Eine aufbereitete Darstellung der Quelle

 
     
 
 
Anforderungen  |   Konzepte  |   Entwurf  |   Entwicklung  |   Qualitätssicherung  |   Lebenszyklus  |   Steuerung
 
 
 
 

Benutzer

Quelle  MethodRecordDeclarations.autogen.gd   Sprache: Shell

 

# SPDX-License-Identifier: GPL-2.0-or-later
# CAP: Categories, Algorithms, Programming
#
# Declarations
#
# THIS FILE IS AUTOMATICALLY GENERATED, SEE CAP_project/CAP/gap/MethodRecordTools.gi

#! @Chapter Add Functions

#! @Section Available Add functions

#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `AdditionForMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, beta ) \mapsto \mathtt{AdditionForMorphisms}(alpha, beta)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddAdditionForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddAdditionForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `AdditiveGenerators`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{AdditiveGenerators}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddAdditiveGenerators",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddAdditiveGenerators",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `AdditiveInverseForMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{AdditiveInverseForMorphisms}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddAdditiveInverseForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddAdditiveInverseForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `AstrictionToCoimage`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{AstrictionToCoimage}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddAstrictionToCoimage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddAstrictionToCoimage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `AstrictionToCoimageWithGivenCoimageObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, C ) \mapsto \mathtt{AstrictionToCoimageWithGivenCoimageObject}(alpha, C)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddAstrictionToCoimageWithGivenCoimageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddAstrictionToCoimageWithGivenCoimageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `BasisOfExternalHom`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{BasisOfExternalHom}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddBasisOfExternalHom",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddBasisOfExternalHom",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `BasisOfSolutionsOfHomogeneousDoubleLinearSystemInLinearCategory`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3, arg4, arg5 ) \mapsto \mathtt{BasisOfSolutionsOfHomogeneousDoubleLinearSystemInLinearCategory}(arg2, arg3, arg4, arg5)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddBasisOfSolutionsOfHomogeneousDoubleLinearSystemInLinearCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddBasisOfSolutionsOfHomogeneousDoubleLinearSystemInLinearCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `BasisOfSolutionsOfHomogeneousLinearSystemInLinearCategory`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{BasisOfSolutionsOfHomogeneousLinearSystemInLinearCategory}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddBasisOfSolutionsOfHomogeneousLinearSystemInLinearCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddBasisOfSolutionsOfHomogeneousLinearSystemInLinearCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CoastrictionToImage`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{CoastrictionToImage}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoastrictionToImage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoastrictionToImage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CoastrictionToImageWithGivenImageObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, I ) \mapsto \mathtt{CoastrictionToImageWithGivenImageObject}(alpha, I)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoastrictionToImageWithGivenImageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoastrictionToImageWithGivenImageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CoefficientsOfMorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{CoefficientsOfMorphism}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoefficientsOfMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoefficientsOfMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `Coequalizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms ) \mapsto \mathtt{Coequalizer}(Y, morphisms)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CoequalizerFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, mu, morphismsp ) \mapsto \mathtt{CoequalizerFunctorial}(morphisms, mu, morphismsp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoequalizerFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoequalizerFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CoequalizerFunctorialWithGivenCoequalizers`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( P, morphisms, mu, morphismsp, Pp ) \mapsto \mathtt{CoequalizerFunctorialWithGivenCoequalizers}(P, morphisms, mu, morphismsp, Pp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoequalizerFunctorialWithGivenCoequalizers",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoequalizerFunctorialWithGivenCoequalizers",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CoimageObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{CoimageObject}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoimageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoimageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CoimageObjectFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, mu, alphap ) \mapsto \mathtt{CoimageObjectFunctorial}(alpha, mu, alphap)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoimageObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoimageObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CoimageObjectFunctorialWithGivenCoimageObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( C, alpha, mu, alphap, Cp ) \mapsto \mathtt{CoimageObjectFunctorialWithGivenCoimageObjects}(C, alpha, mu, alphap, Cp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoimageObjectFunctorialWithGivenCoimageObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoimageObjectFunctorialWithGivenCoimageObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CoimageProjection`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{CoimageProjection}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoimageProjection",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoimageProjection",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CoimageProjectionWithGivenCoimageObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, C ) \mapsto \mathtt{CoimageProjectionWithGivenCoimageObject}(alpha, C)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoimageProjectionWithGivenCoimageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoimageProjectionWithGivenCoimageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CokernelColift`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, T, tau ) \mapsto \mathtt{CokernelColift}(alpha, T, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCokernelColift",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCokernelColift",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CokernelColiftWithGivenCokernelObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, T, tau, P ) \mapsto \mathtt{CokernelColiftWithGivenCokernelObject}(alpha, T, tau, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCokernelColiftWithGivenCokernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCokernelColiftWithGivenCokernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CokernelObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{CokernelObject}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCokernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCokernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CokernelObjectFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, mu, alphap ) \mapsto \mathtt{CokernelObjectFunctorial}(alpha, mu, alphap)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCokernelObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCokernelObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CokernelObjectFunctorialWithGivenCokernelObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( P, alpha, mu, alphap, Pp ) \mapsto \mathtt{CokernelObjectFunctorialWithGivenCokernelObjects}(P, alpha, mu, alphap, Pp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCokernelObjectFunctorialWithGivenCokernelObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCokernelObjectFunctorialWithGivenCokernelObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CokernelProjection`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{CokernelProjection}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCokernelProjection",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCokernelProjection",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CokernelProjectionWithGivenCokernelObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, P ) \mapsto \mathtt{CokernelProjectionWithGivenCokernelObject}(alpha, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCokernelProjectionWithGivenCokernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCokernelProjectionWithGivenCokernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `Colift`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, beta ) \mapsto \mathtt{Colift}(alpha, beta)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddColift",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddColift",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ColiftAlongEpimorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( epsilon, tau ) \mapsto \mathtt{ColiftAlongEpimorphism}(epsilon, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddColiftAlongEpimorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddColiftAlongEpimorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ComponentOfMorphismFromCoproduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, I, i ) \mapsto \mathtt{ComponentOfMorphismFromCoproduct}(alpha, I, i)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddComponentOfMorphismFromCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddComponentOfMorphismFromCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ComponentOfMorphismFromDirectSum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, S, i ) \mapsto \mathtt{ComponentOfMorphismFromDirectSum}(alpha, S, i)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddComponentOfMorphismFromDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddComponentOfMorphismFromDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ComponentOfMorphismIntoDirectProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, P, i ) \mapsto \mathtt{ComponentOfMorphismIntoDirectProduct}(alpha, P, i)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddComponentOfMorphismIntoDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddComponentOfMorphismIntoDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ComponentOfMorphismIntoDirectSum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, S, i ) \mapsto \mathtt{ComponentOfMorphismIntoDirectSum}(alpha, S, i)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddComponentOfMorphismIntoDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddComponentOfMorphismIntoDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `Coproduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects ) \mapsto \mathtt{Coproduct}(objects)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CoproductFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, L, objectsp ) \mapsto \mathtt{CoproductFunctorial}(objects, L, objectsp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoproductFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoproductFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `CoproductFunctorialWithGivenCoproducts`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( P, objects, L, objectsp, Pp ) \mapsto \mathtt{CoproductFunctorialWithGivenCoproducts}(P, objects, L, objectsp, Pp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddCoproductFunctorialWithGivenCoproducts",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddCoproductFunctorialWithGivenCoproducts",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `DirectProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects ) \mapsto \mathtt{DirectProduct}(objects)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `DirectProductFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, L, objectsp ) \mapsto \mathtt{DirectProductFunctorial}(objects, L, objectsp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddDirectProductFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddDirectProductFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `DirectProductFunctorialWithGivenDirectProducts`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( P, objects, L, objectsp, Pp ) \mapsto \mathtt{DirectProductFunctorialWithGivenDirectProducts}(P, objects, L, objectsp, Pp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddDirectProductFunctorialWithGivenDirectProducts",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddDirectProductFunctorialWithGivenDirectProducts",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `DirectSum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects ) \mapsto \mathtt{DirectSum}(objects)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `DirectSumFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, L, objectsp ) \mapsto \mathtt{DirectSumFunctorial}(objects, L, objectsp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddDirectSumFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddDirectSumFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `DirectSumFunctorialWithGivenDirectSums`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( P, objects, L, objectsp, Pp ) \mapsto \mathtt{DirectSumFunctorialWithGivenDirectSums}(P, objects, L, objectsp, Pp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddDirectSumFunctorialWithGivenDirectSums",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddDirectSumFunctorialWithGivenDirectSums",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `DistinguishedObjectOfHomomorphismStructure`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{DistinguishedObjectOfHomomorphismStructure}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddDistinguishedObjectOfHomomorphismStructure",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddDistinguishedObjectOfHomomorphismStructure",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `EmbeddingOfEqualizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms ) \mapsto \mathtt{EmbeddingOfEqualizer}(Y, morphisms)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddEmbeddingOfEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddEmbeddingOfEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `EmbeddingOfEqualizerWithGivenEqualizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms, P ) \mapsto \mathtt{EmbeddingOfEqualizerWithGivenEqualizer}(Y, morphisms, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddEmbeddingOfEqualizerWithGivenEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddEmbeddingOfEqualizerWithGivenEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `EpimorphismFromProjectiveCoverObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A ) \mapsto \mathtt{EpimorphismFromProjectiveCoverObject}(A)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddEpimorphismFromProjectiveCoverObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddEpimorphismFromProjectiveCoverObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `EpimorphismFromProjectiveCoverObjectWithGivenProjectiveCoverObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, P ) \mapsto \mathtt{EpimorphismFromProjectiveCoverObjectWithGivenProjectiveCoverObject}(A, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddEpimorphismFromProjectiveCoverObjectWithGivenProjectiveCoverObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddEpimorphismFromProjectiveCoverObjectWithGivenProjectiveCoverObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `EpimorphismFromSomeProjectiveObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A ) \mapsto \mathtt{EpimorphismFromSomeProjectiveObject}(A)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddEpimorphismFromSomeProjectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddEpimorphismFromSomeProjectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `EpimorphismFromSomeProjectiveObjectWithGivenSomeProjectiveObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, P ) \mapsto \mathtt{EpimorphismFromSomeProjectiveObjectWithGivenSomeProjectiveObject}(A, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddEpimorphismFromSomeProjectiveObjectWithGivenSomeProjectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddEpimorphismFromSomeProjectiveObjectWithGivenSomeProjectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `Equalizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms ) \mapsto \mathtt{Equalizer}(Y, morphisms)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `EqualizerFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, mu, morphismsp ) \mapsto \mathtt{EqualizerFunctorial}(morphisms, mu, morphismsp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddEqualizerFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddEqualizerFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `EqualizerFunctorialWithGivenEqualizers`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( P, morphisms, mu, morphismsp, Pp ) \mapsto \mathtt{EqualizerFunctorialWithGivenEqualizers}(P, morphisms, mu, morphismsp, Pp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddEqualizerFunctorialWithGivenEqualizers",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddEqualizerFunctorialWithGivenEqualizers",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `FiberProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms ) \mapsto \mathtt{FiberProduct}(morphisms)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `FiberProductFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, L, morphismsp ) \mapsto \mathtt{FiberProductFunctorial}(morphisms, L, morphismsp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddFiberProductFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddFiberProductFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `FiberProductFunctorialWithGivenFiberProducts`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( P, morphisms, L, morphismsp, Pp ) \mapsto \mathtt{FiberProductFunctorialWithGivenFiberProducts}(P, morphisms, L, morphismsp, Pp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddFiberProductFunctorialWithGivenFiberProducts",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddFiberProductFunctorialWithGivenFiberProducts",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `HomologyObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, beta ) \mapsto \mathtt{HomologyObject}(alpha, beta)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddHomologyObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddHomologyObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `HomologyObjectFunctorialWithGivenHomologyObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( H_1, L, H_2 ) \mapsto \mathtt{HomologyObjectFunctorialWithGivenHomologyObjects}(H_1, L, H_2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddHomologyObjectFunctorialWithGivenHomologyObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddHomologyObjectFunctorialWithGivenHomologyObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `HomomorphismStructureOnMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, beta ) \mapsto \mathtt{HomomorphismStructureOnMorphisms}(alpha, beta)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddHomomorphismStructureOnMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddHomomorphismStructureOnMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `HomomorphismStructureOnMorphismsWithGivenObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( source, alpha, beta, range ) \mapsto \mathtt{HomomorphismStructureOnMorphismsWithGivenObjects}(source, alpha, beta, range)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddHomomorphismStructureOnMorphismsWithGivenObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddHomomorphismStructureOnMorphismsWithGivenObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `HomomorphismStructureOnObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{HomomorphismStructureOnObjects}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddHomomorphismStructureOnObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddHomomorphismStructureOnObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `HorizontalPostCompose`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{HorizontalPostCompose}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddHorizontalPostCompose",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddHorizontalPostCompose",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `HorizontalPreCompose`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{HorizontalPreCompose}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddHorizontalPreCompose",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddHorizontalPreCompose",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IdentityMorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( a ) \mapsto \mathtt{IdentityMorphism}(a)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIdentityMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIdentityMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IdentityTwoCell`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IdentityTwoCell}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIdentityTwoCell",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIdentityTwoCell",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ImageEmbedding`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{ImageEmbedding}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddImageEmbedding",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddImageEmbedding",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ImageEmbeddingWithGivenImageObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, I ) \mapsto \mathtt{ImageEmbeddingWithGivenImageObject}(alpha, I)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddImageEmbeddingWithGivenImageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddImageEmbeddingWithGivenImageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ImageObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{ImageObject}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddImageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddImageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ImageObjectFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, nu, alphap ) \mapsto \mathtt{ImageObjectFunctorial}(alpha, nu, alphap)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddImageObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddImageObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ImageObjectFunctorialWithGivenImageObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( I, alpha, nu, alphap, Ip ) \mapsto \mathtt{ImageObjectFunctorialWithGivenImageObjects}(I, alpha, nu, alphap, Ip)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddImageObjectFunctorialWithGivenImageObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddImageObjectFunctorialWithGivenImageObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IndecomposableInjectiveObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{IndecomposableInjectiveObjects}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIndecomposableInjectiveObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIndecomposableInjectiveObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IndecomposableProjectiveObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{IndecomposableProjectiveObjects}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIndecomposableProjectiveObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIndecomposableProjectiveObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InitialObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{InitialObject}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInitialObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInitialObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InitialObjectFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{InitialObjectFunctorial}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInitialObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInitialObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InitialObjectFunctorialWithGivenInitialObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( P, Pp ) \mapsto \mathtt{InitialObjectFunctorialWithGivenInitialObjects}(P, Pp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInitialObjectFunctorialWithGivenInitialObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInitialObjectFunctorialWithGivenInitialObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InjectionOfCofactorOfCoproduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, k ) \mapsto \mathtt{InjectionOfCofactorOfCoproduct}(objects, k)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInjectionOfCofactorOfCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInjectionOfCofactorOfCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InjectionOfCofactorOfCoproductWithGivenCoproduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, k, P ) \mapsto \mathtt{InjectionOfCofactorOfCoproductWithGivenCoproduct}(objects, k, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInjectionOfCofactorOfCoproductWithGivenCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInjectionOfCofactorOfCoproductWithGivenCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InjectionOfCofactorOfDirectSum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, k ) \mapsto \mathtt{InjectionOfCofactorOfDirectSum}(objects, k)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInjectionOfCofactorOfDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInjectionOfCofactorOfDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InjectionOfCofactorOfDirectSumWithGivenDirectSum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, k, P ) \mapsto \mathtt{InjectionOfCofactorOfDirectSumWithGivenDirectSum}(objects, k, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInjectionOfCofactorOfDirectSumWithGivenDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInjectionOfCofactorOfDirectSumWithGivenDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InjectionOfCofactorOfPushout`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, k ) \mapsto \mathtt{InjectionOfCofactorOfPushout}(morphisms, k)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInjectionOfCofactorOfPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInjectionOfCofactorOfPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InjectionOfCofactorOfPushoutWithGivenPushout`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, k, P ) \mapsto \mathtt{InjectionOfCofactorOfPushoutWithGivenPushout}(morphisms, k, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInjectionOfCofactorOfPushoutWithGivenPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInjectionOfCofactorOfPushoutWithGivenPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InjectiveColift`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, beta ) \mapsto \mathtt{InjectiveColift}(alpha, beta)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInjectiveColift",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInjectiveColift",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InjectiveDimension`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{InjectiveDimension}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInjectiveDimension",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInjectiveDimension",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InjectiveEnvelopeObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{InjectiveEnvelopeObject}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInjectiveEnvelopeObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInjectiveEnvelopeObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InterpretMorphismAsMorphismFromDistinguishedObjectToHomomorphismStructure`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{InterpretMorphismAsMorphismFromDistinguishedObjectToHomomorphismStructure}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInterpretMorphismAsMorphismFromDistinguishedObjectToHomomorphismStructure",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInterpretMorphismAsMorphismFromDistinguishedObjectToHomomorphismStructure",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InterpretMorphismAsMorphismFromDistinguishedObjectToHomomorphismStructureWithGivenObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( source, alpha, range ) \mapsto \mathtt{InterpretMorphismAsMorphismFromDistinguishedObjectToHomomorphismStructureWithGivenObjects}(source, alpha, range)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInterpretMorphismAsMorphismFromDistinguishedObjectToHomomorphismStructureWithGivenObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInterpretMorphismAsMorphismFromDistinguishedObjectToHomomorphismStructureWithGivenObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InterpretMorphismFromDistinguishedObjectToHomomorphismStructureAsMorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( source, range, alpha ) \mapsto \mathtt{InterpretMorphismFromDistinguishedObjectToHomomorphismStructureAsMorphism}(source, range, alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInterpretMorphismFromDistinguishedObjectToHomomorphismStructureAsMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInterpretMorphismFromDistinguishedObjectToHomomorphismStructureAsMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InverseForMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{InverseForMorphisms}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInverseForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInverseForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InverseOfMorphismFromCoimageToImage`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{InverseOfMorphismFromCoimageToImage}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInverseOfMorphismFromCoimageToImage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInverseOfMorphismFromCoimageToImage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `InverseOfMorphismFromCoimageToImageWithGivenObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( I, alpha, C ) \mapsto \mathtt{InverseOfMorphismFromCoimageToImageWithGivenObjects}(I, alpha, C)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddInverseOfMorphismFromCoimageToImageWithGivenObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddInverseOfMorphismFromCoimageToImageWithGivenObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsAutomorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsAutomorphism}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsAutomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsAutomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsBijectiveObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsBijectiveObject}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsBijectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsBijectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsCodominating`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsCodominating}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsCodominating",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsCodominating",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsColiftable`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsColiftable}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsColiftable",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsColiftable",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsColiftableAlongEpimorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsColiftableAlongEpimorphism}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsColiftableAlongEpimorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsColiftableAlongEpimorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsCongruentForMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsCongruentForMorphisms}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsCongruentForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsCongruentForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsDominating`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsDominating}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsDominating",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsDominating",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsEndomorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsEndomorphism}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsEndomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsEndomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsEpimorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsEpimorphism}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsEpimorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsEpimorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsEqualAsFactorobjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsEqualAsFactorobjects}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsEqualAsFactorobjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsEqualAsFactorobjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsEqualAsSubobjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsEqualAsSubobjects}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsEqualAsSubobjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsEqualAsSubobjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsEqualForCacheForMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsEqualForCacheForMorphisms}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsEqualForCacheForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsEqualForCacheForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsEqualForCacheForObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsEqualForCacheForObjects}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsEqualForCacheForObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsEqualForCacheForObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsEqualForMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsEqualForMorphisms}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsEqualForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsEqualForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsEqualForMorphismsOnMor`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsEqualForMorphismsOnMor}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsEqualForMorphismsOnMor",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsEqualForMorphismsOnMor",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsEqualForObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsEqualForObjects}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsEqualForObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsEqualForObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsEqualToIdentityMorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsEqualToIdentityMorphism}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsEqualToIdentityMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsEqualToIdentityMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsEqualToZeroMorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsEqualToZeroMorphism}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsEqualToZeroMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsEqualToZeroMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsHomSetInhabited`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsHomSetInhabited}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsHomSetInhabited",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsHomSetInhabited",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsIdempotent`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsIdempotent}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsIdempotent",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsIdempotent",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsInitial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsInitial}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsInitial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsInitial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsInjective`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsInjective}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsInjective",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsInjective",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsIsomorphicForObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( object_1, object_2 ) \mapsto \mathtt{IsIsomorphicForObjects}(object_1, object_2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsIsomorphicForObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsIsomorphicForObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsIsomorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsIsomorphism}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsIsomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsIsomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsLiftable`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsLiftable}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsLiftable",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsLiftable",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsLiftableAlongMonomorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{IsLiftableAlongMonomorphism}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsLiftableAlongMonomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsLiftableAlongMonomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsMonomorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsMonomorphism}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsMonomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsMonomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsOne`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsOne}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsOne",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsOne",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsProjective`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsProjective}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsProjective",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsProjective",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsSplitEpimorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsSplitEpimorphism}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsSplitEpimorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsSplitEpimorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsSplitMonomorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsSplitMonomorphism}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsSplitMonomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsSplitMonomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsTerminal`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsTerminal}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsTerminal",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsTerminal",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsWellDefinedForMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{IsWellDefinedForMorphisms}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsWellDefinedForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsWellDefinedForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsWellDefinedForMorphismsWithGivenSourceAndRange`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( source, alpha, range ) \mapsto \mathtt{IsWellDefinedForMorphismsWithGivenSourceAndRange}(source, alpha, range)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsWellDefinedForMorphismsWithGivenSourceAndRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsWellDefinedForMorphismsWithGivenSourceAndRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsWellDefinedForObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsWellDefinedForObjects}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsWellDefinedForObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsWellDefinedForObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsWellDefinedForTwoCells`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsWellDefinedForTwoCells}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsWellDefinedForTwoCells",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsWellDefinedForTwoCells",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsZeroForMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsZeroForMorphisms}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsZeroForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsZeroForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsZeroForObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{IsZeroForObjects}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsZeroForObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsZeroForObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromCoequalizerOfCoproductDiagramToPushout`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( D ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromCoequalizerOfCoproductDiagramToPushout}(D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromCoequalizerOfCoproductDiagramToPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromCoequalizerOfCoproductDiagramToPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromCoequalizerToCokernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsFromCoproduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, D ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromCoequalizerToCokernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsFromCoproduct}(A, D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromCoequalizerToCokernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsFromCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromCoequalizerToCokernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsFromCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromCoimageToCokernelOfKernel`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromCoimageToCokernelOfKernel}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromCoimageToCokernelOfKernel",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromCoimageToCokernelOfKernel",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromCokernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsFromCoproductToCoequalizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, D ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromCokernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsFromCoproductToCoequalizer}(A, D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromCokernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsFromCoproductToCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromCokernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsFromCoproductToCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromCokernelOfKernelToCoimage`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromCokernelOfKernelToCoimage}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromCokernelOfKernelToCoimage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromCokernelOfKernelToCoimage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromCoproductToDirectSum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( D ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromCoproductToDirectSum}(D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromCoproductToDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromCoproductToDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromDirectProductToDirectSum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( D ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromDirectProductToDirectSum}(D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromDirectProductToDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromDirectProductToDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromDirectSumToCoproduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( D ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromDirectSumToCoproduct}(D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromDirectSumToCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromDirectSumToCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromDirectSumToDirectProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( D ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromDirectSumToDirectProduct}(D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromDirectSumToDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromDirectSumToDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromEqualizerOfDirectProductDiagramToFiberProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( D ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromEqualizerOfDirectProductDiagramToFiberProduct}(D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromEqualizerOfDirectProductDiagramToFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromEqualizerOfDirectProductDiagramToFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromEqualizerToKernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsIntoDirectProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, D ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromEqualizerToKernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsIntoDirectProduct}(A, D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromEqualizerToKernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsIntoDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromEqualizerToKernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsIntoDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromFiberProductToEqualizerOfDirectProductDiagram`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( D ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromFiberProductToEqualizerOfDirectProductDiagram}(D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromFiberProductToEqualizerOfDirectProductDiagram",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromFiberProductToEqualizerOfDirectProductDiagram",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromHomologyObjectToItsConstructionAsAnImageObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, beta ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromHomologyObjectToItsConstructionAsAnImageObject}(alpha, beta)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromHomologyObjectToItsConstructionAsAnImageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromHomologyObjectToItsConstructionAsAnImageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromImageObjectToKernelOfCokernel`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromImageObjectToKernelOfCokernel}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromImageObjectToKernelOfCokernel",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromImageObjectToKernelOfCokernel",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromInitialObjectToZeroObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromInitialObjectToZeroObject}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromInitialObjectToZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromInitialObjectToZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromItsConstructionAsAnImageObjectToHomologyObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, beta ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromItsConstructionAsAnImageObjectToHomologyObject}(alpha, beta)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromItsConstructionAsAnImageObjectToHomologyObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromItsConstructionAsAnImageObjectToHomologyObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromKernelOfCokernelToImageObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromKernelOfCokernelToImageObject}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromKernelOfCokernelToImageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromKernelOfCokernelToImageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromKernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsIntoDirectProductToEqualizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, D ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromKernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsIntoDirectProductToEqualizer}(A, D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromKernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsIntoDirectProductToEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromKernelOfJointPairwiseDifferencesOfMorphismsIntoDirectProductToEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromPushoutToCoequalizerOfCoproductDiagram`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( D ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromPushoutToCoequalizerOfCoproductDiagram}(D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromPushoutToCoequalizerOfCoproductDiagram",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromPushoutToCoequalizerOfCoproductDiagram",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromTerminalObjectToZeroObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromTerminalObjectToZeroObject}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromTerminalObjectToZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromTerminalObjectToZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromZeroObjectToInitialObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromZeroObjectToInitialObject}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromZeroObjectToInitialObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromZeroObjectToInitialObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `IsomorphismFromZeroObjectToTerminalObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{IsomorphismFromZeroObjectToTerminalObject}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromZeroObjectToTerminalObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddIsomorphismFromZeroObjectToTerminalObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `JointPairwiseDifferencesOfMorphismsFromCoproduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, D ) \mapsto \mathtt{JointPairwiseDifferencesOfMorphismsFromCoproduct}(A, D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddJointPairwiseDifferencesOfMorphismsFromCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddJointPairwiseDifferencesOfMorphismsFromCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `JointPairwiseDifferencesOfMorphismsIntoDirectProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, D ) \mapsto \mathtt{JointPairwiseDifferencesOfMorphismsIntoDirectProduct}(A, D)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddJointPairwiseDifferencesOfMorphismsIntoDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddJointPairwiseDifferencesOfMorphismsIntoDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `KernelEmbedding`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{KernelEmbedding}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddKernelEmbedding",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddKernelEmbedding",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `KernelEmbeddingWithGivenKernelObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, P ) \mapsto \mathtt{KernelEmbeddingWithGivenKernelObject}(alpha, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddKernelEmbeddingWithGivenKernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddKernelEmbeddingWithGivenKernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `KernelLift`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, T, tau ) \mapsto \mathtt{KernelLift}(alpha, T, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddKernelLift",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddKernelLift",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `KernelLiftWithGivenKernelObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, T, tau, P ) \mapsto \mathtt{KernelLiftWithGivenKernelObject}(alpha, T, tau, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddKernelLiftWithGivenKernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddKernelLiftWithGivenKernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `KernelObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{KernelObject}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddKernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddKernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `KernelObjectFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, mu, alphap ) \mapsto \mathtt{KernelObjectFunctorial}(alpha, mu, alphap)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddKernelObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddKernelObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `KernelObjectFunctorialWithGivenKernelObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( P, alpha, mu, alphap, Pp ) \mapsto \mathtt{KernelObjectFunctorialWithGivenKernelObjects}(P, alpha, mu, alphap, Pp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddKernelObjectFunctorialWithGivenKernelObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddKernelObjectFunctorialWithGivenKernelObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `Lift`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, beta ) \mapsto \mathtt{Lift}(alpha, beta)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddLift",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddLift",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `LiftAlongMonomorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( iota, tau ) \mapsto \mathtt{LiftAlongMonomorphism}(iota, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddLiftAlongMonomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddLiftAlongMonomorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `LinearCombinationOfMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( source, list_of_ring_elements, list_of_morphisms, range ) \mapsto \mathtt{LinearCombinationOfMorphisms}(source, list_of_ring_elements, list_of_morphisms, range)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddLinearCombinationOfMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddLinearCombinationOfMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MereExistenceOfSolutionOfLinearSystemInAbCategory`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3, arg4 ) \mapsto \mathtt{MereExistenceOfSolutionOfLinearSystemInAbCategory}(arg2, arg3, arg4)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMereExistenceOfSolutionOfLinearSystemInAbCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMereExistenceOfSolutionOfLinearSystemInAbCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MereExistenceOfUniqueSolutionOfHomogeneousLinearSystemInAbCategory`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{MereExistenceOfUniqueSolutionOfHomogeneousLinearSystemInAbCategory}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMereExistenceOfUniqueSolutionOfHomogeneousLinearSystemInAbCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMereExistenceOfUniqueSolutionOfHomogeneousLinearSystemInAbCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MereExistenceOfUniqueSolutionOfLinearSystemInAbCategory`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3, arg4 ) \mapsto \mathtt{MereExistenceOfUniqueSolutionOfLinearSystemInAbCategory}(arg2, arg3, arg4)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMereExistenceOfUniqueSolutionOfLinearSystemInAbCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMereExistenceOfUniqueSolutionOfLinearSystemInAbCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MonomorphismIntoInjectiveEnvelopeObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A ) \mapsto \mathtt{MonomorphismIntoInjectiveEnvelopeObject}(A)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMonomorphismIntoInjectiveEnvelopeObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMonomorphismIntoInjectiveEnvelopeObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MonomorphismIntoInjectiveEnvelopeObjectWithGivenInjectiveEnvelopeObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, I ) \mapsto \mathtt{MonomorphismIntoInjectiveEnvelopeObjectWithGivenInjectiveEnvelopeObject}(A, I)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMonomorphismIntoInjectiveEnvelopeObjectWithGivenInjectiveEnvelopeObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMonomorphismIntoInjectiveEnvelopeObjectWithGivenInjectiveEnvelopeObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MonomorphismIntoSomeInjectiveObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A ) \mapsto \mathtt{MonomorphismIntoSomeInjectiveObject}(A)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMonomorphismIntoSomeInjectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMonomorphismIntoSomeInjectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MonomorphismIntoSomeInjectiveObjectWithGivenSomeInjectiveObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, I ) \mapsto \mathtt{MonomorphismIntoSomeInjectiveObjectWithGivenSomeInjectiveObject}(A, I)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMonomorphismIntoSomeInjectiveObjectWithGivenSomeInjectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMonomorphismIntoSomeInjectiveObjectWithGivenSomeInjectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismBetweenDirectSums`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( source_diagram, mat, range_diagram ) \mapsto \mathtt{MorphismBetweenDirectSums}(source_diagram, mat, range_diagram)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismBetweenDirectSums",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismBetweenDirectSums",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismBetweenDirectSumsWithGivenDirectSums`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( S, source_diagram, mat, range_diagram, T ) \mapsto \mathtt{MorphismBetweenDirectSumsWithGivenDirectSums}(S, source_diagram, mat, range_diagram, T)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismBetweenDirectSumsWithGivenDirectSums",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismBetweenDirectSumsWithGivenDirectSums",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismConstructor`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3, arg4 ) \mapsto \mathtt{MorphismConstructor}(arg2, arg3, arg4)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismConstructor",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismConstructor",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismDatum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{MorphismDatum}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismDatum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismDatum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromCoimageToImage`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{MorphismFromCoimageToImage}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromCoimageToImage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromCoimageToImage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromCoimageToImageWithGivenObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( C, alpha, I ) \mapsto \mathtt{MorphismFromCoimageToImageWithGivenObjects}(C, alpha, I)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromCoimageToImageWithGivenObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromCoimageToImageWithGivenObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromEqualizerToSink`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms ) \mapsto \mathtt{MorphismFromEqualizerToSink}(Y, morphisms)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromEqualizerToSink",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromEqualizerToSink",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromEqualizerToSinkWithGivenEqualizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms, P ) \mapsto \mathtt{MorphismFromEqualizerToSinkWithGivenEqualizer}(Y, morphisms, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromEqualizerToSinkWithGivenEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromEqualizerToSinkWithGivenEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromFiberProductToSink`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms ) \mapsto \mathtt{MorphismFromFiberProductToSink}(morphisms)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromFiberProductToSink",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromFiberProductToSink",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromFiberProductToSinkWithGivenFiberProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, P ) \mapsto \mathtt{MorphismFromFiberProductToSinkWithGivenFiberProduct}(morphisms, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromFiberProductToSinkWithGivenFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromFiberProductToSinkWithGivenFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromKernelObjectToSink`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{MorphismFromKernelObjectToSink}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromKernelObjectToSink",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromKernelObjectToSink",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromKernelObjectToSinkWithGivenKernelObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, P ) \mapsto \mathtt{MorphismFromKernelObjectToSinkWithGivenKernelObject}(alpha, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromKernelObjectToSinkWithGivenKernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromKernelObjectToSinkWithGivenKernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromSourceToCoequalizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms ) \mapsto \mathtt{MorphismFromSourceToCoequalizer}(Y, morphisms)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromSourceToCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromSourceToCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromSourceToCoequalizerWithGivenCoequalizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms, P ) \mapsto \mathtt{MorphismFromSourceToCoequalizerWithGivenCoequalizer}(Y, morphisms, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromSourceToCoequalizerWithGivenCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromSourceToCoequalizerWithGivenCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromSourceToCokernelObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{MorphismFromSourceToCokernelObject}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromSourceToCokernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromSourceToCokernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromSourceToCokernelObjectWithGivenCokernelObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, P ) \mapsto \mathtt{MorphismFromSourceToCokernelObjectWithGivenCokernelObject}(alpha, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromSourceToCokernelObjectWithGivenCokernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromSourceToCokernelObjectWithGivenCokernelObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromSourceToPushout`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms ) \mapsto \mathtt{MorphismFromSourceToPushout}(morphisms)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromSourceToPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromSourceToPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismFromSourceToPushoutWithGivenPushout`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, P ) \mapsto \mathtt{MorphismFromSourceToPushoutWithGivenPushout}(morphisms, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismFromSourceToPushoutWithGivenPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismFromSourceToPushoutWithGivenPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MorphismsOfExternalHom`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{MorphismsOfExternalHom}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMorphismsOfExternalHom",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMorphismsOfExternalHom",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `MultiplyWithElementOfCommutativeRingForMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( r, alpha ) \mapsto \mathtt{MultiplyWithElementOfCommutativeRingForMorphisms}(r, alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddMultiplyWithElementOfCommutativeRingForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddMultiplyWithElementOfCommutativeRingForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ObjectConstructor`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{ObjectConstructor}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddObjectConstructor",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddObjectConstructor",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ObjectDatum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{ObjectDatum}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddObjectDatum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddObjectDatum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `PostCompose`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( beta, alpha ) \mapsto \mathtt{PostCompose}(beta, alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddPostCompose",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddPostCompose",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `PostComposeList`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( source, list_of_morphisms, range ) \mapsto \mathtt{PostComposeList}(source, list_of_morphisms, range)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddPostComposeList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddPostComposeList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `PostInverseForMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{PostInverseForMorphisms}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddPostInverseForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddPostInverseForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `PreCompose`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, beta ) \mapsto \mathtt{PreCompose}(alpha, beta)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddPreCompose",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddPreCompose",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `PreComposeList`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( source, list_of_morphisms, range ) \mapsto \mathtt{PreComposeList}(source, list_of_morphisms, range)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddPreComposeList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddPreComposeList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `PreInverseForMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{PreInverseForMorphisms}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddPreInverseForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddPreInverseForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ProjectionInFactorOfDirectProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, k ) \mapsto \mathtt{ProjectionInFactorOfDirectProduct}(objects, k)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddProjectionInFactorOfDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddProjectionInFactorOfDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ProjectionInFactorOfDirectProductWithGivenDirectProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, k, P ) \mapsto \mathtt{ProjectionInFactorOfDirectProductWithGivenDirectProduct}(objects, k, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddProjectionInFactorOfDirectProductWithGivenDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddProjectionInFactorOfDirectProductWithGivenDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ProjectionInFactorOfDirectSum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, k ) \mapsto \mathtt{ProjectionInFactorOfDirectSum}(objects, k)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddProjectionInFactorOfDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddProjectionInFactorOfDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ProjectionInFactorOfDirectSumWithGivenDirectSum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, k, P ) \mapsto \mathtt{ProjectionInFactorOfDirectSumWithGivenDirectSum}(objects, k, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddProjectionInFactorOfDirectSumWithGivenDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddProjectionInFactorOfDirectSumWithGivenDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ProjectionInFactorOfFiberProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, k ) \mapsto \mathtt{ProjectionInFactorOfFiberProduct}(morphisms, k)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddProjectionInFactorOfFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddProjectionInFactorOfFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ProjectionInFactorOfFiberProductWithGivenFiberProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, k, P ) \mapsto \mathtt{ProjectionInFactorOfFiberProductWithGivenFiberProduct}(morphisms, k, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddProjectionInFactorOfFiberProductWithGivenFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddProjectionInFactorOfFiberProductWithGivenFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ProjectionOntoCoequalizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms ) \mapsto \mathtt{ProjectionOntoCoequalizer}(Y, morphisms)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddProjectionOntoCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddProjectionOntoCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ProjectionOntoCoequalizerWithGivenCoequalizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms, P ) \mapsto \mathtt{ProjectionOntoCoequalizerWithGivenCoequalizer}(Y, morphisms, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddProjectionOntoCoequalizerWithGivenCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddProjectionOntoCoequalizerWithGivenCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ProjectiveCoverObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{ProjectiveCoverObject}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddProjectiveCoverObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddProjectiveCoverObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ProjectiveDimension`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{ProjectiveDimension}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddProjectiveDimension",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddProjectiveDimension",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ProjectiveLift`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, beta ) \mapsto \mathtt{ProjectiveLift}(alpha, beta)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddProjectiveLift",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddProjectiveLift",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `Pushout`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms ) \mapsto \mathtt{Pushout}(morphisms)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `PushoutFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, L, morphismsp ) \mapsto \mathtt{PushoutFunctorial}(morphisms, L, morphismsp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddPushoutFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddPushoutFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `PushoutFunctorialWithGivenPushouts`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( P, morphisms, L, morphismsp, Pp ) \mapsto \mathtt{PushoutFunctorialWithGivenPushouts}(P, morphisms, L, morphismsp, Pp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddPushoutFunctorialWithGivenPushouts",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddPushoutFunctorialWithGivenPushouts",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `RandomMorphismByInteger`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( n ) \mapsto \mathtt{RandomMorphismByInteger}(n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddRandomMorphismByInteger",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddRandomMorphismByInteger",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `RandomMorphismByList`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( L ) \mapsto \mathtt{RandomMorphismByList}(L)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddRandomMorphismByList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddRandomMorphismByList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `RandomMorphismWithFixedRangeByInteger`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( B, n ) \mapsto \mathtt{RandomMorphismWithFixedRangeByInteger}(B, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddRandomMorphismWithFixedRangeByInteger",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddRandomMorphismWithFixedRangeByInteger",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `RandomMorphismWithFixedRangeByList`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( B, L ) \mapsto \mathtt{RandomMorphismWithFixedRangeByList}(B, L)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddRandomMorphismWithFixedRangeByList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddRandomMorphismWithFixedRangeByList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `RandomMorphismWithFixedSourceAndRangeByInteger`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, B, n ) \mapsto \mathtt{RandomMorphismWithFixedSourceAndRangeByInteger}(A, B, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddRandomMorphismWithFixedSourceAndRangeByInteger",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddRandomMorphismWithFixedSourceAndRangeByInteger",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `RandomMorphismWithFixedSourceAndRangeByList`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, B, L ) \mapsto \mathtt{RandomMorphismWithFixedSourceAndRangeByList}(A, B, L)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddRandomMorphismWithFixedSourceAndRangeByList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddRandomMorphismWithFixedSourceAndRangeByList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `RandomMorphismWithFixedSourceByInteger`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, n ) \mapsto \mathtt{RandomMorphismWithFixedSourceByInteger}(A, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddRandomMorphismWithFixedSourceByInteger",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddRandomMorphismWithFixedSourceByInteger",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `RandomMorphismWithFixedSourceByList`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, L ) \mapsto \mathtt{RandomMorphismWithFixedSourceByList}(A, L)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddRandomMorphismWithFixedSourceByList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddRandomMorphismWithFixedSourceByList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `RandomObjectByInteger`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( n ) \mapsto \mathtt{RandomObjectByInteger}(n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddRandomObjectByInteger",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddRandomObjectByInteger",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `RandomObjectByList`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( L ) \mapsto \mathtt{RandomObjectByList}(L)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddRandomObjectByList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddRandomObjectByList",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SetOfMorphismsOfFiniteCategory`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{SetOfMorphismsOfFiniteCategory}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSetOfMorphismsOfFiniteCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSetOfMorphismsOfFiniteCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SetOfObjectsOfCategory`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{SetOfObjectsOfCategory}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSetOfObjectsOfCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSetOfObjectsOfCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifyEndo`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifyEndo}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifyEndo",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifyEndo",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifyEndo_IsoFromInputObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifyEndo_IsoFromInputObject}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifyEndo_IsoFromInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifyEndo_IsoFromInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifyEndo_IsoToInputObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifyEndo_IsoToInputObject}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifyEndo_IsoToInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifyEndo_IsoToInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifyMorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifyMorphism}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifyMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifyMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifyObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, n ) \mapsto \mathtt{SimplifyObject}(A, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifyObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifyObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifyObject_IsoFromInputObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, n ) \mapsto \mathtt{SimplifyObject_IsoFromInputObject}(A, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifyObject_IsoFromInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifyObject_IsoFromInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifyObject_IsoToInputObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( A, n ) \mapsto \mathtt{SimplifyObject_IsoToInputObject}(A, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifyObject_IsoToInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifyObject_IsoToInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifyRange`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifyRange}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifyRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifyRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifyRange_IsoFromInputObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifyRange_IsoFromInputObject}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifyRange_IsoFromInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifyRange_IsoFromInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifyRange_IsoToInputObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifyRange_IsoToInputObject}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifyRange_IsoToInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifyRange_IsoToInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifySource`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifySource}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifySource",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifySource",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifySourceAndRange`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifySourceAndRange}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifySourceAndRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifySourceAndRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifySourceAndRange_IsoFromInputRange`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifySourceAndRange_IsoFromInputRange}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifySourceAndRange_IsoFromInputRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifySourceAndRange_IsoFromInputRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifySourceAndRange_IsoFromInputSource`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifySourceAndRange_IsoFromInputSource}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifySourceAndRange_IsoFromInputSource",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifySourceAndRange_IsoFromInputSource",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifySourceAndRange_IsoToInputRange`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifySourceAndRange_IsoToInputRange}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifySourceAndRange_IsoToInputRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifySourceAndRange_IsoToInputRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifySourceAndRange_IsoToInputSource`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifySourceAndRange_IsoToInputSource}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifySourceAndRange_IsoToInputSource",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifySourceAndRange_IsoToInputSource",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifySource_IsoFromInputObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifySource_IsoFromInputObject}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifySource_IsoFromInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifySource_IsoFromInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SimplifySource_IsoToInputObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( mor, n ) \mapsto \mathtt{SimplifySource_IsoToInputObject}(mor, n)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSimplifySource_IsoToInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSimplifySource_IsoToInputObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SolveLinearSystemInAbCategory`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3, arg4 ) \mapsto \mathtt{SolveLinearSystemInAbCategory}(arg2, arg3, arg4)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSolveLinearSystemInAbCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSolveLinearSystemInAbCategory",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SomeInjectiveObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{SomeInjectiveObject}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSomeInjectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSomeInjectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SomeIsomorphismBetweenObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( object_1, object_2 ) \mapsto \mathtt{SomeIsomorphismBetweenObjects}(object_1, object_2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSomeIsomorphismBetweenObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSomeIsomorphismBetweenObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SomeProjectiveObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2 ) \mapsto \mathtt{SomeProjectiveObject}(arg2)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSomeProjectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSomeProjectiveObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SomeReductionBySplitEpiSummand`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{SomeReductionBySplitEpiSummand}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSomeReductionBySplitEpiSummand",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSomeReductionBySplitEpiSummand",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SomeReductionBySplitEpiSummand_MorphismFromInputRange`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{SomeReductionBySplitEpiSummand_MorphismFromInputRange}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSomeReductionBySplitEpiSummand_MorphismFromInputRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSomeReductionBySplitEpiSummand_MorphismFromInputRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SomeReductionBySplitEpiSummand_MorphismToInputRange`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha ) \mapsto \mathtt{SomeReductionBySplitEpiSummand_MorphismToInputRange}(alpha)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSomeReductionBySplitEpiSummand_MorphismToInputRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSomeReductionBySplitEpiSummand_MorphismToInputRange",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SubtractionForMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, beta ) \mapsto \mathtt{SubtractionForMorphisms}(alpha, beta)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSubtractionForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSubtractionForMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `SumOfMorphisms`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( source, list_of_morphisms, range ) \mapsto \mathtt{SumOfMorphisms}(source, list_of_morphisms, range)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddSumOfMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddSumOfMorphisms",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `TerminalObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{TerminalObject}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddTerminalObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddTerminalObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `TerminalObjectFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{TerminalObjectFunctorial}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddTerminalObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddTerminalObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `TerminalObjectFunctorialWithGivenTerminalObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( P, Pp ) \mapsto \mathtt{TerminalObjectFunctorialWithGivenTerminalObjects}(P, Pp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddTerminalObjectFunctorialWithGivenTerminalObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddTerminalObjectFunctorialWithGivenTerminalObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromCoequalizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms, T, tau ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromCoequalizer}(Y, morphisms, T, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromCoequalizerWithGivenCoequalizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms, T, tau, P ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromCoequalizerWithGivenCoequalizer}(Y, morphisms, T, tau, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromCoequalizerWithGivenCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromCoequalizerWithGivenCoequalizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromCoproduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, T, tau ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromCoproduct}(objects, T, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromCoproductWithGivenCoproduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, T, tau, P ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromCoproductWithGivenCoproduct}(objects, T, tau, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromCoproductWithGivenCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromCoproductWithGivenCoproduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromDirectSum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, T, tau ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromDirectSum}(objects, T, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromDirectSumWithGivenDirectSum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, T, tau, P ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromDirectSumWithGivenDirectSum}(objects, T, tau, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromDirectSumWithGivenDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromDirectSumWithGivenDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromImage`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, tau ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromImage}(alpha, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromImage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromImage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromImageWithGivenImageObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, tau, I ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromImageWithGivenImageObject}(alpha, tau, I)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromImageWithGivenImageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromImageWithGivenImageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromInitialObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( T ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromInitialObject}(T)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromInitialObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromInitialObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromInitialObjectWithGivenInitialObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( T, P ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromInitialObjectWithGivenInitialObject}(T, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromInitialObjectWithGivenInitialObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromInitialObjectWithGivenInitialObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromPushout`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, T, tau ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromPushout}(morphisms, T, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromPushoutWithGivenPushout`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, T, tau, P ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromPushoutWithGivenPushout}(morphisms, T, tau, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromPushoutWithGivenPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromPushoutWithGivenPushout",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromZeroObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( T ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromZeroObject}(T)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismFromZeroObjectWithGivenZeroObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( T, P ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismFromZeroObjectWithGivenZeroObject}(T, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromZeroObjectWithGivenZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismFromZeroObjectWithGivenZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoCoimage`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, tau ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoCoimage}(alpha, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoCoimage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoCoimage",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoCoimageWithGivenCoimageObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( alpha, tau, C ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoCoimageWithGivenCoimageObject}(alpha, tau, C)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoCoimageWithGivenCoimageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoCoimageWithGivenCoimageObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoDirectProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, T, tau ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoDirectProduct}(objects, T, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoDirectProductWithGivenDirectProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, T, tau, P ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoDirectProductWithGivenDirectProduct}(objects, T, tau, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoDirectProductWithGivenDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoDirectProductWithGivenDirectProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoDirectSum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, T, tau ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoDirectSum}(objects, T, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoDirectSumWithGivenDirectSum`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( objects, T, tau, P ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoDirectSumWithGivenDirectSum}(objects, T, tau, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoDirectSumWithGivenDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoDirectSumWithGivenDirectSum",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoEqualizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms, T, tau ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoEqualizer}(Y, morphisms, T, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoEqualizerWithGivenEqualizer`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( Y, morphisms, T, tau, P ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoEqualizerWithGivenEqualizer}(Y, morphisms, T, tau, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoEqualizerWithGivenEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoEqualizerWithGivenEqualizer",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoFiberProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, T, tau ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoFiberProduct}(morphisms, T, tau)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoFiberProductWithGivenFiberProduct`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( morphisms, T, tau, P ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoFiberProductWithGivenFiberProduct}(morphisms, T, tau, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoFiberProductWithGivenFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoFiberProductWithGivenFiberProduct",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoTerminalObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( T ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoTerminalObject}(T)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoTerminalObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoTerminalObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoTerminalObjectWithGivenTerminalObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( T, P ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoTerminalObjectWithGivenTerminalObject}(T, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoTerminalObjectWithGivenTerminalObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoTerminalObjectWithGivenTerminalObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoZeroObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( T ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoZeroObject}(T)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `UniversalMorphismIntoZeroObjectWithGivenZeroObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( T, P ) \mapsto \mathtt{UniversalMorphismIntoZeroObjectWithGivenZeroObject}(T, P)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoZeroObjectWithGivenZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddUniversalMorphismIntoZeroObjectWithGivenZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `VerticalPostCompose`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{VerticalPostCompose}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddVerticalPostCompose",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddVerticalPostCompose",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `VerticalPreCompose`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( arg2, arg3 ) \mapsto \mathtt{VerticalPreCompose}(arg2, arg3)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddVerticalPreCompose",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddVerticalPreCompose",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ZeroMorphism`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( a, b ) \mapsto \mathtt{ZeroMorphism}(a, b)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddZeroMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddZeroMorphism",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ZeroObject`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{ZeroObject}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddZeroObject",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ZeroObjectFunctorial`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: (  ) \mapsto \mathtt{ZeroObjectFunctorial}()$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddZeroObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddZeroObjectFunctorial",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


#! @BeginGroup
#! @Description
#! The arguments are a category $C$ and a function $F$.
#! This operation adds the given function $F$
#! to the category for the basic operation `ZeroObjectFunctorialWithGivenZeroObjects`.
#! Optionally, a weight (default: 100) can be specified which should roughly correspond
#! to the computational complexity of the function (lower weight = less complex = faster execution).
#! $F: ( P, Pp ) \mapsto \mathtt{ZeroObjectFunctorialWithGivenZeroObjects}(P, Pp)$.
#! @Returns nothing
#! @Arguments C, F
DeclareOperation( "AddZeroObjectFunctorialWithGivenZeroObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction ] );

#! @Arguments C, F, weight
DeclareOperation( "AddZeroObjectFunctorialWithGivenZeroObjects",
                  [ IsCapCategory, IsFunction, IsInt ] );
#! @EndGroup


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.722 Sekunden  (vorverarbeitet am  2026-10-14) ¤

*© Formatika GbR, Deutschland






Wurzel

Suchen

PVS Prover

Isabelle Prover


Cephes Mathematical Library

Vienna Development Method

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung und die Messung sind noch experimentell.






                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     


Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Open Source Software

     Quellcodebibliothek
     Eigene Quellcodes
     Fremde Quellcodes
     Suchen

Jenseits des Üblichen ....
    

Besucherstatistik

Besucherstatistik

Statistik
#Sources=210751
#Domains=69157