# Copyright: Public domain.
# Filename: TIME_OF_FREE_FALL.agc
# Purpose: Part of the source code for Colossus 2A, AKA Comanche 055.
# It is part of the source code for the Command Module's (CM)
# Apollo Guidance Computer (AGC), for Apollo 11.
# Assembler: yaYUL
# Contact: Ron Burkey <info@sandroid.org>.
# Website: www.ibiblio.org/apollo.
# Pages: 1373-1388
# Mod history:  2009-05-10 SN   (Sergio Navarro).  Started adapting
# from the Colossus249/ file of the same
# name, using Comanche055 page images.
#
# This source code has been transcribed or otherwise adapted from digitized
# images of a hardcopy from the MIT Museum.  The digitization was performed
# by Paul Fjeld, and arranged for by Deborah Douglas of the Museum.  Many
# thanks to both.  The images (with suitable reduction in storage size and
# consequent reduction in image quality as well) are available online at
# www.ibiblio.org/apollo.  If for some reason you find that the images are
# illegible, contact me at info@sandroid.org about getting access to the
# (much) higher-quality images which Paul actually created.
#
# Notations on the hardcopy document read, in part:
#
#    Assemble revision 055 of AGC program Comanche by NASA
#    2021113-051.  10:28 APR. 1, 1969
#
#    This AGC program shall also be referred to as
#            Colossus 2A

# Page 1373
#  THE TFF SUBROUTINES MAY BE USED IN EITHER EARTH OR MOON CENTERED COORDINATES.  THE TFF ROUTINES NEVER
# KNOW WHICH ORIGIN APPLIES.  IT IS THE USER WHO KNOWS, AND WHO SUPPLIES RONE, VONE AND 1/SQRT(MU) AT THE
# APPROPRIATE SCALE LEVEL FOR THE PROPER PRIMARY BODY.

# EARTH ORIGIN POSITION -29 METERS
# VELOCITY -7 METERS/CENTISECOND
# 1/SQRT(MU) +17 SQRT(CS SQ/METERS CUBED)

# MOON ORIGIN POSITION -27 METERS
# VELOCITY -5 METERS/CENTISECONDS
# 1/SQRT(MU) +14 SQRT(CS SQ/METERS CUBED)

# ALL DATA PROVIDED TO AND RECEIVED FROM ANY TFF SUBROUTINE WILL BE AT ONE OF THE LEVELS ABOVE.  IN ALL CASES,
# THE FREE FALL TIME IS RETURNED IN CENTISECONDS AT (-28).  PROGRAM TFF/CONIC WILL GENERATE VONE/RTMU AND
# LEAVE IT IN VONE' AT (+10) IF EARTH ORIGIN AND (+9) IF MOON ORIGIN.
#  THE USER MUST STORE THE STATE VECTOR IN RONE, VONE AND MU IN THE FORM 1/SQRT(MU) IN TFF/RTMU
# AT THE PROPER SCALE BEFORE CALLING TFF/CONIC.  SINCE RONE, VONE ARE IN THE EXTENDED VERB STORAGE AREA,
# THE USER MUST ALSO LOCK OUT THE EXTENDED VERBS, AND RELEASE THEM WHEN FINISHED.
#  PROGRAMS CALC/TFF AND CALC/TPER ASSUME THAT THE TERMINAL RADIUS IS LESS THAN THE PRESENT
# RADIUS.  THIS RESTRICTION CAN BE REMOVED BY A 15 W CODING CHANGE, BUT AT PRESENT IT IS NOT DEEMED NECESSARY.
#
#  THE FOLLOWING ERASABLE QUANTITIES ARE USED BY THE TFF ROUTINES, AND ARE LOCATED IN THE PUSH LIST.
#

# BELOW E:  IS USED FOR EARTH ORIGIN SCALE
# M:  IS USED FOR MOON  ORIGIN SCALE

#TFFSW = 119D # BIT1 0 = CALCTFF 1 = CALCTPER
TFFDELQ  = 10D # Q2-Q1 E: (-16)  M: (-15)
RMAG1  = 12D # ABVAL(RN) M E: (-29)  M: (-27)
#RPER = 14D # PERIGEE RADIUS M E: (-29)  M: (-27)
TFFQ1  = 14D # R.V / SQRT(MUE) E: (-16)  M: (-15)
#SDELF/2 # SIN(THETA) /2
CDELF/2  = 14D # COS(THETA) /2
#RAPO = 16D # APOGEE RADIUS M E: (-29)  M: (-27)
NRTERM  = 16D # TERMINAL RADIUS M E: (-29+NR)
    # M: (-27+NR)
RTERM  = 18D # TERMINAL RADIUS M E: (-29)  M: (-27)
TFFVSQ  = 20D # -(V SQUARED/MU)       1/M  E: (20)   M: (18)
TFF1/ALF = 22D # SEMI MAJ AXIS  M E: (-22-2 NA)
    # M: (-20-2 NA)
TFFRTALF = 24D # SQRT(ALFA) E:(10+NA) M: (9+NA)
TFFALFA  = 26D # ALFA  1/M E:(26-NR) M: (24-NR)
TFFNP  = 28D # SEMI LATUS RECTUM M  E: (-38+2 NR)
    #    M: (-36+2 NR)
TFF/RTMU = 30D # 1/SQRT(MU) E: (17)   M: (14)
NRMAG  = 32D # PRESENT RADIUS  M E: (-29+NR)
    # M: (-27+NR)
TFFX  = 34D     #
TFFTEM  = 36D # TEMPORARY
# Page 1374
# REGISTERS S1, S2 ARE UNTOUCHED BY ANY TFF SUBROUTINE
# INDEX REGISTERS X1, X2 ARE USED BY ALL TFF SUBROUTINES.  THEY ARE ESTAB-
# LISHED IN TFF/CONIC AND MUST BE PRESERVED BETWEEN CALLS TO SUBSEQUENT
# SUBROUTINES.
# -NR C(X1) = NORM COUNT OF RMAG
# -NA C(X2)= NORM COUNT OF SQRT(ABS(ALFA))

# Page 1375
# SUBROUTINE NAME: TFFCONIC DATE: 01.29.67
# MOD NO: 0 LOG SECTION: TIME OF FREE FALL
# MOD BY: RR BAIRNSFATHER
# MOD NO: 1 MOD BY: RR BAIRNSFATHER DATE: 11 APR 67
# MOD NO: 2 MOD BY: RR BAIRNSFATHER DATE: 21 NOV 67 ADD MOON MU.
# MOD NO: 3 MOD BY: RR BAIRNSFATHER DATE: 21 MAR 68 ACCEPT DIFFERENT EARTH/MOON SCALES
# FUNCTIONAL DESCRIPTION: THIS SUBROUTINE IS CALLED TO COMPUTE THOSE CONIC PARAMETERS REQUIRED BY THE TFF
# SUBROUTINES AND TO ESTABLISH THEM IN THE PUSH LIST AREA.  THE PARAMETERS ARE LISTED UNDER OUTPUT.
# THE EQUATIONS ARE:
# -   -  -
# H = RN*VN ANGULAR MOMENTUM
#       - -
# LCP = H.H / MU SEMI LATUS RECTUM
#               -  -
# ALFA = 2/RN - VN.VN / MU RECIPROCAL SEMI MAJ AXIS, SIGNED

#  AND ALFA IS POS FOR ELLIPTIC ORBITS
#               0 FOR PARABOLIC ORBITS
#             NEG FOR HYPERBOLIC ORBITS.
# SUBROUTINE ALSO COMPUTES AND SAVES RMAG.
# CALLING SEQUENCE:
# TFFCONIC EXPECTS CALLER TO ENTER WITH CORRECT GRAVITATIONAL CONSTANT IN MPAC, IN THE FORM
# 1/SQRT(MU).  THE PROGRAM WILL SAVE IN TFF/RTMU .  THE SCALE IS DETERMINED BY WHETHER EARTH OR MOON
# ORIGIN IS USED.  THE CALLER MUST LOCK OUT THE EXTENDED VERBS BEFORE PROVIDING STATE VECTOR IN RONE,
# VONE AT PROPER SCALE.  THE EXTENDED VERBS MUST BE RESTORED WHEN THE CALLER IS FINISHED USING THE
# TFF ROUTINES.
# ENTRY POINT TFFCONMU EXPECTS THAT TFF/RTMU IS ALREADY LOADED.
# TO SPECIFY MU: DLOAD CALL # IF MU ALREADY STORED: CALL
# YOURMU # 1/RTMU E:(17) M:(14) TFFCONMU
# TFFCONIC
# PUSHLOC = PDL+0, ARBITRARY IF LEQ 18D

# SUBROUTINES CALLED: NONE
# NORMAL EXIT MODES: RVQ
# ALARMS: NONE
# OUTPUT: THE FOLLOWING ARE STORED IN THE PUSH LIST AREA.
# RMAG1 E:(-29) M:(-27) M  RN, PRESENT RADIUS LENGTH.
# NRMAG E:(-29+NR) M  RMAG, NORMALIZED
# M:(-27+NR)
# X1 -NR, NORM COUNT
# TFFNP E:(-38+2NR) M  LCP, SEMI LATUS RECTUM, WEIGHTED BY NR. FOR VGAMCALC
# M:(-36+2NR)
# TFF/RTMU E:(17) M:(14) 1/SQRT(MU)
# TFFVSQ E:(20) M:(18) 1/M  -(V SQ/MU): PRESENT VELOCITY,NORMLIZED. FOR VGAMCALC
# TFFALFA E:(26-NR) 1/M  ALFA, WEIGHTED BY NR
# M:(24-NR)
# TFFRTALF E:(10+NA) SQRT(ALFA), NORMALIZED
#  M:(9+NA)
# Page 1376
# X2 -NA, NORM COUNT
# TFF1/ALF E: (-22-2NA) SIGNED SEMI MAJ AXIS, WEIGHTED BY NA
#  M: (-20-2NA)
# PUSHLOC AT PDL+0
# THE FOLLOWING IS STORED IN GENERAL ERASABLE
# VONE' E:(10) M:(9) V/RT(MU), NORMALIZED VELOCITY
# ERASABLE INITIALIZATION REQUIRED:
# RONE E:(-29) M:(-27) M STATE VECTOR LEFT BY CALLER
# VONE E:(-7) M:(-5) M/CS STATE VECTOR LEFT BY CALLER
# TFF/RTMU E:(17) M:(14) 1/RT(CS SQ/M CUBE) IF ENTER VIA TFFCONMU.
# DEBRIS: QPRET. PDL+0 ... PDL+3
#

  BANK 33
  SETLOC TOF-FF
  BANK

  COUNT* $$/TFF

TFFCONIC STORE TFF/RTMU # 1/SQRT(MU) E: (17)  M: (14)

TFFCONMU VLOAD UNIT  # COME HERE WITH TFFRTMU LOADED.
   RONE  # SAVED RN.  M E: (-29) M: (-27)
  PDDL   # UR/2 TO PDL+0, +5
   36D  # MAGNITUDE
  STORE RMAG1  # M E:(-29) M:(-27)

  NORM
   X1  # -NR
  STOVL NRMAG  # RMAG  M  E: (-29+NR) M: (-27+NR)
   VONE  # SAVED VN.  M/CS   E: (-7) M: (-5)
  VXSC
   TFF/RTMU # E:(17) M:(14)
  STORE VONE'  # VN/SQRT(MU)  E: (10) M: (9)

  VXSC VXV
   NRMAG  # E: (-29+NR) M: (-27+NR)
     # UR/2 FROM PDL
  VSL1 VSQ  # BEFORE:  E:(-19+NR) M:(-18+NR)
  STODL TFFNP  # LC P M    E:(-38+2NR) M:(-36+2NR)
     # SAVE ALSO FOR VGAMCALC
   TFF1/4
  DDV PDVL  # (2/RMAG)  1/M  E:(26-NR) M:(24-NR)
   NRMAG  # RMAG  M  E:(-29+NR) M:(-27+NR)
   VONE'  # SAVED VN.  E:(10) M:(9)
  VSQ DCOMP  # KEEP MPAC+2 HONEST FOR SQRT.
  STORE TFFVSQ  # -(V SQ/MU)  E:(20) M:(18)
     # SAVE FOR VGAMCALC
  SR* DAD
# Page 1377
   0 -6,1  # GET -VSQ/MU  E:(26-NR) M:(24-NR)
  STADR
     # 2/RMAG  FROM PDL+2
  STORE TFFALFA  # ALFA  1/M  E:(26-NR) M:(24-NR)
  SL* PUSH  # TEMP SAVE ALFA  E:(20)  M:(18)
   0 -6,1
  ABS SQRT  # E:(10) M:(9)
  NORM
   X2  # X2 = -NA
  STORE TFFRTALF # SQRT( ABS(ALFA) )  E:(10+NA) M:(9+NA)
  DSQ SIGN  # NOT SO ACCURATE, BUT OK
     # ALFA FROM PDL+2  E:(20) M:(18)
  BZE BDDV  # SET 1/ALFA =0, TO SHOW SMALL ALFA
   +2
   TFF1/4
 +2 STORE TFF1/ALF # 1/ALFA  E:(-22-2 NA) M:(-20-2 NA)
DUMPCNIC RVQ
     # 39 W
# Page 1378
# SUBROUTINE NAME: TFFRP/RA DATE: 01.17.67
# MOD NO: 0 LOG SECTION:  TIME OF FREE FALL
# MOD NO: 1 MOD BY: RR BAIRNSFATHER DATE: 11 APR 67
# MOD NO: 2 MOD BY: RR BAIRNSFATHER DATE: 21 MAR 68 ACCEPT DIFFERENT EARTH/MOON SCALES
# ALSO IMPROVE ACCURACY OF RAPO.
# FUNCTIONAL DESCRIPTION: USED BY CALCTPER AND TFF DISPLAYS TO CALCULATE PERIGEE RADIUS AND ALSO
# APOGEE RADIUS FOR A GENERAL CONIC.
# PROGRAM GIVES PERIGEE RADIUS AS APOGEE RADIUS IS GIVEN BY
# RP = P /(1+E) RA = (1+E) / ALFA
# WHERE    2
# E  = 1 - P ALFA
# IF RA IS NEGATIVE OR SHOWS DIVIDE OVERFLOW, THEN RA = POSMAX BECAUSE
# 1. APOGEE RADIUS IS NOT MEANINGFUL FOR HYPERBOLA
# 2. APOGEE RADIUS IS NOT DEFINED FOR PARABOLA
# 3. APOGEE RADIUS EXCEEDS THE SCALING FOR ELLIPSE.
# THIS SUBROUTINE REQUIRED THE SIGNED RECIPROCAL SEMI MAJ AXIS, ALFA, AND SEMI LATUS RECTUM AS DATA.
# CALLING SEQUENCE: CALL
# TFFRP/RA
# PUSHLOC = PDL+0, ARBITRARY IF LEQ 10D
# C(MPAC) UNSPECIFIED

# SUBROUTINES CALLED: NONE
# NORMAL EXIT MODE: RVQ
# IF ELLIPSE, WITHIN NORMAL SCALING, RAPO IS CORRECT.
# OTHERWISE, RAPO = POSMAX.
# ALARMS: NONE
# OUTPUT: STORED IN PUSH LIST AREA. SCALE OF OUTPUT AGREES WITH DATA SUPPLIED TO TFF/CONIC.
# RPER E:(-29) M:(-27)  M PERIGEE RADIUS DESTROYED BY CALCTFF/CALCTPER, TFFTRIG.
# RAPO E:(-29) M:(-27)  M APOGEE RADIUS WILL BE DESTROYED BY CALCTFF/CALCTPER
# PUSHLOC AT PDL+0
# ERASABLE INITIALIZATION REQUIRED:
# TFFALFA E:(26-NR) M 1/SEMI MAJ AXIS LEFT BY TFFCONIC
# M:(24-NR)
# TFFNP E: (-38+2NR) M LC P, SEMI LATUS RECTUM LEFT BY TFFCONIC
# M: (-36+2NR)
# X1 -NR, NORM COUNT OF RMAG LEFT BY TFFCONIC
# X2 -NA, NORM COUNT OF ALFA LEFT BY TFFCONIC
# DEBRIS: QPRET, PDL+0 ... PDL+1

# Page 1379
RAPO  = 16D  # APOGEE RADIUS  M  E:(-29) M:(-27)
RPER  = 14D  # PERIGEE RADIUS  M  E:(-29) M:(-27)

TFFRP/RA DLOAD DMP
   TFFALFA  # ALFA  1/M  E:(26-NR) M:(24-NR)
   TFFNP  # LC P  M   E:(-38+2NR) M:(-36+2NR)
  SR* DCOMP  # ALFA P (-12+NR)
   0 -8D,1  # ALFA P (-4)
  DAD ABS  # (DCOMP GIVES VALID TP RESULT FOR SQRT)
     # (ABS PROTECTS SQRT IF E IS VERY NEAR 0)
   DP2(-4)
  SQRT DAD  # E SQ = (1- P ALFA) (-4)
   TFF1/4
  PUSH BDDV  # (1+E)  (-2)  TO PDL+0
   TFFNP  # LCP  M E:(-38+2NR) M:(-36+2NR)
  SR* SR*  # (DOES SR THEN SL TO AVOID OVFL)
   0,1  # X1=-NR
   0 -7,1  # (EFFECTIVE SL)
  STODL RPER  # PERIGEE RADIUS  M  E:(-29) M:(-27)
     # (1+E)  (-2)  FROM PDL+0
  DMP BOVB
   TFF1/ALF # E:(-22-2NA) M:(-20-2NA)
   TCDANZIG # CLEAR OVFIND, IF ON.
  BZE SL*
   MAXRA  # SET POSMAX, IF ALFA=0
   0 -5,2  # -5+NA
  SL* BOV
   0,2
   MAXRA  # SET POSMAX IF OVFL.
  BPL   # CONTINUE WITH VALID RAPO.
   +3
MAXRA  DLOAD   # RAPO CALC IS NOT VALID.  SET RAPO =
   NEARONE  # POSMAX AS A TAG.
 +3 STORE RAPO  # APOGEE RADIUS  M  E:(-29) M:(-27)
DUMPRPRA RVQ

     # 30 W
# Page 1380
# SUBROUTINE NAME: CALCTPER / CALCTFF DATE: 01.29.67
# MOD NO: 0 LOG SECTION: TIME OF FREE FALL
# MOD BY: RR BAIRNSFATHER
# MOD NO: 1 MOD BY: RR BAIRNSFATHER DATE: 21 MAR 67
# MOD NO: 2 MOD BY: RR BAIRNSFATHER DATE: 14 APR 67
# MOD BY: 3 MOD BY: RR BAIRNSFATHER DATE: 8 JUL 67 NEAR EARTH MUE AND NEG TFF (GONEPAST)
# MOD BY: 4 MOD BY: RR BAIRNSFATHER DATE: 21 NOV 67 ADD VARIABLE MU.
# MOD BY: 5 MOD BY: RR BAIRNSFATHER DATE: 21 MAR 68 ACCEPT DIFFERENT EARTH/MOON SCALES
# FUNCTIONAL DESCRIPTION: PROGRAM CALCULATES THE FREE-FALL TIME OF FLIGHT FROM PRESENT POSITION RN AND
# VELOCITY VN TO A RADIUS LENGTH SPECIFIED BY RTERM , SUPPLIED BY THE USER.  THE POSITION VECTOR
# RN MAY BE ON EITHER SIDE OF THE CONIC, BUT RTERM IS CONSIDERED ON THE INBOUND SIDE.
# THE EQUATIONS ARE

# Q2 = -SQRT(RTERM (2-RTERM ALFA) - LCP) (INBOUND SIDE)) LEQ +- LCE/SQRT(ALFA)
#      - -
# Q1 = RN.VN / SQRT(MU) LEQ +- LCE/SQRT(ALFA)

#  Z = NUM / DEN LEQ +- 1/SQRT(ALFA)

# WHERE, IF INBOUND
# NUM = RTERM -RN LEQ +- 2 LCE/ALFA
# DEN = Q2+Q1 LEQ +- 2 LCE/SQRT(ALFA)

#  AND, IF OUTBOUND
# NUM = Q2-Q1 LEQ +- 2 LCE/SQRT(ALFA)
# DEN = 2 - ALFA (RTERM + RN) . LEQ +- 2 LCE

# IF  ALFA ZZ < 1.0 (FOR ALL CONICS EXCEPT ELLIPSES HAVING ABS(DEL ECC ANOM) G 90 DEG)

# THEN X = ALFA Z Z
# AND TFF = (RTERM +RN -2 ZZ T(X) ) Z/SQRT(MU)

# EXCEPT  IF ALFA PNZ, AND IF TFF NEG,
# THEN TFF = 2 PI /(ALFA SQRT(ALFA)) + TFF

# OR IF ALFA ZZ GEQ 1.0 (FOR ELLIPSES HAVING ABS(DEL ECC ANOM) GEQ 90 DEG)

# THEN X = 1/ALFA Z Z
# AND TFF = (PI/SQRT(ALFA) -Q2 +Q1 +2(X T(X) -1) /ALFA Z) /ALFA SQRT(MU)

# WHERE T(X) IS A POLYNOMIAL APPROXIMATION TO THE SERIES
#    2  3   2
# 1/3 -X/5 +X /7 -X /9... (X < 1.0)

# CALLING SEQUENCE: TIME TO RTERM TIME TO PERIGEE
# CALL CALL
# CALCTFF CALCTPER
# C(MPAC) = TERMNL RAD M C(MPAC) = PERIGEE RAD M
# FOR EITHER, E: (-29) M: (-27)
# FOR EITHER, PUSHLOC = PDL+0 , ARBITRARY IF LEQ 8D.
# Page 1381
#
# SUBROUTINES CALLED: T(X), VIA RTB
# NORMAL EXIT MODE: RVQ
# HOWEVER, PROGRAM EXITS WITH ONE OF THE FOLLOWING VALUES FOR TFF (-28) CS IN MPAC.  USER MUST STORE.
# A. TFF = FLIGHT TIME.  NORMAL CASE FOR POSITIVE FLIGHT TIME LESS THAN ONE ORBITAL PERIOD.
# B. (THIS OPTION IS NO LONGER USED.)
# C. TFF = POSMAX.  THIS INDICATES THAT THE CONIC FROM THE PRESENT POSITION WILL NOT RETURN TO
#    THE SPECIFIED ALTITUDE.  ALSO INDICATES OUTBOUND PARABOLA OR HYPERBOLA.
# OUTPUT: C(MPAC) (-28) CS TIME OF FLIGHT, OR TIME TO PERIGEE
# TFFX (0) X, LEFT FOR ENTRY DISPLAY TFF ROUTINES
# NRTERM E: (-29+NR) M RTERM, WEIGHTED BY NR LEFT FOR ENTRY DISPLAY TFF ROUTINES
# M: (-27+NR)
# TFFTEM E: (-59+2NR) LCP Z Z SGN(SDELF) LEFT FOR ENTRY DISPLAY TFF ROUTINES
# M: (-55+2NR) LCP /ALFA SGN(SDELF) LEFT FOR ENTRY DISPLAY TFF ROUTINES
# NOTE: TFFTEM = PDL 36D AND WILL BE DESTROYED BY .:UNIT:.
# RMAG1 E:(-29) M:(-27) PDL 12 NOT TOUCHED.
# TFFQ1 E:(-16) M:(-15) PDL 14D
# TFFDELQ E:(-16) M:(-15) PDL 10D
# PUSHLOC AT PDL+0
# ERASABLE INITIALIZATION REQUIRED:
# RONE E:(-29) M:(-27) M  STATE VECTOR LEFT BY USER
# VONE' E:(+10) M:(+9) VN/SQRT(NU) LEFT BY TFF/CONIC
# RMAG1 E:(-29) M:(-27) PRESENT RADIUS, M LEFT BY TFFCONIC
# C(MPAC) E:(-29) M:(-27) RTERM, TERMINAL RADIUS LENGTH, M LEFT BY USER
#
# THE FOLLOWING ARE STORED IN THE PUSH LIST AREA.
# TFF/RTMU E:(17) M:(14) 1/SQRT(MU) LEFT BY TFFCONIC.
# NRMAG E: (-29+NR) M RMAG, NORMALIZED LEFT BY TFFCONIC
# M: (-27+NR)
# X1   -NR, NORM COUNT LEFT BY TFFCONIC
# TFFNP E: (-38+2NR) M   LCP, SEMI LATUS RECTUM, WEIGHT NR LEFT BY TFFCONIC
# M: (-36+2NR)
# TFFALFA  E: (26-NR)   1/M  ALFA, WEIGHT NR LEFT BY TFFCONIC
#  M: (24-NR)
# TFFRTALF  E:(10+NA)   SQRT(ALFA), NORMALIZED LEFT BY TFFCONIC
#   M:(9+NA)
# X2   -NA, NORM COUNT LEFT BY TFFCONIC
# TFF1/ALF E:(-22-2NA) SIGNED SEMIMAJ AXIS, WEIGHTED BY NA LEFT BY TFFCONIC
# M:(-20-2NA)
# DEBRIS: QPRET, PDL+0 ... PDL+3
# RTERM E:(-29) M:(-27) RTERM, TERMINAL RADIUS LENGTH
# RAPO E:(-29) M:(-27) PDL 16D (=NRTERM)
# RPER E:(-29) M:(-27) PDL 14D  (=TFFQ1)

# Page 1382
CALCTPER SETGO   # ENTER WITH RPER IN MPAC
   TFFSW
   +3
CALCTFF  CLEAR   # ENTER WITH RTERM IN MPAC
   TFFSW
 +3 STORE RTERM  # E: (-29) M: (-27)
  SL*
   0,1  # X1=-NR
  STORE NRTERM  # RTERM  E: (-29+NR) M: (-27+NR)
  DMP BDSU
   TFFALFA  # ALFA  E:(26-NR) M:(24-NR)
   TFF1/4
  PUSH DMP  # (2-ALFA RTERM)  (-3)  TO PDL+0
   NRTERM  # E: (-29+NR) M: (-27+NR)
  PDDL SR*  # RTERM(2-ALFA RTERM) TO PDL+2
     # E: (-32+NR) M: (-30+NR)
   TFFNP  # LC P  E:(-38+2NR) M:(-36+2NR)
   0 -6,1  # X1 = -NR
  DCOMP DAD  # DUE TO SHIFTS, KEEP PRECISION FOR SQRT
     # RTERM(2-ALFA RTERM) FROM PDL+2
     # E: (-32+NR) M: (-30+NR)
  SR*   # LEAVE  E: (-32) M: (-30)
   0,1  # X1 = -NR
  BOFF DLOAD  # CHECK TFF / TPER SWITCH
   TFFSW
   +2  # IF TFF, CONTINUE
   TFFZEROS # IF TPER, SET Q2 = 0
 +2 BMN SQRT  # E: (-16) M: (-15)

   MAXTFF1  # NO FREE FALL CONIC TO RTERM FROM HERE
     # RESET PDL, SET TFF=POSMAX, AND EXIT.

  DCOMP BOVB  # RT IS ON INBOUND SIDE.  ASSURE OVFIND=0
   TCDANZIG # ANY PORT IN A STORM.
  STOVL TFFTEM  # Q2  E: (-16) M: (-15)
   VONE'  # VN/SQRT(MU)  E: (10) M: (9)
  DOT SL3
   RONE  # SAVED RN.  E: (-29) M: (-27)
  STORE TFFQ1  # Q1, SAVE FOR GONEPAST TEST.
     # E: (-16) M: (-15)
  BMN BDSU
   INBOUND  # USE ALTERNATE Z
   TFFTEM  # Q2  E: (-16) M: (-15)

# OUTBOUND Z CALC CONTINUES HERE

  STODL TFFX  # NUM=Q2-Q1  E: (-16) M: (-15)
   TFFALFA  # ALFA  E: (26-NR) M: (24-NR)
  DMP BDSU
# Page 1383
   NRMAG  # RMAG  E: (-29+NR) M: (-27+NR)
     # (2-RTERM ALFA)  (-3) FROM PDL+0
SAVEDEN  PUSH ABS  # DEN TO PDL+0 E: (-3) OR (-16)
     #               M: (-3) OR (-15)
  DAD BOV  # INDETERMINANCY TEST
   LIM(-22) # =1.0-B(-22)
   TFFXTEST # GO IF DEN >/= B(-22)
  DLOAD PDDL  # SET DEN=0 OTHERWISE
   TFFZEROS
     # XCH ZERO WITH PDL+0
  DLOAD DCOMP
   TFFALFA  # ALFA  E: (26-NR) M:( 24-NR)
  BMN DLOAD  # FOR TPER:  Z INDET AT DELE/2=0 AND 90.
   TFFEL1  # ASSUME 90, AND LEAVE 0 IN PDL: 1/Z=D/N

     # Z INDET. AT PERIGEE FOR PARAB OR HYPERB.
DUMPTFF1 RVQ   # RETURN TFF =0

# INBOUND Z CALC CONTINUES HERE
INBOUND  DLOAD   # RESET PDL+0
  DLOAD DSU  # ALTERNATE Z CALC
   RTERM  # E: (-29) M: (-27)
   RMAG1  # E: (-29) M: (-27)
  STODL TFFX  # NUM=RTERM-RN E: (-29) M: (-27)
   TFFTEM  # Q2  E: (-16) M: (-15)
  DAD GOTO
   TFFQ1  # Q1  E: (-16) M: (-15)
   SAVEDEN  # DEN = Q2+Q1  E: (-16) M: (-15)

TFFXTEST DAD PDDL  # (ABS(DEN) TO PDL+2)) E: (-3) OR (-16)
     # M: (-3) OR (-15)
   DP(-22)  # RESTORE ABS(DEN) TO MPAC
   TFFX  # NUM E:(-16) OR (-29) M:(-15) OR (-27)
  DMP SR*
   TFFRTALF # SQRT(ALFA)  E:(10+NA) M:(9+NA)
   0 -3,2  # X2=-NA
  DDV   # C(MPAC) =NUM SQRT(ALFA) E:(-3) OR (-16)
     # M:(-3) OR (-15)
     # ABS(DEN) FROM PDL+2 E:(-3) OR (-16)
     # M:(-3) OR (-15)
  DLOAD BOV  # (THE DLOAD IS SHARED WITH TFFELL)
   TFFX  # NUM  E: (-16) OR (-29)  M:(-15) OR (-27)
   TFFELL  # USE EQN FOR DELE GEQ 90, LEQ -90

# OTHERWISE, CONTINUE FOR GENERAL CONIC FOR TFF EQN

  DDV STADR
     # DEN FROM PDL+0 E: (-3) OR (-16)
     # M: (-3) OR (-15)
  STORE TFFTEM  # Z SAVE FOR SIGN OF SDELF.
# Page 1384
     # E: (-13) M: (-12)
  PUSH DSQ  # Z TO PDL+0
  PUSH DMP  # Z SQ TO PDL+2  E: (-26) M: (-24)
   TFFNP  # LC P  E: (-38+2NR) M: (-36+2NR)
  SL SIGN
   5
   TFFTEM  # AFFIX SIGN FOR SDELF (ENTRY DISPLAY)
  STODL TFFTEM  # P ZSQ  E: (-59+2NR) M: (-55+2NR)
     # (ARG IS USED IN TFF/TRIG)
     # ZSQ FROM PDL+2  E: (-26) M: (-24)
  PUSH DMP  # RESTORE PUSH LOC
   TFFALFA  # ALFA  E: (26-NR) M: (24-NR)
  SL*
   0,1  # X1=-NR
  STORE TFFX  # X
  RTB DMP
   T(X)  # POLY
     # ZSQ FROM PDL+2  E: (-26) M: (-24)
  SR2 BDSU  # 2 ZSQ T(X)  E: (-29) M: (-27)
   RTERM  # RTERM  E: (-29) M: (-27)
  DAD DMP
   RMAG1  # E: (-29) M: (-27)
     # Z FROM PDL+0  E: (-13) M: (-12)
  SR3 BPL  # TFF SQRT(MU)  E: (-45) M: (-42)
   ENDTFF  # (NO PUSH UP)
  PUSH SIGN  # TFF SQRT(MU) TO PDL+0
   TFFQ1  # Q1 FOR GONEPAST TEST
  BPL DLOAD  # GONE PAST ?
   NEGTFF  # YES. TFF < 0 .
   TFF1/ALF # 1/ALFA  E: (-22-2NA) M: (-20-2NA)
  DCOMP BPL  # ALFA > 0 ?
   NEGTFF  # NO. TFF IS NEGATIVE.

# CORRECT FOR ORBITAL PERIOD.

  DCOMP   # YES.  CORRECT FOR ORB PERIOD.
  DMP DDV
   PI/16  # 2 PI (-5)
   TFFRTALF # SQRT(ALFA)  E: (10+NA) M: (9+NA)
  SL* SL*
   0 -4,2  # X2=-NA
   0 -4,2
  SL* DAD
   0,2
     # TFF SQRT(MU) FROM PDL+0 E:(-45) M:(-42)
ENDTFF  DMP BOV  # TFF SQRT(MU) IN MPAC E:(-45) M:(-42)
   TFF/RTMU # E: (17) M: (14)
   MAXTFF  # SET POSMAX IN OVFL.

DUMPTFF2 RVQ   # RETURN TFF (-28) CS IN MPAC.

# Page 1385
NEGTFF  DLOAD
     # TFF SQRT(MU) FROM PDL+0, NEGATIVE.
  GOTO
   ENDTFF

MAXTFF1  DLOAD   # RESET PDL
MAXTFF  DLOAD RVQ
   NEARONE

# TIME OF FLIGHT ELLIPSE WHEN DEL (ECCENTRIC ANOM) GEQ 90 AND LEQ -90.

     # NUM FROM TFFX. E: (-16) OR (-29)
     #  M: (-15) OR (-27)
TFFELL  SL2   # NUM E:(-14) OR (-27)  M:(-13) OR (-25)
  BDDV PUSH  # TEMP SAVE D/N IN PDL+0
     # DEN FROM PDL+0  E:(-3)/( 16)  M:(-3)/(-15)
     # N/D TO PDL+0  E: (11) M: (10)
TFFEL1  DLOAD DSU  # (ENTER WITH D/N=0 IN PDL+0)
   TFFTEM  # Q2  E: (-16) M: (-15)
   TFFQ1  # Q1  E: (-16) M: (-15)
  STODL TFFDELQ  # Q2-Q1  E: (-16) M: (-15)
     # D/N FROM PDL+0
  STADR
  STORE TFFTEM  # D/N  E: (11) M: (10)
  DMP SL*
   TFF1/ALF # 1/ALFA  E: (-22-2NA) M: (-20-2NA)
   0,2  # 1/ALFA Z  E: (-11-NA) M: (-10-NA)
  PUSH DMP  # TO PDL+0
   TFFTEM  # 1/Z  E: (11) M: (10)
  SL* BOVB
   0,2  # X2= -NA
   SIGNMPAC # IN CASE X= 1.0, CONTINUE
  STORE TFFX  # X=1/ALFA ZSQ
  RTB DMP
   T(X)  # POLY
   TFFX
  SR3 DSU
   DP2(-3)
  DMP PUSH  # 2(X T(X)-1) /Z ALFA E:(-15-NA)
     # M:(-14-NA)
     # 1/ALFA Z FROM PDL+0 E:(-11-NA)
     # M:(-10-NA)
  DLOAD DMP  # GET SIGN FOR SDELF
   TFFTEM  # 1/Z  E: (11) M: (10)
   RMAG1  # E: (-29) M: (-27)
  SL2 DAD
   TFFQ1  # Q1  E: (-16) M: (-15)
  STODL TFFTEM  # (Q1+R 1/Z) =SGN OF SDELF  E:(-16) M:(-15
   TFFNP  # LC P  E: (-38+2NR) M: (-36+2NR)
  DMP SL*  # CALC FOR ARG FOR TFF/TRIG.
# Page 1386
   TFF1/ALF # 1/ALFA  E:(-22-2NA) M:(-20-2NA)
   1,2  # X2=-NA
  SIGN SL*
   TFFTEM  # AFFIX SIGN FOR SDELF
   0,2
  STODL TFFTEM  # P/ALFA  E:(-59+2NR) M:(-55+2NR)
     # (ARG FOR USE IN TFF/TRIG)
   TFF1/ALF # 1/ALFA E:(-22-2NA) M:(-20-2NA)
  SQRT DMP
   PI/16  # PI (-4)
  DAD
     # 2(XT(X)-1)/Z ALFA FROM PDL E:(-15-NA)
     # M:(-14-NA)
  SL* DSU
   0 -1,2
   TFFDELQ  # Q2-Q1  E: (-16) M: (-15)
  DMP SL*
   TFF1/ALF # 1/ALFA  E:(-22-2NA) M:(-20-2NA)
   0 -3,2
  SL* GOTO
   0 -4,2
   ENDTFF  # TFF SQRT(MU) IN MPAC E:(-45) M:(-42)

# Page 1387
# PROGRAM NAME: T(X) DATE: 01.17.67
# MOD NO: 0 LOG SECTION: TIME OF FREE FALL
# MOD BY:   RR BAIRNSFATHER
# FUNCTIONAL DESCRIPTION: THE POLYNOMIAL T(X) IS USED BY TIME OF FLIGHT SUBROUTINES CALCTFF AND
# CALCTPER TO APPROXIMATE THE SERIES
#   2 3
# 1/3 -X/5 +X /7 -X /9 ...

# WHERE X = ALFA Z Z IF ALFA Z Z LEQ 1
# X = 1/(ALFA Z Z ) IF ALFA Z Z  G 1

# ALSO X IS NEG FOR HYPERBOLIC ORBITS
# X = 0 FOR PARABOLIC ORBITS
# X IS POSITIVE FOR ELLIPTIC ORBITS
# FOR FLIGHT 278, THE POLYNOMIAL T(X) IS FITTED OVER THE RANGE (0,+1) AND HAS A MAXIMUM
# DEVIATION FROM THE SERIES OF 2 E-5 (T(X) IS A CHEBYCHEV TYPE FIT AND WAS OBTAINED USING
# MAC PROGRAM AUTCURFIT294RRB AND IS VALID TO THE SAME TOLERANCE OVER THE RANGE (-.08,+1). )
# CALLING SEQUENCE: RTB
# T(X)
# C(MPAC) = X

# SUBROUTINE CALLED: NONE
# NORMAL EXIT MODE: TC DANZIG
# ALARMS: NONE
# OUTPUT: C(MPAC) = T(X)
# ERASABLE INITIALIZATION REQUIRED:
# C(MPAC) = X
# DEBRIS: NONE

T(X)  TC POLY
  DEC 4  # N-1
  2DEC 3.333333333 E-1
  2DEC* -1.999819135 E-1*
  2DEC* 1.418148467 E-1*
  2DEC*  -1.01310997 E-1*
  2DEC* 5.609004986 E-2*
  2DEC* -1.536156925 E-2*

ENDT(X)  TC DANZIG

TCDANZIG = ENDT(X)

# Page 1388
# TFF CONSTANTS
  BANK 32

  SETLOC TOF-FF1
  BANK

# # NOTE _  NOTE _ ADJUSTED MUE FOR NEAR EARTH TRAJ.

#MUE = 3.990 815 471 E10 # M CUBE/CS SQ
#RTMUE = 1.997702549 E5 B-18* # MODIFIED EARTH MU

1/RTMU  2DEC* .5005750271 E-5 B17* # MODIFIED EARTH MU

# # NOTE _  NOTE _ ADJUSTED MUE FOR NEAR EARTH TRAJ.

#MUM = 4.902 778 E8 # M CUBE /CS SQ

#RTMUM 2DEC* 2.21422176 E4 B-18*
PI/16  2DEC 3.141592653 B-4
LIM(-22) 2OCT 3777737700  # 1.0 -B(-22)
DP(-22)  2OCT 0000000100  # B(-22)
DP2(-3)  2DEC 1 B-3
DP2(-4)  2DEC 1 B-4   # 1/16

# RPAD1 2DEC 6373338 B-29 # M (-29) =20 909 901.57 FT
RPAD1  = RPAD
R300K  2DEC 6464778 B-29  # (-29) M
NEARONE  2DEC .999999999
TFFZEROS EQUALS HI6ZEROS
TFF1/4  EQUALS HIDP1/4