Quelle  chdtr.c

/* chdtr.c
 *
 * Chi-square distribution
 *
 *
 *
 * SYNOPSIS:
 *
 * double df, x, y, chdtr();
 *
 * y = chdtr( df, x );
 *
 *
 *
 * DESCRIPTION:
 *
 * Returns the area under the left hand tail (from 0 to x)
 * of the Chi square probability density function with
 * v degrees of freedom.
 *
 *
 *                                  inf.
 *                                    -
 *                        1          | |  v/2-1  -t/2
 *  P( x | v )   =   -----------     |   t      e     dt
 *                    v/2  -       | |
 *                   2    | (v/2)   -
 *                                   x
 *
 * where x is the Chi-square variable.
 *
 * The incomplete gamma integral is used, according to the
 * formula
 *
 * y = chdtr( v, x ) = igam( v/2.0, x/2.0 ).
 *
 *
 * The arguments must both be positive.
 *
 *
 *
 * ACCURACY:
 *
 * See igam().
 *
 * ERROR MESSAGES:
 *
 *   message         condition      value returned
 * chdtr domain   x < 0 or v < 1        0.0
 */
/* chdtrc()
 *
 * Complemented Chi-square distribution
 *
 *
 *
 * SYNOPSIS:
 *
 * double v, x, y, chdtrc();
 *
 * y = chdtrc( v, x );
 *
 *
 *
 * DESCRIPTION:
 *
 * Returns the area under the right hand tail (from x to
 * infinity) of the Chi square probability density function
 * with v degrees of freedom:
 *
 *
 *                                  inf.
 *                                    -
 *                        1          | |  v/2-1  -t/2
 *  P( x | v )   =   -----------     |   t      e     dt
 *                    v/2  -       | |
 *                   2    | (v/2)   -
 *                                   x
 *
 * where x is the Chi-square variable.
 *
 * The incomplete gamma integral is used, according to the
 * formula
 *
 * y = chdtr( v, x ) = igamc( v/2.0, x/2.0 ).
 *
 *
 * The arguments must both be positive.
 *
 *
 *
 * ACCURACY:
 *
 * See igamc().
 *
 * ERROR MESSAGES:
 *
 *   message         condition      value returned
 * chdtrc domain  x < 0 or v < 1        0.0
 */
/* chdtri()
 *
 * Inverse of complemented Chi-square distribution
 *
 *
 *
 * SYNOPSIS:
 *
 * double df, x, y, chdtri();
 *
 * x = chdtri( df, y );
 *
 *
 *
 *
 * DESCRIPTION:
 *
 * Finds the Chi-square argument x such that the integral
 * from x to infinity of the Chi-square density is equal
 * to the given cumulative probability y.
 *
 * This is accomplished using the inverse gamma integral
 * function and the relation
 *
 *    x/2 = igami( df/2, y );
 *
 *
 *
 *
 * ACCURACY:
 *
 * See igami.c.
 *
 * ERROR MESSAGES:
 *
 *   message         condition      value returned
 * chdtri domain   y < 0 or y > 1        0.0
 *                     v < 1
 *
 */

/* chdtr() */

/*
Cephes Math Library Release 2.8:  June, 2000
Copyright 1984, 1987, 2000 by Stephen L. Moshier
*/

#include "mconf.h"
#ifdef ANSIPROT
extern double igamc(double, double);
extern double igam(double, double);
extern double igami(double, double);
#else
double igamc(), igam(), igami();
#endif

double chdtrc(df, x) double df, x;
{

  if ((x < 0.0) || (df < 1.0)) {
    mtherr("chdtrc", DOMAIN);
    return (0.0);
  }
  return (igamc(df / 2.0, x / 2.0));
}

double chdtr(df, x) double df, x;
{

  if ((x < 0.0) || (df < 1.0)) {
    mtherr("chdtr", DOMAIN);
    return (0.0);
  }
  return (igam(df / 2.0, x / 2.0));
}

double chdtri(df, y) double df, y;
{
  double x;

  if ((y < 0.0) || (y > 1.0) || (df < 1.0)) {
    mtherr("chdtri", DOMAIN);
    return (0.0);
  }

  x = igami(0.5 * df, y);
  return (2.0 * x);
}