>

<h5>2.3-115 NmzTestLinearAlgebraGMP</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzTestLinearAlgebraGMP</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "TestLinearAlgebraGMP" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7CD00A81833E1899" name="X7CD00A81833E1899"></a></p>

<h5>2.3-116 NmzTestSimplexParallel</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzTestSimplexParallel</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "TestSimplexParallel" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X80B85BB27B4ECC32" name="X80B85BB27B4ECC32"></a></p>

<h5>2.3-117 NmzTestSmallPyramids</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzTestSmallPyramids</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "TestSmallPyramids" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X79E934EA873F442B" name="X79E934EA873F442B"></a></p>

<h5>2.3-118 NmzTriangulation</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzTriangulation</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the triangulation</p>

<p>This returns a list of the maximal simplicial cones in a triangulation, i.e., a list of cones dividing the cone into simplicial cones. Each cone in the list is represented by a pair. The first entry of such a pair is the key of the simplex, i.e., a list of integers <span class="Math">a_1,\dots,a_n</span> referring to the <code class="func">NmzGenerators</code> (<a href="chap2.html#X87E77F007E199FCA"><span class="RefLink">2.3-44</span></a>) (counting from 0) which are used in this simplicial cone. The second entry of each pair in the list is the absolute value of the determinant of the generator matrix of the simplicial cone.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Triangulation" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X85BE26AF83A5BD27" name="X85BE26AF83A5BD27"></a></p>

<h5>2.3-119 NmzTriangulationDetSum</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzTriangulationDetSum</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: sum of the absolute values of the determinants of the simplicial cones in the used triangulation</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "TriangulationDetSum" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X869840DC816DF323" name="X869840DC816DF323"></a></p>

<h5>2.3-120 NmzTriangulationSize</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzTriangulationSize</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: the number of simplicial cones in the used triangulation</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "TriangulationSize" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7C5DC23D7BD1DEEB" name="X7C5DC23D7BD1DEEB"></a></p>

<h5>2.3-121 NmzUnimodularTriangulation</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzUnimodularTriangulation</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "UnimodularTriangulation" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7CDAD83D7FE1D02A" name="X7CDAD83D7FE1D02A"></a></p>

<h5>2.3-122 NmzUnitGroupIndex</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzUnitGroupIndex</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "UnitGroupIndex" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7FF8BB22787FA222" name="X7FF8BB22787FA222"></a></p>

<h5>2.3-123 NmzVerticesFloat</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzVerticesFloat</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows are the vertices of the polyhedron <var class="Arg">cone</var> with float coordinates</p>

<p>The rows of this matrix represent the vertices of <var class="Arg">cone</var>, printed as floats for better readability. The result might be inexact, and should therefore not be used for computations.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "VerticesFloat" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X84AB87777844250D" name="X84AB87777844250D"></a></p>

<h5>2.3-124 NmzVerticesOfPolyhedron</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzVerticesOfPolyhedron</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a matrix whose rows are the vertices of the polyhedron</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "VerticesOfPolyhedron" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X878AE417839ACF89" name="X878AE417839ACF89"></a></p>

<h5>2.3-125 NmzVirtualMultiplicity</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzVirtualMultiplicity</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "VirtualMultiplicity" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X8550FB5182075539" name="X8550FB5182075539"></a></p>

<h5>2.3-126 NmzVolume</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzVolume</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Supported in Normaliz >= 3.5.0.</p>

<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "Volume" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X873956267E1EB3BD" name="X873956267E1EB3BD"></a></p>

<h5>2.3-127 NmzWeightedEhrhartQuasiPolynomial</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzWeightedEhrhartQuasiPolynomial</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "WeightedEhrhartQuasiPolynomial" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7F7C11FD7C996E74" name="X7F7C11FD7C996E74"></a></p>

<h5>2.3-128 NmzWeightedEhrhartSeries</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzWeightedEhrhartSeries</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "WeightedEhrhartSeries" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X7944885884E7368D" name="X7944885884E7368D"></a></p>

<h5>2.3-129 NmzWitnessNotIntegrallyClosed</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzWitnessNotIntegrallyClosed</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>This is an alias for <code class="code">NmzConeProperty( cone, "WitnessNotIntegrallyClosed" );</code> see <code class="func">NmzConeProperty</code> (<a href="chap2.html#X78ED435078E3E377"><span class="RefLink">2.2-6</span></a>).</p>

<p><a id="X84D0AADB7BAF0328" name="X84D0AADB7BAF0328"></a></p>

<h5>2.3-130 NmzBasisChange</h5>

<div class="func"><table class="func" width="100%"><tr><td class="tdleft"><code class="func">‣ NmzBasisChange</code>( <var class="Arg">cone</var> )</td><td class="tdright">( function )</td></tr></table></div>
<p>Returns: a record describing the basis change</p>

<p>The result record <code class="code">r</code> has three components: <code class="code">r.Embedding</code>, <code class="code">r.Projection</code>, and <code class="code">r.Annihilator</code>, where the embedding <code class="code">A</code> and the projection <code class="code">B</code> are matrices, and the annihilator <code class="code">c</code> is an integer. They represent the mapping into the effective lattice <span class="SimpleMath">Z^n -> Z^r, u ↦ (uB)/c</span> and the inverse operation <span class="SimpleMath">Z^r -> Z^n, v ↦ vA</span>.</p>

<p>This is part of the cone property <q>Sublattice</q>.</p>


<div class="chlinkprevnextbot"> <a href="chap0.html">[Top of Book]</a>   <a href="chap0.html#contents">[Contents]</a>    <a href="chap1.html">[Previous Chapter]</a>    <a href="chap3.html">[Next Chapter]</a>   </div>


<div class="chlinkbot"><span class="chlink1">Goto Chapter: </span><a href="chap0.html">Top</a>  <a href="chap1.html">1</a>  <a href="chap2.html">2</a>  <a href="chap3.html">3</a>  <a href="chap4.html">4</a>  <a href="chapBib.html">Bib</a>  <a href="chapInd.html">Ind</a>  </div>

<hr />
<p class="foot">generated by <a href="https://www.math.rwth-aachen.de/~Frank.Luebeck/GAPDoc">GAPDoc2HTML</a></p>
</body>
</html>

Messung V0.5 in Prozent
C=100 H=100 G=100

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.36 Sekunden  (vorverarbeitet am  2026-05-06) ¤

*© Formatika GbR, Deutschland




Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung und die Messung sind noch experimentell.





                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Software

     Produkte
     Quellcodebibliothek

Aktivitäten

     Artikel über Sicherheit
     Anleitung zur Aktivierung von SSL

Muße

     Gedichte
     Musik
     Bilder
Jenseits des Üblichen ....
    

Besucherstatistik

Besucherstatistik

Monitoring

Montastic status badge