# Black box algorithm to find standard generators of J2

 set F 0
 set G 0
 set H 0
 set V 0
 set X 0
lbl SEMISTD
 rand 1
 ord 1 A
 incr V
 if V gt 1000 then timeout
 if A notin 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 15 then fail
 if F eq 0 then
  if A in 2 6 10 then
   div A 2 B
   pwr B 1 2
   set F 1
  endif
 endif
 if G eq 0 then
  if A in 3 6 then
   div A 3 C
   pwr C 1 3
   set G 1
  endif
 endif

 # As well as finding elements of order 2 and 3 (for the
 # generators), we find a 2A-element. This allows us
 # to prove that the elements we have are in the right classes
 # before starting the random conjugating.
 if H eq 0 then
  if A in 4 8 12 then
   div A 2 D
   pwr D 1 4
   set H 1
  endif
 endif

 if F eq 0 then jmp SEMISTD
 if G eq 0 then jmp SEMISTD
 if H eq 0 then jmp SEMISTD

 mu 2 4 5
 ord 5 D
 if D in 1 2 3 4 5 then
  # Probably a 2A element
  set F 0
  jmp SEMISTD
 endif

 mu 3 4 6
 ord 6 E
 if E in 6 12 then
  # Probably a 3A element
  set G 0
  jmp SEMISTD
 endif

 # The elements are definitely in classes 2B and 3B now.

lbl CONJUGATE
 incr X
 if X gt 1000 then timeout
 rand 7
 cjr 3 7
 mu 2 3 8
 ord 8 D
 if D notin 2 3 5 6 7 8 10 12 15 then fail

 if D noteq 7 then jmp CONJUGATE

 mu 8 3 9
 mu 8 9 10

 ord 10 E

 if E notin 10 12 15 then fail
 if E noteq 12 then jmp CONJUGATE

 oup 2 2 3