############################################################################# ## ## This file is part of GAP, a system for computational discrete algebra. ## This file's authors include Alexander Hulpke. ## ## Copyright of GAP belongs to its developers, whose names are too numerous ## to list here. Please refer to the COPYRIGHT file for details. ## ## SPDX-License-Identifier: GPL-2.0-or-later ## ## This file contains functions that compute the conjugacy classes of a ## finite group by homomorphic images. ## Literature: A.H: Conjugacy classes in finite permutation groups via ## homomorphic images, MathComp, to appear. ##
############################################################################# ## #V InfoHomClass ## ## the info class for the conjugacy class computation via homomorphic ## images.
DeclareInfoClass("InfoHomClass");
############################################################################# ## #F ConjugacyClassesSubwreath(<F>,<M>,<n>,<autT>,<T>,<Lloc>,<comp>,<emb>,<proj>) ## ## This function computes the classes of a subwreath groiup. The interface ## is quite technical because the subwreath decomposition is passed already ## with it: <F> is the factor group, <FM> the normal subgroup in it (direct ## product of the <n> groups isomorphic <T>). <T> is one of these and ## <autT> the action of <FM> on the first component, the components are ## given in <comp>, <emb> and <proj> are embeddings and projectios for the ## direct product.
DeclareGlobalFunction("ConjugacyClassesSubwreath");
############################################################################# ## #F ConjugacyClassesFittingFreeGroup(<G>) ## ## computes the classes of a group <G> which has no solvable normal ## subgroups. It returns a list whose entries are of the form ## [<rep>,<centralizer>].
DeclareGlobalFunction("ConjugacyClassesFittingFreeGroup");
############################################################################# ## #F ConjugacyClassesViaRadical(<G>) ## ## computes the classes of a group <G> by lifting the classes of G/Rad(G) ## using affine actions. It returns a list of conjugacy classes.
DeclareGlobalFunction("ConjugacyClassesViaRadical");
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Bemerkung:
Die farbliche Syntaxdarstellung und die Messung sind noch experimentell.
