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Symbole
A, B, C ... Zeichen
Mengen
A Die Menge der Eisbären
B Die Menge der Pinguine
C Die Menge der Vögel
D Die Menge der weißen Tiere
E Die Menge der flugfähigen Tiere
F Die Menge der flugunfähigen Tiere
G Die Menge aller Tiere
Ø Die leere Menge
| Element |
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x ∈ A |
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x ist ein Eisbär. |
| Teilmenge |
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B ⊂ C |
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Pinguine sind Vögel. |
| Vereinigung |
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E ∪ F = G |
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Tiere sind flug- oder flugunfähig. |
| Durchschnitt |
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E ∩ B = Ø |
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Pinguine können nicht fliegen. |
| Komplement |
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¬ E = F |
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Wer nicht fliegen kann, ist flugunfähig. |
Aussagen
H Der Bär ist weiß.
I Die Bär ist schwarz.
J Es sind Spuren im Schnee.
K Es hat geschneit.
L Ein Eisbär kam vorbei.
| Konjunktion |
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∧ |
AND |
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* |
x ∈ H ∧ x ∈ I |
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Ein Panda-Bär ist schwarz und weiß. |
| Disjunktion |
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∨ |
OR |
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+ |
H ∈ I |
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Die Farbe eines Bären ist weiß oder schwarz. |
| Negation |
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¬ |
NOT |
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- |
¬ J |
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Der Schnee ist glatt. |
| Implikation |
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=> |
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L => J |
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Weil ein Eisbär vorbeikam, sind Spuren im Schnee. |
Quantoren
| Allquantor |
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alle |
∀ x ∈ A: x ∈ D |
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Eisbären sind weiß. |
Für alle Eisbären gilt: sie sind weiß. |
| Existenzquantor |
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ein, einige |
∃ x ∈ C: x ∈ F |
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Es gibt Vögel, die nicht fliegen können. |
Einige Vögel können nicht fliegen. |
Prädikatenlogik 1. Stufe
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Mengen
Aussagen
Quantoren
©
Jens-D. Doll, November 2007, letzte Änderung im Oktober 2025
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