Eine aufbereitete Darstellung der Quelle

 
     
 
 
Anforderungen  |   Konzepte  |   Entwurf  |   Entwicklung  |   Qualitätssicherung  |   Lebenszyklus  |   Steuerung
 
 
 
 
Benutzer

products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/ctbllib/htm/   (GAP Algebra Version 4.15.1©)  Datei vom 17.9.2024 mit Größe 11 kB image not shown  

Quelle  ABCerr.htm

  Sprache: HTML 		 

 products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/ctbllib/htm/ABCerr.htm


<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN"
        "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<meta name="GENERATOR" content="TtH 3.59">
 <style type="text/css"> div.p { margin-top: 7pt;}</style>
 <style type="text/css"><!--
 td div.comp { margin-top: -0.6ex; margin-bottom: -1ex;}
 td div.comb { margin-top: -0.6ex; margin-bottom: -.6ex;}
 td div.hrcomp { line-height: 0.9; margin-top: -0.8ex; margin-bottom: -1ex;}
 td div.norm {line-height:normal;}
 span.roman {font-family: serif; font-style: normal; font-weight: normal;} 
 span.overacc2 {position: relative;  left: .8em; top: -1.2ex;}
 span.overacc1 {position: relative;  left: .6em; top: -1.2ex;} --></style>
 
      <title>Atlas of Brauer Characters -- Corrections</title>
<font color="#AF0000"><h1 align="center">Corrections to the A<small>TLAS</small> of Brauer Characters</h1></font>

<div class="p"><!----></div>
<br /><br />  <body bgcolor="FFFFFF"> 

<div class="p"><!----></div>
This is the list of known errors in the  A<font size="-2">TLAS</font> of Brauer Characters.

<div class="p"><!----></div>
We denote mathematical errors by ***.
We use C to denote improvements concerning grammar or
notational consistency.
Changes are shown in order of appearance.

<div class="p"><!----></div>
<br /><br /><b>Introduction</b>

<div class="p"><!----></div>
<br /><br />
<table>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   xi</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 <td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
Replace the last paragraph of Section 10 by the following.

<div class="p"><!----></div>
If the indicator is 0, then D(G) may or may not embed in a suitable unitary
group. Let *q be the map on the Brauer characters induced by the
field automorphism x &#8594; x<sup>q</sup>.
Then D is unitary if and only if D(G) is defined over a field
with q<sup>2</sup> elements and &#966;<sup>*q</sup> is the complex conjugate
of &#966;.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr></td></tr></table><!--hboxt--></table>


<div class="p"><!----></div>
<br /><br /><b>The Tables</b>

<div class="p"><!----></div>
<br /><br />
<table>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   22</td><td valign="top">   L<sub>3</sub>(3)</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 <td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
In the 13 modular table, change 12A  12A
to 12A  &#8727;.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   30-32</td><td valign="top">   L<sub>2</sub>(25)</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
Change element orders of 4C, 12C, 12D
in 4.G.2<sub>3</sub> to 4, 12, 12.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   71-73</td><td valign="top">   U<sub>3</sub>(4)</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
Change class names 10A-B in G.2
to 10E-F.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   79-81</td><td valign="top">   U<sub>3</sub>(5)</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
In G.2, change 6C to 6D and 8B
to 8C where applicable.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   108</td><td valign="top">   S<sub>4</sub>(4)</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
In G.4, insert fusion signs joining characters 3 and
4, 6 and 7, 9 to 12, 13 and 14.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   118</td><td valign="top">   L<sub>3</sub>(7)</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
Change D&#8727;40 to D&#8727;&#tyle='color: green'>8727;5.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   130-139</td><td valign="top">   U<sub>4</sub>(3)</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
Change class name 12J in G.2<sub>3</sub> to 12K.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">C</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   170</td><td valign="top">   L<sub>4</sub>(3)</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
Swap the two fusion markers for &#966;<sub>27</sub>-&#966;<sub>30</sub>
in 2.G.2<sub>1</sub>.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">C</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   181</td><td valign="top">   U<sub>5</sub>(2)</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
Change chis to phis.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">C</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   186</td><td valign="top">   L<sub>3</sub>(8)</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
Rewrite y&#8242;63&#8727;&#le='color: green'>8727;&#8722; z21&#8727;10&17 to
y&#8242;63&#8727;&#8727;+ z7. (Both expressions are equal.)
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   </td><td valign="top" align="right">   </td><td valign="top">   </td><td valign="top">      </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
In the third and fourth degree 511 rows of the 73 modular table,
exchange the indicators &#176;6 and &#>176;2 in G.3.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   204-205</td><td valign="top">   L<sub>3</sub>(9)</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
In the 7 modular table of G.2<sub>1</sub>, change the
indicator of the second degree 910 character from ++ to ++2.
In the 13 modular table of G.2<sub>3</sub>, change the indicator of the second
degree 91 character from &#176;&#176; to &#176;&#176;2.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   206</td><td valign="top">   U<sub>3</sub>(9)</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
Change the value of the first degree 584 character
on the class 5EF from &#8727; to 2+b5&#8727;.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   219</td><td valign="top">   J<sub>3</sub></td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
Swap the character values in G and 3.G on the classes
17A and 17B, and the character values in G.2 on the classes
34A and 34B.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr></td></tr></table><!--hboxt--></table>


<div class="p"><!----></div>
<br /><br /><b>Appendix 1</b>

<div class="p"><!----></div>
<br /><br />
<table>
<tr><td valign="top" align="right">C</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   284</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 <td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
Add the entry w41&#8727;3 &#124; X<sup>3</sup> + X<sup>2</sup> + X &#124; C<sub>5</sub>.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   286</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
The entries for b29 and b29&#8727; must be as follows.
b29 &#124; X + 2 &#124; C<sub>2</sub>, b29&#pan style='color: green'>8727;&#124; 2 X &#124; C<sub>2</sub>.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr>
<tr><td valign="top" align="right">***</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   288</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 </td><td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
Replace y9&#8727;&#8727; by y9&#style='color: green'>8727;2.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr></td></tr></table><!--hboxt--></table>


<div class="p"><!----></div>
<br /><br /><b>Appendix 2</b>

<div class="p"><!----></div>
<br /><br />
<table>
<tr><td valign="top" align="right">C</td><td valign="top">   p.</td><td valign="top" align="right">   300</td><td valign="top">   :   </td><td valign="top">
 <td valign="top"><table border="0"><tr><td valign="top"></td><td width="558">
Remove the last change for U<sub>3</sub>(8), which suggests to add a note
to the map.  Note that the isoclines of 3.G.3<sub>1</sub> are in fact isomorphic.
</td></tr></table><!--vbox-->
</td><td valign="top"></td></tr></td></tr></table><!--hboxt--></table>


<div class="p"><!----></div>
<br /><br />The number of changes of each type is as follows:
14 ***
5 C.

<div class="p"><!----></div>
<br /> File created on 18 April 2000<br>
 Last modified:  17 October 2024 by
 <a href="mailto:sam@math.rwth-aachen.de">Thomas Breuer</a>

<div class="p"><!----></div>

<br /><br /><hr /><small>File translated from
T<sub><font size="-1">E</font></sub>X
by <a href="http://hutchinson.belmont.ma.us/tth/">
T<sub><font size="-1">T</font></sub>H</a>,
version 3.59.<br />On 17 Oct 2024, 22:49.</small>
</html>

Messung V0.5 in Prozent
C=81 H=100 G=90

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.15 Sekunden  (vorverarbeitet am  2026-06-26) ¤

*© Formatika GbR, Deutschland




Wurzel

Suchen

PVS Prover

Isabelle Prover

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Vienna Development Method

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung und die Messung sind noch experimentell.





                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Open Source Software

     Quellcodebibliothek
     Eigene Quellcodes
     Fremde Quellcodes
     Suchen
Jenseits des Üblichen ....

Besucherstatistik

Besucherstatistik
Statistik
#Sources=492969
#Domains=607362