# Copyright: Public domain.
# Filename: ORBITAL_INTEGRATION.agc
# Purpose:  Part of the source code for Luminary 1A build 099.
# It is part of the source code for the Lunar Module's (LM)
# Apollo Guidance Computer (AGC), for Apollo 11.
# Assembler: yaYUL
# Contact: Ron Burkey <info@sandroid.org>.
# Website: www.ibiblio.org/apollo.
# Pages: 1227-1248
# Mod history: 2009-05-26 RSB Adapted from the corresponding
# Luminary131 file, using page
# images from Luminary 1A.
# 2009-06-05 RSB Fixed 3 typos.
# 2009-06-06 RSB Page 1248 was missing entirely for some reason.
# 2009-06-07 RSB Corrected a typo.
#
# This source code has been transcribed or otherwise adapted from
# digitized images of a hardcopy from the MIT Museum.  The digitization
# was performed by Paul Fjeld, and arranged for by Deborah Douglas of
# the Museum.  Many thanks to both.  The images (with suitable reduction
# in storage size and consequent reduction in image quality as well) are
# available online at www.ibiblio.org/apollo.  If for some reason you
# find that the images are illegible, contact me at info@sandroid.org
# about getting access to the (much) higher-quality images which Paul
# actually created.
#
# Notations on the hardcopy document read, in part:
#
# Assemble revision 001 of AGC program LMY99 by NASA 2021112-061
# 16:27 JULY 14, 1969

# Page 1227
# ORBITAL INTEGRATION

# DELETE
  BANK 13
  SETLOC ORBITAL
  BANK
  COUNT* $$/ORBIT

# DELETE
KEPPREP  LXA,2 SETPD
   PBODY
   0
  DLOAD* SQRT  # SQRT(MU) (+18 OR +15) 0D PL 2D
   MUEARTH,2
  PDVL UNIT  # PL 8D
   RCV
  PDDL NORM  # NORM R (+29 OR +27 - N1) 2D PL 4D
   36D
   X1
  PDVL
  DOT PDDL  # F*SQRT(MU) (+7 OR +5)  4D PL 6D
   VCV
   TAU.  # (+28)
  DSU NORM
   TC
   S1
  SR1
  DDV PDDL
   2D
  DMP PUSH  # FS (+6 +N1-N2)  6D PL 8D
   4D
  DSQ PDDL  # (FS)SQ (+12 +2(N1-N2)) 8D PL 10D
   4D
  DSQ PDDL*  # SSQ/MU (-20R +2(N1-N2)) 10D PL 12D
   MUEARTH,2
  SR3 SR4
  PDVL VSQ  # PREALIGN MU (+43 OR +37)  12D PL 14D
   VCV
  DMP BDSU  # PL 12D
   36D
  DDV DMP  # PL 10D
   2D  # -(1/R-ALPHA) (+12 +3N1-2N2)
  DMP SL*
   DP2/3
   0  -3,1 # 10L(1/R-ALPHA) (+13 +2(N1-N2))
  XSU,1 DAD  # 2(FS)SQ - ETCETERA PL 8D
   S1  # X1 = N2-N1
  SL* DSU  # -FS+2(FS)SQ ETC (+6 +N1-N2) PL 6D
   8D,1
  DMP DMP
   0D
   4D
  SL* SL*
# Page 1228
   8D,1
   0,1  # S(-FS(1-2FS)-1/6...) (+17 OR +16)
  DAD PDDL  # PL 6D
   XKEP
  DMP SL*  # S(+17 OR +16)
   0D
   1,1
  BOVB DAD
   TCDANZIG
  STADR
  STORE XKEPNEW
  STQ AXC,1
   KEPRTN
  DEC 10
  BON AXC,1
   MOONFLAG
   KEPLERN
  DEC 2
  GOTO
   KEPLERN

# Page 1229
FBR3  LXA,1 SSP
   DIFEQCNT
   S1
  DEC -13
  DLOAD SR
   DT/2
   9D
  TIX,1 ROUND
   +1
  PUSH DAD
   TC
  STODL TAU.
  DAD
   TET
  STCALL TET
   KEPPREP

# Page 1230
# AGC ROUTINE TO COMPUTE ACCELERATION COMPONENTS.

ACCOMP  LXA,1 LXA,2
   PBODY
   PBODY
  VLOAD
   ZEROVEC
  STOVL FV
   ALPHAV
  VSL* VAD
   0  -7,2
   RCV
  STORE BETAV
  BOF XCHX,2
   DIM0FLAG
   +5
   DIFEQCNT
  STORE VECTAB,2
  XCHX,2
   DIFEQCNT
  VLOAD UNIT
   ALPHAV
  STODL ALPHAV
   36D
  STORE ALPHAM
  CALL
   GAMCOMP
  VLOAD SXA,1
   BETAV
   S2
  STODL ALPHAV
   BETAM
  STORE ALPHAM
  BOF DLOAD
   MIDFLAG
   OBLATE
   TET
  CALL
   LSPOS
  AXT,2 LXA,1
   2
   S2
  BOF
   MOONFLAG
   +3
  VCOMP AXT,2
   0
  STORE BETAV
  STOVL RPQV
# Page 1231
   2D
  STORE RPSV
  SLOAD DSU
   MODREG
   OCT27
  BHIZ BOF
   +3
   DIM0FLAG
   GETRPSV
  VLOAD VXSC
   ALPHAV
   ALPHAM
  VSR* VSU
   1,2
   BETAV
  XCHX,2
   DIFEQCNT
  STORE VECTAB  +6,2
  STORE RQVV
  XCHX,2
   DIFEQCNT
GETRPSV  VLOAD INCR,1
   RPQV
   4
  CLEAR BOF
   RPQFLAG
   MOONFLAG
   +5
  VSR VAD
   9D
   RPSV
  STORE RPSV
  CALL
   GAMCOMP
  AXT,2 INCR,1
   4
   4
  VLOAD
   RPSV
  STCALL BETAV
   GAMCOMP
  GOTO
   OBLATE
GAMCOMP  VLOAD VSR1
   BETAV
  VSQ SETPD
   0
  NORM ROUND
   31D
  PDDL NORM  # NORMED B SQUARED TO PD LIST
# Page 1232
   ALPHAM  # NORMALIZE (LESS ONE) LENGTH OF ALPHA
   32D  # SAVING NORM SCALE FACTOR IN X1
  SR1 PDVL
   BETAV  # C(PDL+2) = ALMOST NORMED ALPHA
  UNIT
  STODL BETAV
   36D
  STORE BETAM
  NORM BDDV  # FORM NORMALIZE QUOTIEN ALPHAM/BETAM
   33D
  SR1R PUSH  # C(PDL+2) = ALMOST NORMALIZE RHO.
  DLOAD*
   ASCALE,1
  STORE S1
  XCHX,2 XAD,2
   S1
   32D
  XSU,2 DLOAD
   33D
   2D
  SR* XCHX,2
   0  -1,2
   S1
  PUSH SR1R  # RHO/4 TO 4D
  PDVL DOT
   ALPHAV
   BETAV
  SL1R BDSU  # (RHO/4) - 2(ALPHAV/2.BETAV/2)
  PUSH DMPR  # TO PDL+6
   4
  SL1
  PUSH DAD
   DQUARTER
  PUSH SQRT
  DMPR PUSH
   10D
  SL1 DAD
   DQUARTER
  PDDL DAD  # (1/4)+2((Q+1)/4) TO PD+14D
   10D
   HALFDP
  DMPR SL1
   8D
  DAD DDV
   THREE/8
   14D
  DMPR VXSC
   6
   BETAV  # _
  PDVL VSR3  # (G/2)(C(PD+4))B/2 TO PD+16D
# Page 1233
   ALPHAV
  VAD PUSH  # A12 + C(PD+16D) TO PD+16D
  DLOAD DMP
   0
   12D
  NORM ROUND
   30D
  BDDV DMP*
   2
   MUEARTH,2
  DCOMP VXSC
  XCHX,2 XAD,2
   S1
   S2
  XSU,2 XSU,2
   30D
   31D
  BOV   # CLEAR OVIND
   +1
  VSR* XCHX,2
   0 -1,2
   S1
  VAD
   FV
  STORE FV
  BOV RVQ  # RETURN IF NO OVERFLOW
   +1
GOBAQUE  VLOAD ABVAL
   TDELTAV
  BZE
   INT-ABRT
  DLOAD SR
   H
   9D
  PUSH BDSU
   TC
  STODL TAU.
   TET
  DSU STADR
  STCALL TET
   KEPPREP
  CALL
   RECTIFY
  SETGO
   RPQFLAG
   TESTLOOP

INT-ABRT EXIT
  TC POODOO
  OCT 00430

# Page 1234
# THE OBLATE ROUTINE COMPUTES THE ACCELERATION DUE TO OBLATENESS.  IT USES THE UNIT OF THE VEHICLE
# POSITION VECTOR FOUND IN ALPHAV AND THE DISTANCE TO THE CENTER IN ALPHAM.  THIS IS ADDED TO THE SUM OF THE
# DISTURBING ACCELERATIONS IN FV AND THE PROPER DIFEQ STAGE IS CALLED VIA X1.

OBLATE  LXA,2 DLOAD
   PBODY
   ALPHAM
  SETPD DSU*
   0
   RDE,2
  BPL BOF  # GET URPV
   NBRANCH
   MOONFLAG
   COSPHIE
  VLOAD PDDL
   ALPHAV
   TET
  PDDL CALL
   3/5
   R-TO-RP
  STORE URPV
  VLOAD VXV
   504LM
   ZUNIT
  VAD VXM
   ZUNIT
   MMATRIX
  UNIT   # POSSIBLY UNNECESSARY
COMTERM  STORE UZ
  DLOAD DMPR
   COSPHI/2
   3/32
  PDDL DSQ  # P2/64 TO PD0
   COSPHI/2
  DMPR DSU
   15/16
   3/64
  PUSH DMPR  # P3/32 TO PD2
   COSPHI/2
  DMP SL1R
   7/12
  PDDL DMPR
   0
   2/3
  BDSU PUSH  # P4/128 TO PD4
  DMPR DMPR
   COSPHI/2 # BEGIN COMPUTING P5/1024
   9/16
  PDDL DMPR
   2
   5/128
# Page 1235
  BDSU
  DMP*
   J4REQ/J3,2
  DDV DAD  #        -3
   ALPHAM  # (((P5/256)B 2  /R+P4/32)  /R+P3/8)ALPHAV
   4  #      4    3
  DMPR* DDV
   2J3RE/J2,2
   ALPHAM
  DAD VXSC
   2
   ALPHAV
  STODL TVEC
  DMP* SR1
   J4REQ/J3,2
  DDV DAD
   ALPHAM
  DMPR* SR3
   2J3RE/J2,2
  DDV DAD
   ALPHAM
  VXSC VSL1
   UZ
  BVSU
   TVEC
  STODL TVEC
   ALPHAM
  NORM DSQ
   X1
  DSQ NORM
   S1  #   4
  PUSH BDDV*  # NORMED R  TO 0D
   J2REQSQ,2
  VXSC BOV
   TVEC
   +1  # (RESET OVERFLOW INDICATOR)
  XAD,1 XAD,1
   X1
   X1
  XAD,1 VSL*
   S1
   0 -22D,1
  VAD BOV
   FV
   GOBAQUE
  STCALL FV
   QUALITY1

QUALITY3 DSQ   # J22 TERM X R**4 IN 2D, SCALED B61
     # AS VECTOR.
# Page 1236
  PUSH DMP  # STORE COSPHI**2 SCALED B2 IN 8D
   5/8  # 5 SCALED B3
  PDDL SR2  # PUT 5 COSPHI**2, D5, IN 8D.  GET
     # COSPHI**2 D2 FROM 8D
  DAD BDSU  # END UP WITH (1-7 COSPHI**2), B5
   8D  # ADDING COSPHI**2 B4 SAME AS COSPHI**2
     # X 2 D5
   D1/32  # 1 SCALED B5
  DMP DMP
   URPV  # X COMPONENT
   5/8  # 5 SCALED B3
  VXSC VSL5  # AFTER SHIFT, SCALED B5
   URPV  # VECTOR, B1.
  PDDL   # VECTOR INTO 8D, 10D, 12D, SCALED B5.
     # GET 5 COSPHI**2 OUT OF 8D
  DSU DAD
   D1/32  # 1 B5
   8D  # X COMPONENT (SAME AS MULTIPLYING
     # BY UNITX)
  STODL 8D
   URPV  # X COMPONENT
  DMP DMP
   URPV +4 # Z COMPONENT
   5/8  # 5 B3 ANSWER B5
  SL1 DAD  # FROM 12D FOR Z COMPONENT (SL1 GIVES 10
     # INSTEAD OF 5 FOR COEFFICIENT)
  PDDL NORM  # BACK INTO 12D FOR Z COMPNENT.
   ALPHAM  # SCALED B27 FOR MOON
   X2
  PUSH SLOAD  # STORE IN 14D, DESTROYING URPV
     # X COMPONENT
   E32C31RM
  DDV VXSC  # IF X2 = 0, DIVISION GIVES B53, VXSC
     # OUT OF 8D B5 GIVES B58
  VSL* VAD  # SHIFT MAKES B61, FOR ADDITION OF
     # VECTOR IN 2D
   0 -3,2
  VSL* V/SC  # OPERAND FROM 0D.  B108 FOR X1 = 0
   0 -27D,1 # FOR X1 = 0, MAKES B88, GIVING B-20
     # FOR RESULT.
  PDDL PDDL
   TET
   5/8  # ANY NON-ZERO CONSTANT
  LXA,2 CALL  # POSITION IN 0D, TIME IN 6D.  X2 LEFT
     # ALONE.
   PBODY
   RP-TO-R
  VAD BOV  # OVERFLOW INDICATOR RESET IN "RP-TO-R"
   FV
   GOBAQUE
# Page 1237
  STORE FV
NBRANCH  SLOAD LXA,1
   DIFEQCNT
   MPAC
  DMP CGOTO
   -1/12
   MPAC
   DIFEQTAB
COSPHIE  DLOAD
   ALPHAV  +4
  STOVL COSPHI/2
   ZUNIT
  GOTO
   COMTERM
DIFEQTAB CADR DIFEQ+0
  CADR DIFEQ+1
  CADR DIFEQ+2
TIMESTEP BOF VLOAD
   MIDFLAG
   RECTEST
   RCV
  DOT DMP
   VCV
   DT/2  # (R.V) X (DELTA T)
  BMN
   RECTEST
  BON BOF
   MOONFLAG
   LUNSPH
   RPQFLAG
   EARSPH
  DLOAD CALL
   TET
   LSPOS  # RPQV IN MPAC
  STORE RPQV  # RPQV
  LXA,2
   PBODY
INLUNCHK BVSU ABVAL
   RCV
  DSU BMN
   RSPHERE
   DOSWITCH
RECTEST  VLOAD ABVAL  # RECTIFY IF
   TDELTAV
  BOV
   CALLRECT
  DSU BPL  # 1) EITHER TDELTAV OR TNUV EQUALS OR
   3/4  #    EXCEEDS 3/4 IN MAGNITUDE
   CALLRECT #
  DAD SL*  # OR
# Page 1238
   3/4  #
   0  -7,2 # 2) ABVAL(TDELTAV) EQUALS OR EXCEEDS
  DDV DSU  #    .01(ABVAL(RCV))
   10D
   RECRATIO
  BPL VLOAD
   CALLRECT
   TNUV
  ABVAL DSU
   3/4
  BOV
   CALLRECT
  BMN
   INTGRATE
CALLRECT CALL
   RECTIFY
INTGRATE VLOAD
   TNUV
  STOVL ZV
   TDELTAV
  STORE YV
  CLEAR
   JSWITCH
DIFEQ0  VLOAD SSP
   YV
   DIFEQCNT
   0
  STODL ALPHAV
   DPZERO
  STORE H  # START H AT ZERO.  GOES 0(DELT/2)DELT.
  BON GOTO
   JSWITCH
   DOW..
   ACCOMP
EARSPH  VLOAD GOTO
   RPQV
   INLUNCHK
LUNSPH  DLOAD SR2
   10D
  DSU BMN
   RSPHERE
   RECTEST
  BOF DLOAD
   RPQFLAG
   DOSWITCH
   TET
  CALL
   LUNPOS
  VCOMP
  STORE RPQV
# Page 1239
DOSWITCH CALL
   ORIGCHNG
  GOTO
   INTGRATE
ORIGCHNG STQ CALL
   ORIGEX
   RECTIFY
  VLOAD VSL*
   RCV
   0,2
  VSU VSL*
   RPQV
   2,2
  STORE RRECT
  STODL RCV
   TET
  CALL
   LUNVEL
  BOF VCOMP
   MOONFLAG
   +1
  PDVL VSL*
   VCV
   0,2
  VSU
  VSL*
   0  +2,2
  STORE VRECT
  STORE VCV
  LXA,2 SXA,2
   ORIGEX
   QPRET
  BON GOTO
   MOONFLAG
   CLRMOON
   SETMOON
# Page 1240
# THE RECTIFY SUBROUTINE IS CALLED BY THE INTEGRATION PROGRAM AND OCCASIONALLY BY THE MEASUREMENT INCORPORATION
# ROUTINES TO ESTABLISH A NEW CONIC.

RECTIFY  LXA,2 VLOAD
   PBODY
   TDELTAV
  VSL* VAD
   0  -7,2
   RCV
  STORE RRECT
  STOVL RCV
   TNUV
  VSL* VAD
   0  -4,2
   VCV
MINIRECT STORE VRECT
  STOVL VCV
   ZEROVEC
  STORE TDELTAV
  STODL TNUV
   ZEROVEC
  STORE TC
  STORE XKEP
  RVQ

# Page 1241
# THE THREE DIFEQ ROUTINES -- DIFEQ+0, DIFEQ+12, DIFEQ+24 -- ARE ENTERED TO PROCESS THE CONTRIBUTIONS AT THE
# BEGINNING, MIDDLE, AND END OF THE TIMESTEP, RESPECTIVELY.  THE UPDATING IS DONE BY THE NYSTROM METHOD.

DIFEQ+0  VLOAD VSR3
   FV
  STCALL PHIV
   DIFEQCOM
DIFEQ+1  VLOAD VSR1
   FV
  PUSH VAD
   PHIV
  STOVL PSIV
  VSR1 VAD
   PHIV
  STCALL PHIV
   DIFEQCOM
DIFEQ+2  DLOAD DMPR
   H
   DP2/3
  PUSH VXSC
   PHIV
  VSL1 VAD
   ZV
  VXSC VAD
   H
   YV
  STOVL YV
   FV
  VSR3 VAD
   PSIV
  VXSC VSL1
  VAD
   ZV
  STORE ZV
  BOFF CALL
   JSWITCH
   ENDSTATE
   GRP2PC
  LXA,2 VLOAD
   COLREG
   ZV
  VSL3   # ADJUST W-POSITION FOR STORAGE
  STORE W  +54D,2
  VLOAD
   YV
  VSL3 BOV
   WMATEND
  STORE W,2

  CALL
   GRP2PC
# Page 1242
  LXA,2 SSP
   COLREG
   S2
   0
  INCR,2 SXA,2
   6
   YV
  TIX,2 CALL
   RELOADSV
   GRP2PC
  LXA,2 SXA,2
   YV
   COLREG

NEXTCOL  CALL
   GRP2PC
  LXA,2 VLOAD*
   COLREG
   W,2
  VSR3   # ADJUST W-POSITION FOR INTEGRATION
  STORE YV
  VLOAD* AXT,1
   W  +54D,2
   0
  VSR3   # ADJUST W-VELOCITY FOR INTEGRATION
  STCALL ZV
   DIFEQ0

ENDSTATE BOV VLOAD
   GOBAQUE
   ZV
  STOVL TNUV
   YV
  STORE TDELTAV
  BON BOFF
   MIDAVFLG
   CKMID2  # CHECK FOR MID2 BEFORE GOING TO TIMEINC
   DIM0FLAG
   TESTLOOP
  EXIT
  TC PHASCHNG
  OCT 04022  # PHASE 1
  TC UPFLAG  # PHASE CHANGE HAS OCCURRED BETWEEN
  ADRES REINTFLG # INSTALL AND INTWAKE
  TC INTPRET
  SSP
   QPRET
   AMOVED
  BON GOTO
   VINTFLAG
# Page 1243
   ATOPCSM
   ATOPLEM
AMOVED  SET SSP
   JSWITCH
   COLREG
  DEC -30
  BOFF SSP
   D6OR9FLG
   NEXTCOL
   COLREG
  DEC -48
  GOTO
   NEXTCOL

RELOADSV DLOAD   # RELOAD TEMPORARY STATE VECTOR
   TDEC  # FROM PERMANENT IN CASE OF
  STCALL TDEC1
   INTEGRV2 # BY STARTING AT INTEGRV2.
DIFEQCOM DLOAD DAD  # INCREMENT H AND DIFEQCNT.
   DT/2
   H
  INCR,1 SXA,1
  DEC -12
   DIFEQCNT # DIFEQCNT SET FOR NEXT ENTRY.
  STORE H
  VXSC VSR1
   FV
  VAD VXSC
   ZV
   H
  VAD
   YV
  STORE ALPHAV
  BON GOTO
   JSWITCH
   DOW..
   FBR3

WMATEND  CLEAR CLEAR
   DIM0FLAG # DON'T INTEGRATE W THIS TIME
   ORBWFLAG # INVALIDATE W
  CLEAR
   RENDWFLG
  SET EXIT
   STATEFLG # PICK UP STATE VECTOR UPDATE
  TC ALARM
  OCT 421
  TC INTPRET
# Page 1244
  GOTO
   TESTLOOP # FINISH INTEGRATING STATE VECTOR

# Page 1245
# ORBITAL ROUTINE FOR EXTRAPOLATION OF THE W MATRIX.  IT COMPUTES THE SECOND DERIVATIVE OF EACH COLUMN POSITION
# VECTOR OF THE MATRIX AND CALLS THE NYSTROM INTEGRATION ROUTINES TO SOLVE THE DIFFERENTIAL EQUATIONS.  THE PROGRAM
# USES A TABLE OF VEHICLE POSITION VECTORS COMPUTED DURING THE INTEGRATION OF THE VEHICLE'S POSITION AND VELOCITY.

DOW..  LXA,2 DLOAD*
   PBODY
   MUEARTH,2
  STCALL BETAM
   DOW..1
  STORE FV
  BOF INCR,1
   MIDFLAG
   NBRANCH
  DEC -6
  LXC,2 DLOAD*
   PBODY
   MUEARTH -2,2
  STCALL BETAM
   DOW..1
  BON VSR6
   MOONFLAG
   +1
  VAD
   FV
  STCALL FV
   NBRANCH
DOW..1  VLOAD VSR4
   ALPHAV
  PDVL* UNIT
   VECTAB,1
  PDVL VPROJ
   ALPHAV
  VXSC VSU
   3/4
  PDDL NORM
   36D
   S2
  PUSH DSQ
  DMP
  NORM PDDL
   34D
   BETAM
  SR1 DDV
  VXSC
  LXA,2 XAD,2
   S2
   S2
  XAD,2 XAD,2
   S2
   34D
  VSL* RVQ
# Page 1246
   0  -8D,2

# ********************************************************************************
# ********************************************************************************
SETITCTR SSP BOFF  # SET ITERCTR FOR LAMBERT CALLS.  THIS
   ITERCTR  # CODING BELONGS IN INITVEL AND IS HERE
   20D  # FOR PURPOSES OF A ONE-MODULE
   AVEGFLAG # REMANUFACTURE ONLY.  CODING SHOULD
   LAMBERT  # BE MOVED BACK TO INITVEL FOR LUMINARY 1B
  SSP GOTO
   ITERCTR
   5
   LAMBERT
# ********************************************************************************
# ********************************************************************************

  SETLOC ORBITAL1
  BANK

3/5  2DEC .6 B-2

THREE/8  2DEC .375

.3D  2DEC .3 B-2

3/64  2DEC 3 B-6

DP1/4  2DEC .25

DQUARTER EQUALS DP1/4
POS1/4  EQUALS DP1/4
3/32  2DEC 3 B-5

15/16  2DEC 15. B-4

3/4  2DEC 3.0 B-2

7/12  2DEC .5833333333

9/16  2DEC 9 B-4

5/128  2DEC 5 B-7

DPZERO  EQUALS ZEROVEC
DP2/3  2DEC .6666666667

2/3  EQUALS DP2/3
OCT27  OCT 27

# Page 1247
  BANK 13
  SETLOC ORBITAL2
  BANK
# IT IS VITAL THAT THE FOLLOWING CONSTANTS NOT BE SHUFFLED
  DEC -11
  DEC -2
  DEC -9
  DEC -6
  DEC -2
  DEC -2
  DEC 0
  DEC -12
  DEC -9
  DEC -4
ASCALE  DEC -7
  DEC -6
5/8  2DEC 5 B-3

-1/12  2DEC -.1

RECRATIO 2DEC .01

RSPHERE  2DEC 64373.76 E3 B-29

RDM  2DEC 16093.44 E3 B-27

RDE  2DEC 80467.20 E3 B-29

RATT  EQUALS  00
VATT  EQUALS 6D
TAT  EQUALS 12D
RATT1  EQUALS 14D
VATT1  EQUALS 20D
MU(P)  EQUALS 26D
TDEC1  EQUALS 32D
URPV  EQUALS 14D
COSPHI/2 EQUALS URPV  +4
UZ  EQUALS 20D
TVEC  EQUALS 26D

QUALITY1 BOF DLOAD
   MOONFLAG
   NBRANCH
   URPV
  DSQ
QUALITY2 PDDL DSQ  # SQUARE INTO 2D, B2
   URPV +2 # Y COMPONENT, B1
  DSU
  DMP VXSC  # 5(Y**2-X**2)UR
   5/8  # CONSTANT, 5B3
   URPV  # VECTOR.  RESULT MAXIMUM IS 5, SCALING
# Page 1248
     # HERE B6
  VSL3 PDDL  # STORE SCALED B3 IN 2D, 4D, 6D FOR XYZ
   URPV  # X COMPONENT, B1
  SR1 DAD  # 2 X X COMPONENT FOR B3 SCALING
   2D  # ADD TO VECTOR X COMPONENT OF ANSWER,
     # SAME AS MULTIPLYING BY UNITX.  MAX IS 7.
  STODL 2D
   URPV +2 # Y COMPONENT, B1
  SR1 BDSU  # 2 X Y COMPONENT FOR B3 SCALING
   4D  # SUBTRACT FROM VECTOR Y COMPONENT OF
     # ANSWER, SAME AS MULTIPLYING BY UNITY.
     # MAX IS 7.
  STORE 4D  # 2D HAS VECTOR, B3.
  SLOAD VXSC  # MULTIPLY COEFFICIENT TIMES VECTOR IN 2D
   E3J22R2M
  PDDL RVQ  # J22 TERM X R**4 IN 2D, SCALED B61
   COSPHI/2 # SAME AS URPV +4  Z COMPONENT