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products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/generalizedmorphismsforcap/examples/ (Algebra von RWTH Aachen Version 4.15.1^©) Datei vom 25.7.2025 mit Größe 1 kB

SSL FiniteZModules.g Sprache: unbekannt

LoadPackage( "ModulePresentationsForCAP" );
LoadPackage( "GeneralizedMorphismsForCAP" );

tester_function_left := function( module )
  local mat, smith_mat;

    mat := EntriesOfHomalgMatrixAsListList( UnderlyingMatrix( module ) );

    smith_mat := SmithNormalFormIntegerMat( mat );

    smith_mat := TransposedMat( smith_mat );

    return not ForAny( smith_mat, i -> ForAll( i, j -> j = 0 ) );

end;

tester_function_right := function( module )
  local mat, smith_mat;

    mat := EntriesOfHomalgMatrixAsListList( UnderlyingMatrix( module ) );

    smith_mat := SmithNormalFormIntegerMat( mat );

    return ForAny( smith_mat, i -> ForAll( i, j -> j = 0 ) );

end;

ZZ := HomalgRingOfIntegers( );

C1 := FreeLeftPresentation( 1, ZZ );

C2 := FreeLeftPresentation( 2, ZZ );

h1 := PresentationMorphism( C2, HomalgMatrix( [ [ 0 ], [ 4 ] ], ZZ ), C1 );

h2 := PresentationMorphism( C2, HomalgMatrix( [ [ 0 ], [ 2 ] ], ZZ ), C1 );

v1 := PresentationMorphism( C2, HomalgMatrix( [ [ 2, 0 ], [ 1, 2 ] ], ZZ ), C2 );

v2 := PresentationMorphism( C1, HomalgMatrix( [ [ 4 ] ], ZZ ), C1 );

quotient := LeftPresentations( ZZ ) / tester_function_left;

v1_serre := AsSerreQuotientCategoryMorphism( quotient, v1 );

IsIsomorphism( v1_serre );